BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I NHẬN BIẾT Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình lập phương đa điện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi Câu 2: Khối đa diện loại {4;3} có số đỉnh là: A B C D 10 Câu 3: Khối đa diện loại {3;4} có số cạnh là: A 14 B 12 C 10 D Câu 4: Khối mười hai mặt thuộc loại A {5, 3} B {3, 5} C {4, 3} D {3, 4} Câu 5: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau A { 3;3} B { 3; 4} C { 4;3} D { 5;3} Câu 6: Khối lập phương khối đa diện loại: A {5;3} B {3;4} C {4;3} D {3;5} Câu 7: Khối đa diện loại {5;3} có số mặt là: A 14 B 12 C 10 D Câu 8: Có loại khối đa diện đều? A B.5 C.20 D.Vô số Câu 9: Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện Câu 10: Kim Tự Tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau A Khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác C Khối chóp tam giác Khối chóp tứ giác Câu 11: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B.5 C.8 D.4 Câu 12 Mỗi đỉnh nhị thập diện đỉnh chung cạnh? A 20 B 12 C D.5 Câu 13: Số cạnh bát diện là: A 12 B C 10 D.16 Câu 14: Số đỉnh hình mười hai mặt : A 20 B 12 C 18 D.30 D Câu 15: Số cạnh hình mười hai mặt là: A 30 B 12 C 18 D.20 Câu 16: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: V = Bh A B V = Bh C V= Bh D V = 3Bh Câu 17: Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông Câu 18: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D Câu 19: Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là: A B C D 12 Câu 20: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C D Câu 21: Nếu không sử dụng thêm điểm khác đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác giác đều, tứ diện Câu 22: Số cạnh khối chóp A Một số chẵn lớn B Một số lẻ C Một số chẵn lớn D Một số lẻ lớn Câu 23: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu 24: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B.Khối hộp khối đa diện lồi C.Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 25: Số mặt khối lập phương là: A B C D.10 V = B.h Câu 26: Khối đa điện sau có công thức tính thể tích (B diện tích đáy ; h chiều cao) A Khối lăng trụ chữ nhật B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp Câu 27: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V = Bh A V = Bh C B V = Bh D V = Bh Câu 28: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = Bh B A V = Bh V = Bh C V = Bh D Câu 29: Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thể tích khối chóp lúc bằng: V A V B V C V D 27 Câu 30: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) C SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 3 D A a B a3 a3 12 Câu 32: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng ( MCD ) ( NA B ) ta chia khối tứ diện cho thành bốn khối tứ diện: A AMCN, AMND, AMCD, BMCN C AMCD, AMND, BMCN, BMND B AMCD, AMND, BMCN, BMND D BMCD, BMND, AMCN, AMDN Câu 33: Thể tích chóp tam giác có tất cạnh A B C D là: Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy , cạnh bên Thể tích khối lăng trụ là: A B C D Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA ⊥ (ABC) SA = a Thể tích khối chóp S.ABC 3a A a3 B 3a C 3a D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA ⊥ (ABCD) SB = a Thể tích khối chóp S.ABCD : a3 a3 A B a C a3 D Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B biết A B = a 3a A C = 2a SA ⊥ (ABC) SA = a Thể tích khối chóp S.ABC : A 3a C a3 B a3 D Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ là: 2a 3 A a3 B 2a C a3 D Câu 39: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi: A d cắt (P) B d nằm (P) C d cắt (P) không vuông góc với (P ) D d song với (P) II THÔNG HIỂU SA ⊥ ( ABC ) , Câu Cho khối chóp S ABC có tam giác ABC vuông B , AB = a, AC = a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB = a a3 A a3 B a3 C a 15 D ( SAB ) ( SAC ) Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC = a 2a A a3 B 12 a3 C a3 D Câu Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vuông góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp a3 A 12 a3 B a3 C a3 D 12 Câu Cho hình chóp SA BC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 A 24 a3 B 24 a3 C a3 D 48 Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a SA vuông góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD a3 A 2a 3 B a3 C D a Câu Cho khối chóp S ABCD có đay ABCD hình chữa nhật tâm O , AC = AB = 2a, SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SD = a a3 A a 15 B a3 D 3 C a ( SAB ) , ( SAD ) Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC = a a3 A a3 B 3 C a a3 D Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung SH ⊥ ( ABCD ) điểm AD , biết Tính thể tích khối chóp biết SA = a 2a 3 A 4a 3 B 4a C 2a D Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Gọi H trung điểm cạnh AB biết SH ⊥ ( ABCD ) 2a 3 A Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB 4a 3 B a3 C a3 D o ¼ Câu 11 Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân a với BC = 2a , BAC = 120 , biết SA ⊥ ( ABC ) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC a3 A a3 B 3 C a a3 D Câu 12 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông biết SA ⊥ (ABCD),SC = a SC hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp a3 A 48 a3 B 48 a3 C 24 a3 D 16 Câu 13 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp A 20a B 40a C 10a 10a 3 D Câu 14 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn a 60o SA ⊥ (ABCD) Biết khoảng cách từ a đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD a3 A a3 B 12 a3 C D a Câu 15 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông a B biết AB = BC = a , AD = 2a , SA ⊥ (ABCD) (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD A a / B a 3 C a / D a Câu 16 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp nửa đường tròn đường kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD A 3R / B 3R C 3R / D 3R / Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A B a a3 C a3 D Câu 18 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , (ABC) ⊥ (BCD) AD hợp với (BCD) góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD a3 A a3 B a3 C 12 D 2a Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC a3 A 12 a3 B a3 C 24 D a Câu 20 Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45o Tính thể tích SABC a3 A 12 a3 B a3 C 24 D a o ¼ o ¼ Câu 21 Cho hình chóp SABC có BAC = 90 ; ABC = 30 ; SBC tam giác cạnh a (SAB) ⊥ (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC a3 A 24 a3 B 24 a3 C 12 D 2a 2 Câu 22.Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật , ∆ SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD a3 A a3 B a3 C D a Câu 23 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB ⊥ (ABCD) , hai mặt bên (SBC) (SAD) hợp với đáy ABCD góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD 8a3 A a3 B 8a3 3 C 4a 3 D Câu 24 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a ∆ SAD vuông cân S , nằm mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD a3 A 12 a3 B a3 C a3 D 12 Câu 25 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông a D; AD = CD = a ; AB = 2a, ∆ SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD a3 A a3 B a3 C D a Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC=a, ·ACB = 600 Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a a3 B 2a C 4a D Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC=2a, BD=3a tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC 208 a 217 A 208 a 217 B C 208 a 217 208 a 217 D Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M,N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN 5a 3 A 2a 3 B a3 C 4a 3 D Câu 29.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ 3a A 16 a3 B 2a 3 C a3 D 16 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, AD=2a, · BAD = 600 , SA vuông góc với đáy, góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp V S.ABCD V Tỷ số a A B C D Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh SA vuông 8V góc với mặt đáy , biết AB=2a, SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số a có giá trị A B C D Câu 33.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, · góc BAD = 60 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với (ABCD) Góc SC (ABCD) 45 Tính thể tích khối chóp S.AHCD 39 a A 32 39 a B 16 35 a C 32 35 a D 16 · Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC = 120 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) A 1180 vieân ;8820 lít B 1180 vieân ;8800 lít C 1182 vieân ;8820 lít D 1182 vieân ;8800 lít Câu 10: Xét hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q điểm SA, SB, SC, SM SN SP SQ = = = = SD cho MA NB PC QD Tỉ số thể tích khối tứ diện SMNP với SABC là: A B 27 C D Câu 11: Khối chóp S.ABCD tích V Gọi M, N trung điểm SC, SD Thể tích khối chóp S.ABMN là: D Câu 12: A B C Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo thứ tự trung điểm SA SB Tỉ số thể VS CDMN tích VS CDAB là: A B C D Câu 13: Cho tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện người ta cắt tứ diện có chiều cao x để khối đa diện lại tích nửa thể tích tứ diện ban đầu (hình bên dưới) Giá trị x bao nhiêu? h A h B 3 h C D h Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên (SAB) tam giác vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S.ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng A BC A ' B 'C ' có đáy A BC tam giác vuông · CB = 600 Đường chéo BC ' mặt bên ( BC ' C 'C ) tạo với mặt phẳng A, A C = a, A mp ( A A 'C 'C ) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a 3 B a a3 C a3 D Câu 16: Cho hình chóp S A BCD có đáy A B CD hình chữ nhật có A B = a, BC = 2a Hai mp ( SA B ) mp ( SA D ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy 2a3 a góc 60 Tính thể tích khối chóp S A BCD theo A 2a3 15 C a3 15 B 2a3 D Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a Gọi I trung điểm AC , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc SB mặt phẳng đáy 450 a3 A 12 a3 B 12 a3 C a3 D Câu18: Hình chóp S A BC có BC = 2a , đáy A BC tam giác vuông tạiC , SA B tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Gọi I trung điểm cạnh A B Biết mp ( SA C ) hợp với mp ( A BC ) góc 600 Tính thể tích khối chóp S A BC 2a3 3 A a3 B 2a3 C a3 D Câu 19: Cho hình chóp S A BCD có đáy A B CD là hình vuông cạnh a , SA ^ ( A BCD ) và mặt bên ( SCD ) hợp với mặt phẳng đáy A BCD một góc 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp ( SCD ) a A a B a C a D Câu 20: Hình chóp S A B C có đáy A BC là tam giác vuông tại B , B A = 3a, BC = 4a , · ( SBC ) ^ ( A BC ) Biết SB = 2a 3, SBC = 300 Tính khoảng cách từ B đến mp ( SA C ) 6a A 3a B 5a C 4a D Câu21 : Cho hình chóp S A BC có đáy là D A B C vuông cân ở B , A C = a 2, SA ^ mp ( A BC ) , SA = a Gọi G là trọng tâm của D SB C , mp ( a ) qua A G và song song với BC cắt SC , SB lần lượt tại M , N Tính thể tích khối chóp S A MN 4a3 A 27 2a3 B 27 2a3 C 4a3 D Câu 22: Cho hình chóp S A BC có đáy là D A B C đều cạnh a và SA ^ ( A BC ) , SA = 2a Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lần lượt lên cạnh SB , SC Tính thể tích khối A BCK H theo a a3 A 50 3a3 B 25 3a3 C 50 3a3 D 25 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD , biết hình chóp có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S.ABCD 8a3 A 10a3 B 8a3 C 10a3 3 D BÀI TẬP MẶT TRÒN XOAY-KHỐI TRÒN XOAY Câu : Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta hình trụ tròn xoay tích A) V = 4π B) V = 8π C) V = 16π D) V = 32π Câu : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ tròn xoay tích V1, V2 Hệ thức sau đúng? A) V1 = V2 B) V2 = 2V1 C) V1 = 2V2 D) 2V1 = 3V2 Câu : Một hình chữ nhật ABCD có AB = a = α ( 00 < α < 900) Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh cho kết sau Hỏi kết sai? A) Sxq = B) Sxq = C) Sxq = πa2sinα(1 + tan2α) D) Sxq = πa2ta Câu : Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích là: A) V = π B) V = π C) V = π D) V = π Câu : Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Cho tam giác quay quanh AB AC ta hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh S1 S2 Hãy chọn câu A) = C) = = B) D) = Câu : Một tam giác ABC vuông A có AB = 5, AC = 12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh huyền BC ta vật tròn xoay tích bằng: A) V = B) V = C) V = D) Kết khác Câu : Một tam giác vuông ABC vuông A, có AB = , AC = Kẻ AH BC Cho tam giác quay quanh BC, tam giác AHB AHC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh S , S2 thể tích V1, V2 Xét câu: (I) S2 = S1 (II) 2V2 = 3V1 A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Câu 8: Cho tam giác ABC có = 450, =300, AB = quay quanh cạnh BC, ta vật tròn xoay tích là: A) V = B) V C) V = (1+ ) D) V =Kết khác Câu : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R có = 750, = 600 Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng: A) Sxq = B) Sxq = C) Sxq ( ) ( D) Sxq ( ) )2 Câu 10 : Một hình vuông ABCD có đường cao AD = π, đáy nhỏ AB = π, đáy lớn CD = π Cho hình thang quay quanh CD, ta vật tròn xoay tích : A) V = π4 B) V = π4 C) V = D) V = π2 π3 Câu 11 : Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3, cạnh bên BC = DA = Cho hình thang quay quanh AB vật tròn xoay tích bằng: A) V = π C) V = π B) V = π D) V = π Câu 12 : Cho hình bình hành ABCD có = α ( 00 < α < 900), AD = a Quay ABCD quanh AB, ta vật tròn xoay c ó thể tích là: A) V =πa3sin2α C) V =πa3 B) V = πa3sinα.cosα D) V =πa3 = 900 Câu 13 : Cho hình lăng trụ tam giác đều, có tất cạnh a Xét hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ Xét câu: (I) Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông (II) Thể tích hình trụ V = πa3 Hãy chọn câu A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Câu 14 : Một hình lập phương có cạnh Một hình trụ tròn xoay có đáy đường tròn nội tiếp hình vuông đối diện hình lập phương Hiệu số thể tích hình lập phương hình trụ là: A) - B) C) D) Câu 15 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O’, O tâm hình vuông A’B’C’D’ ABCD O’O = a Gọi V1 thể tích hình trụ tròn xoay đáy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, A’B’C’D’ V2 thể tích hình nón tròn xoay đỉnh O’ đáy đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD Tỉ số thể tích là: A) B) C) D) Câu 16 : Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy R, trục OO’ = đầu A A) 300 C) 600 (O), B (O’) Góc AB trục hình trụ là: B) 450 D) 750 Một đoạn thẳng AB = Câu 17 : Một hình trụ tròn xoay bán kính R = Trên đường tròn (O) (O’) lấy A B cho AB =2 góc AB trục OO’ 300 Xét hai câu: (I) Khoảng cách O’O AB (II) Thể tích hình trụ V = A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Câu 18 : Cho ABA’B’ thiết diện song song với trục OO’ hình trụ (A, B thuộc đường tròn tâm O ) Cho biết AB = 4, AA’ = thể tích hình trụ V = 24 π Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( AA’B’B) là: A) d = B) d = C) d = D) d = Câu 19 : Cho ∆ABC vuông cân C, nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AB Xét điểm S nằm mặt phẳng ( ABC ) cho SA, SB, SC tạo với (ABC) góc 45 Hãy chọn câu : A) Hình nón đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp ∆ABC hình nón tròn xoay B) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân C) Khoảng cách từ O đến thiết diện qua đỉnh ( SAC ) ( SBC ) D) Cả câu Câu 20 : Cho tứ diện OABC có OAB tam giác vuông cân OA = OB = a, OC = OC (OAB) Xét hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy đường tròn tâm O, bán kính a Hãy chọn câu sai A) Đường sinh hình nón B) Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) C) Thiết diện (ABC ) tam giác D) Thiết diện (ABC ) hợp với đáy góc 450 Câu 21 : Hình nón tròn xoay nối tiếp tứ diện cạnh a có diện tích xung quanh A) Sxq = a2 B) Sxq = a2 C) Sxq = a2 D) Sxq = Câu 22 : Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a, có diện tích xung quanh là: A) Sxq = B) Sxq = C) Sxq = D) Sxq = đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, bán kính R = Một thiết diện qua đỉnh SAB cho tam giác SAB đều, cạnh Khoảng cách từ O đến thiết diện ( SAB ) là: C â u : C h o hì n h n ó n tr ò n x o a y A) d = B) d = C) d = D) d = Câu 24 : Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh tam giác vuông cân Hãy chọn câu sai câu sau: A) Đường cao tích bán kính đáy B) Đường sinh hợp với đáy góc 450 C) Đường sinh hợp với trục góc 450 D) Hai đường sinh tuỳ ý vuông góc với Câu 25 : Một hình nón tròn xoay, đường sinh a, thiết diện qua trục SO tam giác cân SAB có góc đỉnh = α Thể tích hình nón là: A) V = πa3sin2 cos C) V = sin sinα B) V = πa3cos ( – cos2 ) D) Cả câu Câu 26 : Cho S.ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đ y g ó c ˚ H ìn h n ó n tròn xoay có đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có diện tích xung quang là: A) Sxq = B) Sxq = C) Sxq= D) Sxq = Câu 27 : Cho S.ABCD hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 45˚ Hình tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quang : A) Sxq = B) Sxq = C) Sxq = D) Sxq= Câu 28 : Một hình chóp tam giác S.ABC có đường cao a Một hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có diện tích xung quanh Sxq = bán kính hình nón : A) R = B) R = C) R =2 D) R = Câu 29 : Cho hình nón tròn xoay đường cao SO, bán kính đáy R Gọi SAB thiết diện qua đỉnh cho AB = Cho biết thể tích hình nón R = Mặt phẳng (SAB) hợp với đáy (OAB) góc α : A) C) B) D) Kết khác Câu 30 : Cho hình nón xoay chiều cao SO Gọi ABCD hình vuông nội tiếp đường tròn đáy hình tròn Cho biết AB = a thể tích hình nón V = BC SA độ dài đoạn MN : A) MN = C) MN = B) MN = D) MN = Gọi M, N trung điểm Câu 31 : Cho tứ diện SABC có SA = 2a SA 2a, AC = (ABC) Tam giác ABC có AB = a, BC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC : A) S = B) S =- C) S = D) S = Câu 32 : Cho tứ diện SABC, đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC) SC hợp với (ABC) góc 45˚ Thể tích hình cầu ngoại tiếp SABC : A) V = B) V = C) V = D) V = Câu 33 : Cho tứ diện ABCD hai mặt ABC DCB tam giác có cạnh 1, AD = Gọi O trung điểm cạnh AD Xét câu : (I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (II) OABC hình chóp tam giác Hãy chọn câu A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Câu 34 : Cho tứ diện M.ABC với ΔABC vuông A, cạnh huyền BC = 2a, Gọi I trung điểm cảu BC hình chiếu M xuống (ABC) trùng với I Xét hai câu : (I) Hình chóp M.ABC hình chóp tam giác (II) Cho AM = I tâm mặt cầu qua đỉnh M.ABC Hãy chọn câu A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Câu 35 : Cho tứ diện ABCD với (ABC) ⊥ (DAB) Tam giác ABC vuông cân B, tam giác DAC cân D Gọi O trung điểm AC Xét hai câu: (I) Ta có DO ⊥ (ABC) (II) Điểm O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Hãy chọn câu A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Câu 36 : Cho tứ diện SABC có SA = 5, SB = 4, SC = đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với đôi Diện tích mặt cầu ngoại tiếp SABC : A) S = 25π B) S = 45π C) S = 50π D) S = 100π Câu 37 : Mặt cầu ngoại tiếp hình mặt cạnh có diện tích : A) S = 4π B) S = 8π C) S = 12π D) S = 4π Câu 38 : Cho S.ABCD hình chóp tứ diện có tất cạnh Xét hai câu : (I) Hình nón đỉnh S, đáy hình tròn ( C ) ngoại tiếp hình vuông ABCD tích V1 = (II) Hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tích V2 = Hãy chọn câu A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Câu 39 : Cho SABCD hình chóp có SA = 12a, SA ⊥ (ABCD) ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, BC = 4a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : A) R = B) R = 6a C) R = D) R = Câu 40 : Hình nón tròn xoay có truc SO = với R bán kính đáy, thiết diện qua trục SAB tam giác Gọi I trung điểm SO E, F ∈ SO cho = = Khi đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón điểm : A) I B) E C) F D) O Câu 41 : Cho hình chóp S.ACB với SA = 4, SA ⊥ (ABC) Tam giác ABC vuông A, cạnh huyền BC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : A) S = 25π B) S = 41π C) S = 45π D) S = 50π Câu 42 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a Xét hình nón đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Cho biết góc đỉnh hình nón 45˚ Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón : A) Điểm O, tâm hình vuông ABCD B) Điểm I, trung điểm SO C) Điểm J, giao điểm SO với đường trung trực SH ( H trung điểm AB) D) Cả ba câu sai Câu 43 : Một hình tròn đỉnh S, đáy đường tròn ( C) tâm O, bán kính R với đường cao hình nón Tỉ số thể tích hình nón hình cầu ngoại tiếp hình nón : A) C) B) D) Câu 44 : Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục hình vuông Tỉ số diện tích mặt cầu nột tiếp ngoại tiếp hình trụ : A) C) B) D) Câu 45 : Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tỉ số thể tích hai mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp hình nón : A) B) C) Câu 46 : Cho mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với theo giao tuyến (Δ) Lấy A, B cố định (Δ) Gọi S mặt cầu có tâm O, đường kính AB Gọi (C1) giao tuyến (S) với (P), (C2) giao tuyến (S) với (Q) Gọi C điểm thuộc (C1) trung điểm dây cung diện ABCD : D điểm tùy ý thuộc (C2) Thể tích lớn tứ A) C) B) D) Câu 47 : Cho hình trụ tròn xoay, đáy đường tròn ( C) tâm O ( C’) tâm O’ Xét hình tròn xoay có đỉnh O’ đáy ( C) Xét hai câu : (I) Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác O’AB thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB’A’ (II) Nếu thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB’A’ thiết diện qua trục hình nón tam giác O’AB Hãy chọn câu A) Chỉ (I) B) Chỉ (II) C) Cả câu sai D) Cả câu Câu 48 : Cho hình trụ trục OO’, đường tròn đáy ( C) ( C’) Xét hình nón đỉnh O’, đáy ( C) có đường sinh hợp với đáy góc α ( 0˚ < α < 90˚) Cho biết tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón Góc α có giá trị : A) 30˚ B) 45˚ C) 60˚ D) Kết khác Câu 49 : Cho hình lập phương (I) hình trụ (II) tích V1 V2 Cho biết chiều cao (II) đường kính đáy cạnh (I) Hãy chọn câu A) V1 < V2 B) V1 > V2 C) V1 = V2 D) Không thể so sánh Câu 50 : Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy 1cm, chiều dài 6cm Người ta làm hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước x x cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, ta kết khả : A) Vừa đủ C) Thừa 10 viên B) Thiếu 10 viên D) Không xếp đươc [...]... 2 Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là: 1 A 9 1 B 27 1 C 4 1 D 8 Câu 11: Khối chóp S.ABCD có thể tích là V Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD Thể tích của khối chóp S.ABMN là: D Câu 12: A B C Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB Tỉ số thể VS CDMN 1 tích VS CDAB là: A 2 5 8 1 B 4 C 3 D 8 Câu 13: Cho một tứ diện đều... đều có chiều cao h Ở ba góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (hình bên dưới) Giá trị của x là bao nhiêu? h A 2 3 h B 3 3 h C 4 3 D h 6 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy .Thể tích hình chóp S.ABCD là a3 3 A 2... thẳng AA ' và BC bằng 4 Khi đó thể tích của khối lăng trụ là a3 3 A 12 a3 3 B 6 a3 3 a3 3 C 3 D 24 2 Câu 2: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm Thể tích của khối lập phương đó là: A 64 cm 3 B 84 cm 3 C 48 cm 3 3 D 91 cm Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một a 3 tan ϕ a 3 tan ϕ a 3 cot ϕ 6 góc ϕ Thể tích của khối chóp đó bằn A 12 B C 12... SA ⊥ (ABC), o o · AB = a, ACB = 30 , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60 Thể tích của khối chóp S.ABC là: a3 A 2 3a 3 B 2 a3 C 6 a3 D 2 Câu5: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a Thể tích của a3 2 A 6 khối chóp S.ABCD là: a3 2 B 2 a3 C 3 D a3 Câu 6: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao nhiêu ? a3 A 3 a3 2 B 3 a3 C 4 a3 6 D 4 Câu 7: Một... SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng V A 27 V B 9 V 8 V D 30 Câu 52 Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ 3 A a 2 B a 2 3 C 2a 3 D a 3 Câu 53 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng trụ này A 12a 3 B 18a 3 C 3a... SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC a3 2 A 4 a3 3 B 24 a3 2 C 2 a3 D 8 Câu 37 Cho chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC.Tính thể tích chóp đều SABC a 3 11 6 A a 3 11 4 B a 3 11 C 12 a3 2 D 12 Câu 38 Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a Tính thể tích khối chóp SABCD... Thiết diện (ABC ) là tam giác đều D) Thiết diện (ABC ) hợp với đáy góc 450 Câu 21 : Hình nón tròn xoay nối tiếp trong tứ diện đều cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng A) Sxq = a2 B) Sxq = a2 C) Sxq = a2 D) Sxq = Câu 22 : Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a, có diện tích xung quanh là: A) Sxq = B) Sxq = C) Sxq = D) Sxq = đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính R = 5 Một thiết diện. .. hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 8a3 3 A 3 10a3 2 3 B 8a3 2 C 3 10a3 3 3 D BÀI TẬP MẶT TRÒN XOAY-KHỐI TRÒN XOAY Câu 1 : Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng A) V = 4π B) V = 8π C) V = 16π D) V = 32π Câu 2 : Cho hình... R bằng với đường cao của hình nón Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng : A) C) B) D) Câu 44 : Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là một hình vuông Tỉ số diện tích của 2 mặt cầu nột tiếp và ngoại tiếp hình trụ là : A) C) B) D) Câu 45 : Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2 Tỉ số thể tích hai mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp... 2a, AC = (ABC) Tam giác ABC có AB = a, BC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là : A) S = B) S =- C) S = D) S = Câu 32 : Cho tứ diện SABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3, BC = 4 Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc 45˚ Thể tích hình cầu ngoại tiếp SABC là : A) V = B) V = C) V = D) V = Câu 33 : Cho tứ diện ABCD hai mặt ABC và DCB là những tam