Chủ đề: GTLN>NN hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tuyển chọn sưu tầm: TRẦN ĐÌNH CƯ SĐT: 01234332133 Lớp Toán Thầy Cư Facebook: Trần Đình Cư CS 1: Trung tâm 4/101, Lê Huân-TP Huế CS 2: Phòng 5-Dãy 22, Tập thể xã tắc (Đường Ngô Thời Nhậm) - TP Huế Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn a; b  Ta xét mệnh đề sau: Nếu f  x  đạt cực đại điểm x f  x0  GTLN f  x  a; b  Nếu f  x  đạt cực tiểu điểm x f  x0  GTNN f  x  a; b  Nếu f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  , đạt cực đại điểm x0   a; b  đạt cực tiểu x1  a;b  ta có f  x0   f  x1  Trong mệnh đề trên: A) Không có mệnh đề đúng; B) Có mệnh đề đúng; C) Có hai mệnh đề đúng; D) Cả ba mệnh đề Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau:         B) Nếu hàm số f  x  có giá trị nhỏ  a, b  hàm số f  x  có cực tiểu khoảng  a, b  C) Nếu hàm số f  x  có giá trị lớn có giá trị nhỏ  a, b  có cực trị khoảng  a, b  A) Nếu hàm số f x có giá trị lớn a, b hàm số f x có cực đại khoảng a, b D) Mọi hàm số có đạo hàm a; b  đạt giá trị lớn giá trị nhỏ a; b    Câu Cho hàm số f x  4x3  3x4 có giá trị lớn là: A) 1; B) 2;  x  1 Câu Cho hàm số y  x2 A) 1; C) 3; D) ,  x   Giá trị nhỏ hàm số là: B) 2; C) 3; D)   Câu Cho hàm số f x  x2  4x  đoạn   3; 3 có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự là: A) 24, 0; B) 3,0; C) 8,0; D) kết qủa khác   Câu Hàm số f x   4x đoạn   1;1 có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự là: A) , 0; Câu Cho hàm số y  B) 3,1 ; C) 3,1 ; D) kết qủa khác 2x  đoạn  2;  có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự x1 là: Chủ đề: GTLN>NN hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế B) 2; 1 ; A) ;1 ; C) ; ; D) kết khác Câu Hàm số y  sin x  sin x  đoạn   ;  có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự là: A) 2; ; B) 3;1 ; Câu Hàm số y  A) 1; 1; C) ; ; 2 D) kết khác s inx  có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự là: s inx  B) 5; ; C) 4; ; D) 2; 1 Câu 10 Giá trị lớn hàm số y  x   x2 đoạn   2;    ; C) D) 2 A) 1; B) 2; Câu 11 Cho hàm số y  x  , x  giá trị nhỏ hàm số x A) 4; B) ; C) 3; D)     Câu 12 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  cos2 x đoạn  0,  bằng: A) , 1; B)     , ; C)   ,1 ; D)  1  , Câu 13 Hàm số f x  x2  8x  13 đạt giá trị nhỏ x A) 1; C) 4 ; B) 4; D) 3 Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số y  x    x A) 1; B) 2; C) 3; Câu 15 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  D) 2x  x  đoạn 0,1 x1 bằng: A) 1, 2; C) 2,1 ; B) 1, ; D) Kết khác Câu 16 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  s inx  cosx bằng: A) 1, 2; B) 2, ; C) 2,0 ; Câu 17 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  e x  3x 9x 1 D) 1, 1 đoạn   2,0  bằng: A) e , ; e2 B) e , e ; C) e , Câu 18 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  ; e4 e x2  2x  e D) e , đoạn   2,2  bằng: A) e , ; e2 B) e , ; e3 C) e , ; e6 D) e , e3 Chủ đề: GTLN>NN hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế Câu 19 Hàm số y  s inx Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn 0;   cosx Sau lời giải học sinh:  s inx    cosx     cosx  s inx  cosx Bước 1: y'    cosx    cosx  ' ' 2 Bước 2: y'   cos x    cos x  -  2   ; f     0;      2 x  2  f      Bước 3: f  0; f    Vậy đoạn 0;  , hàm số y  f x có 3  Giá trị lớn  Giá trị nhỏ  3 Bài giải hay sai, sai sai đâu? A) Đúng; B) Sai từ bước 1; Câu 20 Giá trị lớn hàm số y  A)  25 ; B) 15 ; C) Sai từ bước 2; 2x2  x  khoảng  3;  bằng:  2x 25 C) ;    D) Sai bước D)   10 Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y  ln x2  2x  khoảng 0; bằng: A) 3ln ; C) ; B) 5ln ; Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số y  x  33 A) ; D) khoảng  0;1 x C) ; 2 B) ;  23 D)  Câu 23 Tìm giá trị lớn hàm số y   3x1  9x khoảng 0; log Sau lời giải Bước 1: Đặt t  3x Ta có      Vì x  0; log  t  1; Lúc đó: y  f t  t  3t    Bước 2: f ' t  2t  3,f ' t   t   1;  Chủ đề: GTLN>NN hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế  Bước 3: Bảng biến thiên cho thấy: Trên khoảng (1;2), hàm số f t có cực trị cực trị cực đại   Vậy khoảng 0; log , hàm cho có giá trị lớn 13 x  log Bài giải hay sai, sai sai đâu? A) Đúng; B) Sai từ bước 1; C) Sai từ bước 2; D) Sai bước Thời khóa biểu lớp Toán 12 Thầy Cư SĐT: 01234332133 Toán 12/1: Thứ 2,4,6: 17h30-19h CS 1: 4/101 Lê Huân-TP Huế Toán 12/2: Thứ 3,5,7: 17h30-19h CS 2: Phòng 5, Dãy 22, Tập thể Xã tắc-TP Huế Chủ đề: GTLN>NN hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A D A D A B A A C B C C B B B B D C C A D A C