Nguyễn Xn Lâm – THPT Tắc Vân ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 Đề 3 Câu 1 (2 điểm): 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số 4 2 6 5y x x= − + 2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt : 4 2 2 6 log 0x x m − − = . Câu 2 (2 điểm): 1. Giải hệ phương trình: + = + =    2 2 2 2 2 6 1 5 y xy x x y x 2. Tìm nghiệm của PT: ( ) π − − − = 2 2 7 4 2 2 sin cos4 sin 2 4sin x x x x thỏa 1 3x − < . Câu 3 (1 điểm) Tính giới hạn: 3 0 2 1 8 lim x x x x → + − − Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mỗi mặt bên hợp với đáy góc α ( 0 0 < α <90 0 ). a.Tính thể tích khối chóp S.ABC. b.Tìm tỉ số giữa thể tích khối chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu 5 (1 điểm) Tìm góc C của tam giác ABC biết : sin 2 A + cos 2 B – sinA – cosB = - 2 1 Câu 6 (2 điểm) 1. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn sau: x 2 + y 2 – 1 = 0 ; (x – 8) 2 + (y – 6) 2 = 16. 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3; 2; 1) và đường thẳng (d): 1 3 42 + == zyx a/ Lập phương trình đường thẳng (Δ) qua A vuông góc và cắt (d). b/ Lập phương trình đường thẳng (Δ ’ ) đối xứng với ( d) qua A. Câu 7 (1 điểm) Một bình đựng 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, 5 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính xác suất để được 3 viên bi có màu khác nhau. . Nguyễn Xn Lâm – THPT Tắc Vân ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 Đề 3 Câu 1 (2 điểm): 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số 4 2 6 5y. = 16. 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3; 2; 1) và đường thẳng (d): 1 3 42 + == zyx a/ Lập phương trình đường thẳng (Δ) qua A vuông góc và cắt (d).