SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "MỘT SỐ KINH NGHIỆM KHI DẠY TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 5" PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ A- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1- Cơ sở lý luận Giáo dục tảng văn hoá nước, sức mạnh tương lai dân tộc Chính Đảng ta nhận định rằng: " Giáo dục quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục đầu tư cho tương lai." Bởi vậy, việc nâng cao chất lượng học tập giáo dục cho học sinh Đảng, nhà nước, cha mẹ học sinh ngành cấp quan tâm , đặc biệt bậc Tiểu học Tiểu học bậc học tảng đặt móng vững cho ngành GD Mỗi môn học Tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong môn học Tiểu học với môn Tiếng Việt môn Toán đóng vai trò vô quan trọng Môn Toán có vai trò lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có khoa học, linh hoạt, sáng tạo Môn toán môn học thống có xếp theo lôgíc trật tự định, làm rõ toàn hạt nhân toàn chương trình Môn toán tiểu học chiếm số lớn, xuyên suốt trình học toán việc thực phép tính từ đơn giản đến phức tạp Trong chương trình Toán lớp toán “Chuyển động " chiếm số lượng tương đối lớn Đây dạng toán khó học sinh Học tốt dạng toán giúp học sinh rèn kĩ đổi đơn vị đo thời gian, kĩ tính toán, kĩ giải toán có lời văn Đồng thời sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán chương trình vật lí lớp Vì việc nâng cao hiệu việc dạy học Toán đặc biệt dạng toán chuyển động yêu cầu xúc 2- Cơ sở thực tiễn: Qua thực tiễn giảng dạy nhiều năm, qua việc tìm hiểu, nghiên cứu chuyên môn nhận thấy: - Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm phương pháp giải theo dạng khác Trong trình giải toán học sinh sai lầm đổi đơn vị đo thời gian, kĩ tính toán, kĩ giải toán có lời văn nhầm lẫn Học sinh trình bày lời giải toán sai câu trả lời, không chặt chẽ, thiếu lôgíc Một số em chưa phân biệt rõ thời điểm gặp thời gian được, điều dẫn đến nhầm lẫn đáng tiếc trình giải toán - Về phía giáo viên: Chưa trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo dạng bài; không ý quan tâm rèn kĩ giải toán cách toàn diện cho học sinh Thực tế, giáo viên chưa biết cách phân loại, tổ chức, hướng dẫn học sinh phát huy, vận dụng tối đa kiến thức sẵn có để giải toán chuyển động nhằm nâng cao chất lượng dạy học Là người giáo viên, trình dạy học nhiều năm, yêu thích môn Toán phần toán chuyển động Tôi đặt câu hỏi phải làm làm để giúp học sinh khắc phục sai sót giúp em có kỹ tính toán thành thạo phát huy tính sáng tạo, nhanh nhẹn, luyện trí thông minh cho học sinh Chính vậy, muốn mang đến cho học sinh vốn kiến thức phong phú có hệ thống môn Toán, đặc biệt muốn mang đến cho em phương pháp giải toán chuyển động cách khoa học, không nhầm lẫn dạng với dạng khác Để làm việc đó, sâu vào nghiên cứu, tìm tòi, sáng tạo để tìm đặc điểm bài, dạng có phương pháp giải đặc trưng cho dạng tập Vì lý đó, mạnh dạn đưa vài kinh nghiệm thân giúp học sinh làm tốt toán phần chuyển động lớp 3- Kết luận Từ vị trí, tầm quan trọng bậc Tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng Từ thực tế giảng dạy phát sai lầm học sinh tính toán giải toán phần chuyển động Với lương tâm trách nhiệm nhà giáo dục , "Kỹ sư tâm hồn" làm nhiệm vụ "Trồng người" nên chọn đề tài để nghiên cứu Tôi mong muốn đóng góp phần công sức nhỏ bé vào nghiệp giáo dục huyện, tỉnh nhà nói chung trường nói riêng giúp em học môn Toán tốt B- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI Tôi chọn đề tài để nghiên cứu nhằm lỗi học sinh thường mắc, mà giúp học sinh lớp trường thực phép tính, có kỹ tính toán thành thạo giải toán chuyển động Ngoài ra, hy vọng với kinh nghiệm nhỏ bé phần giúp giáo viên trường đồng nghiệp có thêm phương pháp, cách thức, kinh nghiệm giảng dạy môn Toán phần chuyển động số trường hợp học sinh dễ mắc sai lầm Từ tạo nên tảng vững chãi cho em kỹ giải Toán bàn đạp thúc đẩy việc học Toán sơ cấp, cao cấp sau học sinh Giúp chất lượng giáo dục trường, huyện nhà ngày tiến bước C KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Khách thể nghiên cứu: - Học sinh lớp 5A, Giáo viên dạy lớp Trường Tiểu học Tiên Tiến Đối tượng nghiên cứu: - Biện pháp nâng cao chất lượng dạy toán chuyển động lớp D NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu thực trạng việc dạy học toán chuyển động lớp Tìm hiểu sai sót giải dạng toán này, phân dạng toán chuyển động lớp đồng thời phân tích, nhận xét nêu bước nhằm dạy dạng toán cho phù hợp với khả học sinh E PHẠM VI, GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU: Phạm vi nghiên cứu đề tài sai lầm học sinh thường mắc giải toán chuyển động thực nghiệm số kinh nghiệm dạy toán chuyển động Giới hạn nghiên cứu đề tài số biện pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy toán chuyển động lớp G - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để nghiên cứu hoàn thành đề tài này, chủ yếu dùng phương pháp sau: 1- Phương pháp điều tra: Qua việc vấn học sinh, qua điều tra sổ điểm, kiểm tra 2- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Chọn đối tượng học sinh lớp dạy thực nghiệm - Phương pháp quan sát: Qua dự giờ, thăm lớp để phát lỗi sai học sinh 4- Phương pháp phân tích tổng hợp kinh nghiệm giáo dục: Trên sở quan sát , vấn , điều tra để tìm nguyên nhân, phân tích mặt hoạt động tìm biện pháp giải quyết, cuối tổng kết kinh nghiệm 5- Phương pháp thống kê toán học: Thống kê số lượng học sinh giỏi - - trung bình - yếu qua đợt khảo sát PHẦN II - NỘI DUNG ĐỀ TÀI CHƯƠNG VỊ TRÍ VAI ,TRÒ CỦA VIỆC DẠY GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC I Những để xây dựng biện pháp dạy toán chuyển động lớp Mục tiêu, nhiệm vụ môn toán tiểu học a) Mục tiêu: Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh : +) Có kiến thức sở ban đầu số học số tự nhiên, phân số, số thập phân, đại lượng số yếu tố hình học +) Hình thành rèn luyện kỹ thực hành tính, đo lường, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống +) Bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả suy luận biết diễn đạt (bằng lời, viết) suy luận đơn giản góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo Ngoài mục tiêu trên, môn học khác tiểu học, môn toán góp phần hình thành rèn luyện phẩm chất, đức tính cần thiết người lao động xã hội đại b) Nhiệm vụ: Môn toán tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh: +) Hình thành hệ thống kiến thức bản, có nhiều ứng dụng đời sống số học số tự nhiên, số thập phân hình học +) Có hiểu biết ban đầu thiết thực đại lượng như: Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam số đơn vị đo thông dụng chúng Biết sử dụng dụng cụ để thực hành đo lường, biết sử dụng đơn vị đo đơn giản +) Rèn luyện để nắm kỹ thực hành tính nhẩm, tính viết bốn phép tính với số tự nhiên, số thập phân, số đo đại lượng +) Biết nhận dạng bước đầu biết phân biệt số hình hình học thường gặp Biết tính chu vi, diện tích thể tích số hình Biết sử dụng dụng cụ đơn giản để đo vẽ số hình +) Có hiểu biết ban đầu, sơ giản dùng chữ thay số, biểu thức toán học, phương trình bất phương trình đơn giản phương pháp phù hợp với tiểu học +) Biết cách giải trình bày giải với toán có lời văn Nắm chắc, thực quy trình giải toán Bước đầu biết giải toán cách khác +) Thông qua hoạt động học tập toán, để phát triển mức số khả trí tuệ thao tác tư quan trọng như: So sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có cứ, bước đầu làm quen với chứng minh đơn giản +) Hình thành tác phong học tập làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì tự tin 2- Vai trò toán chuyển động Là phận môn toán Tiểu học, Toán chuyển động có vị trí vai trò chung, vị trí vai trò riêng nó, biểu cụ thể đặc điểm sau: * Dạy giải toán chuyển động góp phần bồi dưỡng phát triển lực trí tuệ cách toàn diện Mỗi toán đưa lần học sinh phải sử dụng nhiều thao tác trí tuệ nhằm giải tình có vấn đề xảy Toán chuyển động loại toán phức tạp, thể loại đa dạng , phong phú Vì đứng trước toán chuyển động, học sinh phải phát huy cao độ tính động thao tác tư Qua giúp học sinh giải yêu cầu toán Đồng thời em thấy ý nghĩa toán với hệ thống kiến thức học chuyển kinh nghiệm, kiến thức vừa có vào hệ thống kinh nghiệm, kiến thức thân * Dạy giải toán chuyển động góp phần hình thành kiến thức, kĩ Học sinh Tiểu học chưa đủ khả lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết túy Hầu hết em phải qua toán, sơ đồ trực quan cụ thể, em dễ dàng rút kết luận, khái niệm nội dung kiến thức Các kiến thức sau hình thành lại cố áp dụng vào tập với mức độ nâng cao dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Nằm xu đó, toán chuyển động không giúp học sinh đào sâu , côc kiến thức loại toán đại lượng thời gian, độ dài, vận tốc, mà côc nhiều kiến thức kĩ khác Biểu diễn rõ kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch, kĩ tóm tắt toán sơ đồ, kĩ tính toán… * Dạy giải toán chuyển động góp phần bồi dưỡng khiếu toán học Là thể loại toán điển hình có tính mũi nhọn, toán chuyển động đêu đặc biệt quan trọng Nó góp phần không nhỏ việc phát học sinh khiếu qua kì thi, sâu tìm hiểu chất loại toán ta thấy loại toán phức tạp, kiến thức không nặng, nhiều bất ngờ bước giải Thực tế cho thấy gần loại toán sử dụng rộng rãi việc đề thi tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên học sinh * Dạy giải toán chuyển động gây hứng thú toán học, giáo dục tư tưởng tình cảm nhân cách cho học sinh Ở bậc tiểu học nói chung lớp nói riêng đặc điểm nhận thức lứa tuổi em thường hay làm việc thích, việc nhanh thấy kết Trong trình hệ thống hóa toán chuyển động đều, thấy để đến bước dùng công thức để tìm đáp số toán, học sinh phải xử lí nhiều chi tiết phụ ( quan trọng ) toán.Ở lại có bước phân tích, tìm tòi lời giải khác Điều đòi hỏi học sinh phải tích cực , chủ động sáng tạo Các tình toán phải xử lí linh hoạt, xác để cuối đưa toán dạng đơn giản điển hình Qua giải toán chuyển động đều, không tạo hứng thú say mê học sinh, mà tạo cho em phong cách làm việc khoa học xác, cần mẫn , sáng tạo * Dạy giải toán chuyển động góp phần cung cấp vốn hiểu biết sống cho học sinh tiểu học Các kiến thức toán chuyển động thực tế gần gũi với thực tế hàng ngày như: quãng đường, thời gian, vận tốc…sẽ tính toán áp dụng sao… Chính toán chuyển động đáp ứng yêu cầu * Quá trình sâu tìm hiểu vai trò việc dạy giải toán chuyển động chứng minh : Quá trình dạy giải toán nói chung dạy giải toán nói riêng góp phần không nhỏ vào việc phát triển hình thành nhân cách toàn diện cho học sinh 3- Yêu cầu toán chuyển động lớp * Về kiến thức: Toán chuyển động loại toán khó học sinh lớp yêu cầu mức độ dơn giản Tuy nghiên cứu phân loại số dạng toán thường gặp thành dạng cụ thể yêu cầu học sinh nắm quy tắc, biết vận dụng để giải toán chuyển động đơn giản như: + Quy tắc tìm vận tốc + quy tắc tìm quãng đường + quy tắc tìm thời gian + Tìm thời gian hai xe chuyển động chiều đuổi kịp + Tìm quãng đường hai xe chuyển động ngược chiều gặp * Về kĩ năng: Biết áp dụng công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian cách thành thạo, thực phép tính xác Có thói quen tóm tắt toán chuyển động Sử dụng thành thạo đơn vị đo độ dài, thời gian Nắm đơn vị đo quãng đường km/h m/phút, đơn vị đo thời gian giờ, phút, giây Biết phân biệt hai khái niệm: thời điểm khoảng thời gian 4- Một số vấn đề đặc điểm học sinh lớp * Khả tri giác học sinh lớp : Ở độ tuổi đầu cấp bậc Tiểu học, tri giác em gắn liền với hoạt động thực tiễn (rờ, nắn, cầm, bắt) với học sinh lớp 5, tri giác em không gắn liền với hoạt động học thực tiễn, em phân tích đặc điểm đối tượng, biết tổng hợp thực tiễn, em phân tích đặc điểm đối tượng, biết tổng hợp đặc điểm riêng lẽ theo qui định Tuy nhiên khả ý chưa cao nên em hay mắc sai lầm tri giác toán như: Đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn toán na ná giống * Khả ý học sinh lớp Đối với toán chuyển động đặc điểm chung ngôn ngữ là: Mỗi đề toán thường dài, không đọc kĩ dễ nhầm Để phân biệt ý kiến từ, cụm từ cho xác, học sinh thường mắc phải lỗi thiếu ý tới từ cảm ứng có mà trình giải toán, toán chuyển động “chìa khóa” có ý nghĩa vô quan trọng Tóm lại: Chú ý học sinh lớp chưa thật bền vững, khả ý kém, chóng mệt mỏi Cho nên trình làm toán bước tìm hiểu đề lập kế hoạch giải nhanh, cuối lại trình bày rời rạc chất lượng * Đặc điểm trí nhớ học sinh lớp Học sinh Tiểu học thường ghi nhớ cách máy móc vốn ngôn ngữ Vì em có xu hướng học thuộc lòng câu , chữ không hiểu Ở em trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh trí nhớ logic Cho nên em giải toán điển toán chuyển động cách máy móc dựa trí nhớ phép tính Khi gặp toán nâng cao học sinh dễ mắc sai lầm Trí nhớ em không đủ để giải mâu thuẫn toán Tuy nhiên học sinh lớp biết phối hợp sử dụng tất giác quan để ghi nhớ cách tổng hợp Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt tài liệu học * Đặc điểm tưởng tượng học sinh Tiểu học Học sinh Tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng bỡ ngỡ trước số thao tác tư : So sánh, phân tích…Khả khái quát thấp, có dựa vào dấu hiệu bên Đối với toán chuyển động đều, đồi hỏi học sinh linh hoạt khả suy luận, diễn dịch tốt Loại toán không giải công thức có sẵn mà em phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ kiện toán, để từ vận dụng kiến thức có sẵn, tháo gỡ mâu thuẫn tình đặt toán * Đặc điểm ngôn ngữ học sinh lớp Ngôn ngữ học sinh lớp phát triển mạnh mẽ vè ngữ âm, ngữ pháp từ ngữ Riêng học sinh lớp nắm số qui tắc ngữ pháp Tuy nhiên giải toán bị chi phối kiện, giả thiết nên trình bày lời giải thường mắc sai lầm : Sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề làm lạc đề II-NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH CÁCH THỨC TỔ CHỨC THỰC HIỆN NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP Mục đích điều tra Mục đích điều tra tìm hiểu thực trạng việc dạy học toán chuyển động giáo viên học sinh, để từ đưa số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học toán chuyển động lớp Đối tượng điều tra Đối tượng điều tra đề tài giáo viên dạy lớp học sinh lớp trường Tiểu học Tiên Tiến, huyện Phù Cừ, tỉnh Hưng Yên Kết điều tra thực trạng sai lầm học sinh Để thấy rõ tình hình thực trạng việc dạy học toán chuyển động sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tiến hành khảo sát lớp 5A 5B trường Tôi chọn lớp 5B lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5A lớp đối chứng Đề kiểm tra có nội dung sau: Câu 1: ( điểm ) Điền vào ô trống bảng sau: S (km) 250 v ( km/h) 45 18 t ( giờ) 256 12,8 Câu 2: ( điểm) Một người xe đạp 45 phút với vận tốc 12, 5km/ Tính quãng đường người Câu 3: ( điểm ) Quãng đường AB dài 174 km Hai ô tô khởi hành lúc Một xe từ A đến B với vận tốc 45km/ Một người từ B đến A với vận tốc 42km/ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau hai ô tô gặp ? Câu 4: ( điểm )Xe máy hết cầu dài 1250m phút Tính vận tốc xe máy với đơn vị đo km/giờ Với đề thu kết sau: Lớp Sĩ số Lớp đối 20 chứng(5A) Lớp thực 20 nghiệm(5B Giỏi Khỏ Trung bỡnh Yếu SL % SL % SL % SL % 15 30 45 10 15 25 10 50 15 10 Cách 1: Theo bước + Tính quãng đường AB + Tính thời gian xe đạp hết quãng đường Bài giải Quãng đường AB dài là: 36 x = 108 ( km ) Thời gian xe đạp hết quãng đường là: 108 : 12 = ( ) Đáp số: 9giờ Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ vận tốc thời gian quãng đường Nếu vận tốc nhanh thời gian hết ít, ngược lại vận tốc chậm thời gian hết nhiều Vận tốc giảm lần thời gian tăng lên nhiêu lần * Các bước thực - Tính vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp - Tính thời gian xe đạp Bài giải Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là: 36 : 12 = ( Lần ) Thời gian xe đạp là: x = ( ) Đáp số : Dạng 4: Bài toán động tử chuyển động ngược chiều Đây dạng toán tương đối khó với học sinh Thông qua cách giải số tập rút hệ thống quy tắc công thức giúp em dễ vận dụng làm Tổng vận tốc = vận tốc + vận tốc Quãng đường Thời gian gặp =Tổng vận tốc 22 Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp Tổng vận tốc = Quãng đường Thời gian gặp Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km Hai ô tô khởi hành lúc, xe từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, xe từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau hai ô tô gặp nhau? Với toán trên, hướng dẫn học sinh phân tích toán giải sau: Đọc kĩ yêu cầu tập trả lời câu hỏi sau: - Bài toán cho biết ? Hỏi ? - Bài toán thuộc dạng toán ? ( Hai động tử chuyển động ngược chiều ) - Để tính thời gian gặp cần biết yếu tố ? ( Quãng đường tổng vận tốc ) Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức dạng toán động tử chuyển động ngược chiều để giải Bài giải Tổng vận tốc xe là: 42 + 50 = 92 ( km/giờ ) Thời gian xe gặp là: 276 : 92 = ( ) Đáp số: * Qua điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện dạng toán *Dạng 5: Hai động tử chuyển động chiều đuổi Cách tiến hành tương tự dạng toán trên, hình thành cho học sinh hệ thống công thức 23 Hai động tử chuyển động chiều quãng đường khởi hành lúc để đuổi kịp thì: - Hiệu vận tốc = Vận tốc - Vận tốc ( Vận tốc > Vận tốc ) - Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách lúc đầuHiệu vận tốc - Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp Hiệu vận tốc Khoảng cáchXlúc đầuThời gian đuổi kịp - Hiệu vận tốc = Ví dụ 1: Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, lúc người xe máy từ A cách B 72km với vận tốc 36km/giờ đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ? Với toán trên, hướng dẫn học sinh cách giải thông qua bước * Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu đề * Phân tích toán - Bài toán cho biết ? Hỏi ? - Bài toán thuộc dạng ? ( Hai động tử chuyển động chiều đuổi ) Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung toán Xe máy Xe đạp A B C 72km Để tính thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố ? ( Khoảng cách lúc đầu hiệu vận tốc ) 24 Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc cung cấp để giải toán Bài giải Hiệu vận tốc hai xe là: 36 - 12 = 24 ( km /giờ ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 72 : 24 = ( ) Đáp số: Ví dụ 2: Một xe máy từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ Đến 11giờ 7phút, ô tô từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc ? Với toán cách giải tương tự ví dụ phức tạp điểm2hai toán ẩn khoảng cách lúcThời đầu xe.xe gặp Tôi hướng dẫn học sinh tìm cách giải sau: * Đọc kĩ yêu cầu toán * Phân tích toán + Bài toán cho biết ? Hỏi ? Thời gian hai xe đuổi kịp + Bài toán thuộc dạng toán ? ( Hai động tử chuyển động chiều đuổi ) + Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc ta cần biết yếu tố ? ( Thời gian đuổi kịp thời điểm ô tô xuất phát ) Quãng đường xe thời gian đuổi Hiệukịp vậntatốc + Để tính cần biết yếu tố ? máy trước ( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu ) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết ? ( Vận tốc xe máy thời gian xe máy trước ) + Muốn tính thời gian xe máy trước cần biết ? ( Thời gian xe máy xuất phát thời gian ô tô xuất phát ) Ta có : Thời gian xe Vận tốc xe máy Vận tốc ô tô Từ sơ đồ phân tích học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp máy trước Thời gian xe máy xuất phát Thời gian ô tô xuất phát 25 Thời gian xe máy xuất phát Thời gian xe máy trước Quãng đường xe máy trước Thời gian ô tô xuất phát Vận tốc xe máy Vận tốc ô tô Hiệu vận tốc Thời gian xe đuổi Thời điểm xe gặp 26 * Học sinh trình bày giải Thời gian xe máy trước ô tô là: 11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ Quãng đường xe máy trước ô tô là: 36 x 25 = 90 ( km ) Hiệu vận tốc xe là: 54 - 36 = 18 ( km/giờ ) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = ( ) Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là: 11giờ 7phút + = 16 7phút Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy Lưu ý : Khi giải toán trên, học sinh phải thiết lập mối quan hệ yếu tố toán Từ mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải toán *Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước Đối với toán đưa vào phần ôn tập Sách giáo khoa không đưa hệ thống công thức tính nên chủ động cung cấp cho học sinh số công thức tính để em dễ dàng vận dụng giải toán - Vận tốc thực : Vận tốc tàu nước lặng - Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu xuôi dòng - Vận tốc ngược : Vận tốc tàu ngược dòng - Vận tốc dòng nước ( Vận tốc chảy dòng sông ) * Vận tốc VËn xuôi tèc dòng = Vận tốc thực + Vậntèc tốcdßng dòngn­íc nước thùc VËn * Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước Dùng sơ đồ để thiếtVËn lập mối quan dßng hệ vận tốc dòng nước, vận tốc thực tàu tèc xu«i với vận tốc tàu xuôi dòng vận tốc tàu ngược dòng VËn tèc ng­îc VËn tèc thùc VËn tèc dßng n­íc 27 * Từ sơ đồ ta dễ dàng có * Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng ) : * Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng ) : Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải toán Ví dụ 1: Một thuyền với vận tốc 7,2 km/giờ nước lặng, vận tốc dòng nước 1,6km/giờ Nếu thuyền xuôi dòng sau 3,5giờ ki-lô-mét ? Với toán trên, hướng dẫn học sinh sau: * Đọc kĩ đề * Phân tích toán + Bài toán cho biết ? Hỏi ? + Để tính quãng sông thuyền xuôi dòng cần biết điều ? ( Vận tốc xuôi dòng, thời gian xuôi dòng ) + Tính vận tốc xuôi dòng cách ? * Học sinh trình bày cách giải Vận tốc thuyền xuôi dòng là: 7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ ) Độ dài quãng sông thuyền xuôi dòng 3,5 là: 8,8 x 3,5 = 30,8 ( km ) Đáp số: 30,8 km Ví dụ 2: Một tàu thuỷ xuôi dòng có vận tốc 28,4km/giờ ngược dòng có vận tốc18,6 km/giờ Tính vận tốc tàu thuỷ nước lặng vận tốc dòng nước ? Với toán hướng dẫn học sinh sau: * Đọc kĩ đề * Phân tích toán + Bài toán cho biết ? Hỏi ? - Thiết lập mối quan hệ yếu tố sơ đồ đoạn thẳng 28 - Dựa vào hệ thống công thức cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng phân tích học sinh dễ dàng giải toán Theo ta có sơ đồ: Vận tốc thực Vận tốc dòng nước Vận tốc xuôi dòng: 28,4km/giờ 18,6km/giờ Vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng: Vận tốc thực Dựa vào sơ đồ ta có: Vận tốc dòng nước là: ( 28,4 - 18,6 ) : = 4,9 ( km/giờ ) Vận tốc tàu thuỷ nước lặng là: 28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giờ ) Đáp số: 23,5 km/giờ 4,9 km/giờ * Một số lưu ý :Khi giải toán liên quan đến vận tốc dòng nước học sinh phải hiểu rõ " Vận tốc xuôi dòng lớn vận tốc ngược dòng " Đồng thời giúp em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nước, ngược dòng nước *Dạng 7: Bài toán dạng động tử có chiều dài đáng kể - Đây dạng toán có động tử chuyển động mà động tử dài, chiều dài đáng kể như: xe lửa, đoàn tàu - Với dạng toán này, ta áp dụng sở công thức chung Tuy nhiên, động tử có chiều dài đáng kể nên tính quãng đường ta thường áp dụng công thức sau: Quãng đường = Quãng đường + Chiều dài động tử 29 Quãng đường = Quãng đường - Chiều dài động tử ( Và S = v x t - S quãng đường, v vận tốc, t thời gian) Ví dụ 1: Một xe lửa dài 120m chạy qua đường hầm với vận tốc 72km/giờ Từ lúc đầu tầu bắt đầu chui vào hầm đến lúc toa cuối khỏi hầm phút 12 giây Hỏi đường hầm dài mét? Giải: Đổi : 72km = 72 000m = 3600 giây phút 12 giây= 492 giây Vận tốc xe lửa giây là: 72 000 : 3600 = 20 ( mét) Quãng đường xe lửa là: 20 x 492 = 9840 ( mét) Chiều dài đường hầm là: 9840 - 120 = 9720 ( mét) = 9,72km Đáp số: 9,72 km Ví dụ 2: Một đoàn tàu dài 180m lướt qua người xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây Biết vận tốc xe đạp 18 km/ giờ, tính vận tốc tàu? toán này, cần giúp cho HS hiểu toán dạng chuyển động ngược chiều đuổi kịp nhau, vận tốc tàu chiều dài tàu trừ quãng đường xe đạp chia cho thời gian mà qua xe đạp (12 giây) Giải: Đổi: 18 km / = 5m/ giây Quãng đường xe đạp 12 giây là: x 12 = 60 (mét) Quãng đường đoàn tàu là: 180 - 60 = 120 (mét) Vận tốc đoàn tàu là: 30 120 : 12 = 10 (mét/ giây) = 36 km/ Đáp số : 36 mét/ Ví dụ 3: Một xe lửa dài 125m vượt qua cầu với vận tốc 28,8 km/giờ Thời gian từ lúc đầu máy vào cầu đến lúc toa cuối khỏi cầu phút 45 giây Hỏi cầu dài mét? Giải: Đổi: 28,8 km/ = 8m/giây phút 45 giây = 225 giây Quãng đường xe lửa là: 225 x = 1800 (mét) Chiều dài cầu là: 1800 - 125 = 1675 (mét) Đáp số : 1675 mét 4- Giáo viên tự học tự bồi dưỡng: Trong giảng dạy, người giáo viên tiểu học lên lớp giảng dạy nhiều môn học nên cần phải thực có kiến thức, am hiểu lĩnh vực khác sống Phải trang bị cho phương pháp giảng dạy khoa học, dễ hiểu với học sinh Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh đáp ứng yêu cầu dạy học - Trong dạy học Toán nói chung dạy học toán chuyển động nói riêng để nâng cao chất lượng giảng dạy, trước hết giáo viên phải hiểu biết sâu rộng kiến thức Quá trình tích lũy kiến thức cần phải xác định trình lâu dài, thường xuyên Vì giáo viên không nắm kiến thức, mơ hồ kiến thức chắn dạy học có chất lượng Để làm điều dành thời gian đọc kĩ sách giáo khoa.Tìm hiểu kĩ chương trình sách giáo khoa toàn cấp học - Nghiên cứu, xác định trọng tâm học Tìm hiểu rõ nội dung kiến thức học sinh tiếp cận chưa, tiếp cận mức độ Dự kiến điều vấn đề khó học sinh để tìm cách truyền đạt tốt nhất, dễ hiểu với học sinh - Đọc chuyên đề, tài liệu tham khảo dạng toán để mở rộng kiến thức 31 - Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, nêu vấn đề phân vân trước buổi sinh hoạt chuyên môn tổ để làm sáng tỏ băn khoăn, vướng mắc nội dung kiến thức khó, phương pháp truyền đạt - Trong nghiên cứu mở rộng kiến thức, tìm phương pháp giải cho dạng toán, cần tìm tòi nhiều hướng giải khác nhau, để cuối rút hướng giải ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp với học sinh KẾT QUẢ THỰC HIỆN Qua việc thực giảng dạy biện pháp trình bày, với dạng toán có khảo sát chất lượng học sinh sau hoàn tất dạng kiểm tra học sinh tổng hợp để đánh giá chung Qua khảo sát thấy chất lượng có áp dụng biện pháp giảng dạy nêu gúp phần nâng cao chất lượng đại trà học sinh, chất lượng học tập học sinh Tôi thống kê hai kết lớp thực nghiệm ( lớp 5A) lớp đối chứng sau: Lớp Sĩ số Giỏi Khỏ Trung bỡnh Yếu SL % SL % SL % SL % Lớp đối 20 chứng 20 20 11 55 Lớp thực 20 nghiệm 35 35 30 0 Nhìn vào bảng cho thấy chất lượng tiết dạy có áp dụng biện pháp dạy học khắc phục sai lầm giải toán chuyển động cao hẳn so với tiết dạy không áp dụng biện pháp Hầu hết em lớp thực nghiệm nắm bài, tư mạch lạc đặc biệt có nhiều học sinh giỏi hẳn lớp đối chứng KẾT LUẬN Qua thực tế giảng dạy trình nghiên cứu thực nghiệm nhận thấy Muốn giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều, giáo viên phải không ngừng đổi PPDH tìm cách thức riêng phù hợp với nội dung giảng đối tượng học sinh Giáo viên phải giúp học sinh nắm vững hệ thống công thức liên quan mối quan hệ thành phần công thức Phân loại toán chuyển động thành loại nhỏ để hướng 32 dẫn em rèn kĩ đổi đơn vị đo, kĩ tính toán, kĩ trình bày theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp Đồng thời trình giảng dạy, giáo viên phải thực coi học sinh trung tâm trình dạy học tạo điều kiện cho em tham gia vào hoạt động học tập PHẦN IV - BÀI HỌC KINH NGHIỆM Để dạy toán chuyển động đạt kết tốt, người giáo viên cần phải: - Giáo viên cần tìm hiểu thực tế cách giải toán học sinh từ hiểu nguyên nhân, sai lầm mà em hay mắc phải dẫn đến học sinh giải chưa xác toán chuyển động để có kế hoạch bồi dưỡng cụ thể sát thực - Người giáo viên phải kiên trì với mục tiêu đặt ra, thông qua tập sách giáo khoa Khi em làm quen với kiến thức mới, hiểu thuộc quy tắc – công thức tính Với tập, người giáo viên phải dành lượng thời gian cho em tìm hiểu đề Bằng quy trình cụ thể sau: * Đọc kỹ đề (3 – lần) * Gạch kiện đề cho * Đọc kỹ câu hỏi * Tóm tắt đề - Khi dạy dạng toán giáo viên cần có phân dạng cụ thể để dịnh hướng phương pháp dạy cho phù hợp đồng thời học sinh dễ nhớ, nhớ lâu biết cách phát triển gặp dạng nâng cao hơn, giúp cho việc giải toán học sinh bản, nhanh xác - Biết tổ chức hướng dẫn cho học sinh thực hành giải toán hoạt động để học sinh tự tìm tòi bước giải cần ghi nhớ giaỉ toán hợp biết nhiều cách tóm tắt khác từ phân tích mối liên hệ đại lượng tìm lời giải xác - Lòng ham hiểu biết ham học lứa tuổi trẻ cần kích thích cách - Động viên kịp thời em có tiến bộ, không ngại hướng dẫn chi tiết cho em lúng túng giúp em có niềm tin vào thân giải toán Giáo viên tổ chức nhóm học tập, thay đổi hình thức học cá nhân,theo lớp, theo nhóm để khéo léo khuyến khích em bày tỏ ý kiến cá nhân cách giải Từ giáo viên củng cố kiến thức sẵn có để vận dụng vào dạng 33 - Có phân loại đối tượng học sinh lớp theo mức độ tiếp thu để có phương pháp giảng dạy phù hợp đảm bảo mục tiêu dạy, đồng thời tạo điều kiện để tư học sinh phát triển tốt - Một điều quan trọng giáo viên phải biết áp dụng triệt để đổi dạy học theo hướng tích cực * Học sinh:- Tích cực học tập không ngại khó, ngại khổ,say mê tìm tòi sở từ kiến thức biết tìm kiến thức cần ghi nhớ cách tóm tắt khác toán hợp,cách phân tích tìm hướng giải để đưa cách giải nhanh ,đúng nhất, phù hợp nhất, xác - Mạnh dạn đưa ý kiến cách tóm tắt, bước giải chưa hiểu hay chưa thống để thầy cô giảng sâu giúp em nắm dạng toán - Tham gia trò chơi học tập ỹ nghĩa, tinh thần “ Học mà chơi, chơi mà học” * Nhà trường: Tạo điều kiện để giáo viên học sinh tiếp cận với phương pháp dậy học mới: máy chiếu, băng hình , loại sách tham khảo Tổ chức tốt hoạt động giải toán chương trình hoạt động như: Đôi bạn tiến, câu lạc toán tuổi thơ PHẦN V: NHỮNG VẤN ĐỀ BỎ NGỎ VÀ ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN I- NHỮNG VẤN ĐỀ BỎ NGỎ Vấn đề nghiên cứu áp dụng phù hợp với học sinh đại trà Đối với học sinh giỏi nhiều dạng tập phức tạp, nâng cao Tôi tiếp tục nghiên cứu thời gian tới II - ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI * Giáo viên:- Giáo viên nhiệt tình say mê tìm tòi nghiên cứu ,chịu học hỏi để tìm cách hướng dẫn có hiệu giúp học sinh nhớ lâu ,nắm dạng toán mà em học - Biết cách tổ chức hướng dẫn cho học sinh để học sinh tự tìm xác bước giải,các cách tóm tắt toán hợp áp dụng vào toán nâng cao hơn, toán ứng dụng thực tế - Có tháí độ rõ ràng với việc học tập học sinh: khích lệ kịp thời phê bình nghiêm túc - Thường xuyên kiểm tra việc làm tập nhà em để khắc phục kịp thời sai sót học sinh 34 - Kết hợp chặt chẽ với cha mẹ học sinh để nhắc nhở giúp đỡ em ôn luyện tốt nhà trường * Học sinh:- Chấp hành nội quy trường, lớp Những yêu cầu tham gia giải toán - Mạnh dạn đưa ý kiến cách tóm tắt, bước giải chưa hiểu hay chưa thống để thầy cô giảng sâu giúp em nắm dạng toán - Tham gia trò chơi học tập ỹ nghĩa, tinh thần “ Học mà chơi, chơi mà học” * Nhà trường: Tạo điều kiện để giáo viên học sinh tiếp cận với phương pháp dạy học mới: máy chiếu, băng hình , loại sách tham khảo Tổ chức tốt hoạt động giải toán chương trình hoạt động như: Đôi bạn tiến, câu lạc toán tuổi thơ PHẦN VI - NHỮNG KIẾN NGHỊ ĐỀ XUẤT Khi thực đề tài cho học sinh lớp 5B hoạt động giải toán, em thực hành tốt bước giải biết tìm cách tóm tắt khác nhau, phân tích tìm hướng giải giải tốt toán hợp có kết khả quan để đạt kết cao xin phép kiến nghị sau: 1- Đối với Bộ Giáo dục-Đào tạo: - Cần ưu tiên cho giáo dục đặc biệt giáo dục tiểu học - Cần có thêm sách tham khảo theo chương trình thay sách kịp thời để nhờ mà giáo viên tự bồi dưỡng thêm kiến thức cho tiến tới giúp học sinh phát huy vốn kiến thức sẵn có để học kiến thức có hệ thống 2- Đối với trường tiểu học - Trang bị sách nâng cao, sách tham khảo cho học sinh giáo viên - Cần tổ chức nhiều chuyên đề giảng dạy để giáo viên học hỏi trao đổi kinh nghiệm phương pháp giảng dạy - Trang bị phương tiện dạy học đại giúp giáo viên có tiết dạy hay, sinh động phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh 3- Đối với giáo viên - Khi hướng dẫn học sinh nắm kiến thức cần gợi mở cho em tư suy nghĩ, tìm tòi phát kiến thức Giáo viên phải có phương pháp đổi gây hứng thú học tập cho học sinh, không làm thay, làm hộ học sinh.Tìm tòi, sáng tạo trò 35 chơi phù hợp với nội dung kiến thức, đảm bảo tính xác đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học - Khắc phục kịp thời sai sót học sinh động viên kịp thời em tiến bộ.Kết hợp chặt chẽ nhà trường, gia đình- xã hội giáo dục học sinh PHẦN VII- KẾT LUẬN CHUNG Nội dung môn Toán Tiểu học kiến thức đơn giản vô phong phú Mỗi vấn đề, mạch kiến thức có nét hay riêng sâu nghiên cứu thấy thật hấp dẫn Tôi thiết nghĩ để trình dạy Toán đạt nhiều thành công giáo viên phải tận tuỵ với nghề, sâu nghiên cứu tìm tòi cách thức phương pháp hợp với nội dung bài, phù hợp với đối tượng học sinh Cách thức giúp học sinh giải Toán chuyển động khía cạnh nhỏ nội dung Toán Tiểu học Tôi mạnh dạn đưa ý kiến để bạn bè, đồng nghiệp tham khảo Đây ý kiến chủ quan cá nhân nên không tránh khỏi hạn chế Rất mong nhận tham gia góp ý bạn bè đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn ! Tiên Tiến , ngày 14 tháng năm 2013 Người viết Trần Thị Phượng 36