Trắc nghiệm: TÍNH ĐƠN ĐIỆU,CỰC TRỊ, GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? 4x + A y = x + B y = x + C y = x + x + D y = tgx Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ¡ ? A y = 2x x+5 B y = x + C y = − x − x − D y = cotgx Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x + ? A (−2;0) B (−∞; −2) (0; +∞) C (−∞;0) (2; +∞) D (0;2) x + x −1 x −1 y = x − 4x + A y = B y = x−2 x −1 đây? A (−∞;2) (2; +∞ ) A (II) , (III) −1 y= x +x Hàm số nghịch biến khoảng xác định? A Cả (I), (II), (III)B Chỉ (II)C Chỉ (I)D Chỉ (I) (III) Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến khoảng (1;3) ? A y = x − 4x + 6x + B y = x2 + x −1 C y = x − 2x + D x −1 2x − x −1 Cho hàm số f (x) = −2x + 3x + 12x − Hãy tìm mệnh đề mệnh đề sau? A f (x) tăng khoảng (−1;1) B f (x) giảm khoảng ( −1;3) C f (x) tăng khoảng (−3; −1) D f (x) tăng khoảng (5;10) Xét hàm số (I) y = ln x − , x −1 (II) y= x − 2x + x2 −1 đồng biến khoảng B (0;3) C (3; +∞) x + x +1 x2 + C B , (III) −1 x +x D (0; +∞) có điểm cực trị? D 17 Số điểm cực trị hàm số (1;2) ? 1 y= cosx f (x) = B 18 Hàm số Cho hàm số: (I) y= y= A C y = x − 2x + 3x + D x+5 y= , x +1 x3 x−2 15 Hàm số 16 Hàm số y = − x + 2x − là: (0; 2) D ( −2;0) (2; +∞ ) Khoảng nghịch biến hàm số A (−∞;0) B (0; +∞) C (−∞; −2) Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞;1) (1; +∞) 14 Hàm số y = 2x − x nghịch biến khoảng đây? A (1;2) B (0;1) C (1;0) D (0;2) C y= x − 2x + là: D ex + e− x y= có điểm cực đại? A B C D 19 Hàm số f (x) = x có điểm cực trị? A.1 B C D 20 Hàm số y = − x có điểm cực đại? A B C D 21 Điểm cực đại hàm số y= x − 2x − là: A x = ±4 B.x=0 C x = ± D Không tồn x − 4x + 22 Đồ thị hàm số y = x + có điểm cực trị đường thẳng có phương trình y = ax + b , nằm tích ab bằng: A -2 B -8 C -6 D 23 Hàm số y = (2x − 1)3 (x − 1) có điểm cực trị? A B C D 24 Biết hàm số y = eaxsinx,(0 < x < π) đạt cực trị điểm x= π , điểm cực đại hàm số là: 3π π π π x=e Tìm khẳng định x= B x = C x = D x = − Tìm hàm số đồng biến khoảng A 25 Biết đồ thị hàm số y = x − 2px + q có điểm cực trị xác định? M(1;2) Hãy tính khoảng cách điểm cực đại cực A Chỉ (II) (III)B Chỉ (III)C Chỉ (I) (II)D Chỉ (I) tiểu đồ thị hàm số? (III) B 26 C D 10 Cho hàm số f (x) = x ln x Khi hàm số f (x) đồng biến A 26 Xét hàm số y = x − e x điểm x = Tìm khẳng định khoảng đây? hàm số điểm đó? A (0;1) B (0; +∞) C (1; +∞) D (−∞;0) A Đạt cực tiểuB Đạt cực đạiC Không xác địnhD x3 11 Hàm số y = (x + 1)2 có tính chất đây? Không đạt cực trị y= A khoảng nghịch biến B khoảng đồng biến khoảng nghịch biến C khoảng đồng biến.D khoảng đồng biến khoảng nghịch biến 12 Cho hàm số y= ex x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) C Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến ¡ 13 Hàm số y= x − 2x x −1 thoả mãn tính chất đây? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) 27 Xét hàm số y= x ln x điểm hàm số điểm đó? A Đạt cực tiểu B Đạt cực đại C Không xác định D Không đạt cực trị 28 Hàm số không đạt cực trị? A y = x + B y = 29 Hàm số y= 2x − x −1 C y = x4 − 3x + 2 x2 + x − x+2 D Cả hàm số có cực trị? A cực trị B Không cực trị C cực trị D cực trị 30 Với giá trị m hàm số y = x − 3mx + 3(m − 1) đạt cực đại điểm x = ? A m = B m = −1 C m = D m ∈ ∅ 31 Cho y= A m = −1 32 Tìm m x + mx − Tìm m mx − B m > −1 để hàm số y= để hàm số có cực trị? C m < x + 2x + m x −1 46 Giá trị nhỏ hàm số D −1 < m < có cực đại cực tiểu? A m ≥ −3 B m > −3 C m ≤ −3 D m ≠ −3 33 Có giá trị m để hàm số y = x − (m + 2)x + (1 − m)x + 3m − đạt cực trị điểm x1 , x mà x1 − x = Khi tổng gia trị tham số là: A -3 B -1 C -5 D -7 34 Cho hàm số y = (1 − m)x − mx + 2m − Tìm m để hàm số có cực trị? m < A m >  m ≤ B m ≥  C m > D m < 35 Có giá trị nguyên dương để hàm số y = mln(x + 2) + x − x có điểm cực trị trái dấu? A B C D x − 2x + m + số có điểm cực trị x+m y = x + Khi hàm số có điểm y= thuộc đường thẳng cực trị lại bao nhiêu? A x = B x = C x = 37 Có giá trị cực trị nhất? A B 38 Xác định m để hàm số cực trị? A m ≠ ±1 m C 3 m để hàm số y= 2x − x − mx − có D Vô số có y = x + mx − 2x − 3mx + B m ≠ ± 39 Với giá trị D x = C m ≠ ± D ∀ m y = x − mx + (2 + m)x − cực trị? A −1 < m < 40 Hàm số A m = −3 B m < −1 x + mx + y= x +1 B m < C m >  m < −1 D m >  có cực trị khi: C m > −3 D −3 < m < −2 41 Tìm giá trị lớn hàm số y = −2x + 8x + ? A Maxy = B Maxy = C Maxy = D Maxy = 18 42 Cho hàm số y= 2x + 4x + x2 + khẳng định đúng? A Maxy = 2, Miny = 1 C Maxy = , Miny = −2 x C Miny = Miny = D Maxy = 6, Miny = −2 43 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − 3x − 9x + 35 đoạn [ −4; 4] ? A Maxy = 40, Miny = B Maxy = 40, Miny = 15 Maxy = 15, Miny = − 41 C D Maxy = 40, Miny = −41 44 Giá trị lớn y = − 2x − x bao nhiêu? Maxy = C Maxy = A Maxy = B D Maxy = 45 Hàm số y = 2ln(x + 1) − x + x đạt giá trị lớn x A x = B x = C x = D x = e y = x2 + với x>0 bằng: A Miny = B Miny = D Miny = 49 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + cos x đoạn A Maxy = , π  π 0;    ? π Miny = −1 C Maxy = + , B Maxy = , Miny = π Miny = 1 D Maxy = + , π Miny = x 50 Hàm số f (x) = x − 8x + 13 đạt giá trị nhỏ bằng: A x = B x = C x = −4 D x = −3 51 Từ tờ giấy hình tròn bán kính R , ta cắt hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? A πR 2 B 2R C R D 4R 52 Trong tất hình chữ nhật có diện tích S , hình chữ nhật có chu vi nhỏ bằng: A 2S B S C 4S D S 53 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y = sin x − cos x bằng: A − B − C − D 54 Hàm số y = x − 2x + + 2x − x đạt giá trị lớn giá trị x , mà tích chúng bằng: A B C D -1 55 Hàm số y = x3 + 1 − (x + ) − 2(x + ) x3 x x nhỏ bằng: A Miny = B Miny = −1 56 Đồ thi hàm số y= 3x x2 − x với C Miny = −4 x>0 đạt giá trị D Miny = có đường tiệm cận là: A.y=3 B.x=0,x=1,y=3 C.x=1,y=3 D.x=0,y=3 Trong khẳng định sau, 57 Đồ thị hàm số y = B Maxy = 6, Hãy tính tổng a+b ? 48 Giá trị nhỏ hàm số có a b π + 2,(0 < x < ) 2 cos x A 50 B 40 C 30 D 20 47 Giá trị lớn hàm số y = x + + x đoạn  − 2;  bằng:   A Maxy = B Maxy = C Maxy = D Maxy = + m 36 Biết đồ thị hàm phân số tối giản y = tg3x − 3x − x + có loại đường tiệm cận nào? x( x − 1) A Chỉ có tiệm cận đứng B Chỉ có tiệm cận ngang C Có tiệm cận đứng tiệm cận ngang.D Có tiệm cận đứng tiệm cận xiên 58 Đồ thị hàm số cận? y= A 59 Đồ thị hàm số x − 12 x + x2 − x − B y= x2 x2 − có đường tiệm C D có đường tiệm cận? A B C D 60 Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x+2 ?A.y=1,x=1 B.y=1,x=-2 C.y=x+2,x=1 D.y=-2,x=1 x −1