Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm ĐỀ THI MÔN CỰC TRỊ LEVER (Mã đề 130) C©u : Tìm m để hàm số y  x3   m  1 x   m   x  có điểm cực đại cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  25 x  13 B m  D m  A m  C m  2 C©u : Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2m x  có cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông A m  4 B m  2 C m  1 D m  3 C©u : x  2x  Đồ thị hàm số y = có hai điểm cực trị nằm đường thẳng y = ax + b với a + b là: 1 x A -2 B C -4 D C©u : Cho hàm số y  x  mx  x  Gọi x1 ; x2 điểm cực trị hàm số Giá trị nhỏ 1 biểu thức A   x1 x2 A B C D C©u : Cho hàm số y  x  3x  Với giá trị m đường thẳng qua cực đại cực tiểu hàm số tiếp xúc với đường tròn ( x  m  1)2  ( y  3m)2  A m  1 B m  11  m  1 C m  11 D m  11 C©u : Cho hàm số y  x  mx  Tất giá trị m để điểm cực trị đồ thị hàm số thuộc trục tọa độ ? m  m  D   m  m  C©u : Cho hàm số y  x  (m  1) x  (m  4m  3) x  12 ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để Cm có điểm cực đại, cực tiểu nằm phía trục tung m  A m  B  C m  D  m  m  C©u : Tìm m để hàm số y  x   2m  1 x   6m   x  12  4m   x  có cực trị A m2 A  m  1   m  m   B m0  m  1 m   C C m   m  1  D  m  1   m  m   C©u : Xác định m để hàm số y   m  2m  3 x   m   x  17 có cực trị điểm cực trị điểm cực đại B 1  m  A m  C C©u 10 : Cho hàm số y  sin 2x Có khẳng định sau : 1  m  D 2m3   k điểm cực đại hàm số 3 (II) : x   l (l  Z) điểm cực tiểu hàm số  n (III) : x   (n  Z) điểm cực trị hàm số  3 (IV) : x   k ( k  Z ) điểm cực đại đồ thi hàm số x   l (l  Z) điểm cực 4 (I) : x  TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm tiểu đồ thị hàm số Trong khẳng định có khẳng định B A C C©u 11 : Cho hàm số y  mx  x  Tìm m để hàm số đạt cực đại x = A C©u 12 : A C©u 13 : A C C©u 14 : A C©u 15 : A C©u 16 : A C©u 17 : D 2 C m  1 D m   2 Với giá trị m đồ thị hàm số y  x  x  m  có điểm cực trị A,B,C đồng thởi O trọng tâm tam giác ABC 3 4 m C m  B m  D m  3 Cho hàm số y = x + mx + 7x + Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại , cực tiểu đồ thị hàm số : y = mx + 3m – 2 7m B y    m  21 x   9 D y = (m2 – 2)x + y  m x  2m  Cho hàm số y   x  2m2 x2  5m  Với giá trị m hàm số cho có ba cực trị tạo thành đỉnh tam giác B m   m   C m   D m   m  3 m 3 Cho hàm số y  x  3mx  x  m  Với giá trị m hàm số cho có hai cực trị đối xứng qua đường thẳng x  y  49  m  1 B m  C 1  m  D m  m Cho hàm số y  x  x  m Tìm m để hàm số có cực tiểu giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn ? B m  C m  D m  1 m2 Cho hàm số y  x  3x  Tất phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm m B m M , biết điểm M với điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác có diện tích A y  x  B y  x  25 C y  x  y  x  25 D y  x  y  x  25 C©u 18 : Cho hàm số y  (m  1) x  (m  2) x  ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để ( Cm ) cho có cực trị A 2  m  1 B m  2 C m  1 D m  1 C©u 19 : Đồ thị hàm số y | ax  bx  c | có tối đa điểm cực trị ? B D A C C©u 20 : Cho hàm số y  x  3x  mx  ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm giá trị m để ( Cm ) có điểm cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực trị tạo với đường thẳng (d ) : x  y   góc   450 A m 1 B m C m D Đáp án khác C©u 21 : Cho hàm số y  x  3(m  3) x  11  3m Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B cho A, B, C(0 ;-1) thẳng hàng ? A m  B m  C m  D m  TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm C©u 22 : Với giá trị m hàm số y  mx  1  m  x   m   x  11 đạt cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x1  x2  A m2 B m  2 C m D  m   m  C©u 23 : Cho hàm số y   x  (m  3) x  (m  2m) x  Tìm m để hàm số có cực trị x1 , x2 thỏa mãn : x1 x2  ( x1  x2 )   A m  B m  C m  D m  3 C©u 24 : Tìm m để hàm số y  x   m  1 x   m   x  có điểm cực đại cực tiểu có hoành độ khoảng  2;3 A 1  m  B m5 C m3 D m   1  m  C©u 25 : Cho hàm số y  x  2(m  1) x  m ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để ( Cm ) có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân m  A m  B m  C  D Cả A, B, C sai m  C©u 26 : x  2mx  m Đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  xm B y  x  3m A y  x  m C y  x  2m D y  x  2m C©u 27 : Cho hàm số y   x  3x  m(m  2)x  Với giá trị m hàm số cho đạt cực trị hai điểm A B cho hai điểm A B đối xứng với qua điểm I (1; 3) A m  2 B m   m  2 C m  D m   m  C©u 28 : m 1 Xác định m để hàm số y  x3  x  mx  có hai điểm cực trị đường thẳng qua hai 3 điểm cực trị đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y  x  m  m   m  1 A  C m  B  D   m  1 m  m  C©u 29 : x  2mx  Đồ thị hàm số y  ( m tham số) đạt cực đại x  xm A m  B m  1 C m  1 D Không tồn m C©u 30 : Cho hàm số y  (m  1) x  2mx  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực trị ? m  (;0] [1;) m (;0)  (1;) A B  m  C D  m  C©u 31 : Cho hàm số y  x4  2mx  m2  m  Với giá trị m hàm số cho có có ba cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 A m  B m  C m  D m  2 C©u 32 : Cho hàm số y  x  2(m  1) x  Tìm m để hàm số có cực trị giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m  1 B m  C m  D m  C©u 33 : Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn : x12  x22  TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm B m = D Đáp án khác A m < C m =1 C©u 34 : Xác định m để hàm số y  x3  3mx   2m  3 x  đạt cực đại cực tiểu x1 , x2 cho 1 1 x1  x2  3     x1 x2  m  B m  D  A m  C m   2 C©u 35 : Tìm m để hàm số y  x  3mx  3(m  1) x  có cực đại cực tiểu x1 , x2 thỏa mãn m A C C©u 36 : x12  x2  14 m  m  4 m  3 m  B m  m  D m  3 m  4 m Tất giá trị m để hàm số y  x  x  m2  x đạt cực đại x1 , cực tiểu x2 đồng thời x1 ; x2 độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông có cạnh huyền  A Đáp án khác  C  m    m    B Không có giá trị m thỏa mãn toán D m C©u 37 : Cho hàm số y  x  x  m  m  Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B cho S ABC  với C ( 2; 4) A m  B m  2 C m  D Cả đáp án A B C©u 38 : Cho hàm số y  x  6mx  x  2m ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để hàm số ( Cm ) có điểm cực trị cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng qua cực trị A m  1 B m  2 C m  D m  1 C©u 39 : Cho hàm số y  x3  2mx2  3x  Với giá trị m điểm A( ; 0) nằm đường thẳng qua cực đại cực tiểu hàm số A C©u 40 :  m  3 C m  D m   Cho hàm số y  x4  2m2 x2  m  Với giá trị m hàm số cho có ba cực trị tạo thành m  3 B m đỉnh tam giác vuông A m  B m   m  1 C m  1 D m  2 C©u 41 : Cho hàm số y  x  2(m  m  1) x  m  Khoảng cách điêm cực tiểu đồ thị hàm số nhỏ 1 A m  C m  B m  D m  C©u 42 : x  mx  Cho hàm số y = Với giá trị m hàm số đạt cực đại, cực tiểu x 1 B m  D m > A m < C m < TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm C©u 43 : Cho hàm số y  x  m x  có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để (C) có điểm cực trị điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  1;m  1 B m  C m   D m  2, m   C©u 44 : Cho hàm số y  x  m2  m  x  m  1(C ) Tìm m để đồ thị (C) có điểm cực tiểu  A C©u 45 : A C©u 46 : A C©u 47 :  cho khoảng cách chúng nhỏ ? 1 m C m  B m  D m  2 Cho hàm số y = x – 6x + 4x + Phương trình parabol (P) qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số : B y  3 x  x  D y   x  x  11 y  2x2  x  C y  x  3x  Với giá trị m đồ thị hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 có cực đại cực tiểu lập thành ba đỉnh tam giác B m = 3 C m = D m > m = m = 3 Cho mệnh đề sau : (I) : Hàm số có đạo hàm cấp số đồng biến nghịch biến khoảng xác định (II) : Mọi hàm số có đạo hàm điểm liên tục điểm (III) : Điều kiện cần đủ để hàm số y  f ( x) đạt cực đại x0  f '( x0 )    f ''( x0 )  (IV) : Hàm số y  f ( x) không tồn đạo hàm x0 cực trị x0 Có tất mệnh đề sai ? B D A C 3 2 C©u 48 : Cho hàm số y = x - 3x - 3m x + khẳng định : a) Hàm số đồng biến R b) Hàm số cực trị c) Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số có phương trình : y  2(1  m ) x   m d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I(1;-1-3m2) Trong khẳng định có khẳng định ? A B C D C©u 49 : Cho hàm số y  x  2mx  Với giá trị m hàm số cho có có ba cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp A m  1  m  C m 1 m  1 1 B m  1  m  D m 1 m  1 1 C©u 50 : Cho hàm số y  x  3x  mx  ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để ( Cm ) có điểm cực đại, cực tiểu cách đường thẳng: y  x  m   A m  B m  C  D Đáp án khác m  C©u 51 : Với giá trị m hai điểm cực đại , cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m - nằm hai phía trục hoành B m < D 1  m  A m > C < m < 3 C©u 52 : Cho hàm số y  x  3mx  4m ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Xác định m để ( Cm ) có điểm TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm cực đại, cực tiểu đối xứng qua đường thẳng: y  x   C m  B m  D Đáp án khác 2 C©u 53 : Cho hàm số y  (m  2) x  3x  mx  2017 ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để Cm có điểm cực đại, cực tiểu hoành độ điểm cực đại, cực tiểu số dương  m  2 A 3  m  2 B  C m  2 D m  3  m  3 C©u 54 : Đồ thị hàm số y  x  ax  bx  c ,  a; b; c  R  qua điểm A(0;1) đạt cực đại điểm A m B(1; 1) Khẳng định sau A C©u 55 : a2  b2  c  10 B a3  b3  c  29 C Đáp án khác Số thực a số nguyên b nhỏ để cực trị hàm số y  D a  b  2c a x  ax  x  b 5 điểm cực đại  81 a  25  9 9 81 9 ;b  ;b  a ;b  A a  C a  B   5 25   a  D  b  C©u 56 : Cho hàm số y = kx + (k – 1)x2 + – 2k Tìm m để hàm số có điểm cực trị B k  D  k  A  k  C k  k  C©u 57 : Cho hàm số y  x  2mx  m Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có cực trị lập thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn A m  ( ; 2] B m  [2; ) C m   2;   D m   ;  C©u 58 : Cho hàm số y  ax  bx  cx  d ,(a  0) có đồ thị (C) Chọn khẳng định SAI A Hàm số có cực trị (C) cắt Ox điểm phân biệt B Đồ thị (C) cắt Ox điểm phân biệt hàm số có cực trị C Hàm số cực trị đồ thị (C) cắt Ox điểm D Đồ thị (C) cắt trục Ox C©u 59 : Cho hàm số y  x4  x2  Chọn phát biểu sai: A Hàm số có ba cực trị số dương x0  B Hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp C Hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 D Hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác cân C©u 60 : 2m 2m  Xác định m để hàm số y  x  x  x  có cực tiểu cực đại 3  m   B m   A m  C m  D     m 3  C©u 61 : Cho hàm số y  x  3x2  mx  m  Với giá trị m hàm số cho có hai cực trị nằm hai phía trục hoành A m  B m  C m  D m  C©u 62 : 1 Cho hàm số y  x  x  Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích : TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm A B C D C©u 63 : x  x 1 Cho hàm số y  Các điểm cực trị đồ thị hàm số cho nằm đồ thị hàm số x  x 1 sau : 2x 1 x 1 2x 1 x2 1 A y  C y  B y  D y  2x 1 x 1 2x 1 x 1 C©u 64 : Xác định m để hàm số y  x  x  m x  m có điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng y  x  2 m  B m  A C m  D m  C©u 65 : Cho hàm số y  x  x  mx  Tất giá trị m để hàm số có cực trị đồng thời A C C©u 66 : A C©u 67 : A C©u 68 : A C C©u 69 : A C C©u 70 : A đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số tạo với trục tọa độ tam giác cân  m   Không có giá trị m thỏa mãn  B toán  m  9  9 m D m   2 Cho hàm số y = x – 3x - 9x + Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại , cực tiểu đồ thị hàm số : 2x – y + = B 8x + y – = D x – 2y + = C 8x – y + 18 = Cho hàm số y = x3 -3mx2 + 4m2 -2 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho I(1; 0) trung điểm AB B m  D m  m0 C m  1 Cho hàm số y  x  3mx  x  Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số qua điểm ? A(m,1  m  m3 ) B A( m,1  m  4m ) A(m,1  m  2m ) D A( m,1  m  m3 ) Cho hàm số y  x  x  12 x Gọi  đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số Khẳng định ?  song song với đường thẳng y  x  B  vuông góc với đường thẳng y   x   vuông góc với đường thẳng y  x  D  qua gốc tọa độ Cho hàm số y  x  3x  mx  ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để ( Cm ) có điểm cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực đại cực tiểu song song với đường thẳng: y  4 x  m3 B m  3 C m  3 D m  TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang