Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 09 T h p – Xác su t BÀI CÁC BÀI TOÁN V XÁC SU T ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài Các toán v xác su t thu c khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn giúp B n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài Các toán v xác su t s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài 1: Có 30 đ thi có 10 đ khó, 20 đ trung bình Tìm xác su t đ : a) b) M t H c sinh b t m t đ g p đ c đ trung bình M t H c sinh b t hai đ , đ c nh t m t đ trung bình Gi i a) G i A bi n c H c sinh b t đ P(A)  20 30 C C  20 30 c đ trung bình:  b) G i B bi n c h c sinh b t đ c đ trung bình m t đ khó G i C bi n c h c sinh b t đ c đ trung bình G i D bi n c h c sinh b t hai đ , đ Khi đó: P(D)  C120 C110  C220 C 30  c nh t m t đ trung bình 200  190 435  0,896 Bài 2: Hai h p ch a qu c u H p th nh t ch a qu đ qu xanh, h p th hai ch a qu đ xanh L y ng u nhiên t m i h p m t qu Tính xác su t cho: a) C hai qu đ u đ b) Hai qu màu c) Hai qu khác màu Gi i G i A: “ Qu l y t h p th nh t màu đ ”; B: “ Qu l y t h p th hai màu đ ” Ta th y A B đ c l p a) C n tính P ( A B) Ta có P ( A B)  P ( A).P ( B)   0, 24 10 b) C n tính xác su t c a: C  ( A B)  ( A B) Do tính xung kh c đ c l p c a bi n c , ta có: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 09 T h p – Xác su t P (C )  P ( A) P ( B)  P ( A) P ( B)    0, 48 10 10 c) C n tính P (C ) Ta có: P (C )   P (C )   0, 48  0,52 Bài 3: M t ng i b ng u nhiên th vào bì th đ s n đ a ch Tính xác su t đ nh t có th b đ a ch Gi i Có t t c : 4! = 24 cách b th vào bì th Có kh n ng x y là: • C đ a ch • ch • ch • ch  Có :1  C43  C42  C41      15  P  15  24 Bài 4: M t máy bay có b ph n A, B, C có t m quan tr ng khác Gi s b ph n A, B, C t ng ng chi m 15%; 30%; 55% di n tích máy bay Máy bay b r i n u có viên đ n trúng vào A, ho c viên trúng vào B ho c viên trúng vào C Tính xác su t máy bay b r i n u: a) Máy bay b trúng viên đ n b) Máy bay b trúng viên đ n Gi i: a) G i A bi n c : “ Có nh t viên trúng A” B bi n c : “ C viên trúng B”  P ( A)   (0,3  0,55)  P ( A)   (0,3  0,55) P(B) = (0,3)2  Xác su t máy bay r i: P = P(A) + P(B) = 0,3675 b) Máy bay không b r i có: viên vào B viên vào C Xác su t c a bi n c là: 3.(0,3) (0,55)  P ( A)   (0,55) ; P ( B)  3.(0,3) (0,55)  P { máy bay r i}   3.(0,3) (0,55)  0, 72775 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 09 T h p – Xác su t Bài : Cho s t nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Gi i X t p s t nhiên có ch s khác Ch n ng u nhiên s t nhiên t p X a Tính xác su t đ ch n đ c c s ch n b Tính xác su t đ ch n đ cc 3s l c Tính xác su t đ ch n đ c c s chia h t cho Gi i S ph n t c a X= 9.9.8.7=4536 a G i A=”S ch n X” =>n(A)=5.8.8.7=2240 C32240  Xác su t ch n s X đ u s ch n là:  0,12 C 4536 b Tính xác su t đ ch n đ c c s l C345362240  0,13 C34536 c G i B=”S chia h t cho X” =>n(B)=9.8.7+8.8.7=952 Xác su t ch n s đ u chia h t cho là: C3952  0, 00922 C34536 Bài : Có 10 bóng đèn có bóng t t bóng x u Tính xác su t đ l y ng u nhiên bóng đèn a Có bóng t t b Ít nh t bóng t t Gi i a G i A=”l y bóng có bóng t t” Cách ch n bóng bóng t t là: C 27 ; có cách ch n bóng x u bóng x u 3C 27  P A  C10 b G i B=”l y bóng có it nh t bóng t t”  B =”l y bóng đ u bóng x u”  P B    P B    Hocmai.vn – Ngôi tr 119  C10 120 ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 09 T h p – Xác su t Bài : M t v n đ ng viên bán súng, b n viên Xác su t đ c viên trúng ô 10 0,008, xác su t đ viên trúng vòng 0,15, trúng vòng d i 0,4 Tìm xác su t đ v n đ ng viên b n đ c nh t 28 m Gi i đ c nh t 28 m l n b n có t ng s m là: 28 ho c 29 ho c 30 + Goi A1 bi n c có”t ng 28” => b n l n ph i có s m thu c b (9,9,10) ho c (10;10;8) M i b có cách đ i v trí s m cho l n b n  P A1  3.0,252.0,2  3.0,22.0,15 + G i A2 bi n có ”t ng 29”=> b n l n ph i có s m thu c b (10;10;9) có cách đ i v trí s m cho l n b n  P A2  3.0,25.0,2 + G i A3 bi n c có ”t ng 30”=> b n l n ph i có s m thu c b (10;10;10)  P A3  0,22  P A  P A1  P A2  P A3  0, 0935 Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -