NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN : HÌNH HỌC 10. GV: NGUYỄN ĐỨC BÁ- THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH. 1/PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :  2 2 2 2 0 0 a(x x ) b(y y ) 0,(a b 0) (a b 0)ax+by+c=0,− + − = + ≠ ⇔ + ≠ 2/PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THEO ĐOẠN CHẮN :  x y 1,(a 0,b 0) a b + = ≠ ≠ 3//PHƯƠNG TRÌNH CỦA ∆ THEO HỆ SỐ GÓC : y=kx+m , k tan= α Nếu ∆ có VTCP 2 1 2 1 u u (u ;u ) v 0 k u 1 í i u= ≠ ⇒ = r . 4/VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG :  1 1 1 1 :a x b y c 0∆ + + =  2 2 2 2 :a x b y c 0∆ + + =  1 1 1 2 2 a b c 0 a b 2 ¾t ∆ ∆ ⇔ ≠  1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 a b b c 0 0 a b b c // a b c a 0 0 a b c a  = ∧ ≠   ∆ ∆ ⇔   = ∧ ≠    1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 a b b c c a 0 a b b c c a ∆ ≡ ∆ ⇔ = = = Nếu : 2 2 ,b ,c 0, 2 a ≠ ta có:  1 1 1 2 2 a b c a b 2 ¾t ∆ ∆ ⇔ ≠  1 1 1 1 2 2 2 2 a b c // a b c ∆ ∆ ⇔ = ≠  1 1 1 1 2 2 2 2 a b c a b c ∆ ≡ ∆ ⇔ = = 5/P/T THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: 6/P/T CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG:  { 2 2 0 0 x x at (a b 0) y y bt = + + ≠ = +  0 0 x x y y (a 0,b 0) a b − − = ≠ ≠ 7/ KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG :  M 2 2 by c d(M; ) a b M ax + + ∆ = + . 8/ Cho :ax+by+c=0∆ M M N N M(x , y ),N(x ,y ) nằm cùng phía với M M N N (ax by c)(ax by c) 0∆ ⇔ + + + + > M M N N M(x , y ),N(x ,y ) nằm khác phía với M M N N (ax by c)(ax by c) 0∆ ⇔ + + + + < 9/PHƯƠNG TRÌNH CÁC ĐƯỜNG PHÂN GIÁC: M M N N M(x , y ),N(x ,y )  1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 a x b y c a x b y c a b a b + + + + = ± + + 10/GÓC GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG:  1 2 1 2 1, 2 2 1, 2 2 2 1 2 a a b b C ) c n ) , n n l a a 1, os( os(n µ 2 VTPT + ∆ ∆ = = + r r r r .  1 2 1 2 1 2 a a b b 0∆ ⊥ ∆ ⇔ + =  y=kx+b ⊥ y=k'x+b' kk ' 1⇔ = − 11/ĐƯỜNG TRÒN:  2 2 2 0 0 (x x ) (y y ) R− + − = : là phương trình đường tròn tâm 0 0 I(x ,y ) ,b/kính R.  2 2 2 x y 2 b c 0 2 ax+2by+c=0,a+ + + − > : Là phương trình đường tròn tâm I(-a,-b), 2 2 R a b c= + − .  2 2 2 x y R+ = là phương trình đường tròn tâm O(0;0) ,b/kính R. 12/ELIP:  { } 1 2 (E) M / F M F M 2a,a c 0= + = > > Tâm sai : c e a = P/t chính tắc của (E): 2 2 2 2 x y 1,(a b 0) a b + = > >  1 2 F M a F M aex; ex= + = − . 13/HYPEBOL:  { } 1 2 (H) M / F M F M 2a,0 a c= − = < < Tâm sai : c e a = P/t chính tắc của (H): 2 2 2 2 x y 1,(a 0,b 0) a b − = > >  1 2 F M a F M aex ; ex= + = − . 14/PARABOL:  { } (P) M / d(M;F) d(M; )= = ∆ Tham số tiêu : p d(F; )= ∆ . P/t chính tắc của (P) : 2 y 2px,(p 0)= > 15/Ba đường Conic : 1 2 1 2 MF MF M Elip(E) : e,(e 1) d(M; ) d(M; ) ∀ ∈ = = < ∆ ∆ . 1 2 1 2 MF MF M Hypebol(H) : e,(e 1) d(M; ) d(M; ) ∀ ∈ = = > ∆ ∆ 16/Đường chuẩn của HYPEBOL (Hoặc ELIP) : a x e = ± 17/ d(M;F) (C) M / e , F:Ti d(M; ) ªu ®iÓm, :§ ­ êng chuÈn, e:T©m sai.   = = ∆   ∆   18/Chú ý: ELIP: e < 1  HYPEBOL : e > 1  PARABOL :e =1 . . NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN : HÌNH HỌC 10. GV: NGUYỄN ĐỨC BÁ- THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH. 1/PHƯƠNG TRÌNH. )  1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 a x b y c a x b y c a b a b + + + + = ± + + 10/ GÓC GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG:  1 2 1 2 1, 2 2 1, 2 2 2 1 2 a a b b C ) c n ) ,