Đang tải... (xem toàn văn)
Luận văn biểu diễn nhóm hữu hạn và ứng dụng Tác giả; Nguyễn lương thái bình ĐH HCM Một biểu diễn (tuyến tính ) của G trong V là một đồng cấu nhóm , từ G vào nhóm GL(V) các tự đẳng cấu tuyến tính của V. Ký hiệu bởi với . Ta có: , , , Với s, t G và e là đơn vị của nhóm G. V được gọi là một không gian biểu diễn của G (hay là một G không gian). Số chiều của V trên K được gọi là cấp của biểu diễn. Nếu hoặc thì ta nói là một biểu diễn hữu tỉ, thực hoặc phức (tương ứng ) của G. Biểu diễn được gọi là biểu diễn trung thành nếu là một đơn cấu nhóm; được gọi là tầm thường nếu với mọi .