Góc gi A 300 là: B 600 C 1350 Cho m t ph ng D 450 m A(1;2;3) Ch n kh A Hình chi u c a A (P) thu c m ng tròn c i C Hình chi u c a A (P) thu c m t m t ph ng c i B (P) ch a tr c Oy k thay i mc D i Cho m t c u m t ph ng (P): 4x+3y+1=0 Tìm m sau: A a (S) B (P) c t (S) theo m C m chung v i (P) D (S) ti p xúc v i (P) ng tròn Cho hình h p u ki n OA a, OB b, OC c Th tích c a hình h p nói b ng bao nhiêu? A B C Cho hình h p A D ng ph ng: B AA ', BB ', CC ' AB, AD, AA' C AD, A ' B ', CC ' D BB ', AC, DD ' B 1;0;0 ; C 3;1;0 D 0;2;1 AB A C ng th ng d1 ; d m t ph ng P d1 : x 1 th ng A x C x y z x y z P : x y z Vi , d2 : 2 n m P c t d1 ng th i vuông v i d y 2 z 2 y 2 z 2 B x y 2 z 2 D x x 2 z nh c p giá tr song v i nhau: x ly A 3,4 ng c p m t ph 3z 0; mx y z B C Trong không gian Oxyz m A 1, 1,1 P : x y z Vi 4; ng th ng 4,3 D : x t ph ng Q ch a y z ,m t ph ng kho ng cách t Q l n nh t A B C x y 3z D A S :x A 2 y2 z2 C 1 2 C Trong không gian Oxyz, g i (P) m t ph ng c t ba tr c t t m n A 8,0,0 ; B 0, 2,0 ; C 0,0,4 a m t ph ng (P) là: A x y z 1 B C x y D z x y 2z M : A x x y 3y z 1;1;0 z 1 4x y 2z C x 2y : 1;0; A C 2x x 1 y y z 1;0; 0; 1; C 0;3;1 D 2; 1;3 A m C .G i A, B, C l t hình chi u c a M tr c Vi t m t ph ng ABC A B C D ng th ng d1 ; d m t ph ng P d1 : x 1 th ng y z x , d2 : y 1 z P : x y z Vi ng n m P c t d1 , d A x y z B x y 2 z C x y 2 z D x y 2 z Cho m t ph ng ng th ng G i m t ph ng ch a d song song v i A Kho ng cách gi a B C là: D A B C D A x y2 z x 2z B x y2 z2 x 2y C D x y2 z2 2x 2z (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 A m 21 m 21 : 2x y 2z m 25 C m m m 21 H 1; 1;0 A S : x 2 y2 z B C D t ph m A 1; 1;5 , B 0;0;1 song song v i Oy là: B y z A C D a m t ph ng ti p xúc v i m t c u: song song v i m t ph ng A x 3z 40 và : x 3z 17 là: B x 3z 40 C d: A D x y z 1 3;1;0 0;2; ng th ng d : 1;1; C x 3 y 1 z m t ph ng Hình chi u vuông góc c A x t y t z B t x t y z C t z A B C D A C To u vuông góc c -1; -4; 0) A B x y t C B 5;1;2 t là: -2; 1) m A(4,-1,1), B(3,1,-1) song song a m t ph ng (P): C M 3; 2;1 x t y 2t z D x z a A M D m M(2; 0; 1) Trong không gian Oxyz, cho m t ph v i tr A x 3t y t C M 1;4; D 1;1 ; b 3;0; M 5;4; A C Góc gi ng th ng A 600 mp B 450 là: C 300 D 900 ng th ng: x t d1 : y ; d2 : z t x y z ng th x A t y z 5t B t i c d1 d là: x t y t z t x C m t x y 5t z t D y 5t z m M thu c Ox cho tam giác AMB có di n tích nh nh t A B M( , 0, 0) Trong không gian Oxyz, cho b C M ( , 0, 0) D M (3, 0, 0) m A 1,1,1 ; B 1,3,5 ; C 1,1,4 ; D 2,3,2 G i I, J l n mc A CD IJ B AB CD có m C IJ ABC D AB IJ ng th ng: x t x d1 : y ; d : z t y z M t ph ng (P) ch a d1 song song v i d Ch A B C D Có vô s ng th ng d th a mãn S :x 2 y2 z2 r A m 3; m m 3; m A C m 1; m m 1; m C A 56 C 12 12 56 Cho (S) m t c u tâm I(1;2;3) ti p xúc v i m t ph ng c a (S) là: A B Bán kính C D Cho hai m t ph ng , m t ph ng song song v i khi: A Không có m B m C m Cho m t c u (S) : x y2 z 2x 2y 2z m dài b ng Ch n kh A d n m m t m t nón B d : C d n m m t m t tr A 2x y Trong tr A D m ng th x y D Không t n t 2x y C 2x z c t (S) theo z ng th ng d 2x z m M(8,-2,4) G i A, B, C l t hình chi u c a M t ph m A, B C là: B C D A B C D G uc a A 450 d: m t ph ng (P): B 600 Cho m t c u S : x x y 2 x y 2z y2 C 300 z 2 x y 64 z x ,d ': Góc gi a y D ng th ng : z Vi t ph ng P ti p xúc v i m t c u S song song v i A 2x 2x y z 12 y z 12 C 2x y 8z 2x y 8z Cho A 1; 2;3 t B 1, 2,3 B 2x 2x y z 69 y z 69 D 2x 2x y z 13 y z 13 c a là: C A C A C D ng th ng d n m m t ph ng Oxy c t c 1; 2; ng th ng x t x 2t d1 : y 3t ; d : y 2t z t z t A x y t z x B y 16t z C t x y t z t x t y 11 t D z Trong m nh sau, m B cos b, c A C a.b A B C D D a , b, c ng ph ng Cho hai m t ph ng trình m t ph ng (R) qua M giao n c a (P) (Q) là: A B C D M t ph ng (P) ti p xúc v i m t c u M(7; - A 3x+y+z-22=0 A B 6x+2y+3z-55=0 t C 6x+2y+3z+55=0 D 3x+y+z+22=0 C ng th ng m Trong m sau, m A chéo C trùng A 300 450 B song song v i D vuông góc v i C 900 t ph m A 1;1;0 , B A B C D ng th ng d : x 2 600 3;0; , C 1; 1; là: y 1 z m t ph ng Kh A ng th ng d n m m t ph ng (P) B ng th ng d c t m t ph ng (P) C ng th ng d song song v i m t ph ng D ng th ng d vuông góc v i m t ph ng (P) (P) ng th ng m t ph ng Trong m nh sau, m A d n m (P) B d c t (P) x d1 : C d // (P) y D x t z ; d : y 2t z t A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z m I(2,6,-3) m t ph ng: : x 0; Trong m : y 0; sau, tìm m :z sai: d vuông góc v i (P) A C A C A G 1 ; ; 2 1 ; ; 4 G C G x2 A d1 : A x y d1 d2 z x ; d2 : 2 G z x 10 z C y2 2 ; ; 3 y 1 z m C 1 ; ; 3 A B C D V ic ng th ng : x y x y z x y z z , A Song song v i B C t t C C t t D Chéo m ng th ng x 1: y 1 z , x 2 : x 2t ng th ng : y t z A : y t z C x : y z x 7t B 4t 7t t 4t t y 2t z D z là: m vuông góc v i m t ph ng (P): x y x y 1 z A d ( ) A d // C C A x 1 y 2 z B x y z C x 1 y 2 z D x 1 y 2 z M 1;0;0 A C N 0;1;0 C 0;0;1 x A y 1 z C Cho m t ph ng s (P) c t (S) theo thi t di tròn (C) m t c u (S ) : x y z 2 x y z 11 Gi nh t ng A Tâm B Tâm C Tâm D T t c A B C D u sai A C t c u tâm I(1; 2; 3) bán kính R=3 là: A B C ( x 1) ( y 2) ( z 3)2 D ( x 1) ( y 2)2 ( z 3)2 M t ph A m A(1; 0; 0), B(0; B C A B C D A C 5 A C D x2 A I 1; ;0 ; r 2 y2 z 2x y 1 1; ; , r I C A I 1; ;0 , r C 2x y z x z A u 2; 1;1 u 1; 1;0 C u 1;3;1 A 1;0;0 A D 1;1;1 A 26 A 1; ;0 ; r I D 0;0;1 26 17 ; ; B 1;1;0 C D 0; 2;1 C 26 17 C ; A B C D u 1;0; 0;1;1 D 2;0;0 26 ; ; ; A C A B C D d A I 1;1;0 2;1;0 t ph x A x y y x y z x y C - x 3z I 1;1;1 I 1; 2;0 ng th ng d: z là: z 3 B C D D 2;0;0 A C A C A B C D A ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 25 B ( x 1) ( y 1) ( z 1) C ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 25 D ( x 1) ( y 1) ( z 1) x y A z C A y z C :x y 2z ( ): x y z ( ): x y 0 A C : A ( x 3) C ( x 3) A x x y ( y 4) ( y 4) z z z x 1 25 y z ( x 3) ( y 4) z2 ( x 3)2 ( y 4)2 z2 25 B D x y z C A C A C A C M t ph u hai m t ph ng B x y z A A 2 14 14 C x y z C 14 D x y z 12 14 x t mc ng th ng y t m t ph ng là: z 2t A B M( ; ; ) 3 D M ( C A ; ; ) 3 C 26 A C a (4;3;1) b (0; 2;3) A 13 26 26 26 d : A 900 A x y I 1; 2;0 , R y2 26 z 450 x2 A C x y 3z 1800 C 00 z2 2x y I 1; 2;1 , R C C A I 1; 2;1 , R I 1; 2;0 , R C b A B C D A C A 45o 90o C 180o 0o A x y z 2 B x 1 C x y z D x y y z 2 z x y 1 z ( P) : x y z A B C D A B C D A B C D A x 4t y 3t z A 7t x 8t y z 6t 14t 3t x 4t y 3t z 7t y 3t z 7t x C B C D x A y z B C D x2 y2 z x y 3z A B C D ng th ng x 1: y z m , x (m 1)t (2 m)t : y ng th ng z (2m 1)t trùng A B C D A 2;0;1 I 2; 1; A B C D ng th A x 1 y 2 z B là: x t x t y 2t z 3t d1 : x C y z x , d2 : 4 D y z y z 2t 3t A d1 d2 d2 d1 , // A C d1 // d2 d2 , C A C a (4; 6; 2) A x 2t y 3t x y z t z 4t 6t x 2t z A B C D x y B C D x 2t d : y 3t z 4t d2 3t t z A A d1 y C 2t x 4t d : y 6t z 8t C x y 2t 3t z t A C A C A 22 11 C x y z A B C D 11 [...]... 59 0 M 1;0; 1 C M ' 4;2; 2 A Vi t c u S có tâm I thu c m t ph ng Oyz m A 0, 0, 4 , B(2,1,3), C 0, 2, 6 A x 2 2 y 5 2 2 z2 x2 B 26 C D Trong không gian Oxyz Vi ng th ng t ph ng Q ch a : x 1 2 y x 1 y 1 2 5 2 y 2 z 1 2 2 7 2 2 z 13 2 5 2 2 13 z 1 ,m t ph ng P : 2 x y 2 z 1 0 1 và t o v i P nh nh t A B C D M t c u S : 3x 2 3 y 2 3z 2 6 x 3 y 15 z 2 0 có tâm I và bán kính R là: A 1 5 I 1; ; ,R 2 2 C 3 15... 5 m vuông góc v i m t ph ng (P): x y 1 3 x 5 7 y 1 1 z 3 4 2 A d ( ) A d // C C A x 1 1 y 2 2 z 1 3 B x 2 1 y 4 1 z 4 1 C x 1 1 y 2 2 z 1 3 D x 1 1 y 2 2 z 1 3 M 1;0;0 1 2 A C N 0;1;0 C 0;0;1 1 6 x 2 A y 1 1 z 2 1 C Cho m t ph ng s (P) c t (S) theo thi t di tròn (C) và m t c u (S ) : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 11 0 Gi nh t ng A Tâm B Tâm C Tâm D T t c A B C D u sai A C t c u tâm I(1; 2; 3) và bán kính... th ng hàng là: D x 2 d: 3 x 1 3t z ; d': y 2 t 1 z 1 t y 1 1 V ic A C t nhau B Song song Trong không gian Oxyz, cho b t A C Trùng nhau D Chéo nhau m A 1,0,0 ; B 0,1,0 ; C 0,0,1 ; D 1,1,1 nh tr ng tâm G c a t di n ABCD 1 1 1 , , 2 2 2 2 2 2 , , 3 3 3 B m G i A, B, C l m t ph ng 1 1 1 , , 4 4 4 C t là hình chi u c a M trên các tr c song song m t ph ng ABC Vi t M A B C D t trình m t c 1 1 1 , , 3 3 3... bán kính R là: A 1 5 I 1; ; ,R 2 2 C 3 15 I 3; ; ,R 2 2 7 6 6 7 6 2 Cho A 3 6 2 B I 3; 3 15 ; ,R 2 2 7 6 2 D I 1; 1 5 ; ,R 2 2 7 6 6 Di n tích tam giác ABC là B C A B C D Vi t ph ng ct 3 2 D 3 6 O và vuông góc v i hai m t ph ng , Q : 2x y z 0 A B C D A C A C A G 1 1 1 ; ; 2 2 2 1 1 1 ; ; 4 4 4 G C G x2 A d1 : A 3 4 x 1 2 y 1 3 d1 d2 z 1 x 2 ; d2 : 2 2 7 4 G z 2 4 x 10 z 4 0 C 7 3 y2 2 2 2 ; ; 3 3 3