Đang tải... (xem toàn văn)
Qua một số năm bồi dưỡng đội tuyển HSG của trường tôi thấy hầu như kiến thức và kỹ năng giải bài tập phần cơ học, đặc biệt là phần cơ học chuyển động của các học sinh đã được lựa chọn vào học đội tuyển là yếu và kém, do đó kết quả thi môn vật lý của nhiều trường là chưa cao.Chính vì những lý do nêu trên, tôi đã định hướng cách giải và hệ thống phương pháp giải bài tập phần cơ học chuyển động một cách ngắn gọn theo những bước cơ bản dưới dạng một chuyên đề với tên là: “Phương pháp giải các dạng bài tập gặp nhau trong chuyển động cơ học” chuyên đề này này nhằm giúp cho các em học sinh nói chung và học sinh của đội tuyển nắm vững được phương pháp giải, biết vận dụng vào các dạng bài tập và có cách nhìn nhận một cách đơn giản bài toán chuyển động cơ học, giúp cho các em hứng thú trong học tập, rèn luyện và yêu thích môn học.
phòng giáo dục & đào TO TRNG THCS BO CO KT QU SNG KIN KINH NGHIM Tờn sỏng kin kinh nghim: Phng phỏp gii cỏc dng bi gp chuyn ng c hc Cp: C s Tnh Mụn: Vt Lý T: Khoa hc t nhiờn Mó: 32 Ngi thc hin: in thoi: Email: PHN I T VN Lí DO CHN TI Trong giai on hin nay, khoa hc v cụng ngh cú nhng bc phỏt trin nh v bóo, vic o to ngi khụng ch nm vng v kin thc c bn m cũn phi bit dng kin thc ú gii quyt nhng tỡnh ngoi thc tin, ngoi cn cú nng lc sỏng to ú l nhõn t quyt nh cụng cuc phỏt trin khoa hc k thut ca t nc Vt lý l c s ca nhiu ngnh khoa hc k thut quan trng S phỏt trin ca khoa hc thỡ vt lý cú tỏc ng to ln ti s phỏt trin ca cỏc ngnh cụng nghip trờn ton th gii Vỡ vy, vt lý cú giỏ tr to ln i sng v sn xut, c bit cụng cuc cụng nghip húa, hin i húa ca t nc Mụn vt lý giỳp phỏt huy kh nng t hc, phỏt trin kh nng t duy, c lp, sỏng to cho hc sinh, nõng cao nng lc phỏt hin v gii quyt Rốn luyn k nng dng kin thc hc c vo thc tin, tỏc ng n tỡnh cm, em li hng thỳ hc cho hc sinh Trong vic phỏt trin t sỏng to, mụn vt lý cú v trớ ni bt vỡ vt lý giỳp hc sinh rốn luyn t duy, cỏch ngh, phng phỏp tỡm tũi v dng kin thc Nhim v chng trỡnh vt lý THCS l: Cung cp cho hc sinh mt h thng kin thc c bn, bc u hỡnh thnh hc sinh nhng k nng c bn ph thụng v thúi quen lm vic khoa hc, gúp phn hỡnh thnh cho cỏc em nng lc nhn thc v cỏc phm cht, nhõn cỏch m mc tiờu giỏo dc THCS ó Trong chng trỡnh vt lý THCS, phn c hc, nht l cỏc bi c hc chuyn ng rt thit thc, gn gi, gn bú vi cuc sng hng ngy ca cỏc em Tuy nhiờn cỏc bi dng ny rt a dng v khú i vi hc sinh Hn na, phõn phi chng trỡnh li ớt cú tit bi luyn v cha bi Do ú, hc sinh rt lỳng tỳng gii cỏc bi sỏch bi v khú khn hn gii bi i thi HSG k thi cỏc cp Kin thc bi hc khụng khú v nhiu nhng kh nng dng li khú v cng khỏ phc tp, bi sỏch bi thỡ khú i vi hc sinh Cỏc bi sỏch bi hu nh hc sinh khụng lm c, vỡ nú a dng ú giỏo viờn li khụng cú iu kin cha bi cho hc sinh Qua mt s nm bi dng i tuyn HSG ca trng tụi thy hu nh kin thc v k nng gii bi phn c hc, c bit l phn c hc chuyn ng ca cỏc hc sinh ó c la chn vo hc i tuyn l yu v kộm, ú kt qu thi mụn vt lý ca nhiu trng l cha cao Chớnh vỡ nhng lý nờu trờn, tụi ó nh hng cỏch gii v h thng phng phỏp gii bi phn c hc chuyn ng mt cỏch ngn gn theo nhng bc c bn di dng mt chuyờn vi tờn l: Phng phỏp gii cỏc dng bi gp chuyn ng c hc chuyờn ny ny nhm giỳp cho cỏc em hc sinh núi chung v hc sinh ca i tuyn nm vng c phng phỏp gii, bit dng vo cỏc dng bi v cú cỏch nhỡn nhn mt cỏch n gin bi toỏn chuyn ng c hc, giỳp cho cỏc em hng thỳ hc tp, rốn luyn v yờu thớch mụn hc Trong chuyờn ny, tụi ch yu h thng li mt s kin thc c bn v phn chuyn ng c hc v nh hng v mt phng phỏp gii, kốm theo ú l h thng mt s bi mu, bi m rng v nõng cao MC CH CA SKKN - nh hng phng phỏp gii cỏc dng bi chuyn ng c hc, c bit l cỏc bi gp chuyn ng c hc, phõn tớch cỏc ni dung lý thuyt cú liờn quan Hng dn cho hc sinh dng lý thuyt, phõn tớch bi toỏn, tỡm phng phỏp gii c th, ngn gn, d hiu - Phõn tớch cỏc liờn quan n vic t gii mt bi toỏn chuyn ng phc tp, nh hng trỡnh by cỏc cỏch gii mt bi toỏn khoa hc, ngn gn - Qua vic gii bi hay v khú, giỳp hc sinh phỏt trin t sỏng to, tng hng thỳ hc b mụn, ham mờ tỡm hiu khỏm phỏ, nghiờn cu khoa hc To thúi quen lm vic khoa hc, rốn c tớnh chm ch, chu khú v kiờn trỡ - Cung cp thờm t liu cho hc sinh, cỏc bc ph huynh v cỏc ng nghip I TNG NGHIấN CU - Lý thuyt v chuyn ng c hc chng trỡnh Vt lý THCS - nh hng phng phỏp gii cỏc dng bi chuyn ng c hc, c bit l cỏc bi gp chuyn ng c hc, phõn tớch cỏc ni dung lý thuyt cú liờn quan -Nghiờn cu trờn i tng hc sinh Trng THCS Lng Hũa Vnh Tng Vnh Phỳc PHM VI NGHIấN CU -SKKN c nghiờn cu s dng phm vi trng THCS Lng Hũa -SKKN c ngiờn cu mt nm ( t thỏng nm 2014 n thỏng nm 2015) 5.PHNG PHP NGHIấN CU - Nghiờn cu lý lun, thc tin v tin hnh kho sỏt trờn i tng c th - Phng phỏp quan sỏt s phm - Phng phỏp tng kt kinh nghim -Nghiờn cu t liu, ti liu, sỏch giỏo khoa, cỏc sỏch tham kho -iu tra trờn i tng c th CU TRC CA SKKN Phn I: t Phn II: Ni dung Chng I: Thc trng ca nghiờn cu Chng II: Mt s kin thc c bn v phn chuyn ng c hc Chng III: Mt s phng phỏp gii cỏc dng bi gp chuyn ng c hc Chng IV: Mt s bi ỏp dng nõng cao Chng V: Mt s bi m rng ca bi toỏn gp Phn III: Kt lun PHN II NI DUNG CHNG I THC TRNG VN NGHIấN CU - Qua tỡm hiu,thu thp t liu ti trng THCS Lng Hũa Vnh Tng Vnh Phỳc, ba nm tr li õy, t 2011 n 2013 vic hc sinh tip thu dng cỏc kin thc phn chuyn ng c hc cũn hn ch, kt qu cha cao S nhn thc v ng dng thc t cng nh dng vo vic gii cỏc bi vt lý ( c bit l cỏc dng bi gp chuyn ng c hc) cũn nhiu yu kộm Hc sinh khụng ch ng vic s dng cỏc phng phỏp gii bi tp, a s hc sinh u mũ mm tỡm ng i m khụng cú nh hng cho mt dng c th Tin hnh kho sỏt chuyờn ny lp 8A Trng THCS Lng Hũa nm hc 2014 2015 cho kt qu nh sau: Bng 1: Kt qu kho sỏt cht lng trc ỏp dng SKKN ging dy Tng s 35 hs Ln kho sỏt Kt qu kho sỏt cht lng Gii Khỏ Trung bỡnh Yu - Kộm SL % SL % SL % SL % 5,7 14,3 18 51,4 10 28,6 8,6 17,1 15 42,9 11 31,4 5,7 14,3 19 54,3 25,7 - Nhỡn vo kt qu kho sỏt d dng nhn thy t l hc sinh t loi gii l rt thp T l ú th hin rừ nột m tụi ó nờu phn m u a s cỏc em ch dng li mc trung bỡnh v khỏ, iu ú th hin mc nm bt kin thc ca cỏc em phn kin thc ny cũn nhiu hn ch Bờn cnh ú, t l hc sinh yu cao cho thy thỏi hc ca cỏc em i vi phn kin thc ny l khụng hng thỳ Cú th núi nhiu hc sinh s v khụng quan tõm n phn kin thc ny, m õy l phn kin thc vụ cựng quan trng, l tin cho chng trỡnh vt lý c hc lp 10 bc THPT - SKKN Phng phỏp gii cỏc dng bi gp chuyn ng c hc chng trỡnh Vt lý THCS i nhm gúp phn ci thin thc trng hc nh trờn, giỳp nõng cao cht lng hc sinh khỏ gii, ng thi em li hng thỳ hc cho hc sinh CHNG II: MT S KIN THC C BN V PHN CHUYN NG C HC Chuyn ng c hc: - S thay i v trớ ca mt vt so vi vt mc gi l chuyn ng c hc - Vt mc l vt c coi l ng yờn so vi vt ang xột - Chuyn ng v ng yờn cú tớnh tng i, tu thuc vo vt c chn lm mc m vt ang xột c coi l l ng yờn hay chuyn ng - Qu o l ng m vt chuyn ng vch khụng gian - Tu thuc vo hỡnh dng ca qu o chuyn ng m ta cú chuyn ng thng, chuyn ng cong, chuyn ng trũn Chuyn ng trũn l trng hp c bit ca chuyn ng cong Chuyn ng u - Chuyn ng u l chuyn ng m tc cú ln khụng thay i theo thi gian - Vn tc ca chuyn ng u cho bit mc nhanh hay chm ca chuyn ng v c o bng quóng ng i c mt n v thi gian - Cụng thc tớnh tc: v = s t Trong ú: s l quóng ng i c (km, m, ) t: thi gian i ht quóng ng (h, s) n v tớnh tc: Tu theo n v S v n v ca t m ta xỏc nh c n v ca v; n v hp phỏp l m/s v km/h - i n v tc: 1m/s = 100 cm/s = 3,6 km/h Chuyn ng khụng u, tc trung bỡnh: - Chuyn ng khụng u l chuyn ng m tc cú ln thay i theo thi gian - Cụng thc tớnh, tc trung bỡnh ca chuyn ng: vtb = s1 + s2 + s = t1 + t2 + t Trong ú: S l tng quóng ng i c ( m, km) t: Tng thi gian ó i ( s, h) vtb: Vn tc trung bỡnh (m/s, km/h) Kin thc toỏn cú liờn quan: Cho phng trỡnh bc hai : ax2 + bx + c = (a#0) = b2 - 4ac ( b, c l hng s) - Nu < phng trỡnh vụ nghim - Nu = phng trỡnh cú nghim kộp: x = b 2a b+ - Nu > phng trỡnh cú hai nghim phõn bit: x1 = v x2 2a = b 2a CHNG III MT S PHNG PHP GII CC DNG BI TP GP NHAU TRONG CHUYN NG C HC Dng I Bi toỏn gp da vo quóng ng - c v túm tt u bi nh cỏc bi toỏn vt lý thụng thng - Gi s sau thi gian t tớnh t lỳc chuyn ng thỡ vt gp - Xỏc inh quóng ng m hai (hay nhiu vt) chuyn ng c sau thi gian t - V s chuyn ng, da vo s chuyn ng thit lp phng trỡnh ca bi toỏn v tỡm n a) Khi hai vt chuyn ng ngc chiu.( Khong cỏch gia hai vt thng l AB = s cho trc) Trng hp 1: Hai vt xut phỏt cựng lỳc (vt xut phỏt t A vi tc v vt xut phỏt t B vi tc v2) S1 A S2 C B Cỏch 1: Gi t l thi gian hai vt gp ti C ( hỡnh v ) AC s1 = (1) v1 v1 BC s2 s1 s2 Thi gian vt i t B n C l: t = = (2) T (1) v (2) suy ra: = (Cú v2 v2 v1 v2 s1 s2 s1 + s2 s = th ỏp dng t l thc: = = ) Kt hp vi d liu bi toỏn tỡm v1 v2 v1 + v2 v1 + v2 Thi gian vt i t A n C l: t = n s ca bi Cỏch 2: Gi t l thi gian hai vt gp ti C ( hỡnh v ) AC suy ra: AC = s1 = v1.t (1) v1 BC Thi gian vt i t B n C: t = suy ra: BC = s2 = v2.t (2) v2 AB s Ta cú: AB = AC+BC = v1.t + v2.t = t(v1 + v2) suy ra: t = = (3) v1 + v2 v1 + v2 Thi gian vt i t A n C: t = Kt hp vi d liu bi toỏn tỡm n s ca bi ( Nu bi toỏn yờu cu tỡm v trớ gp cỏch A hoc cỏch B l bao nhiờu? Thay (3) vo (1) ta tớnh c AC hoc thay (3) vo (2) ta tớnh c BC) Vớ d 1: Quóng ng AB di 60km, lỳc 6h mt ngi xe mỏy i t A v B vi tc v1 = 30km/h, cựng lỳc ú t B mt ngi i xe p v A vi tc v = 10km/h a) Hai ngi gp lỳc my gi? b) V trớ gp cỏch A bao nhiờu km? Gii a) Gi t l thi gian hai xe gp ti C ( hỡnh v ) - Sau thi gian t (h) ngi i xe mỏy i c quóng ng: S = v1.t =30.t (km) - Sau thi gian t(h) ngi i xe p i c quóng ng: S = v2.t =10.t (km) - T s chuyn ng ta cú: S1 S2 A C B S1+ S2 = SAB 30.t + 10.t = 60 t = 1,5h Vy hai ngi gp lỳc 7h30 phỳt b) V trớ gp cỏc A quóng ng S1= 30.1,5 = 45km Vớ d 2: Cho hai xe nh A v B cựng chuyn ng trờn mt ng trũn vi tc khụng i Bit hai xe hnh t cựng mt im trờn ng trũn, xe A chuyn ng mt vũng ht 10 phỳt, xe B chuyn ng mt vũng ht 70 phỳt Hi xe B i mt vũng thỡ gp xe A my ln? (khụng tớnh thi im hnh) hóy tớnh trng hp: Hai xe i ngc chiu Gi tc ca xe B l v tc ca xe A l 7v Gi t l thi gian tớnh t lỳc hnh n lỳc xe gp (0 < t 70); C l chu vi ca ng trũn Khi xe i ngc chiu: Ta cú: s1 + s2 = m.C (m l ln gp th m, m N*) 7v.t + v.t = m.70v 7t + t = 70m 8t = 70m t = Vỡ < t 70 < 70 m 70 m 70 < m m = 1, 2, 3, 4, 5, 6, Vy xe i ngc chiu s gp ln Vớ d 3: Ti hai a im A v B trờn cựng mt ng thng cỏch 120km, hai ụ tụ cựng hnh mt lỳc chy ngc chiu Xe i t A cú tc v 1=30 km/h Xe i t B cú tc v2 = 50 km/h a Xỏc nh thi im v v trớ hai xe gp nhau? b Xỏc nh thi im v v trớ hai xe cỏch 40 km? Gii: a Gi t (h) l thi gian hai xe gp ti C (Hỡnh v) S1 A S2 C B - Sau thi gian t xe i t A i c quóng ng: S1 = v1.t = 30.t - Sau thi gian t xe i t B i c quóng ng: S2 = v2.t = 50.t - Theo s chuyn ng ta cú: S1 + S2 = SAB 30.t + 50.t = 120 t = 1,5h - V trớ gp cỏch A l: S1= 30.1,5 = 45km b TH1: Trc hai xe gp (Hỡnh v) S1 S2 L=40km B A D C - Gi t l thi gian c tớnh t lỳc hai xe xut phỏt n hai xe cỏch 40km - Trong thi gian t xe i t A i c quóng ng: S1 = v1.t = 30.t - Trong thi gian t xe i t B i c quóng ng: S2 = v2.t = 50.t - Theo s chuyn ng ta cú: S + S2 + L = SAB 30.t + 50.t + 40 = 120 t = 1h - V trớ xe i t A cỏch A: S1 = 30 km; xe i t B cỏch A: 70km TH2: Sau hai xe gp ti C.( Hỡnh v) S1 L A D C = B E S2 - Gi t l thi gian c tớnh t lỳc hai xe xut phỏt n hai xe cỏch 40 km - Trong thi gian t xe i t A i c quóngk ng: S1 = v1.t = 30.t - Trong thi gian t xe i t B i c quóngmng: S2 = v2.t = 50.t - Theo s chuyn ng ta cú: S + S2 = SAB + L 30.t + 50.t = 120 + 40 t = 2h - V trớ xe i t A cỏch A: S1 = 60 km; xe i t B cỏch A: 20km Trng hp 2: Hai vt xut phỏt khụng cựng lỳc + Vt xut phỏt trc vt l thi gian T cho trc Trong thi gian T vt i c quóng ng AA1 = v1.T Khi ú vt coi nh xut phỏt t A1 cựng lỳc vi vt xut phỏt t B v cỏch khong: A 1B = AB AA1 Lỳc ny cỏch lm tng t vi trng hp A1 A B + Vt xut phỏt trc vt thi gian T cho trc Trong thi gian T vt i c quóng ng BB1 = v2.T Khi ú vt coi nh xut phỏt t B cựng lỳc vi vt xut phỏt t A v cỏch khong: AB = AB BB1 Lỳc ny cỏch lm cng tng t vi trng hp A B1 B Vớ d : (Khi hai vt khụng cựng xut phỏt) Quóng ng AB di 60km, lỳc 6h mt ngi xe mỏy i t A v B vi tc v1 = 30km/h Lỳc 6h20 t B mt ngi i xe p v A vi tc v2 = 10km/h a) Hai ngi gp lỳc my gi? b) V trớ gp cỏch A bao nhiờu km? Gii: Trong thi gian T= 20 phỳt = h ngi i xe mỏy i c quóng ng AA = v1.T= 30 = 10 km Khi ú ngi i xe mỏy coi nh xut phỏt t A cựng lỳc vi ngi i xe p xut phỏt t B v cỏch khong: A 1B = AB AA1= 60-10 = 50 km - Gi t(h) l thi gian hai ngi gp ti C ( mc thi gian l 6h20 phỳt) - Sau thi gian t ngi i xe mỏy i c quóng ng: S1 = v1.t = 30.t (km) - Sau thi gian t k t lỳc xut phỏt ngi i xe p i c: S = v2.t = 10.t (km) - Tớnh n lỳc gp ta cú: S1 + S2 = A1B 10km S1 S2 A B A1 C T ú ta cú: 30.t + 10.t = 50 t = 1,25h = 1h15 phỳt Vy hai ngi gp lỳc: 7h35 phỳt, cỏch A quóng ng A 1A + S1 = 10+37,5 = 47,5km b) Khi hai vt chuyn ng cựng chiu Trng hp 1: Hai vt xut phỏt cựng lỳc, cỏch khong cỏch l s =AB cho trc S2 B A C S1 Gi t l thi gian hai vt gp ti C ( hỡnh v ) AC suy ra: AC = s1 = v1.t (1) v1 BC Thi gian vt i t B n C: t = suy ra: BC = s2 = v2.t (2) v2 AB s Ta cú: AB = AC - BC = v1.t - v2.t = t(v1 - v2) suy ra: t = = (3) v1 v2 v1 v2 Thi gian vt i t A n C: t = Kt hp vi d liu bi toỏn tỡm n s ca bi ( Nu bi toỏn yờu cu tỡm v trớ gp cỏch A hoc cỏch B l bao nhiờu? Thay (3) vo (1) ta tớnh c AC hoc thay (3) vo (2) ta tớnh c BC) Vớ d Trờn ng thng cú hai im A v B cỏch 100m, t hai v trớ A v B hai bn An v Bỡnh cựng chy theo hng t A ti B (An xut phỏt ti A, Bỡnh xut phỏt ti B) vi tc ca An v Bỡnh ln lt l: v = 8m/s v v2 = m/s Sau bao lõu k t lỳc xut phỏt thỡ An ui kp Bỡnh, gp h cỏch B bao nhiờu một? Gii: Gi t(s) l thi gian k t lỳc hai bn xut phỏt thỡ h gp ti C (hỡnh v) S2 B A C S1 - Sau thi gian t (s) An chy c quóng ng: S1 = v1.t = 8.t (m) - Sau thi gian t (s) Bỡnh chy c quóng ng; S2 = v2 t = 4.t (m) - Tớnh n lỳc gp ta cú: S1 = S2 + SAB 8.t = 4.t + 100 t = 25s Vy sau 25s k t lỳc xut phỏt An ui kp Bỡnh, gp Bỡnh hai bn cỏch B quóng ng : S = S2 = 4.t = 4.25 = 100m Vớ d 2: Cho hai xe nh A v B cựng chuyn ng trờn mt ng trũn vi tc khụng i Bit hai xe hnh t cựng mt im trờn ng trũn, xe A chuyn ng mt vũng ht 10 phỳt, xe B chuyn ng mt vũng ht 70 phỳt Hi xe B i mt vũng thỡ gp xe A my ln? (khụng tớnh thi im hnh) hóy tớnh trng hp: Hai xe i cựng chiu Gi tc ca xe B l v tc ca xe A l 7v Gi t l thi gian tớnh t lỳc hnh n lỳc xe gp (0 < t 70); C l chu vi ca ng trũn Khi xe i cựng chiu: Quóng ng xe A i c: s1 = 7v.t; Quóng ng xe B i c: s2 = v.t Ta cú: s1 - s2 = n.C; vi C = 70v; n l ln gp th n 7v.t - v.t = 70v.n 7t - t = 70n 6t = 70n t = Vỡ < t 70 < 35n 35n 70 < 35n 210 n = 1, 2, 3, 4, Vy xe s gp ln Trng hp 2: Hai vt xut phỏt khụng cựng lỳc v ti cựng mt a im (Nu vt xut phỏt cựng a im v i cựng chiu nhng thi gian xut phỏt khỏc thỡ ta nờn a v dng trng hp 1) Bi toỏn cho hai vt chuyn ng cựng chiu, vt mt i vi tc v 1, vt hai i vi tc v2 (v1 > v2 ) nhng vt hai xut phỏt trc vi thi gian T cho trc Cỏc bc lm nh sau: A B C Trong thi gian T vt hai i c quóng ng: AB = v 2.T Khi ú coi nh vt hai xut phỏt cựng lỳc vi vt mt v vt hai cỏch vt mt khong cỏch l AB Lỳc ny cỏc bc lm tng t trng hp Vớ d: H v Thu cựng hnh t Thnh ph Hu n Nng trờn quóng ng di 120km H i xe mỏy vi tc 45km/h Thu i ụtụ v hnh sau H 30 phỳt vi tc 60km/h a Hi Thu phi i mt bao nhiờu thi gian ui kp H ? b Khi gp nhau, Thu v H cỏch Nng bao nhiờu km ? 10 -Sau thi gian t(s) k t lỳc xut phỏt quóng ng m Thng chy c l: S2= SAB + SBC = 6.t (m) -Tớnh n lỳc gp ti C ta cú S + S2 = 2SAB 4.t + 6.t = 120 t = 12s Vy sau thi gian t = 12 giõy k t lỳc xut phỏt thỡ hai bn gp ti v trớ cỏch v trớ xut phỏt quóng ng S1 = 4.12 = 48m Vớ d 2: Lỳc gi, mt ngi p xe t thnh ph A v phớa thnh ph B cỏch thnh ph A 114 km vi tc 18km/h Lỳc 7h, mt xe mỏy i t thnh ph B v phớa thnh ph A vi tc 30km/h a) Hai xe gp lỳc my gi v ni gp cỏch A bao nhiờu km ? b) Trờn ng cú mt ngi i b lỳc no cng cỏch u xe p v xe mỏy, bit rng ngi ú cng hnh t lỳc 7h Tớnh tc ca ngi ú, ngi ú i theo hng no, im hnh ca ngi ú cỏch A bao nhiờu km? Gii: a) Chn A lm mc Gc thi gian l lỳc 7h Lỳc 7h xe p i c t A n C AC = v1 t = 18 = 18 Km Gii s sau thi gian t(h) k t lỳc xe mỏy xut phỏt (7h) thỡ hai xe gp ti D: Sau thi gian t (h) quóng ng m xe p i c: S1 = 18.t (1) Sau thi gian t(h) quóng ng m xe mỏy i c: S2 = 30.t (2) Khi hai ngi gp ti D ta cú: AC + S1 + S2 = 114 18 + 18.t + 30.t = 114 t = 2h Vy hai xe gp lỳc + = 9h cỏch A quóng ng AD = 18 + 36 = 54km b) Vỡ ngi i b lỳc no cng cỏch u ngi i xe p v xe mỏy nờn: * Lỳc h phi xut phỏt ti trung im ca CB tc cỏch A l : AE = AC + CB/2 = 18 + 114 18 = 66 ( km ) * Lỳc h v trớ hai xe gp tc cỏch A: 54 Km Vy sau chuyn ng c 2h ngi i b ó i c quóng ng l: S = 66- 54 = 12 ( km ) Vn tc ca ngi i b l : v3 = 12 = (km/h) Ban u ngi i b cỏch A: 66km Sau i c 2h thỡ cỏch A l 54 km nờn ngi ú i theo chiu t B v A im hnh cỏch A l 66km Dng II Bi toỏn gp da vo thi gian - c v túm tt u bi nh cỏc bi toỏn vt lý thụng thng - V s chuyn ng, xỏc nh cỏc quóng ng m vt chuyn ng i qua - Tớnh tng thi gian ca cỏc chuyn ng trờn cỏc chng ng chuyn ng - Da vo u bi a phng trỡnh hoc h phng trỡnh, gii v tỡm n Chỳ ý: Hng gii bi toỏn gp da vo thi gian cú mt im quan trng ú l tớnh t mt thi im no ú ta chn lm mc thi gian thỡ tớnh n lỳc gp thi gian cỏc vt i qua cỏc chng ng l bng (t = t2): Vớ d lỳc 7h sỏng cú hai ngi cựng xut phỏt ti nh i lm (mi ngi mt c quan khỏc nhau), qua mt khong thi gian nht nh n tra thỡ h gp nhau, thỡ thi gian h i qua cỏc quóng ng ca mi ngi bng tớnh t 7h sỏng n thi im ln sau h gp 12 Hng gii ny khin hc sinh d nh v rt hiu : Vớ d 1: Mt xung mỏy ang i ngc dũng thỡ gp mt bố ang trụi xuụi Sau gp bố 1/2 gi thỡ ng c tu b hng Trong thi gian mỏy hng, xung b trụi theo dũng c 15 phỳt thỡ sa xong mỏy, xung quay li ui theo bố (vn tc i vi nc nh c), v gp bố ti im cỏch im gp ln trc mt on l =2,5km Tỡm tc ca dũng nc Gii: Gi tc ca xung i vi nc l v 1, gi tc nc l v gi A l im xung gp bố ln th nht, B l im xung hng mỏy, C l im sa xong mỏy, D l im xung gp bố ln hai T s chuyn ng trờn ta cú: - Tng thi gian bố trụi t A n D l: t1 = AD 2,5 = v2 v2 (1) 1 CD + + (2) v1 + v1 10 + 2v1 3v 1 Vi CD = 2,5 + AC = 2,5 + (AB BC) = 2,5 + (v1 v ) v = (3) 4 10 + 2v1 3v Thay (3) vo (2) v rỳt gn ta c: t = + (4) 4(v1 + v ) - Tng thi gian xung i t A B C D l: t = Tớnh n lỳc xung gp bố ti D ta cú: t1 = t2 2,5 10 + 2v1 3v = + 10.(v1 + v2) = 3.v2(v1+v2) + v2(10 +2v2 - 3v3) v2 4(v1 + v ) 10v1+10v2 = 3v1.v2 + 3v22 + 10v2 + 2v1.v2 3.v22 10v1 = 5.v1.v2 v2 = Vy tc dũng nc l 5km/h Vớ d Mt canụ chy trờn sụng, c xuụi dũng v ngc dũng u cú tc i vi nc khụng i Khi chy xuụi dũng, nú vt qua mt chic bố ti A Sau ú 40 phỳt canụ quay ngc li v gp bố ti im B phớa h lu i vi im A v cỏch A 4km Tớnh tc ca dũng nc Gii: Gi tc ca canụ so vi nc l v1, gi tc ca nc l v2, A l im canụ gp bố ln 1, B l im canụ gp bố ln 2, C l im canụ quay u T s chuyn ng ta cú: - Tng thi gian bố trụi t A n B l: t1 = AB = v2 v2 (1) - Tng thi gian canụ i t A n C ri n B l: t = Vi t2 = BC = BC + v1 v (2) 2(v1 + v ) 12 (v1 + v ) = thay vo (2) ta cú: 3 2(v1 + v ) 12 + 3(v1 v ) (3) K t lỳc ca nụ gp bố ti A n lỳc gp bố ti B ta cú: t1 = t2 13 2(v1 + v ) 12 = + 12(v1 v2) =2v2(v1 v2) +2v2(v1 + v2) - 12.v2 v2 v2 3(v1 v ) =3 Vy tc dũng nc l v = 3km/h Vớ d Mt chic thuyn bi t bn A n bn B cựng mt bờn b sụng vi tc i vi nc l v1 = 3km/h Cựng lỳc ú mt ca nụ chy t bn B theo hng n bn A vi tc i vi nc l v2 = 10km/h Trong thi gian thuyn i t A n B thỡ ca nụ kp i c ln quóng ng ú v v n B cựng mt lỳc vi thuyn Hóy xỏc nh: a Hng v ln tc ca nc sụng b Nu nc chy nhanh hn thỡ tng thi gian cano i quỏ trỡnh trờn (vi quóng ng nh cõu a) cú thay i khụng? Vỡ sao? Gi: a) Gi khong cỏch gia hai bn sụng l S = AB, gi s nc chy t A n B vi tc u ( u < 3km/h ) S v1 + u 2S 2S + - Thi gian chuyn ng ca ca nụ l: t2 = v2 u v2 + u S 2S 2S + Theo bi ra: t1 = t2 = v1 + u v u v + u 2 + u + 4v u + 4v1v v 22 = thay s ta c Hay: = v1 + u v2 u v2 + u - Thi gian thuyn chuyn ng t A n B l: t1 = u + 40u + 20 = (1) Gii phng trỡnh (1) ta c: u - 0,506 km/h Vy nc sụng chy theo hng BA vi tc gn bng 0,506 km/h v + u + v2 u 4.S v 2S 2S + = 2S ( 2 ) = 22 v2 u v2 + u v2 u v2 u 2 Khi nc chy nhanh hn (u tng) v - u gim t2 tng (S, v2 khụng i) b) Thi gian ca nụ i v v: t2 = Vớ d 4: Mt ng viờn bi xut phỏt ti im A trờn sụng v bi xuụi dũng Cựng thi im ú ti A th mt qu búng Vn ng viờn bi n B vi AB = 1,5km thỡ bi quay li, sau 20 phỳt tớnh t lỳc xut phỏt thỡ gp qu búng ti C vi BC = 900m Coi nc chy u, tc bi ca ng viờn so vi nc luụn khụng i a/ Tớnh tc ca nc chy v tc bi ca ngi so vi b xuụi dũng v ngc dũng b/ Gi s gp búng ng viờn li bi xuụi, ti B li bi ngc, gp búng li bi xuụi c nh vy cho n ngi v búng gp B Tớnh tng thi gian bi ca ng viờn Gii: a Thi gian bi ca ng viờn bng thi gian trụi ca qu búng, tc dũng nc chớnh l tc qu búng = vb = AC = 1,8 km/h t 14 Gi tc ca ng viờn so vi nc l v0, tc so vi b xuụi dũng v ngc dũng l v1 v v2 => v1= v0 + ; v2 = v0 - AB AB = Thi gian bi xuụi dũng t1 = (1) v1 v0 + CB CB = Thi gian bi ngc dũng t = (2) v2 v0 Theo bi ta cú t1 + t2 = h (3) T (1), (2) v (3) ta cú v 02 7, 2v = => v0 = 7,2km/h Khi xuụi dũng v1 = 9(km/h); Khi ngc dũng v2 = 5,4km/h b Tng thi gian bi ca ng viờn chớnh l thi gian búng trụi t A n B: AB 0,83 h t3 = Dng III Bi toỏn gp da vo quóng ng v thi gian Cỏch gii ny thng c ỏp dng cho nhng bi toỏn phc Mt s im cn chỳ ý: - t n nh cỏc bi toỏn thụng thng - V s ca chuyn ng - Biu din cỏc quóng ng cho cỏc chuyn ng Vớ d 1: Hi, Quang v Tựng cựng hnh t A lỳc gi i n B, vi AB = km Do ch cú mt xe p nờn Hi ch Quang n B vi tc v = 16 km/h, ri lin quay li ún Tựng Trong lỳc ú Tựng i b dn n B vi tc v2 = km/h a, Hi Tựng n B lỳc my gi? Quóng ng Tựng phi i b l bao nhiờu km? b, Hi n B ỳng gi, Hi b Quang ti mt im no ú ri lp tc quay li ch Tựng cựng v B, Quang tip tc i b v B Tỡm quóng ng i b ca Tựng v ca Quang Quang n B lỳc my gi? Bit xe p luụn chuyn ng u vi tc v 1, nhng ngi i b luụn i vi tc v2 a) - Gi C l im gp ca Hi v Tựng - Trong cựng khong thi gian t1: Hi i xe p on ng s + s1 v Tựng i b quóng ng s3 Ta cú: s + s1 = v1.t1 ; s3 = v2.t1 ; s1 + s3 = s s + s1 + s3 = v1.t1 + s3 2s = v1.t1 + v2.t1 t1 = 2s = 0,8 (h) v1 + v - Sau ú t C, Hi v Tựng cựng v B vi tc v1 thi gian t2 : t2 = s1 s - s3 4.0,8 = = = 0,3 (h) v1 v1 16 - Thi gian tng cng ca Tựng i l : t = t1 + t2 = 0,8 + 0,3 = 1,1(h) = gi phỳt - Vy Tựng n B lỳc gi phỳt v quóng ng Tựng i b l : 15 s3 = v2.t1 = 4.0,8 = 3,2 (km) b) Gi t1 l thi gian Hi i xe p ch Quang t A n D ri quay v E, cng l thi gian Tựng i b t A n E (AE = s3) s3 = v2.t1 (1) -Sau ú Hi v Tựng cựng i xe p t E n B (EB = s1) khong thi gian t2 Ta cú : s1 = v1.t2 (2) t1 + t2 = = (h) (3) s3 + s1 = (km) (4) T (1), (2), (3) v (4), gii ta cú: t1 = (h) - Quóng ng i b ca Tựng l : s3 = v2.t1 = 2,67 (km) - Ta cng cú : AD + DE = v1.t1 (5) - T (1) v (5) => AD + DE + AE = 2AD = v1.t1 + v2.t1 = t1(v1 + v2) => AD = = = (km) - Quóng ng i b ca Quang : DB = s2 = AB AD = - Tng thi gian Quang i t A B l : t3 = + = = + 1,33 (km) = (h) = 45 ph Vy Quang n B lỳc gi 45 phỳt Vớ d Cựng mt lỳc hai ngi chuyn ng u, cựng chiu vi tc l V 1= 40km/h; V2 = 30km/h, cỏch mt quóng L Cựng lỳc ú ngi th ba cựng v trớ ngi th nht nhng chuyn ng ngc chiu vi hai ngi trờn Khi gp ngi th hai thỡ ngi th ba lp tc quay li ui theo ngi th nht vi tc nh c l V = 50km/h K t gp ngi th hai v quay li ui kp ngi th nht thỡ ngi th ba i mt thi gian 5,4 phỳt a) Tớnh khong cỏch L? b) Khi gp li ngi th nht, h cỏch ngi th hai bao xa? a) i 5,4 phỳt = 0,09 h Gi t (h) l thi gian t bt u hnh n xe th ba gp xe th hai(t > 0) Suy di quóng ng L l: L = (30+50).t (1) Lỳc xe th ba gp xe th hai thỡ chỳng cỏch xe th nht l : L + (40 - 30).t (km) Mt khỏc k t lỳc gp xe th hai xe th ba quay li ui kp xe th nht mt thi gian 0,09 h nờn lỳc xe th ba gp xe th hai thỡ chỳng cỏch xe th nht l: (50 - 40).0,09 = 0,9 (km) Vy ta cú phng trỡnh: L+ (40 - 30).t = 0,9 thay (1) vo ta cú (30+50).t + (40 - 30).t = 0,9 Gii ta cú t = 0,01h Vy L = (30+50).0,01 = 0,8(km) 16 b) Xe th ba va gp xe th hai lin ui kp xe th nht mt thi gian 0,09 h nờn thi gian ú xe th nht gia tng thờm khong cỏch so vi xe th hai l: 0,09.(40 - 30) = 0,9 (Km) Vy gp li xe th nht thỡ chỳng cỏch xe th hai l : 0,9 + 0,9 =1,8(Km) CHNG IV MT S BI TP P DNG NNG CAO Bi 1: Hai ngi i xe p xut phỏt ng thi t im A, B cỏch L=10km i li gp Hai ngi d nh s i vi tc v = 20km/h v ti a im s lp tc quay tr li Nhng sut thi gian i trờn ng cú giú thi liờn tc vi hng v tc khụng i Bit rng chuyn ng theo giú tc tng bao nhiờu thỡ i ngc giú tc gim by nhiờu Ngi ban u i thun chiu giú ti a im ri quay v ngay, cũn ngi ban u i ngc chiu giú ti ớch phi ngh ngi ti ú sau ú mi quay li i tip Bit rng h gp M v N cỏch A ln lt l LM = 2km v LN = 6km Ngi i xe p ban u bi ngc giú ngh li im no? Trong bao lõu? Gii: Xet trng hp: a.Nờu gio thụi t A ờn B Goi võn tục gio la v Ta thõy AN > NB iờm gp lõn õu tiờn tai N, thi gian t luc xuõt phat ờn luc gp la bng nhau: S AN S = BN v + v0 v v0 => v0 = 4km/h Vi gio thụi t A ờn B nờn ngi i t B se nghi tai A mụt khoang thi gian t; K t lỳc gp ln th nht ti N n lỳc gp ln th ti M thỡ thi gian ca hai ngi i qua cỏc quóng ng l bng nhau: Ta cú K t lỳc gp ti N, ngi i t A i tip v B v quay li M ht tng thi gian: t1 = S BN S + BM v + v v v0 K t lỳc gp ti N ngi i t B i tip v A (ngh ti ú thi gian t) sau ú i tip v M ht tng thi gian: t2 = S AN S + AM + t v v0 v + v Khi hai ngi gp ti M ta cú t1 = t2 S BN S S S + BM = AN + AM + t , thay sụ ta c t = 12,5 phut v + v0 v v0 v v0 v + v0 b.Nờu gio thụi theo chiờu t B ờn A, tng t nh trờn ta co v = 12km/h, va ngi i t A phai nghi tai B khong thi gian l t, tinh toan tng t ta c t = (h) vụ 16 ly 17 Võy gio thụi t A ờn B, ngi i t B nghi tai A thi gian 12,5 phut Bi 2: Mt ngi n bn xe buýt chm 20 phỳt sau xe buýt ó ri bn A, ngi ú bốn i taxi ui theo kp lờn xe buýt bn B k tip Taxi ui kp xe buýt nú ó i c 2/3 quóng ng t A n B Hi ngi ny phi i xe buýt bn B bao lõu ? Coi chuyn ng ca cỏc xe l chuyn ng u Gii: C A B -Gi C l im taxi ui kp xe buýt v t l thi gian taxi i on AC -Khi taxi chy thỡ xe buýt ó chy c 20 phỳt 3 -Theo u bi ta cú: AC = AB; CB = AB AC = 2CB - Thi gian xe buýt i on AC l: t + 20 (phỳt); - Thi gian mi xe i t l thun vi quóng ng i ca chỳng, nờn thi gian on CB l: taxi i t (phỳt) t + 20 t = + 10 (phỳt) 2 t t Vy thi gian ngi ú phi i xe buýt bn B l: + 10 = 10 phỳt) -Thi gian xe buýt i on CB l: Bi 3: Lỳc 6h30ph, ba bn An, Bỡnh, Chin cựng xut phỏt i thm bn Dng xó bờn cnh, cỏch o 6km Vỡ ch cú chic xe p nờn h vch k hoch i c cựng n ni mt lỳc l: Bỡnh tr An cũn Chin i b, i c mt on thớch hp An xung xe i b cũn Bỡnh quay li ún Chin, nhng dc ng quay li xe b hng phi dng li sa ú Bỡnh v Chin n nh Dng tr sau An phỳt Bit tc i b ca cỏc bn l v1= 4km/h, tc p xe l v2 = 12km/h B qua thi gian quay u v lờn xung xe An n nh Dng lỳc my gi? Tớnh thi gian sa xe Gii: Thi im An n nh Dng l ỳng nh d nh, gi v trớ xut phỏt l A, v trớ ớch l B, v trớ An xung xe i b l N v v trớ Bỡnh gp Chin (trng hp xe khụng hng) l N hỡnh v Gi t1 l tng thi gian i b ca An, t2 l tng thi gian An ngi xe, Ta cú: v1.t1 + v2.t2 = SAB (1) Tng quóng ng xe p phi i l: SAB + 2.SNM Ta cú: v2(t1 + t2) = SAB + 2.SNM (2) Ta i xỏc nh SNM nh sau: Thi gian Bỡnh quay li gp Chin k t lỳc xut phỏt l: t= v v S 2S AN v S 2.v S S AM = AN S NM = S AN S AM = S AN AN = S AN = AN v1 + v v1 + v v1 + v 2 v + v1 18 Thay vo (2) v rỳt gn ta cú: v 2(t1 + t2) = SAB + SAN; vi SAN = SAB v1.t1 thay vo ta cú h phng trỡnh: v t + v t = S AB 4.t + 12.t = 4.t + 12.t = 1 v1 t1 + v t = S AB + S AB v1 t1 12.t1 + 12.t = 12 4.t1 16.t1 + 12.t = 12 Gii h ta c t1 = 30 phỳt, t2 = 20 phỳt Vy An n nh Dng lỳc 7h20phỳt Gi s khong thi gian sa xe l t3, thi gian sa xe Chin i thờm c quóng ng l: v1.t3 ú tng quóng ng xe p i s c gim: 2.v1.t3 V tng thi gian xe p i c gim: 2.v1 t v2 Theo u bi bn Bỡnh v Chin n tr phut so vi An ta cú: t3 2.4.t 2.v1 t1 1 = t3 = t3 = h v2 60 12 12 Vy thi gian Bỡnh sa xe l 15 phỳt: Bi Thng vao luc 11h, Nam tan hoc va vờ nha thi bụ Nam cung ap xe on Nam vờ nha cho nhanh keo nng Nờu bụ Nam xuõt phat ung luc Nam ri trng vờ nha thi hai bụ gp sau 30 phut mụt vi tri nhõt inh Nhng hụm o co viờc nờn Nam ri trng vờ nha muụn hn thng 15 phut, vi thờ vi tri Nam gp bụ cach vi tri thng võn gp 400m Quang ng t nha ờn trng la 5km Tim võn tục cua bụ Nam Giai: Goi võn tục i bụ cua Nam la v1, võn tục ap xe cua bụ Nam la v2 + Khi bụ cung xuõt phat ta co: (v1 + v ) = v1 + v2 = 10 (1) + Gia s sau t (h) tinh t luc Nam ri trng vờ nha thi bụ Nam gp nhau: = ( v1 + v ).t + v (2) + Vi tri Nam gp bụ thng cach trng: S1 = v1.1/2 + Vi tri Nam gp bụ hụm vờ trờ 15p: S2 = v1.t (3) (4) v2 T (1) va (2) ta co: t = = 20 v = 20 (10 v1 ) = + v1 v1 + v 4(v1 + v ) 40 40 Khoang cach gia vi tri gp la: S1 S2 = v1 v2 t 2 1 v 0,4 = v1 v1 ( + ) 0,4 = v1 v1 v1 v12 10v1 +16 = 40 40 v1 = 2, v1= (loai giỏ tr vi nờu võy thi võn tục ap xe cua bụ Nam chõm hn, khụng phu hp õu bai l i ún Nam v sm.) Bi Trờn quóng ng AB cú hai xe chuyn ng Xe i t A n B na quóng ng u chuyn ng u vi tc v 1, na quóng ng sau chuyn ng u vi tc v2 Xe chuyn ng t B ti A na thi gian u chuyn ng u vi tc v1, na thi gian sau chuyn ng u vi tc v Bit v1 = 20 km/h; v2 = 30 km/h Hai xe n ớch cựng lỳc, xe xut phỏt sm hn xe mt khong thi gian phỳt 19 a Tớnh quóng ng AB b Nu hai xe xut phỏt cựng lỳc thỡ hai xe gp v trớ cỏch B bao xa? Gii: a Gi chiu di quóng ng t A n B l S Thi gian i t A n B ca xe A l t1 t1 = S (v1 + v ) S S + = 2v1 2v 2v1v Vn tc trung bỡnh ca xe A trờn quóng ng AB s l: vA = 2v1v S 2.20.30 = = = 24(km / h) t1 v1 + v 20 + 30 Gi thi gian i t B n A ca xe B l t2 Ta cú: S= t2 t v + v2 v1 + v = t ( ) 2 Vn tc trung bỡnh ca xe B i trờn quóng ng BA l: S v1 + v 20 + 30 = = = 25(km / h) t2 2 Theo bi ta cú : t1 t = 0,1(h) S S = 0,1(h) hay v A vB vB = Thay giỏ tr ca vA ; vB vo ta cú: S = 60 km b Gi C l quóng ng xe i na thi gian u D l v trớ xe xe i ht na thi gian u, E l im hai xe gp nhau, I l im chớnh gia quóng ng AB B I A D E C Thi gian xe i ht quóng ng AB : t = Ta cú BC = v1 S 60 12 = = h v B 25 10 t2 = 20 = 24 km Thi gian xe i ht na quóng ng u l t = Cú AI 30 = = 1,5h v1 20 t2 t < t vy D thuc AI AD = v1 = 20 = 24 km 2 Khong cỏch hai xe lỳc ny: DC = AB -AD - BC = 60 - 24 - 24 = 12 km Lỳc ny xe chuyn ng vi tc v1 , xe chuyn ng vi tc v m v2 > v1 nờn E thuc DI Thi gian hai xe i t C,D n gp : t4 = CD 12 = = 0,24h v1 + v 50 Vy CE = t4 v2 = 0,24.30 = 7,2 km BE = BC + CE = 24 + 7,2 = 31,2 km 20 Bi Ba ngi i xe p xut phỏt t A i v B Ngi th nht i vi tc v1 = 8km / h Sau ú 15 phỳt ngi th hai xut phỏt vi tc v2 = 12km / h Ngi th ba i sau ngi th hai 30 phỳt Sau gp ngi th nht, ngi th ba i thờm 30 phỳt na thỡ s cỏch u ngi th nht v ngi th hai Tớnh tc ngi th ba Gii: - Khi ngi th ba xut phỏt thỡ: + Ngi th nht ó i c: l1 = v1t 01 = = 6km + Ngi th hai ó i c: l2 = v2t 02 = 12.0,5 = 6km - Gi t1 l thi gian ngi th ba i n gp ngi th nht: v3t1 = l1 + v1t1 t1 = -Sau t = t1 + 0,5( h ) thỡ: l1 = (1) v3 v1 v3 + Quóng ng ngi th nht i c: S1 = l1 + v1t = + 8( t1 + 0,5) + Quóng ng ngi th hai i c: S = l2 + v2t = + 12( t1 + 0,5) + Quóng ng ngi th ba i c: S3 = v3t = v3 ( t1 + 0,5) -Theo : S S1 = S S S1 + S = 2S + 8( t1 + 0,5) + + 12( t1 + 0,5) = 2[ v3 ( t1 + 0,5) ] 12 = ( t1 + 0,5)( 2v3 20 )( ) -Thay (1) vo (2) ta c: v3 18v3 + 56 = -Gii ra: + v3=4 km/h (loi vỡ v3 < v1, v2) + v3=14 km/h (nhn) Bi 7: Trờn mt ng ua thng, hai bờn l ng cú hai hng dc cỏc ng viờn chuyn ng theo cựng mt hng: mt hng l cỏc ng viờn chy vit dó v hng l cỏc ng viờn ua xe p Bit rng cỏc ng viờn vit dó chy u vi tc 20km/h v khong cỏch u gia hai ngi lin k hng l 20m; nhng s tng ng i vi hng cỏc ng viờn ua xe p l 40km/h v 30m Hi mt ngi quan sỏt cn phi chuyn ng trờn ng vi tc bng bao nhiờu mi ln mt ng viờn ua xe p ui kp thỡ chớnh lỳc ú li ui kp mt ng viờn chy vit dó tip theo? Gii: - Ký hiu tc ca VV chy, ngi quan sỏt v VV ua xe p ln lt l v 1, v2 v v3; khong cỏch gia hai VV chy lin k l l v gia hai VV ua xe p lin k l l2 - Ti mt thi im no ú ba ngi v trớ ngang thỡ sau thi gian t ngi quan sỏt ui kp VV chy v VV ua xe p phớa sau ui kp ngi quan sỏt Ta cú cỏc phng trỡnh: v2t v1t = l1 (1) v3t v2t = l2 (2) - Cng hai v cỏc phng trỡnh trờn ri tỡm t, ta c: 21 t= l1 + l2 v3 v1 (3) - Thay (3) vo (1) ta c: v2 = v1 + l1 (v3 v1 ) l1 + l2 (4) - Thay s vo (4) ta cú: v2 = 28 (km/h) CHNG V MT S BI TP M RNG CA BI TON GP NHAU Dng toỏn m rng ca bi toỏn gp nhau, thng ri vo nhng bi toỏn chuyn ng m s gp xy nhiu ln quỏ trỡnh chuyn ng Sau õy l mt vi bi vớ d cho dng toỏn ny gii c dng bi ny, cn phõn tớch, yờu cu HS c k bi nm rừ c cỏc quỏ trỡnh chuyn ng, rỳt c quy lut v cỏch gii nhanh gn Bi Khong cỏch t nh n trng l 12km Tan trng b i ún con, cựng vi mt Vn tc ca l v = 2km/h, tc ca b l v = 4km/h Vn tc ca thay i nh sau: Lỳc chy li gp vi tc v = 8km/h, sau gp a thỡ quay li chy gp b vi tc v4 = 12km/h, ri li tip tc quỏ trỡnh trờn cho n hai bú gp Hi hai b gp thỡ ó chy c quóng ng l bao nhiờu? Gii: Thi gian hai b gp l: t = S 12 = = 2(h) v1 + v2 2+4 + Tớnh tc trung bỡnh ca chú: - Thi gian chy li gp ngi ln th nht l: t1 = S 12 = = 1,2 (h) v1 + v3 2+8 - Quóng ng ó chy c l: S1 = t1.v3 = 1,2.8 = 9,6 (km) - Thi gian chy li gp b ln th nht l: t2 = S1 9,6 1,2.4 = = 0,3 (h) v2 + v4 + 12 - Quóng ng ó chy c l: S2 = t2.v4 = 0,3.12 = 3,6 (km) Vn tc trung bỡnh ca l: vtb = S1 + S 9,6 + 3,6 = = 8,8(km) t1 + t 1,2 + 0,3 Vn tc trung bỡnh ca khụng thay i sut quỏ trỡnh chy ú: Quóng ng chy c cho n hai b gp l: Schú = vtb.t = 8,8.2= 17,6(km) Vy n hai b gp thỡ ó chy c quóng ng l: S = 17,6 km Bi 2: Hai vt chuyn ng cựng chiu trờn hai ng thng ng tõm, cú chu vi ln lt l : C1 = 50m v C = 80m Chỳng chuyn ng vi cỏc tc ln lt l: 22 v1 = 4m/s v v2 = 8m/s Gi s ti mt thi im c hai vt cựng nm trờn cựng mt bỏn kớnh ca vũng trũn ln, thỡ sau bao lõu chỳng li nm trờn cựng mt bỏn kớnh ca vũng trũn ln? Gii: Bi ny cú nhiu cỏch gii, sau õy l hai cỏch gii ca tụi Cỏch gii 1: Thi gian vt i ht vũng trũn nh l: t1 = C1 50 = = 12,5 (s) v1 Thi gian vt th hai i ht mt vũng trũn ln l: t2 = C 80 = = 10 (s) v2 Gi s sau vt th nht i c x vũng v vt th hai i c y vũng thỡ hai vt li cựng nm trờn mt bỏn kớnh ca vũng trũn ln Ta cú: T l thi gian chuyn ng ca hai vt T = t1 x = t y x t2 10 = = = y t1 12,5 M x, y phi nguyờn dng v nh nht ú ta chn x = v y = Nờn thi gian chuyn ng ca hai vt l: T = t1 x = 12,5.4= 50 (s) Cỏch gii 2: Ta ly vt th trờn ng trũn ln cho bt kỡ lỳc no thỡ vt th v vt th nht luụn luụn nm trờn cựng mt bỏn kớnh ca ng trũn ln Do vy thi gian vt th chuyn ng ht ng trũn ln ỳng bng thi gian vt th nht chuyn ng ht ng trũn nh Cho nờn tc ca vt th l : v3 = C2 80 = = 6,4 m/s t1 12,5 Bõy gi bi toỏn tr thnh bi toỏn vt th hai ui vt th trờn ng trũn ln n lỳc vt th hai ui c vt th thỡ vt th hai ó chuyn ng hn vt th nht quóng ng ỳng bng chu vi vũng trũn ln Ta cú: C = T( v2 v3 ) T = C2 80 = = 50 (s) v2 v3 6,4 Bi 3: Mt ngi i vo bui sỏng, kim gi v kim phỳt chng lờn v khong gia s v ngi y quay v nh thỡ tri ó ngó v chiu v nhỡn thy kim gi, kim phỳt ngc chiu Nhỡn k hn ngi ú thy kim gi nm gia s v Tớnh xem ngi y ó vng mt my gi Gii: Vn tc ca kim phỳt l vũng /gi Vn tc ca kim gi l vũng/ 12 gi Coi kim gi l ng yờn so vi kim phỳt Vn tc ca kim phỳt so vi kim gi l: (1 ) = vũng/gi Thi gian kim gi v kim phỳt gp gia hai ln liờn tip l: = (gi) Khi ú kim gi i c on so vi v trớ gp trc l: = vũng Khi ú kim phỳt ó i c vũng tớnh t s 12 nờn thi gian tng ng l (1 + ) gi 23 Khi gp gia s v s thỡ kim phỳt ó i c vũng, nờn thi im ú l: + gi Tng t gia ln hai kim i liờn tip cng cú thi gian l gi Chn ti thi im 6h kim phỳt v kim gi i Thỡ ti v trớ kim gi nm gia s v s thỡ thi gian l: + gi Chn mc thi gian l 12h thỡ hai kim i m kim gi nm gia s v s thỡ thi im ú l (6 + + ) gi Vy thi gian ngi ú vng nh l (13 + ) (7+ ) = gi Bi 4: Chiu di ca mt ng ua hỡnh trũn l 300m Hai xe p chy trờn ng ny hng ti gp vi tc V = 9m/s v V2 = 15m/s Hóy xỏc nh khong thi gian nh nht tớnh t thi im h gp ti mt ni no ú trờn ng ua n thi im h li gp ti chớnh ni ú Gii: Thi gian mi xe chy c vũng l: t1= = (s) , t2 = = 20(s) Gi s im gp l M gp ti M ln tip theo thỡ xe ó chy c x vũng v xe chy c y vũng Vỡ chỳng gp ti M nờn: xt1 = yt2 nờn: = X, y nguyờn dng Nờn ta chn x, y nh nht l x = 3, y = Khong thi gian nh nht k t lỳc hai xe gp ti mt im n thi im gp cng ti im ú l t = xt1 = =100 (s) CHNG VI KT QU THC HIN - Vic ng dng SKKN ti trng THCS Lng Hũa ó li kt qu kh quan a s hc sinh sau c hc ó hiu v hng thỳ vi mụn hc, c bit cỏc em khụng cũn lo s gp dng bi chuyn ng c hc gp na Hc sinh ó bit t mỡnh v s chuyn ng, qua ú phõn tớch c bi, tỡm hng gii quyt ca bi toỏn v khụng cũn gp khú khn nh trc - Sau ng dng SKKN ging dy, tin hnh kho sỏt chuyờn mụn vt lý lp 8A Trng THCS Lng Hũa nm hc 2015 2016, v lp 8B nm hc 2015-2016, thu c kt qu nh sau: Bng 2: Kt qu kho sỏt cht lng hc sinh sau ỏp dng SKKN ging dy ( Lp 8A nm hc 2015- 2016) 24 Tng s 35 hs Ln kho sỏt Kt qu kho sỏt cht lng Gii Khỏ Trung bỡnh Yu Kộm SL % SL % SL % SL % 11,4 10 28,6 15 42,9 17,1 14,3 10 28,6 16 45,7 11,4 14,3 11 31,4 14 40 14,4 Bng 3: Kt qu kho sỏt cht lng hc sinh sau ỏp dng SKKN ging dy ( Lp 8B nm hc 2015- 2016) Tng s 32 hs Ln kho sỏt Kt qu kho sỏt cht lng Gii Khỏ Trung bỡnh Yu Kộm SL % SL % SL % SL % 6,25 15 46,88 25 21,84 12 11 3 12 12 - Qua thc t dy hc v cn c vo kt qu kho sỏt tụi thy rng, sau ỏp dng SKKN hc sinh ó cú s thay i ln v thỏi nhn thc cng nh thnh tớch hc - Vic ng dng SKKN em li hiu qu thit thc v tit kim c nhiu thi gian, cụng sc vic bi dng hc sinh PHN III: KT LUN Kt lun Vic bi dng hc sinh gii l mt nhim v quan trng i vi mi nh trng v mi giỏo viờn Nhm phỏt hin nuụi dng ti nng cho t nc y mnh s nghip giỏo dc ỏp ng mc tiờu: Nng cao dõn trớ, o to nhõn lc, bi dng nhõn ti phc v cho s nghip cụng nghip húa, hin i húa t nc thi k mi p dng SKKN ny vo ging dy phn chuyn ng c hc tụi thy hc sinh hiu v khụng thy lo s dng toỏn ny na Vt lý l mụn khoa hc t nhiờn hay v khú, c bit l cỏc bi v chuyn ng c hc Chỳng thng yờu cu ngi hc phi bit t linh hot, kin thc sõu rng, dng tt cỏc kin thc, k nng Vic tip cn cỏc dng bi ny ca hc sinh rt ớt khụng cú nhiu thi lng chng trỡnh a s hc sinh nu ham mun tỡm hiu thng t my mũ, nghiờn cu nh thiu s hng dn mt cỏch h thng ca giỏo viờn, ng thi k nng trỡnh by cng gp nhiu khú khn 25 Hiu qu v ý ngha SKKN ó h thng húa, phõn loi cỏc phng phỏp gii bi chuyn ng c h, c bit l chuyn ng gp nhau, qua cỏc bi mu a cỏch suy lun, cỏch trỡnh by mt bi khoa hc, ngn gn v d hiu Hc sinh c cn vi dng bi chuyn ng c hc gp mt cỏch h thng, qua ú cỏc em cú c cỏi nhỡn tng quan v dng bi ny, nờn cỏc em d nh hng gp mt bi toỏn mi SKKN cú th ỏp dng cho cụng tỏc bi dng hc sinh gii cỏc lp 8, bc THCS Giỳp h thng húa cho cỏc em nhng kin thc, phng phỏp gii bi chuyn ng mt cỏch cú h thng v phỏt trin c t vt lý õy cng l mt ti liu hu ớch cho cỏc thy cụ, cỏc bc ph huynh v hc sinh quan tõm n ny 26 [...]... RỘNG CỦA BÀI TOÁN GẶP NHAU Dạng toán mở rộng của bài toán gặp nhau, thường rơi vào những bài toán chuyển động mà sự gặp nhau xảy ra nhiều lần trong quá trình chuyển động Sau đây là một vài bài tập ví dụ cho dạng toán này Để giải được dạng bài tập này, cần phân tích, yêu cầu HS đọc kỹ đề bài để nắm rõ được các quá trình chuyển động, rút ra được quy luật và cách giải nhanh gọn Bài 1 Khoảng cách từ nhà đến... hiểu Học sinh được tếp cận với dạng bài tập chuyển động cơ học gặp nhau một cách hệ thống, qua đó các em có được cái nhìn tổng quan về dạng bài tập này, nên các em dễ định hướng khi gặp một bài toán mới SKKN có thể áp dụng cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi các lớp 8, 9 bậc THCS Giúp hệ thống hóa cho các em những kiến thức, phương pháp giải bài tập chuyển động một cách có hệ thống và phát triển được... cách A là 66km Dạng II Bài toán gặp nhau dựa vào thời gian - Đọc và tóm tắt đầu bài như các bài toán vật lý thông thường - Vẽ sơ đồ chuyển động, xác định các quãng đường mà vật chuyển động đi qua - Tính tổng thời gian của các chuyển động trên các chặng đường chuyển động - Dựa vào đầu bài đưa ra phương trình hoặc hệ phương trình, giải và tìm ẩn Chú ý: Hướng giải bài toán gặp nhau dựa vào thời gian có... lượng trong chương trình Đa số học sinh nếu ham muốn tìm hiểu thường tự mày mò, nghiên cứu ở nhà thiếu sự hướng dẫn một cách hệ thống của giáo viên, đồng thời kỹ năng trình bày cũng gặp nhiều khó khăn 25 2 Hiệu quả và ý nghĩa SKKN đã hệ thống hóa, phân loại các phương pháp giải bài tập chuyển động cơ họ, đặc biệt là chuyển động gặp nhau, qua các bài tập mẫu đưa ra cách suy luận, cách trình bày một bài tập. .. Đa số học sinh sau khi được học tập đã hiểu và hứng thú với môn học, đặc biệt các em không còn lo sợ khi gặp dạng bài tập chuyển động cơ học gặp nhau nữa Học sinh đã biết tự mình vẽ sơ đồ chuyển động, qua đó phân tích được đề bài, tìm hướng giải quyết của bài toán và không còn gặp khó khăn như trước - Sau khi ứng dụng SKKN trong giảng dạy, tiến hành khảo sát chuyên đề môn vật lý ở lớp 8A – Trường THCS... đại hóa đất nước trong thời kỳ mới Áp dụng SKKN này vào giảng dạy phần chuyển động cơ học tôi thấy học sinh hiểu và không thấy lo sợ dạng toán này nữa Vật lý là môn khoa học tự nhiên hay và khó, đặc biệt là các bài tập về chuyển động cơ học Chúng thường yêu cầu người học phải biết tư duy linh hoạt, kiến thức sâu rộng, vận dụng tốt các kiến thức, kỹ năng Việc tiếp cận các dạng bài tập này của học sinh... + 56 = 0 -Giải ra: + v3=4 km/h (loại vì v3 < v1, v2) + v3=14 km/h (nhận) 2 Bài 7: Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: một hàng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp Biết rằng các vận động viên việt dã chạy đều với vận tốc 20km/h và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng... thì tính đến lúc gặp nhau thời gian để các vật đi qua các chặng đường là bằng nhau (t 1 = t2): Ví dụ lúc 7h sáng có hai người cùng xuất phát tại nhà để đi làm (mỗi người một cơ quan khác nhau) , qua một khoảng thời gian nhất định đến trưa thì họ gặp nhau, thì thời gian để họ đi qua các quãng đường của mỗi người vẫn bằng nhau tính từ 7h sáng đến thời điểm lần sau họ gặp nhau 12 Hướng giải này khiến học.. . chậm hơn, không phù hợp đầu bài là đi đón Nam để về sớm.) Bài 5 Trên quãng đường AB có hai xe chuyển động Xe 1 đi từ A đến B nửa quãng đường đầu chuyển động đều với vận tốc v 1, nửa quãng đường sau chuyển động đều với vận tốc v2 Xe 2 chuyển động từ B tới A nửa thời gian đầu chuyển động đều với vận tốc v1, nửa thời gian sau chuyển động đều với vận tốc v 2 Biết v1 = 20 km/h; v2 = 30 km/h Hai xe... điểm gặp nhau lần đầu tiên tại N, thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là bằng nhau: S AN S = BN v + v0 v − v0 => v0 = 4km/h Vì gió thổi từ A đến B nên người đi từ B sẽ nghỉ tại A một khoảng thời gian t; Kể từ lúc gặp nhau lần thứ nhất tại N đến lúc gặp nhau lần thứ 2 tại M thì thời gian của hai người đi qua các quãng đường là bằng nhau: Ta có Kể từ lúc gặp nhau tại