59 bai tap so phuc co dap an rat hay

19 359 0
59 bai tap so phuc co dap an rat hay

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐỀ BÀI – CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 Lưu ý: Các câu hỏi thuộc đề thi thử THPT QG 2016 trường THPT QG nước chọn lọc tiếp vào khóa học cập nhật vào ngày 1/11/2016, Khách hàng lưu ý để vào tải lại file cập nhật (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà tĩnh – năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: Tìm phần thực, phần ảo số phức z (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Thanh Hóa – 2015) (2 − i )(1 + i) + z = − 2i Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: Tính môđun z (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Tìm số phức z cho |z – 4| = |z| số thực (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lào Cai – năm 2015) Tìm số thực x , y thỏa mãn : (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bạc Liêu – năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn: Tìm phần thực, phần ảo số phức (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bình Dương – năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức Tìm phần ảo số phức z (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cà Mau - năm 2015) Giải phương trình ( − 3i ) z + (1 − 2i ) = (1 − 3i ) tập số phức (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Cần Thơ – năm 2015) Tìm môđun số phức , biết (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lâm Đồng – năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức Tìm phần thực, phần ảo số phức z 10 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Nam – năm 2015) Tìm số phức z biết 11 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Tìm số phức z có modun cho nhỏ 12 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Tây Ninh – năm 2015) ω = 2iz + (1 − 2i ) z (1 + 2i ) z = 1- 2i Cho số phức z thỏa mãn Tính 13 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Vĩnh Long – năm 2015) Tìm số phức z tính mô đun z, biết 14 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tư nhiên – lần – năm 2015) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z + i = ( z − 1) ( − i ) 15 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp lần năm 2015) Tìm mô đun số phức , biết rằng: 16 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chu Văn An - lần – năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tính mô đun z 17 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Bến Tre – lần năm 2015) Gọi A, B hai điểm biểu diễn nghiệm phức phương trình z2 + 2z + = Tính độ dài đoạn thẳng AB 18 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - năm 2015) Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn 19 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - năm 2015) z+ z =2 Tìm số phức z thỏa mãn 1+ i số thực 20 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Tìm mô đun số phức z, biết 21 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Đặt với z số phức Tính , biết z0 = – 2i 22 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – năm 2015) Cho nghiệm phức phương trình : Tính giá trị biểu thức 23 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hùng Vương – Phú Thọ - Lần - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn : Tìm modun số phức W = 24 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hưng Yên – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Gọi A, B hai điểm biểu diễn cho số phức nghiệm phương trình z2 + 2z + = Tính độ dài đoạn thẳng AB 25 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt – năm 2015) Tìm số phức z thỏa điều kiện : z - ( - i ) z - + 9i = 26 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên – lần – năm 2015) Tìm số phức z thỏa mãn 27 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015) Cho hai số phức Tìm phần thực phần ảo số phức 28 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn – Đà Nẵng - năm 2015) Cho số phức Xác định phần thực phần ảo 29 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm 2015) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện số thực 30 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp - lần - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tìm phần thực phần ảo z 31 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm 2015) 2+i −1+ 3i z= + i Tìm phần thực phần ảo số phức z Cho số phức z thoả 1− i 32 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn Tính mô đun số phức z 33 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ- Hà Nội - năm 2015) Tìm phần thực phần ảo số phức: 34 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – Hà Nội - năm 2015) z.z + 3( z − z ) = − 3i Tìm số phức z thỏa mãn 35 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – lần - năm 2015) z +1 + z + i Tìm số phức z thỏa mãn z = >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 36 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) ( z − 1) ( + iz ) = i z− Tìm số phức z thỏa mãn: z 37 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 38 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Thái Nguyên – lần - năm 2015) Tìm số phức z thỏa mãn 39 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) Tính mô đun số phức , biết ( đơn vị ảo) 40 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hai Bà Trưng – Thừa Thiên Huế – lần - năm 2015) Tìm số phức z biết 41 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn: z − i.z = + 5i Tính modun số phức w = z2 + z 42 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Ischool Nha Trang – lần - năm 2015) Gọi z1, z2 hai nghiệm phương trình 2z2 + 3z + = Tính M = |z1 – z2| 43 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn: Tính Mô đun số phức 44 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tìm mô đun số phức 45 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Gọi hai nghiệm phức phương trình ; M, N điểm biểu diễn mặt phẳng phức Tính độ dài đoạn thẳng MN 46 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: Tìm mô đun số phức 47 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Hãy tính 48 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + ( − i ) z = − 7i Tìm môđun số phức z 49 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn Tìm mô đun số phức w = z + 2i 50 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần - năm 2015) z1 , z hai nghiệm phương trình z − 3z + = z1 + z tập số phức Tính 51 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu 2- năm 2015) Tìm số phức z thỏa mãn 52 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015) Cho số phức z = – 2i Tìm phần thực phần ảo số phức 53 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên - năm 2015) Tìm z ∈ C thỏa mãn điệu kiện 54 (Đề thi THPT QG minh họa Bộ GD ĐT - năm 2015) Cho số phức z thoả mãn hệ thức (1+i) z + (3-i) = – 6i Tính modun z 55 (Đề thi THPT QG thức Bộ GD ĐT - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn (1 – i)z – + 5i = Tìm phần thực phẩn ảo z 56 (Đề thi thử THPT QG Trường THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn Tìm phần thực, phần ảo số phức w = 2z +1 57 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn Tìm mô đun số phức w = – z + z3 58 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần - năm 2015) Tìm mô đun số phức z biết z thỏa mãn điều kiện: 59 (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – lần - năm 2015) Tìm phần thực phần ảo số phức: >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ĐÁP ÁN - CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 Lưu ý: Các câu hỏi thuộc đề thi thử THPT QG 2016 trường THPT QG nước chọn lọc tiếp vào khóa học cập nhật vào ngày 1/11/2016, Khách hàng lưu ý để vào tải lại file cập nhật (Đáp án Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà tĩnh – năm 2015)ÓA z = a + bi (a, b ∈ R ) , ta có Đặt z = a − bi Khi (1 − 2i ) z + 3(1 + i ) z = + 7i ⇔ (1 − 2i )(a + bi ) + 3(1 + i )(a − bi) = + 7i 4a + 5b = a = ⇔ ⇔ ⇔ (4a + 5b − 2) + (a − 2b − 7)i = a − 2b = b = −2 Vậy phần thực z 3, phần ảo z -2 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Thanh Hóa – 2015) z = a + bi a, b ∈ R z = a − bi Đặt ,( ), Theo ta có (2 − i )(1 + i ) + a − bi = − 2i ⇔ a + + (1 − b)i = − 2i a + = a = ⇔ ⇔ 1 − b = −2 b = Do z = 1+ 3i z = 12 + 32 = 10 , suy (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Gọi z = a + bi (a, b ∈ R, i2 = -1) Từ giả thiết ta có: |z – 4| = |z| ⇔ (a – 4)2 + b2 = a2 + b2 ⇔ a = (0,25 đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Từ đó: z = + bi; => (0,25 đ) Suy ra: 12 – 4b = => b = Đáp số: z = + 3i (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lào Cai – năm 2015)   0,25đ  0,25đ (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bạc Liêu – năm 2015) Đặt với Ta có: trở thành: ⇔ (0,25 đ) Suy Vậy số phức w có phần thực 6, phần ảo -1 (0,25 đ) (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bình Dương – năm 2015) Xét với ,theo đề ta có :  0,25đ Nên  0,25đ Vậy , suy số phức có phần ảo 0,25đ (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Cà Mau - năm 2015) ( − 3i ) z = −9 − 4i ⇔ z = Thu gọn: ⇔ z=− 35 − i 13 13 −9 − 4i − 3i , KL nghiệm (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Cần Thơ – năm 2015) Ta có : 0,25đ  0,25đ (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lâm Đồng – năm 2015) +Biến đổi đẳng thức +Kêt luận: Phần thực 0; phần ảo (0,25 đ) (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 10 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Nam – năm 2015) Đặt Khi : 0,25đ    => 0,25đ 11 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) Giả sử với u= Gọi M (x;y) ; A điểm biểu diễn z u mặt phẳng phức Suy Rõ ràng M thuộc đường tròn tâm gốc tọa độ O , bán kính R = Gọi I giao điểm tia OA với (C) Vì A nên I thuộc góc phần tư IV Suy Ta có AM OA OM = Dấu đẳng thức xảy M I OA có phương trình , thay vào (1) suy x = (vì Suy y = 0,25đ Vậy M => z 12 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Tây Ninh – năm 2015) (1 + 2i ) z = 1- 2i ⇔ z = b Ta có Suy ⇒ω = − 2i =− − i + 2i 5 4 ω = 2iz + (1 − 2i ) z = 2i ( − − i ) + (1 − 2i )( − + i ) 5 5 13 + i 5 13 (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Vĩnh Long – năm 2015) +Giả sử z = a + bi (a, b ∊ R), ta có (1) ⇔ (3 + i)(a – bi) = – 2i ⇔(3a + b) + (a – 3b)i = – 2i ⇔ (0,25 đ) (0,25đ) Vậy 14 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tư nhiên – lần – năm 2015) z + i = ( z − 1) ( − i ) ⇔ z + i = ( z − 1) ( 1) Ta có: z = x + yi;x;y ∈ R Đặt: Thay vào (1) ta có: x − yi + i = x − + yi >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ⇔ x + ( y − 1) = ( x − 1) + y  ⇔ ( x − ) + ( y + 1) =   2 2 I ( 2; −1) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn yêu cầu toán đường tròn tâm ; bán kính R = 15 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp lần năm 2015) Gọi z = a + bi (a, b ∈ R ) Ta có ⇔(22a – 16b) + (-14a – 18b)i = 130 +30i ⇔ Do (0,25đ) 16 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chu Văn An - lần – năm 2015) Đặt Khi đó: (0,25đ) ⟺ (0,25đ) 17 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Bến Tre – lần năm 2015) Phương trình cho có ∆' = - = -2 = ( i ) z1 = −1 + i 2; z2 = −1 − i ⇒ Pt có hai nghiệm: ( ) ( A −1; ; B −1; − ⇒ ) 2 Vậy AB = 18 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - năm 2015) Đặt Từ giả thiết ta có: (0,5 đ) Vậy số phức z có phần thực 1, phần ảo 19 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! z+ z = a + bi ( a, b ∈ R ) Giả sử Suy ra: z+ Từ giả thiết 1+ i 2( − i) = a + bi + = a + + ( b − 1) i 1+ i số thực lên ta có b = z = ⇔ a + i = ⇔ a2 +1 = ⇔ a = m Khi z = 3+i Vậy số phức cần tìm là: z=− 3+i 20 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) Ta có (0,50đ) Suy Khi (0,50đ) 21 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần năm 2015) 1)Ta có , = (0,50 đ) = 22 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – năm 2015) Giải phương trình ta nghiệm : 0,25đ Ta có || = || ; Suy 0,25đ 23 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Hùng Vương – Phú Thọ - Lần - năm 2015) a) Đặt 0,25đ ,vậy số phức w = Modun số phức |w| = 0,25đ 24 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hưng Yên – năm 2015) a) Xét phương trình: z2 + 2z + = >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 10 ∆' = - = -2 = Phương trình có hai nghiệm: ( ) ( A −1; ; B −1; − ⇒ AB = ( i 2) z1 = −1 + i 2; z2 = −1 − i ) 2 25 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt – năm 2015) + Gọi z = x + y.i ⇒ z = x - y.i Thay vào x + yi – ( - 3i ).( x - yi ) - + 9i = ⇔ 3y - + ( 2y + 3x + )i = 3 y − =  ⇔ 2 y + 3x + = y =  −13   x = ⇔ Vậy z = - 13 + 2i + 26 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên – lần – năm 2015) Đặt (0,50đ) Thay vào phương trình cho ta có (0,50đ) ⇔Vậy: 27 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015) (0,25 đ) Suy (0,25 đ) Vậy Rew = 18; lmz = -74 a (0,25 đ) 28 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn – Đà Nẵng - năm 2015) (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 11 => (0,25đ) 29 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam năm 2015) Gọi Ta có   (1) số thực nên (0,25đ) Từ (1) (2) ta giải Vậy 0,25đ 30 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp lần - năm 2015) + Đặt ta có: ⇔ ⇔ (0,25đ) + Vậy số phức z cần tìm có phần thực phần ảo 17 31 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam năm 2015) 2+i −1+ 3i z= 2+i Tìm phần thực phần ảo số phức z thoả 1− i Ta có (−1+ 3i)(1− i) + 4i z= = 3+ 4i (2 + i) (2 + 4i)(3− 4i) 25 22 ⇔ z= + i 25 25 22 a= b= 25 , phần ảo 25 Phần thực: ⇔ z= 32 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần - năm 2015) Đặt z = a + bi (a,b ∈ R) Khi (0,25đ) ⇔ (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 12 33 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ- Hà Nội - năm 2015) a) Tìm phần thực phần ảo số phức: Kết luận: Phần thực số phức z là: Phần ảo số phức z là: 34 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – Hà Nội - năm 2015) a (0,5 điểm) z = x + yi Đặt ⇒ ( x + yi ) ( x − yi ) + ( x + yi − x + yi ) = − 3i Giải thiết ⇒ ( x + y ) + 6yi = − 3i  15  ± 15  x =  x = 6y = −3 ⇒ ⇒ ⇒ x + y =  y = − y = −   z=± Vậy có hai số phức z thỏa mãn đề: 15 − i 2 35 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – lần - năm 2015) z = x + y.i Giả sử (x; y ∈R z +1 = ( x + 1) + y ; z + i = x + ( y + 1) ) ta có: z +1 = z + i ⇔ ( x + 1) + y = x + ( y + 1) ⇔ x = y Theo đề bài: Vậy z = x + x.i Do x = z = 2x = x = ⇔   x = −1 Từ có hai số phức thỏa mãn đề là: z = 1+ i z = −1 − i >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 13 36 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) (1,0 điểm) Tính số phức……………… z ≠ 0; z ≠ Điều kiện : ⇔ z ( z − 1) ( + iz ) z −1 =i⇔ z ( z − 1) ( + iz ) ( z − 1) ( z + 1) =i Pt z ( + iz ) = ( z + 1) i ⇔ z + i z = ( z + 1) i ( *) x; y ∈ R Giả sử z = x + yi ; x − yi + ( x + y ) i = Khi (*) trở thành : ( ) ) ( x + y2 + i ⇔ x + x + y2 − x + y2 − y − i = x = x =   x = ⇔ ⇔ ⇔   y = −1 2   x + y − x + y − y − =  y − y − y − =  y = + ( + Nếu ) z = 1+ i x = 0; y = + ; thỏa mãn điều kiện z =1 x = 0; y = −1 + Nếu z = -i ( không thỏa mãn điều kiện ) z = 1+ i Vậy số phức cần tìm 37 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần - năm 2015) Ta có   Giả sử z = x + iy , thay vào (1) ta   Vậy tập hợp điểm M(x;y) biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0;2) , bán kín R = 0,50 đ 38 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Thái Nguyên – lần - năm 2015) 1) Giả sử Ta có :   0,25đ   Vậy phương trình có nghiệm : 0,25đ 39 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần - năm 2015) a.(0,5 điểm) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 14 Đặt ta có: (0,25đ) Vậy mô đun số phức (0,25đ) 40 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Hai Bà Trưng – Thừa Thiên Huế – lần - năm 2015) Đặt t = z + – i, phương trình trở thành : (0,25đ) Ta có ∆’= -4 = 4i2, ∆’ có hai bậc hai ±2i (0,25đ) Phương trình có hai nghiệm phức t = – 2i t = + 2i Do z + – i = – 2i z + – i = + 2i (0,25đ) (0,25đ) Vậy z = - i z = 3i 41 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần - năm 2015) z = a + bi ⇒ z = a − bi ( a, b ∈ R ) Đặt Ta có : z − i.z = + 5i ⇔ ( a + bi ) − i ( a − bi ) = + 5i ⇔ ( 2a − b ) + ( − a + 2b ) i = + 5i  2a − b = a = ⇔ ⇔ −a + 2b = b = Suy z = + 4i w = ( + 4i ) + ( + 4i ) = −4 + 28i ⇒ w = 20 42 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Ischool Nha Trang – lần - năm 2015) ∆ = -23 => => (0,25đ) (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 15 43 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015) (3) (0,25đ) (3)⟺ (0,25đ) 44 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Phương trình cho tương đương với (0,25đ) Từ đó: Suy (0,25đ) 45 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Phương trình cho có nên có hai nghiệm (0,25đ) Từ (0,25đ) Đáp số: 46 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần - năm 2015) Gọi z = a + ib (a,b ∈ R, i2 = -1) Từ giả thiết ta có: ⇔ (0,25đ) Từ đó: (0,25đ) 47 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015) , z 48 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015) z = a + bi ⇒ z = a − bi, ( a, b ∈ ¡ ) Gọi ( 3a + b ) + ( −a + b ) i = − 7i Đẳng thức cho tương đương >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 16 Tìm a = 3, b = −4 Vậy môđun số phức z 49 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên - năm 2015) Ta có (0,25đ) ⇔ (0,25đ) Suy z = + 2i Do w = z + 2i = + 4i (0,25đ) Vậy (0,25đ) 50 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần - năm 2015) ∆ = −31 < ⇒ z1, = ± i 31 a,(0,5điểm) Ta có: z1 + z Khi đó: =5 51 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu 2- năm 2015) a) Gọi Ta có   0,25đ  => 0,25đ 52 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015) w = i(3-2i) - (3+2i) = -1 + i (0,25đ) Phần thực -1 Phần ảo >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 17 53 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên - năm 2015) PT ⇔ (0,25đ) Gọi z = a + bi (a,b ∈ R) => Thay vào giải (0,25đ) 54 (Đáp án đề thi THPT QG minh họa Bộ GD ĐT - năm 2015) Đặt z = a + bi (a,b ), = a – bi Do kí hiệu (*) hệ thức cho đề ta có: (*) (1 + i) (a + bi) + (3-i)(a –bi) = – 6i 0,25 (4a – 2b – 2) + (6-2b)i = 0,25 Do = = 55 (Đáp án đề thi THPT QG thức Bộ GD ĐT - năm 2015) Ta có (1 – i)z – + 5i = ⇔ z = – 2i (0,25 đ) Do số phức z có phần thực 3, phần ảo -2 (0,25 đ) 56 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015) Giả sử z = a + bi (a, b ∊ R) => , đó: ⇔ (0,25 đ) Do w = 2z + = (2 + 3i) = + 6i Vậy số phức w có phần thực 5, phần ảo (0,25 đ) 57 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định - năm 2015) Gọi z = a +b.i (a,b ∊ R) Tìm (0,25 đ) (0,25 đ) 58 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần - năm 2015) Giả sử z = x + yi, (x,y ∊ R), suy Thế vào gt ta có: 3x – 2y – yi = – 4i ⇔ (0,25 đ) Vậy z = + 4i nên |z| = (0,25 đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 18 59 (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – lần - năm 2015) Ta có: (0,25 đ) Vậy phần thực: , phần ảo: (0,25 đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 19

Ngày đăng: 17/10/2016, 21:24

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan