ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (50 câu ~ 90’) C©u : Cho hàm số y = − 2x3 + 3x + Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số? A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ (1; + ∞ ) ; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) C©u 2D.: Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ; − 1) (0; + hàm ∞ số ) y = x − 2x + 2017 Nhận xét sau Cho A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có cực tiểu cực đại C Hàm số có cực đại D Hàm số có cực tiểu hai cực đại cực tiểu C©u : Cho hàm số y = khẳng định đúng? f (x) =x 3− x có đồ thị (C) Khẳng định sau − A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng đường thẳng B C D x = tiệm cận ngang Đồ thị (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng hai đường thẳng x = 2, x = − tiệm cận ngang đường thẳng y = Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng hai đường thẳng x = 2, x = − tiệm cận ngang C©u : Giá trị tham số thực m để hàm số y = là: A C©u : m > − B m< − f (x) = C sin 2x − m≤ − mx đồng biến D m ≥ − Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) Gọi d đường thẳng qua điểm A(3;20) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A m < C©u : 15 B m < ≠ 24 B A m > −  m≤ −  m3 ≥ m ≥ D y= 15 cos nghịch biến x + 3cos x − m C m < D − m  m≤ − 3< ≥ Cho hàm số y = x3 − ax2 − 3ax + (Với a tham số) Tìm a để hàm số cho trị tạiđạt x1 cực , x2 phân biệt thoả mãn điều kiện: x + 2ax a + 9aa 2 + x + 2ax + 9a = a= B a = − C a− =6 Cho hàm số D y = f (x) = x3 + 6x + 9x + (C ) Tồn A a = C©u : 15 , m ≠ 24 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số khoảng  3  0; π   C©u : C m > 15 , m − tiếp tuyến với (C) phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA = 2017.OB Số giá trị k thỏa mãn yêu câu toán là: A C©u : B C D Tìm tập hợp giá trị hàm số sau y= 5− x− x A T = 2,  3+  C©u 10 : Cho hàm số y =  B T= [0, 2] C f ( x) xác định, liên tục T= [3,5] D có bảng biến thiên: T= ( 3,5 )  Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số đạt cực trị x = − x = − C Hàm số có giá trị lớn Hàm số đồng biến khoảng (− C©u 11nghịch : biến khoảng (−π 2; + ∞ ) D Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với ≤ x 2≤ bằng: A C©u 12 : 5π 12 B Cho hàm số y = x2x − đúng? ; − 2) đạt giá trị nhỏ x D 5π + ∞ C π 12 D π π có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 tiệm cận ngang y = tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = C©u 13 : Hàm số có hai cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu lớn giá trị cực đại y= x2 −x +1 2x −x +1 2 = C©u 14 : Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − 2x + 4x + A y = x3 − 3x + = x − 2x + B C y D y đoạn [0; 2] Chọn khẳng định khẳng định sau? y = − 12 max y = A [0;2] [0;2] B y = − 12 giá trị lớn C [0;2] y = giá trị nhỏ D max [0;2] = y = − 11 max y [0;2] [0;2] C©u 15 : Cho hai hàm số f(x) g(x) có tập xác định Df Dg Hàm số sau có tập xác định D f ∩ Dg 3 f ( x) + g ( x) f ( x) − g ( x) f ( x ) g (f (x) x) , g (x) ≠ g(x) A Chỉ 1, B Cả 1,2,3 C Chỉ D Không có hàm số thỏa yêu cầu toán số hàm số C©u 16 : Hàm số y = giá trị là: A C©u 17 : x Tích x x có C 1− B 1+ Cho hàm số y = D -1 2 3x + x − 5x + − ( II ) : x = ( III ) : x = ( IV ) : y = Đường thẳng đường tiệm cận đồ thị hàm số cho B ( I ) ( II ) ( II ) , ( III ) ( IV ) ( I ) ( III ) C©u 18 : D C ( ) (I ), (III ) (1−và m( IV) )x + 2016 , với m tham số Cho hàm số y = f (x) =2 m + x + trị Tìm thực tất m để giáhàm số đạt cực tiểu x0 = m= − A B m = − m= [− 2;− 1] B max f (x) = [− 2;− 1] D = = max f (x) = C m C©u 19 : Tìm giá trị lớn hàm số y = A x, (I ) : x = A cho x − 2x + + 2x − x đạt giá trị lớn giá trị 12 f (x) 16 − 4x đoạn [− 2; − 1] C max f (x) = [− 2;− 1] D Không tồn giá trị m max f (x) = [− 2;− 1] C©u 20 : Đồ thị hình đồ thị hàm số nào? y x O A y= B y= C y= C 1999 m D = x + x+ x+ 2x + 2x − y x x + x + C©u 21 : Trong tất hình chữ nhật có diện tích 1999 m , chu vi hình chữ nhật + 1 có chu vi nhỏ là: A 1999 m B 7996m 3998m C©u 22 : Cho D biết đồ thị sau đồ thị bốn hàm số phương án A, B, C, D Đó đồ thị hàm số nào? A C©u 23 : y = 2x − 3x + y =hàmxsố3 −f ( x3x) có + bảng Xét biến xthiên: -∞ y’ C -1 - 0 +∞ y y = 2x − 6x + B + y= − x + 3x − D +∞ + +∞ 1 Mệnh đề sau sai A Hàm số C C©u 24 : Hàm số (1, + ∞ f ( x ) đạt cực tiểu x = f ( x ) đồng biến B Hàm số D khoảng Cho ) hàm số y = − x + định sau? A Hàm số có không 4có cực trị Hàm số ( − 1, 2) f ( x ) đạt cực đại x = f ( x ) nghịch biến khoảng x − Khẳng định khẳng Hàm số đạt cực đại điểm x = B x= − Hàm số đạt cực tiểu điểm x = C D Hàm số có điểm cực trị x = x= − C©u 25 : Một hộp không nắp làm từ mảnh tông theo hình mẫu Hộp có đáy hình vuông cạnh x(cm), chiều cao h(cm) tích 500cm3 Hãy tìm độ dài cạnh củ hình vuông cho hộp làm tốn nhiên liệu h h x h x A cm C©u 26 : B 10 cm Cho hàm số y x2 − 2x h C cm D cm có đồ thị (C) Chọn phát biểu − 13 x − A Trên đồ thị (C) có bốn điểm có tọa độ nguyên = B Trên đồ thị (C) có hai điểm có tọa độ nguyên C Trên đồ thị (C) có ba điểm có tọa độ nguyên D Trên đồ thị (C) vô số điểm có tọa độ nguyên C©u 27 : Cho hàm số y = x3 − 3x Nhận xét sai A Tập giá trị hàm số B Tập xác định hàm số D = D C Đồ thị hàm số tiệm cận D= Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng C©u 28 : Cho hàm số y = f ( x ) hàm liên tục Đồ thị hàm số có số điểm cực trị : , có đạo hàm C f ′( x ) = x ( x + 1) ( x − D 1)2016 C©u 29 : Cho hàm số y = x − 2x − Hãy tìm phát A B biểu Sai? Hàm số cho nghịch biến B A Hàm số đạt cực đại x = khoảng (1; + ∞ C Hàm số cho có cực tiểu D ) Hàm số cho đồng biến khoảng ( − 1; ) C©u 30 : Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: - x ∞ + y y' -∞ +∞ y - + y y = 2x − 9x − 3x− C 2y =+ x312x y = 2x − x + 12x − D y= − 3x − 9x + B A + 3x + C©u 31 : Cho hàm số +∞ f ( x) = x+ x3 − x Giá trị lớn hàm số TXĐ C + 2+ 2 C©u 32 : Cho hàm số y = x3 + D 3x + m , với m tham số Tìm tất giá trị thực m A B 2là: để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B cho góc AOB = 600 , O gốc tọa độ A m = B m= − 12 + 12 C = − m 12 + 12 m= D 12 + m 12 = − C©u 33 : Cho hàm số y = x3 + 4x Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox bằng: A B C D C©u 34 : Hệ thức liên hệ giá trị cực đại (yCĐ) giá trị cực tiểu đồ thị hàm số y= A C©u 35 : − x2 + x +2x 1− là: yCD = B y 5yCT = Đường cong hình bên y hàm số CD yCT = 3yCD C D yCD + yCT = đồ hàm CT bốn liệt kê thị bốn A, B, C, hàm số phương án D Hỏi hàm số ? A C C©u 36 : B y = f (x) = x − 2x − y = f (x) = x + 2x − Cho f D hàm liên tục thỏa mãn ( x) A :5 B 10 y= x2 − y= x2 + f (x) = f (x) = f ( x − 1) = x + 3x + Khi đó, giá trị C f ′ (1) D C©u 37 : Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = x + (2m + 1)x + m2 − m − [− 1; 2] A m 17 = − C m = m= + 3− m =17 m= m =8 3− D m B = − 17 17 3+ m = C©u 38 : Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x + mx − m − cắt trục hoành Ox điểm phân biệt A C C©u 39 : ; − 5) 2 m ∈ ( − 1;  D m + ∈ ∞ \  ; 2−3    −2)∞ 3 ∪  − 3; Cho hàm số y = x3 − mx + m − 1( C3m ) Tiếp tuyến đồ thị ∈ ( 3; + ∞ ) m ∈ ( − ∈1; ( − ∞ ; − 1) \ m    )  −  m B m∈ (− ∞ − cắt đường có phương trìnhhoành (x − 2)2 độ + (y − 3)2 = theo (Cm)tròn tại(C)điểm M có dây cung có x= độ dài nhỏ Giá trị m là: A C©u 40 : B m= Cho hàm số y = tuyến d C m= − D m = m= f (x) = − x3 + 3x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y − = d : y = − d : y = C©u 413x : − 10 A C A d:y= − C©u 42 : Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + B B d:y= 3x + D d:y= y = có số điểm cực trị là: C D Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = f (x) = − x + − 1+ m =2 − có điểm cực trị tạo thành tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp A 2mx m = B m = − 1− m =tọa1độ O trùng với gốc 5 C m = m = D m = m = 2 − 1− − 1+ C©u 43 : Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − là: A B C D C©u 44 : x Cho hàm số y = − (m + 1)x + (m − 3)x + Với giá trị tham số m hàm số đạt cực trị x = − 1? m= A m= B m = m= C m= − D m = − C©u 45 : Một hộp hình hộp chữ nhật không nắp làm từ mảnh bìa cứng (xem hình bên đây) Hộp có đáy hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích 500 cm3 Gọi S( x ) diện tích mảnh bìa cứng theo x Tìm x cho S( x ) nhỏ (tức tìm x để tốn nguyên liệu nhất) A C©u 46 : B x= C x = 11 D x = 10 x= Cho đồ thị (C) hàm số : y = x ln x Tiếp tuyến ( C ) điểm M vuông góc với đường thẳng y = − x + Hoành độ M gần với số ? B A C C©u 47 : Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = D có 4x − m 4x − 2(m + 1)x + tiệm cận đứng B A m = C m = m = Không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán D m = C©u 48 : Cho hàm số y = x3 − 6x + 9x − có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng A C©u 49 : (d ) : y = m> − điểm phân biệt? Cho hàm số: y = m< − A D m≥ C©u 50 : mx − 2m − cắt đồ thị (C) − x − 2mx + 3m − x5− m≤ − B m ≥ − Cho hàm số y = Tìm m hàm số đồng biến C.để m≥ − khoảng ( 2; + ∞ ) : C m ≤ − D m > − B x+ mx + biến trênmkhoảng nghịch (− ∞ A − < m≤ − ;1) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số B − < m ≤ − C < m ≤ − D − 2< m≤ 10 ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 { | } ) 02 ) | } ~ 29 { ) } ~ 03 { | ) ~ 30 ) | } ~ 04 { | ) ~ 31 ) | } ~ 05 { | ) ~ 32 { | ) ~ 06 { | ) ~ 33 { ) } ~ 07 ) | } ~ 34 { ) } ~ 08 { | } ) 35 { | ) ~ 09 ) | } ~ 36 { | } ) 10 { ) } ~ 37 { | } ) 11 ) | } ~ 38 { | ) ~ 12 { ) } ~ 39 { | } ) 13 { | } ) 40 { | ) ~ 14 { ) } ~ 41 { | } ) 15 ) | } ~ 42 { | } ) 16 { | } ) 43 ) | } ~ 17 ) | } ~ 44 { ) } ~ 18 { | ) ~ 45 { | ) ~ 19 { | ) ~ 46 { | } ) 20 ) | } ~ 47 { | ) ~ 21 ) | } ~ 48 { ) } ~ 22 { ) } ~ 49 { ) } ~ 23 { | } ) 50 ) | } ~ 24 { ) } ~ 25 { ) } ~ 26 ) | } ~ 27 { | } ) 11