ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút Lê Phúc Lữ biên soạn, tặng quý thầy cô em học sinh nhân ngày 20/11 Câu Hàm số y  f (x ) có đạo hàm  f (x )  0, x  Biết f (1)  , hỏi điều sau xảy ra? A f (2)  B f (2)  f (3)  C f (2016)  f (2017) D f (1)  Câu Hàm số y  ax  bx  cx với a  nhận x  1 điểm cực trị Hỏi đẳng thức sau đúng? A a  c  b B 2a  b  C 3a  c  2b D 3a  2b  c  Câu Biết đồ thị hàm số y  x  2mx  ABC nhận gốc tọa độ O trực tâm Tìm m A m  B m  có ba điểm cực trị A, B,C tam giác C m  D m  Câu Biết I (2;1) giao điểm hai đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số f (x ) Hỏi f (x ) hàm số hàm số sau đây? A 2x  x 1 B x  x 2 C 2x  2x  D  6x 3x  Câu Hàm số y  (x  2x )2  có điểm cực trị? A B C D x m x y  với m  0, m  đồng biến x 4 x m khoảng xác định chúng Hỏi có số nguyên m thỏa mãn điều kiện trên? Câu Biết hàm số y  A B C D Vô số Câu Cho hàm số y  x  m Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M có hoành độ Nếu khoảng cách từ O đến d 10 giá trị m bao nhiêu? m  8 A  m  12 B m  12 C m  2 m  14 D  m  Câu 8* Cho hàm số y  x  ax  bx  c giả sử A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện sau cho biết AB qua gốc tọa độ O ? A c  B  2b  3a C ab  9c D a    Câu Giá trị nhỏ hàm số y  16 cos x  tan x D  0;  bao nhiêu?    A  B  Câu 10 Đồ thị hàm số y  bao nhiêu? A C 11 D 16 x 3 x có số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang x2 1 B C D Câu 11* Một cửa sổ có hình dạng bên dưới, bao gồm: hình chữ nhật ghép với nửa hình tròn có tâm nằm cạnh hình chữ nhật Biết tổng độ dài đường viền cho phép cửa sổ mét Hỏi diện tích lớn cửa sổ bao nhiêu? A I C B A 4 B 4 D C D  3 Câu 12 Bất phương trình log x  có nghiệm là? A  x  B  x  C  x  D  x  Câu 13 Cho a  log 2, b  ln Hỏi quan hệ sau a, b đúng? A 1   a b 10e B C 10a  e b a e  b 10 D e a  10b Câu 14 Tính giá trị biểu thức T  ln(2 cos1)  ln(2 cos 2)  ln(2 cos 3) ln(2 cos 89) , tích bao gồm 89 thừa số có dạng ln(2 cos a) với  a  89 B 1 A C 289 89 ! D Câu 15 Số thực x thỏa mãn log2 (log x )  log (log2 x )  a với a   giá trị log2 x bao nhiêu? B a A 4a1 C 2a D 2a1 Câu 16 Biết a, b, c số thực thỏa mãn 4a  25b  10c Tính giá trị T  A B 10 C D 10 D 3x ln (3x  1)ln c c  : a b Câu 17 Đạo hàm y  log2 (3x  1) là? A 3x ln 3x  B 3x (3x  1)ln C 3x 3x  Câu 18* Cho a  b  c  Hỏi phương trình sau, phương trình vô nghiệm? A a x  b x  c x B b x  c x  a x C c x  a x  b x D a x  b x  c x  Câu 19 Điều kiện xác định hàm số y  (e x  1)3 là? A x  C x  B x  D x   Câu 20 Cho hàm số f (x )  log  x , hỏi nhận xét sau sai? A Hàm số đồng biến  C f (x )   ln x B f ()  cos   D Hàm số f (x ) điểm cực trị Câu 21* Trong Tin học, độ hiệu thuật toán tỷ lệ với tốc độ thực thi chương trình n tính E (n )  với n số lượng liệu đưa vào, P (n ) độ phức tạp thuật P (n ) toán Biết thuật toán có P (n )  log2 n n  300 để chạy nó, máy tính 0, 02 giây Hỏi n  90000 phải để chạy chương trình tương ứng? A B C 0, 004 D 600 Câu 22 Biết x  3x nguyên hàm hàm số f (x ) Hỏi hàm số 6x  hàm số f (x ) ? A Là hàm số f (x ) B Đạo hàm cấp C Đạo hàm cấp D Đạo hàm cấp Câu 23 Biết F (x ) nguyên hàm 4x  A 151 B 23 Câu 24 Tính tích phân I  A sin 2a  sin 2b C cos 2b  cos 2a  3x 5F (1)  F (2)  43 Tìm F (2) ? x2 C  b a 45 D 86 sin 2xdx với a, b   B cos 2a  cos 2b D sin a  sin b Câu 25 Cho hàm số f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi tích phân sau, tích phân có giá trị lớn nhất? A C   1 f (x ) dx B  f (x ) dx D  1 f (x ) dx f (x )dx Câu 26 Cho tích phân I    (x  4)2 dx Hỏi tích phân để tính đại lượng nào? A Diện tích hình phẳng tạo đồ thị hàm số y  (x  4)2 , x  3, y  B Diện tích hình phẳng tạo đồ thị hàm số y  x  4, x  2, x  C Thể tích khối tròn xoay quay hình (H ) giới hạn đồ thị y  x  , trục Ox x  quanh trục Ox D Thể tích khối tròn xoay quay hình (H ) giới hạn đồ thị y  (x  4)2 , trục Ox x  quanh trục Ox Câu 27 Biết phương trình ln(x  1)  t có nghiệm dương x  f (t ) với t  Tính tích phân  ln f (t )dt B C  ln D  ln Câu 28* Cho    ln2 (ln 3)  ln  ln2 3 A ln 2 f (x )dx  2,  f (x )dx  Tính giá trị I   f (2x )dx A B C D Câu 29 Phần ảo số phức (1  i )2 bao nhiêu? A C 2i B D 2i Câu 30 Phương trình sau nghiệm thực mà toàn nghiệm phức? A x  4x   B x  2x   C x  x  D x  3x   Câu 31 Biết số phức z thỏa mãn điều kiện z   z  z có phần ảo không âm Hỏi phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích bao nhiêu? A  B 2 C  D Câu 32 Rút gọn biểu thức i (i  1)  i(i  1) , ta kết bao nhiêu? A 2i B 2i  C  2i D Câu 33* Gọi T tập hợp số phức z thỏa mãn z  i  z   Gọi z 1, z  T số phức có môđun nhỏ lớn T Tìm số phức z  z A i  B 3i  D  i C 3i  Câu 34 Số phức z có phần ảo âm Khi đó, số phức z  z  z i có đặc điểm gì? A Không có phần thực B Phần thực số dương C Không có phần ảo D Phần thực Câu 35 Cho hình chóp tam giác S ABC có hình chiếu S lên (ABC ) trùng với chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Biết SA  5a, SH  3a, BC  4a , tính thể tích S ABC A 10a B 16a C 18a D 8a Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có mặt đáy hình bình hành thể tích a Biết diện tích tam giác SAB a Hỏi khoảng cách từ d (C ,(SAB )) bao nhiêu? A 3a B a C a D 3a Câu 37* Một hình chóp tứ giác S ABCD có m tan góc cạnh bên mặt đáy Người ta tăng cạnh hình vuông mặt đáy gấp đôi muốn giữ nguyên thể tích hình chóp nên thay đổi đồng thời chiều cao cho phù hợp Hỏi giá trị m thay đổi nào? A Giảm lần B Tăng lần C Giảm lần D Tăng lần Câu 38* Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên đoạn thẳng SA SC  SA, SC lấy điểm A,C  cho  ,  Mặt phẳng () qua A C  SA SC cắt đoạn SB, SD B , D  Khi đó, tỷ lệ thể tích hình chóp S A B C D  S ABCD nhỏ bao nhiêu? S D' C' B' A' D C B A A 15 B 30 C 15 D 15 16 Câu 39 Hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D  có kích thước a, 2a,2a Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABC D  : A a B 9a C 36a D 2a Câu 40* Xét hình trụ nội tiếp hình nón hình bên dưới, S đỉnh hình nón, O tâm đường tròn mặt đáy Các đoạn AB,CD đường kính đường tròn đáy hình nón hình trụ; AC , BD cắt điểm M  SO Biết tỷ số thể tích hình trụ hình nón SM Tính tỷ số SO S C D M A A B O C B D Câu 41 Cho hình thang cân ABCD có AB  2,CD  Khi xoay quanh hình thang quanh trục CD thu bên Biết thể tích hình 6 , hỏi diện tích hình thang ABCD bao nhiêu? D A B C A B C D   Câu 42* Tứ diện ABCD có AB  2,CD  2 ABC  DAB  90 , góc AD, BC 45  Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: A B C D Câu 43 Trong không gian, cho điểm A(3;2;1) Khi đó, nhận xét sau đúng? A Hình chiếu A lên Ox A(0;2;1) B Khoảng cách OA  C Hình chiếu A lên (Oyz ) A(3; 0; 0) D Khoảng cách từ A đến (Ozx ) Câu 44 Cho mặt phẳng y  2z   Hỏi mặt phẳng có đặc biệt? A Đi qua gốc tọa độ B Vuông góc với (Oxy) C Vuông góc với (Oyz ) D Vuông góc với (Ozx ) Câu 45 Hỏi đẳng thức sau phương trình đường thẳng không gian Oxyz ? A x  B x  y  z C y  2x  D x  y  z  Câu 46 Cho đường thẳng thẳng trên?  A n  (2; 3; 4) x 1 y  z    Hỏi vectơ sau vuông góc với đường  B n  (2; 3; 4)   1  D n   ; ;     C n  (1; 2;1) Câu 47 Mặt cầu tâm I (1;2; 2) , bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng 4x  3z   Tính giá trị R : A B C 29 D 29 Câu 48 Cho A(1; 1;2), B(3; 4;1),C (2;2; 1) Hỏi tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức       MA  MB  MB  MC  MC  MA  hình gì? A Đường thẳng B Đường tròn C Mặt phẳng D Mặt cầu Câu 49 Cho A(1;1;1) B(2;2;2) , hỏi chiếu vuông góc điểm A, B lên mặt phẳng (P ) : x  2y  2z  độ dài hình chiếu bao nhiêu? A B C D Câu 50* Cho hai hình cầu (S1 ) : x  y  z  25 (S ) : x  y  (z  1)2  Một đường  thẳng (d ) vuông góc với vectơ u  (1; 1; 0) , tiếp xúc với mặt cầu (S ) cắt mặt cầu (S1 ) hai điểm A, B cách khoảng Khi đó, vectơ phương (d ) phương với vectơ sau đây?     u  (1;  1;2) u    (1;1; 6) A  1 B  1 u  (1; 1; 2) u  (1;1;  6)       u  (1;1;1) u    (1;1; 3) C  1 D  1 u  (1;1; 1) u  (1;1;  3)  