BÀI XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHỚT CỦA CHẤT LỎNG THEO PHƯƠNG PHÁP STỐC ( STOKES ) I MỤC ĐÍCH,YÊU CẦU THÍ NGHIỆM Mục đích: Biết cách xác định hệ số nhớt chất lỏng theo phương pháp stokes 2.Yêu cầu: Xác định hệ số nhớt dầu nhờn theo công thức: η= 18 ( ρ − ρ ) d g τ d L.(1 + ,4 ) D Trong đó: - ρ1 : Khối lượng riêng viên bi thép - ρ : Khối lượng riêng dầu nhờn - d: Đường kính viên bi thép - g : Gia tốc trọng trường - τ : Thời gian viên bi chuyển động cột chất lỏng - L: Chiều dài cột chất lỏng - D: Đường kính ống trụ II DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM Bộ thiết bị thí nghiệm vật lý MN-971A gồm : - ống thuỷ tinh cao 95cm, khắc độ 2mm/vạch - Dầu nhờn có hệ số nhớt cần đo - viên bi thép - Phễu định hướng dùng thả viên bi - Nam châm nhỏ dùng lấy viên bi khỏi chất lỏng - Thiết bị số đo thời gian rơi viên bi - Hai đầu cảm biến - Thước panme 0-25mm, độ xác ,01mm III CƠ SỞ LÝ THUYẾT Khi chất lỏng chuyển động thành lớp ống hình trụ theo hướng song song với trục Ox ống, người ta nhận thấy vận tốc định hướng v phân tử lớp chất lỏng có trị số giảm dần tới theo hướng Oz (vuông góc với Ox) tính từ tâm O đến thành ống (Hình 1) Sự khác trị số vận tốc định hướng lớp chất lỏng mặt tiếp xúc lớp xuất lực nội ma sát có tác dụng cản trở chuyển động tương đối chúng Bản chất lực nội ma sát giải thích theo thuyết động học phân tử, z v+dv dz x Hình trao đổi động lượng phân tử lớp chất lỏng có vận tốc định hướng khác Các phân tử lớp chuyển động nhanh A, khuếch tán sang lớp chuyển động chậm B, truyền bớt động lựợng cho phân tử lớp B, làm tăng vận tốc định hướng cho lớp B Ngược lại, phân tử lớp chuyển động chậm B, khuếch tán sang lớp chuyển động nhanh A, thu bớt động lượng phân tử lớp A, làm vận tốc định hướng lớp A giảm Thực nghiệm chứng tỏ trị số lực nội ma sát F ms hai lớp chất lỏng có vận tốc định hướng v v+dv, nằm cách khoảng dz dọc theo phương Oz, tỷ lệ với gradien vận tốc theo phương Oz : dv/dz tỷ lệ với diện tích mặt tiếp xúc ∆S hai lớp chất lỏng chuyển động tương : dν Fms = η ∆S dz (1) Hệ số tỷ lệ η gọi hệ số nhớt động lực học chất lỏng Trị số η phụ thuộc chất chất lỏng giảm nhiệt độ tăng Đơn vị đo η kg/m.s r z x v Hình III PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM Giả sử có viên bi nhỏ bán kính r rơi thẳng đứng với vận tốc v khối chất lỏng, lớp chất lỏng bám dính vào mặt viên bi chuyển động theo với vận tốc v Do tác dụng lực nội ma sát, lớp chất lỏng kéo lớp khác nằm gần chuyển động theo Thực nghiệm chứng tỏ khoảng cách r / tính từ mặt viên bi xa , vận tốc lớp chất lỏng giảm dần từ v đến (Hình 2) Khi gradien vận tốc theo phương Oz : dv v −0 3.v = = 2r / 2.r dz Theo công thức (1), lực nội ma sát lớp chất lỏng bám dính vào mặt viên bi ,( có diện tích ∆S = 4π r , r : bán kính viên bi ) lớp chất lỏng tiếp xúc với có trị số : dv 3.v Fms = η ∆S = η 4π r dz hay 2.r Fms = 6.π.η.r.v (3) Công thức gọi công thức Stokes, cho biết lực nội ma sát Fms tăng tỷ lệ với vận tốc v vận tốc v không lớn (cỡ vài m/s) viên bi chuyển động chất lỏng rộng vô hạn Có thể xác định hệ số nhớt η chất lỏng theo phương pháp Stokes nhờ thiết bị vật lý kiểu MN-971A (Hình 3) gồm : ống thuỷ tinh đựng chất lỏng giữ thẳng đứng giá đỡ 9, hai đầu cảm biến từ nối với đo thời gian số mặt phía trước hộp chân đế Khi thả viên bi có khối lượng m qua phễu định tâm rơi vào chất lỏng, viên bi chịu ba lực tác dụng : - Trọng lực P hướng thẳng đứng từ xuống có trị số : 11 Hình 10 P = m.g = π r 3ρ g (4) với r bán kính ρ khối lượng riêng viên bi, g gia tốc trọng trường - Lực đẩy Acsimét FA hướng thẳng đứng từ lên có trị số trọng lượng khối chất lỏng bị viên bi chiếm chỗ : FA = πr ρ.g (5) với ρ khối lượng riêng chất lỏng - Lực nội ma sát FC hướng thẳng đứng từ lên có trị số : Fc= π η r ν (6) với v vận tốc viên bi η hệ số nhớt chất lỏng Hình Dưới tác dụng lực nêu trên, viên bi chuyển động với gia tốc a = dv/dt tuân theo định luật Newton : m dv = P + FA + FC dt ( 7) Gia tốc a làm cho vận tốc rơi v viên bi tăng dần, mặt khác v tăng lực nội ma sát tăng theo Khi v đạt đến giá trị v o lực đẩy Acsimét lực nội ma sát triệt tiêu hoàn toàn trọng lực P, viên bi chuyển động Cho phương trình (7) chiếu xuống hướng chuyển động viên bi , ta : 4 π r ρ g - πr ρ g - π η r v o = 3 Rút : (ρ1 − ρ).r g η= vo (8) Có thể xác định trị số v0 cách đo khoảng thời gian chuyển động τ viên bi rơi thẳng hai vạch chuẩn cách khoảng L : v0 = L Thay v0 vào ( ) với d đường kính viên bi, ta tìm : τ η= ( ρ − ρ ) d g τ 18 L (9) Thực tế, chất lỏng không rộng vô hạn mà chứa ống trụ có đường kính D hữu hạn Trong trường hợp này, hệ số nhớt η chất lỏng tính theo công thức : ( ρ − ρ ) d g τ d ( 10 ) L.(1 + ,4 ) D Nếu biết đại lượng ρ , ρ , g , L D , ta xác định hệ số nhớt η η= 18 chất lỏng cách đơn giản cách đo đường kính d viên bi khoảng thời gian rơi thẳng τ hai vạch chuẩn chọn trước IV TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM Đo đường kính d viên bi thước panme 1.1 Giới thiệu cách sử dụng thước panme Panme dụng cụ đo độ dài xác tới 0,01 mm Cấu tạo gồm : cán thước hình chữ U mang thân vít đầu tựa cố định 2; Dọc theo thân vít người ta khắc thước kép có độ chia cách 0,50 mm nằm so le hai bên đường chuẩn ngang : nửa thước kép vạch nguyên mm ( N = 0, 1, 2, 3, 25 mm ), nửa thước kép vạch bán nguyên mm ( N’ = 0.5, 1.5, 2.5, 3.5 mm ) Một thước tròn dạng ống trụ, bên Hình gắn trục vít có ren xác, bước ren 0.5mm, vặn vào thân vít1 nhờ hệ thống ren xác Khi thước tròn quay vòng, trục vít tịnh tiến 0.5 mm Theo chu vi thước tròn, người ta chia 50 độ chia nhau, xoay thước tròn dịch chuyển độ chia so với đường vạch chuẩn ngang, trục vít tịnh tiến khoảng : ∆ = 0.5(mm) = 0.01mm 50 ∆ gọi độ xác panme Độ xác bước ren, độ phẳng nhẵn mặt đầu trục vít đầu tựa cố định 2, yếu tố định độ xác panme Để tránh làm hỏng hệ thống ren, người ta thiết kế thêm trục quay trượt gắn vào đuôi thước tròn : Khi vặn ra, ta quay cán thước tròn 3, vặn vào ta quay trục trượt 5, đến trục vít chạm vật đo phát tiếng kêu tách tách Một cần gạt nhỏ dùng để hãm trục vít 4; Khi đo ta nhớ gạt cần hãm sang phía phải xoay thước tròn Trước đo cần kiểm tra điểm “0” panme Dùng giẻ lau nhẹ hai mặt đầu đầu tựa cố định trục vít 4, vặn từ từ trục quay trượt nghe tiếng tách tách Quan sát vạch “0” thước tròn Nếu panme điều chỉnh vạch “0” thước tròn trùng với đường vạch chuẩn thân vít 1.Trưòng hợp không trùng, hiệu chỉnh độ lệch “0” để sau thêm bớt Nếu vạch “0” nằm đường chuẩn n vạch kết đo phải trừ 0,01n (mm) ngược lại Để đo đường kính d viên bi, ta đặt viên bi tựa vào đầu cố định 2, vặn từ từ đầu để trục vít tiến vào tiếp xúc với viên bi nghe thấy tiếng "tách tách" ngừng lại, gạt nhẹ cần sang phía trái để hãm trục vít - Nếu mép thước tròn nằm sát bên phải vạch N dãy vạch nguyên(nằm phía đường chuẩn ) thước kép, đường chuẩn trùng với vạch thứ n thước tròn, đường kính viên bi : d = N + 0,01 n (mm) - Nếu mép thước tròn nằm sát bên phải vạch N’ dãy vạch bán nguyên (nằm phía đường chuẩn ) thước kép, đường chuẩn trùng với vạch thứ n thước tròn, đường kính viên bi : d = N’ + 0,01.n = N + 0,5 + 0,01.n (mm) Trong N vạch nguyên( dãy ) nằm kề sát bên trái vạch N’ 1.2 Dùng panme, thực 10 lần phép đo đường kính d viên ghi vào bảng Đo khoảng thời gian chuyển động τ viên bi rơi chất lỏng 2.1 Lắp đặt điều chỉnh thăng Vặn chân vít mặt đáy hộp chân đế ( Hình ) để điều chỉnh cho ống thuỷ tinh đựng chất lỏng hướng thẳng đứng Giữ nguyên vị trí đầu cảm biến nằm phía cuối ống cách khoảng 35 cm Cắm phích lấy điện thiết bị vật lý MN-971A vào ổ điện ~ 220V Bấm khoá K mặt máy : đèn LED phát sáng chữ số thị cửa sổ "TIME" "N" mặt máy 2.2 Điều chỉnh độ nhạy cảm biến đo thời gian số sau : - Vặn hai núm xoay ngựợc chiều kim đồng hồ vị trí tận bên trái Điều chỉnh độ nhạy cảm biến ( nằm ) cách xoay thật từ từ núm xoay 7, theo chiều kim đồng hồ bên phải chữ số thị cửa sổ "TIME" bắt đầu đổi trạng thái ( từ đứng yên chuyển sang nhảy số ngược lại ) dừng, vặn trả lại bên trái chút ( khoảng 1/3- 1/2 độ chia ) Cần làm làm lại vài ba lần để tìm thấy xác vị trí ngưỡng M núm (7) đếm lật trạng thái , để đặt vị trí bên trái sát điểm M , đủ nhạy để viên bi qua cảm biến 5, đếm phải lật Có thể kiểm tra lại vị trí cách chạm nhẹ viên bi vào mặt cảm biến sát thành ống : chữ số thị cửa sổ "TIME" thay đổi trạng thái cảm biến điều chỉnh đủ nhạy để hoạt động Thực động tác tương tự núm xoay để điều chỉnh độ nhạy cảm biến 4( phía ) Cuối bấm nút "RESET" để đưa chữ số thị cửa sổ trở , hệ thống sẵn sàng đo Lưu ý , ta điều chỉnh ngưỡng lật trạng thái cho cảm biến cảm biến nằm trước ngưỡng lật ( bên trái điểm M) 2.3 Đo thời gian rơi viên bi Thả nhẹ viên bi qua phễu định tâm để rơi thẳng đứng dọc theo trục ống thuỷ tinh đựng chất lỏng Khi viên bi qua tiết diện ngang cảm biến ,nó làm xuất xung điện có tác dụng khởi động dừng đếm thời gian số Khoảng thời gian rơi τ viên bi khoảng cách L hai cảm biến thị cửa sổ TIME Thực 10 lần động tác với viên bi chọn Đọc ghi giá trị τ thị cửa sổ "TIME" ứng với lần đo vào bảng ( Bên trái cửa sổ "TIME" có cửa sổ thị "N" để theo dõi số lần hoạt động cảm biến : lần viên bi qua cảm biến, chữ số thị cửa sổ "N" lại tăng thêm đơn vị ) Chú ý : Nếu viên bi qua hai cảm biến 5, mà hai cảm biến không hoạt động, ta phải thực lại từ đầu động tác 2-2 cách cẩn thận d Sau lần đo, lấy viên bi khỏi ống nối 11 cách dùng nam châm nhỏ ( đặt hộp 10 ), áp sát nam châm vào ống nối 11 vị trí có viên bi dịch chuyển nam châm nhẹ nhàng để viên bi bám theo, trượt dọc theo thân ống nối 11 lên tới miệng ống Chờ cho dầu nhờn bám dính viên bi nhỏ giọt hết , lấy đặt lên tờ giấy thấm 2.4 Đọc ghi số liệu sau vào bảng : - Độ xác thước panme - Khối lượng riêng ρ chất lỏng (dầu) - Khối lượng riêng ρ viên bi - Khoảng cách L hai đầu cảm biến - Đường kính D ống trụ thuỷ tinh - Độ xác đo thời gian số IV CÂU HỎI KIỂM TRA Giải thích xuất lực nội ma sát,nêu rõ chất viết biểu thức lực Đơn vị đo hệ số nhớt chất lỏng Trình bày phương pháp Stốc xác định hệ số nhớt chất lỏng Giải thích nguyên nhân nêu tính chất lực cản, chuyển động viên bi rơi chất lỏng 3.Vận tốc viên bi rơi chất lỏng thay đổi nào? Tại việc đo thời gian rơi viên bi lại thực đoạn cuối ống ống thuỷ tinh ? 4.Trong điều kiện nào, ta tính hệ số nhớt η chất lỏng theo công thức (9) công thức (10) ? BÁO CÁO THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHỚT CỦA CHẤT LỎNG THEO PHƯƠNG PHÁP STOKES Xác nhận giảng viên Trường Lớp Tổ Họ tên I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM II KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM ( Bảng số liệu trang sau) Chú ý : Sai số tuyệt đối đại lượng đo trực tiếp d, τ xác định tổng sai số dụng cụ sai số trung bình lần đo : ∆d = ( ∆d ) dc + ∆d = ( mm) ∆τ = ( ∆τ ) dc + ∆τ = ( s) Xác định hệ số nhớt chất lỏng (dầu nhờn) ∆η ∆ρ1 + ∆ρ ∆g ∆τ ∆L = + + + + a Sai số tương đối hệ số nhớt η ρ1 − ρ g L η τ ∆d ∆D   ( D + , d ) + , d = .(%) D  D + 2,4d  d - Giá trị trung bình hệ số nhớt η : ( ρ − ρ ).d g ⋅ τ ⋅ = ( kg m / s ) 18  d L.1 + 2,4 ⋅  D  b Sai số tuyệt đối hệ số nhớt η : η= ∆η = δ ⋅ η = = (kg m / s ) c Viết kết phép đo η = η ± ∆η = ± ( kg / m.s ) Bảng - Độ xác - Khối lượng riêng : - panme : 0,01 (mm) - viên bi ρ = (kg/m3) ρ = (kg/m3) - đo thời gian : 0,001 (s) - dầu - Đường kính ống trụ : D = .(mm) - Khoảng cách hai cảm biến : - Nhiệt độ phòng : t C = L = (m) d ∆d τ ∆τ Lần đo (mm) (mm) (s) (s) 10 Trung bình d = ( mm) ∆d = ( mm) III TRẢ LỜI CÂU HỎI VÀ BIỆN LUẬN KẾT QUẢ τ = (s) ∆τ = (s)