Cho bốn điểm A( 3 ; –1 ; 0 ) , B( 0 ; –7 ; 3 ) , C(– 2 ; 1 ; –1 ) , D( 3 ; 2 ; 6 ) 1) Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện ( 1 đ ) 2) Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện và góc giữa hai đường thẳng AB , CD ( 2,5 đ ) 3) Tính thể tích của tứ diện và độ dài đường cao DH của tứ diện ( 2, 5 đ) 4) Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB . ( 1, 5 đ ) 5) Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng : (α): x + y – z = 0 và (β): 3x – y + 2z – 1 = 0 đồng thời song song với đường thẳng AB. ( 2, 5 đ ) Họ và tên : …………………………………………… Lớp: 12… Cho bốn điểm A( 5 ; 1 ; 3 ) , B( 1 ; 6 ; 2 ) , C( 5 ; 0 ; 4 ) , D( 4 ; 0 ; 6 ) 1) Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện ( 1 đ ) 2) Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện và góc giữa hai đường thẳng AD , BC ( 2,5 đ ) 3) Tính thể tích của tứ diện và độ dài đường cao AH của tứ diện ( 2, 5 đ) 4) Viết phương trình mặt trung trực của đoạn BC . ( 1, 5 đ ) 5) Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng : (α): x + 2y + z = 0 và (β): 3x – y + z – 1 = 0 đồng thời song song với đường thẳng BC . ( 2, 5 đ ) Họ và tên : …………………………………………… Lớp: 12… Cho bốn điểm A( 1 ; 2 ; 6 ) , B( 4 ; 0 ; 6 ) , C( 5 ; 0 ; 4 ) , D( 5 ; 1 ; 3 ) 1) Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện ( 1 đ ) 2) Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện và góc giữa hai đường thẳng AC , BD ( 2,5 đ ) 3) Tính thể tích của tứ diện và độ dài đường cao DH của tứ diện ( 2, 5 đ) 4) Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AD . ( 1, 5 đ ) 5) Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng : (α): x + y +2z = 0 và (β): 3x – y + z – 1 = 0 đồng thời song song với đường thẳng AD. ( 2, 5 đ ) Họ và tên : …………………………………………… Lớp: 12… Cho bốn điểm A( 0 ; – 7 ; 3 ) , B( 3 ; 2 ; 6 ) , C( 3 ; –1 ; 0 ) , D(– 2 ; 1 ; –1 ) 1) Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện ( 1 đ ) 2) Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện và góc giữa hai đường thẳng AC , BD ( 2,5 đ ) 3) Tính thể tích của tứ diện và độ dài đường cao CH của tứ diện ( 2, 5 đ) 4) Viết phương trình mặt trung trực của đoạn CD . ( 1, 5 đ ) 5) Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng : (α): 2x + y + z = 0 và (β): 3x – y + z – 1 = 0 đồng thời song song với đường thẳng CD. ( 2, 5 đ ) Họ và tên : …………………………………………… Lớp: 12… Cho bốn điểm A(– 2 ; 1 ; –1) , B(3 ; –1 ; 0) , C( 0 ; – 7 ; 3 ) , D( 3 ; 2 ; 6 ) 1) Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện ( 1 đ ) 2) Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện và góc giữa hai đường thẳng AC , BD ( 2,5 đ ) 3) Tính thể tích của tứ diện và độ dài đường cao CH của tứ diện ( 2, 5 đ) 4) Viết phương trình mặt trung trực của đoạn CD . ( 1, 5 đ ) 5) Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng : (α): 2x + y + z = 0 và (β): 3x – y + z – 1 = 0 đồng thời song song với đường thẳng CD. ( 2, 5 đ ) Họ và tên : …………………………………………… Lớp: 12… Cho bốn điểm A( 3 ; –1 ; 0 ) , B( 0 ; –7 ; 3 ) , C(– 2 ; 1 ; –1 ) , D( 3 ; 2 ; 6 ) 1) Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện ( 1 đ ) 2) Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện và góc giữa hai đường thẳng AB , CD ( 2,5 đ ) 3) Tính thể tích của tứ diện và độ dài đường cao DH của tứ diện ( 2, 5 đ) 4) Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB . ( 1, 5 đ ) 5) Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng : (α): x + y – z = 0 và (β): 3x – y + 2z – 1 = 0 đồng thời song song với đường thẳng AB. ( 2, 5 đ ) Họ và tên : …………………………………………… Lớp: 12… Cho bốn điểm A( 5 ; 1 ; 3 ) , B( 1 ; 6 ; 2 ) , C( 5 ; 0 ; 4 ) , D( 4 ; 0 ; 6 ) 1) Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện ( 1 đ ) 2) Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện và góc giữa hai đường thẳng AD , BC ( 2,5 đ ) 3) Tính thể tích của tứ diện và độ dài đường cao AH của tứ diện ( 2, 5 đ) 4) Viết phương trình mặt trung trực của đoạn BC . ( 1, 5 đ ) 5) Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng : (α): x + 2y + z = 0 và (β): 3x – y + z – 1 = 0 đồng thời song song với đường thẳng BC . ( 2, 5 đ ) Họ và tên : …………………………………………… Lớp: 12… Cho bốn điểm A(3 ; 2 ; 6) , B(– 2 ; 1 ; –1) , C( 3 ; –1 ; 0 ) , D( 0 ; – 7 ; 3 ) 1) Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện ( 1 đ ) 2) Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện và góc giữa hai đường thẳng AD , BC ( 2,5 đ ) 3) Tính thể tích của tứ diện và độ dài đường cao CH của tứ diện ( 2, 5 đ) 4) Viết phương trình mặt trung trực của đoạn CD . ( 1, 5 đ ) 5) Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng : (α): 2x + y + z = 0 và (β): 3x – y + z – 1 = 0 đồng thời song song với đường thẳng AD. ( 2, 5 đ ) Họ và tên : …………………………………………… Lớp: 12…