i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM TRẦN NGỌC BÍCH MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC SỬ DỤNG HIỆU QUẢ NGƠN NGỮ TỐN HỌC LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, 2013 ii GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM TRẦN NGỌC BÍCH MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC SỬ DỤNG HIỆU QUẢ NGƠN NGỮ TỐN HỌC LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, 2013 iii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM TRẦN NGỌC BÍCH MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC SỬ DỤNG HIỆU QUẢ NGƠN NGỮ TỐN HỌC Chun ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã ngành: 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Đỗ Tiến Đạt TS Trần Đình Châu HÀ NỘI, 2013 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các kết nêu luận án trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Tác giả luận án Trần Ngọc Bích ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Mục lục ii Danh mục từ viết tắt iv Danh mục bảng v Danh mục biểu đồ v MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu vấn đề luận án 1.1.1 Trên giới 1.1.2 Ở Việt Nam 1.2 Sơ lƣợc ngôn ngữ 10 1.2.1 Quan niệm 10 1.2.2 Chức ngôn ngữ 11 1.2.3 Thuật ngữ khoa học 11 1.3 Ngơn ngữ tốn học 13 1.3.1 Quan niệm 13 1.3.2 Chức ngơn ngữ tốn học 14 1.3.3 Vài nét lịch sử phát triển NNTH liên quan đến Tốn học phổ thơng 16 1.3.4 Các khía cạnh nghiên cứu ngơn ngữ toán học 17 1.4 Tƣ toán học 20 1.4.1 Quan niệm tƣ toán học 20 1.4.2 Các thao tác tƣ toán học 20 1.5 Sự phát triển tƣ ngôn ngữ học sinh Tiểu học 21 1.5.1 Sự phát triển tƣ 22 1.5.2 Sự phát triển ngôn ngữ 23 1.6 Chƣơng trình SGK Tốn lớp đầu cấp tiểu học 24 1.6.1 Chƣơng trình mơn Tốn Tiểu học 24 1.6.2 SGK mơn Tốn lớp đầu cấp tiểu học 26 1.7 Thực trạng sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn trƣờng Tiểu học 43 1.7.1 Mục đích khảo sát 43 1.7.2 Đối tƣợng khảo sát 43 iii 1.7.3 Nội dung khảo sát 43 1.7.4 Phƣơng pháp khảo sát 44 1.7.5 Kết khảo sát 44 1.7.6 Kết luận thực trạng sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn trƣờng Tiểu học 53 KẾT LUẬN CHƢƠNG 55 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 1, LỚP 2, LỚP SỬ DỤNG HIỆU QUẢ NGƠN NGỮ TỐN HỌC 56 2.1 Các nguyên tắc xây dựng thực biện pháp 56 2.2 Các mức độ sử dụng hiệu NNTH 56 2.3 Một số biện pháp sử dụng hiệu NNTH 60 2.3.1 Nhóm biện pháp 1: Tổ chức cho HS hình thành vốn tri thức NNTH 60 2.3.2 Nhóm biện pháp 2: Tập luyện cho HS sử dụng NNTH 70 2.3.3 Nhóm biện pháp 3: Phát triển kĩ giao tiếp NNTH 95 KẾT LUẬN CHƢƠNG 111 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 112 3.1 Mục đích thực nghiệm 112 3.2 Thời gian thực nghiệm 112 3.3 Đối tƣợng thực nghiệm 112 3.4 Nội dung thực nghiệm 113 3.5 Cách tiến hành thực nghiệm 116 3.6 Các phƣơng pháp đánh giá kết thực nghiệm 117 3.7 Kết thực nghiệm 119 3.7.1 Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm vịng 119 3.7.2 Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm vòng 130 3.8 Kết luận chung thực nghiệm sƣ phạm 135 KẾT LUẬN CHƢƠNG 136 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 137 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ 139 TÀI LIỆU THAM KHẢO 140 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT CCGD : Cải cách giáo dục GV : Giáo viên HS : Học sinh NNTH : Ngơn ngữ tốn học NNTN : Ngôn ngữ tự nhiên NXB : Nhà xuất SGK : Sách giáo khoa TD : Tƣ v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Nhận xét GV NNTH SGK Toán Tiểu học .44 Bảng 1.2 Đánh giá mức độ sử dụng NNTH HS 48 Bảng 3.2 Kết xử lý số liệu thống kê lớp 1A lớp 1B 120 Bảng 3.3 Kết thi học kỳ lớp 2A lớp 2B .121 Bảng 3.4 Kết xử lý số liệu thống kê lớp 2A lớp 2B 122 Bảng 3.5 Kết thi học kỳ lớp 3A lớp 3B .124 Bảng 3.6 Kết xử lý số liệu thống kê lớp 3A lớp 3B 125 Bảng 3.7 Kết xử lý số liệu thống kê lớp 2A lớp 2B 133 Bảng 3.8 Kết xử lý số liệu thống kê lớp 3B 3D 134 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Tỷ lệ phần trăm kết thi học kỳ II lớp 1A lớp 1B 119 Biểu đồ 3.2 Tỷ lệ phần trăm kết thi học kỳ II lớp 2A lớp 2B 122 Biểu đồ 3.3 Tỷ lệ phần trăm kết thi học kỳ II lớp 3A lớp 3B 124 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mơn Tốn mơn học khơng trang bị cho HS tri thức tốn học xác mà cịn “hình thành HS phƣơng pháp suy nghĩ làm việc khoa học toán học” [36, tr 68] Hơn nữa, “một tƣ tƣởng nhân văn hóa tốn học nhà trƣờng là: toán học dành cho ngƣời hay toán học dành cho ngƣời, khơng phải tốn học dành riêng cho số ngƣời” [34, tr.152] Trong chƣơng trình Tiểu học, mơn Tốn cung cấp cho HS kiến thức ban đầu bản, kiến thức đơn giản nhƣng sở cho trình học tập sau Việc dạy học Tốn Tiểu học đƣợc chia làm hai giai đoạn: lớp đầu cấp (lớp 1, 2, 3) lớp cuối cấp (lớp 4, 5) Trong dạy học mơn Tốn cho HS lớp đầu cấp chủ yếu dựa vào phƣơng tiện trực quan đề cập đến nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm đời sống trẻ, sớm hình thành, rèn luyện kĩ tính, qua kĩ giúp HS nắm vững kiến thức tốn học, tạo cho HS có niềm tin, niềm vui học tập [4, tr.40–41] Trong dạy học mơn Tốn sử dụng đồng thời hai loại ngơn ngữ: NNTN NNTH Khơng có ranh giới rõ ràng NNTN NNTH mà chúng có “hịa quyện” với Do dạy học mơn Tốn, GV khơng truyền đạt tri thức tốn học mà cịn giúp hình thành, phát triển NNTH, đồng thời rèn luyện phát triển NNTN (tiếng Việt) cho HS Bên cạnh “Ngơn ngữ nhƣ đƣợc thừa nhận có vị trí quan trọng vốn văn hóa ngƣời Tốn học nhà trƣờng có điều kiện để góp phần phát triển ngơn ngữ (tiếng mẹ đẻ, tiếng nƣớc ngồi) thơng qua phát triển ngơn ngữ tốn” [34, tr.156] NNTH có vai trị quan trọng phát triển TD tốn học nhƣ trình bày lập luận tốn học Vì vậy, giới có nhiều nhà nghiên cứu giáo dục nghiên cứu NNTH ảnh hƣởng NNTH đến kết học tập HS Đặc biệt, năm gần đây, Hiệp hội Châu Âu nghiên cứu Giáo dục Toán học (CERME) thành lập Tiểu ban nghiên cứu vấn đề khác nhau, có tiểu ban chuyên nghiên cứu vấn đề Ngơn ngữ Tốn học NNTH đƣợc quan tâm đề cập đến Chƣơng trình SGK mơn Tốn phổ thơng nhiều nƣớc giới nhƣ Nauy, Anh, Thụy Điển, Rumani, … [84] Ở Việt Nam có số nhà nghiên cứu giáo dục nghiên cứu NNTH vấn đề NNTH mơn Tốn cấp tiểu học Những kết nghiên cứu dừng lại nghiên cứu ban đầu lý luận NNTH, chƣa có nghiên cứu cụ thể ảnh hƣởng NNTH đến việc chiếm lĩnh tri thức học tập mơn Tốn HS phổ thơng nói chung, HS tiểu học nói riêng, khó khăn mặt NNTH mà HS gặp phải học tập chƣa có đề xuất cụ thể giúp HS sử dụng hiệu NNTH Bên cạnh đó, Chƣơng trình SGK mơn Tốn hành cấp tiểu học bƣớc đầu quan tâm đến vấn đề NNTH Cụ thể, mục tiêu Chƣơng trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn cấp tiểu học “góp phần bƣớc đầu phát triển lực tƣ duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt (nói viết) cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; …” [4] NNTH phƣơng tiện giao tiếp GV HS lớp học Tốn Vì vậy, NNTH có ảnh hƣởng khơng nhỏ đến chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng Trong thực tiễn dạy học, nhiều GV chƣa thực quan tâm, tạo mơi trƣờng học tập mà HS đƣợc tập luyện sử dụng xác NNTH GV chƣa có biện pháp giúp HS sử dụng hiệu NNTH học tập mơn Tốn Vì việc nghiên cứu, đề xuất biện pháp sử dụng hiệu NNTH cho HS tiểu học nói chung, HS lớp đầu cấp tiểu học nói riêng có ý nghĩa thực tiễn Xuất phát từ lý chọn đề tài nghiên cứu “Một số biện pháp giúp học sinh lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lý luận NNTH, nghiên cứu thực tiễn sử dụng NNTH dạy học mơn Tốn Tiểu học, đề xuất số biện pháp sƣ phạm nhằm giúp HS lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu NNTH PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP Họ tên: …………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP Lớp: ……… Trƣờng Tiểu học …………………… Bài Nhìn tranh vẽ hồn thành tốn sau: Lúc đầu tổ em có … ………, sau có ………… … …… Hỏi tổ em có ……… ……… bạn? Bài Giải tốn sau: Cành có chim, cành dƣới có chim Hỏi hai cành có tất chim? Bài giải Họ tên: …………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP Lớp: Trƣờng Tiểu học …………………… Bài Nêu toán theo sơ đồ sau: Đội 1: 46 cây Đội 2: ? Bài Cho số 51 làm theo bƣớc sau: a) Thêm vào chục b) Số thu đƣợc thêm vào đơn vị Viết phép tính tìm số thu đƣợc bƣớc Họ tên: …………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP Lớp: 3……… Trƣờng Tiểu học …………………… Bài Nêu toán theo sơ đồ sau giải tốn đó: Lớp 3A: 26 học sinh Lớp 3B: Bài Đặt câu hỏi cho tốn sau: Một hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng 40m học sinh ? học sinh PHỤ LỤC MỘT VÀI HÌNH ẢNH CỦA CÁC LỚP THỰC NGHIỆM VÀ BẢN NHẬN XÉT THỰC NGHIỆM Học sinh lớp 2A thảo luận nhóm học “Phép nhân” Học sinh lớp 2A phát biểu xây dựng Học sinh lớp 1A thực phiếu học tập Học sinh lớp 3B hoàn thành phiếu học tập kết thúc đợt thực nghiệm sư phạm