T uần :01- Tiết :01 CHƯƠNG I : TỨ GIÁC §1. TỨ GIÁC I. MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần : -Nắm được đònh nghóa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. -Biết vẽ , biết gọi têncác yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. -Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II. CHUẨN BỊ : -GV: Thước thẳng,thước đo góc, mô hình tứ giác, bảng phụ 1: hình 1 a,b,c,d ,2 SGK, bảng phụ 2 : hình của bài tập 1. -HS : SGK, thước thẳng, thước đo góc. Xem lại : Tổng ba góc của một tứ giác, 3 trường hợp vẽ tam giác. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : GV HS Nội dung 1.n đònh lớp : Lớp trưởng báo cáo só số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ : (2’) GV nêu yêu cầu đối với môn hình học : SGK, bộ thước hình học, kéo, giấy màu. Đặt vấn đề : Ở lớp 7 các em đã được học về tam giác và các quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác . Sang lớp 8 các em sẽ được làm quen với các vấn đề của tứ giác, các hình đặc biệt của tứ giác và diện tích của chúng . Ta vào chương I. 3. Dạy học bài mới : HĐ1: Hình thành khái niệm tứ giác -GV : treo bảng phụ H1 cho HS quan sát. -GV : Ở hình 1 các em thấy mỗi hình có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Hãy kể tên các đoạn thẳng ấy ? -GV : Các hình ở hình 1 đều là các tứ giác ABCD. Các em xem hình 2 có đủ 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA không ? -GV : Thế nhưng hình 2 không phải là tứ giác, các em hãy tìm xem điểm khác nhau giữa hình 1 & 2 để thấy tại sao hình 2 không phải là tứ giác? HS quan sát HS : trả lời… HS : suy nghó & trả lời… Có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng. HS : trả lời… 1) Đònh nghóa : A B CD ?Vậy để hình ABCD là một tứ giác cần có những điều hiện gì ? GV : giới thiệu khái niệm… Cho vài HS lặp lại… Tứ giác ABCD còn gọi cách khác được không ? Có thể gọi tứ giác ở hình 1a là ACBD được không ? Tại sao ? -Cho HS làm ?1 -GV : Giới thiệu khái niệm tứ giác lồi. -Cho HS làm ?2 -Cho HS làm ?3 HS : trả lời… Không, mà gọi theo thứ tự các đoạn thẳng liên tục. Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng . - Các điểm A,B,C,D còn gọi là các đỉnh. -Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA còn gọi là các cạnh. * Tứ giác ABCD trên hình 1a gọi là tứ giác lồi. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. Chú ý : Từ nay khi nói đến tứ giác không chú thích gì ta hiểu đó là tứ giác lồi. HĐ2: : Tìm tổng các góc trong của một tam giác GV : Hãy nhắc lại đònh lý về tổng ba góc trong một tam giác ? GV vẽ tứ giác ABCD tùy ý . Dựa vào tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng A + B + C + D = ? HS trả lời… HS : trả lời… 2)Tổng các góc của một tứ giác : Đònh lý : Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 o . 4. Củng cố và luyện tập : -Cho HS làm bài tập 1a, b,2 / T66 ĐA : Bài 1 / T 66. a) Xét tứ giác ABCD có : A+B+C+D = 360 0 x = D = 360 0 – ( A+B+C ) = 360 0 – (120 0 + 80 0 +110 0 ) = 50 0 Tương tự các câu còn lại có kết quả là : b) 90 0 Bài 2 / T66. a) Góc trong còn lại là : D = 360 0 - (75 0 + 90 0 + 120 0 )= 75 0 . Do đó : Các góc ngoài của tứ giác là : A 1 = 105 0 , B 1 = 90 0 , C 1 = 60 0 , D 1 = 105 0 . b) Tổng các gocù ngoài của tứ giác là : A 1 + B 1 + C 1 + D 1 = 105 0 + 90 0 + 60 0 + 105 0 = 360 0 c) Nhận xét : Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 360 0 -Cho HS đọc phần : “ Có thể em chưa biết ”. 5.Hướng dẫn về nhà: -Học khái niệm đa giác, đa giác lồi, đònh lý tổng các góc của một tứ giác. -Làm các bài tập :1 , 4, 5 SGK. -Bài tập cho HS khá : 8, 9, 10 SBT. -Nghiên cứu trước bài 2. - Xem lại đường cao của tam giác, ĐL nhận biết 2 đường thẳng song song, tia phân giác của một góc. Tuần :01 Tiết :02 §2. HÌNH THANG. I. MỤC TIÊU : Qua bài này , HS cần : - Nắm được đònh nghóa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông . - Biết vẽ hình thang , hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông. - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. - Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vò trí khác nhau ( hai đáy nằm ngang, hai đáy nằm không ngang) và ở các dạng đặc biệt ( hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau). II. CHUẨN BỊ : GV : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang. HS : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang. Xem lại đường cao của tam giác, đònh lí nhận biết 2 đường thẳng song song. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : GV HS Nội dung 1. n đònh lớp : Lớp trưởng báo cáo só số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : HS1 : Nêu đònh nghóa tứ giác ABCD. Sửa bài tập 1 hình 5c. HS2 : Nêu đònh nghóa tứ giác lồi. Sửa bài tập 1 hình d. HS3 : Nêu đònh lí về tổng các góc của một tứ giác . Sửa bài tập 1 hình 6a. Đáp án : Hình 5c : x = 115 0 ; Hình 5d : x = 75 0 ; Hình 6a : x = 100 0 3.Vào bài : HĐ1: Đònh nghóa -Cho HS quan sát hình 13 SGK. -Hãy nhận xét vò trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD. -GV giới thiệu đònh nghóa: -GV : Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao. Cho HS làm ?1 HS quan sát và trả lời a. ABCD, EFGH là hình thang;IMKN không b) bù nhau (chúng là hai góc trong cùng 1.Đònh nghóa: Hình thang là tứ giác có hai ïcanh đối song song C D H ABCD là hình thang ⇔ AB//CD (hay AD//BC) ?2a A B Cạnh đáy Cạnh đáy Cạnh bên Cạnh bên Đường cao -HS : làm ?2 Qua hai kết quả trên ta rút ra được nhận xét gì về hình thang có hai cạnh bên song song và về hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. Cho vài HS lặp lại. phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến). HS : Làm theo nhóm. HS : trả lời Ta có :AB // CD ⇒ A 1 = C 1 AD // BC ⇒ A 2 = C 2 AB = CD ⇒ ∆ ABC = ∆ CDA (c-g-c). ⇒ AD = BC , AB = CD . b. Ta có : AB // CD ⇒ A 1 = C 1 nên ∆ ABC = ∆ CDA (c-g-c). ⇒ AD = BC, A 2 = C 2 Do đó AD // BC và AD = BC. Nhận xét : - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. HĐ2:ĐN hình thang vuông -Cho HS quan sát mô hình hình thang vuông và giới thiệu hình thang vuông 2. Hình thang vuông : Đònh nghóa : Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. 4. Củng cố và luyện tập : -Cho HS làm bài tập 7 SGK. GV sửa đầy đủ một câu để HS theo mẫu mà trình bày. -Cho HS làm bài tập 8 SGK. -Cho HS nhắc lại các đònh nghóa, nhận xét. (GV nhấn mạnh phần nhận xét rất cần thiết cho các bài sau). Bài 7 / T71. a)Do AB // DC nên A + D = 180 0 ⇒ x = A = 180 0 - 80 0 ⇒ x = 100 0 Tương tự ta có : y = 140 0 C D C D A B Bài 8 / T 71. Ta có : A – D = 20 0 Mà A + D = 180 0 ⇒ A = 100 0 ; D = 80 0 Ta có : B = 2C Mà B + C = 180 0 ⇒ B = 120 0 ; C = 60 0 A C D B b) x = 70 0 ; y = 50 0 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Học đònh nghóa hình thang, hình thang vuông và đặc biệt phần nhận xét. - Làm các bài tập : 6, 9, 10 SGK. Bài tập cho HS khá : 16, 17, 19, 20 SBT. - Nghiên cứu trước bài 3. Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân. ---------------- Tuần :02- Tiết :03 §3 HÌNH THANG CÂN . I. MỤC TIÊU : Qua bài này , HS cần : -Nắm được đònh nghóa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng đònh nghóa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ : GV : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông. -HS : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông. Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : GV HS Nội dung 1. n đònh lớp : Lớp trưởng báo cáo só số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : HS1 : Nêu đònh nghóa hình thang cân, nêu nhận xét. HS2 : Sửa bài tập 9. ĐA:Bài 9 trang 21 Xét tam giác ABC cân (AB=BC) ta có : A 1 = C 1 Mà hai góc này là hai góc sole trong Nên : AB // CD.Vậy ABCD là hình thang. 3.Vào bài : Ở tiết học trước ta đã học về hình thang và một dạng hình đặt biệt của nó đó là hình thang vuông : “Hình thang có 1 góc vuông gọi là hình thang vuông”.Tiêt học hôm nay ta sẽ xét một dạng hình thang thường gặp đó là hình thang cân .Vậy hình thang như thế nào gọi là hình thang cân và hình thang cân có những tính chất gì ?Đó là các câu hỏi mà chúng ta cần giải quyết . HĐ1:Hình thành đònh nghóa -Cho HS quan sát hình 23 SGK và trả lời ?1 -GV:Hình thang trên hình 23 là hình thang cân. Vậy thế nào là một hình thang cân ? -GV nhấn mạnh hai ý : + Hình thang + Hai góc kề một đáy bằng nhau -Cho HS làm ?2 Gọi HS đứng tại chỗ trả lời từng hình của câu a . Chia lớp thành 4 nhóm lớn để thực hành câu b (mỗi nhóm 1 hình) Đáp án : C = D. HS : trả lời… 1.Đònh nghóa : Hình thang cân ABCD Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. ?2 a) Các hình thang cân: ABDC, IKMN, PQST. b) Các góc còn lại : D = 100 0 , A B CD I = 110 0 , N = 70 0 , S = 90 0 . c) Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau. HĐ2: Tính chất của hình thang cân -GV: Hãy đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân ? Vậy chúng ta thấy trong hình thang cân thì hai cạnh bên của nó như thế nào ? +GV : giới thiệu đònh lí . -GV gợi ý cho HS chứng minh : a). AD và BC cắt nhau tại O ?Khi đó ∆ ODC và ∆ OAB có dạng như thế nào ? Vì sao ? ?Hãy giải thích rõ vì sao AD =BC ? b). AD // BC ?Hình vẽ hình thang cân ABCD lúc đó có dạng như thế nào ? ?Hai cạnh bên AB và BC khi đó có bằng nhau không ? Tóm lại , trong hình thang cân thì hai cạnh bên bằng nhau. Cách chứng minh đònh lý các em học theo SGK . Cho HS làm bài tập sau : Các khẳng đònh sau đúng hay sai: a) Trong hình thang cân , hai cạnh bên bằng nhau. b)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. -Giới thiệu chú ý trong SGK (đònh lí 1 không có đònh lí đảo). ?Các em dự đoán như thế nào về hai đường chéo AC và BD ? Hãy đo AC và BD . ? Vậy trong hình thang cân hai đường chéo như thế nào ? Hướng dẫn HS chứng minh. +HS đo… +HS :trả lời… +Đáp án : a) Đ b) S (H27 SGK) +HS : Phát biểu đònh lí 2. 2. Tính chất : Đònh lí 1 : Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Đònh lí 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. HĐ3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân GV vẽ hình 29 SGK và đưa từng yêu cầu của câu hỏi ?3 lên bảng phụ 1.Vẽ hai điểm A ,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA , DB bằng nhau . ?Nêu lại cách vẽ 2 điểm A , B thoả điều kiện đề bài ? 2. Hãy đo góc C và D của hình thang HS trả lời . . . 3.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : Đònh lí 3 : Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết hình thang ABCD . 3.Nêu dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau . Để nhận biết một tứ giác là hình thang cân hay không, ta dựa vào các dấu hiệu sau : cân: 1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 4. Củng cố và luyện tập : - Nhắc lại đònh nghóa hình thang cân, hai tính chất của hình thang cân (về cạnh bên, về đường chéo). - Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân. -Cho HS làm bài tập 13 SGK. Bài 13 / T75 A B C D Chứng minh : Xét ∆ ACD và ∆ BDC có : AD = BC (Cạnh bên hình thang cân); AC = BD (Đường chéo hình thang cân); AB là cạnh chung ⇒ ∆ ACD = ∆ BDC (c-c-c) ⇒ C 1 = D 1 ⇒ ∆ ECD cân tại E Nên EC = ED Mà AC = BD do đó EA = EB (đpcm) 5. Hướng dẫn học ở nhà : -Học đònh nghóa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân -Làm bài tập : 11, 12, 15 SGK. -Bài tập cho HS khá : 26, 30, 31, 32, 33 SBT. ---------------- GT Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB<CD) AC cắt BD tại E KL CM : EA = EB EC = ED E Tuần :2 Tiết : 04 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : -Khắc sâu kiến thức về hình thang cân. -Rèn khả năng vẽ hình thang cân, biết sử dụng đònh nghóa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ : GV : HS : III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : GV HS Nội dung 1. n đònh lớp : Lớp trưởng báo cáo só số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : -HS1 :Nêu đònh nghóa hình thang cân và các tính chất của nó. Sửa bài11. -HS2 : Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Sửa bài 12. Bài 12 / 74. A B D C 3.Vào bài : HĐ1:Sữa BT về nhà * Cho HS sửa một số bài tập đã dặn : -Bài 14 -Bài 15 Một HS lên bảng vẽ hình. +Hai HS trình bày câu a và câu b. Bài 14 / T 75. Tứ giác ABCD là hình thang cân. Bài 15 / T 75. Chứng minh : a) CM : BDEC là hình thang cân . Ta có : D 1 = B (Cùng bằng 2 180 0 A − ) ⇒ DE // B C (1) Mà ABC là tam giác cân nên :B=C (2) Từ (1) và (2) ⇒ BDEC là hình thang cân B C D E E F Bài 11 / T 74 AB = 2cm, CD = 4cm. AD = BC = 1031 22 =+ cm A Chứng minh : Xét ∆ AED và ∆ BFC có : AD = BC (cạnh bên hình thangcân) C = D (ABCD là góc hình thang cân) ⇒ ∆ AED= ∆ BFC(ch-gn) ⇒ ED = FC [...]... 180 0 − 50 0 = 65 0 b) B = C = 2 360 0 − 130 0 = 115 0 D1 = E1 = 2 * Cho HS làm một số bài tập mới: -Bài 18: GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình GV gọi HS nói cách giải Lần lượt gọi HS lên bảng chứng minh Bài 19 : +GV : treo giấy kẻ ô HĐ2:Sữa BT làm thêm Bài 18 / T 75 A Một HS đọc đề HS thảo luận, trao đổi theo nhóm (7’) D HS lên bảng làm Các HS còn lại làm vào giấy đã chuẩn bò B C E Chứng minh : a) Xét hình. .. C1=E và D1=E (cmt) ⇒ C1= D1 Ta lại có : BD = AC và BC = AD Vậy ∆ACD = ∆BDC (c-g-c) c) CM : ABCD là hình thang cân Theo câu b ta suy ra : ADC = BCD Mà : AB // CD Nên ABCD là hình thang cân Bài 19 / T 75 4 Củng cố và luyện tập : Nhắc lại đònh nghóa hình thang cân, các tính chất , dấu hiệu nhận biết 5 Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại lý thuyết -Làm các bài tập : 16, 17 -Nghiên cứu trước bài 4 - Xem lại cách . HĐ2:ĐN hình thang vuông -Cho HS quan sát mô hình hình thang vuông và giới thiệu hình thang vuông 2. Hình thang vuông : Đònh nghóa : Hình thang vuông là hình. CD.Vậy ABCD là hình thang. 3.Vào bài : Ở tiết học trước ta đã học về hình thang và một dạng hình đặt biệt của nó đó là hình thang vuông : Hình thang có