Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn Ngày soạn:21/8/08 Tiết : 1 Chương I. HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC Bài 1. HÀM SỐ LƯNG GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nắm vững đònh nghóa hàm số sin và hàm số cosin. Sau đó nắm được đònh nghóa hàm số tang và hàm số cotang như là những hàm số xác đònh bởi công thức. - Nắm được tính tuần hoàn, chu kỳ của các hàm số lượng giác. 2. Kỹ năng: - Biết cách tìm tập xác đònh, vẽ được đồ thò của một hàm số lượng giác khác. 3. Thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học.Có tinh thần hợp tác. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bò của HS: - Đồ dụng học tập. Bài cũ 2. Chuẩn bò của GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn đònh tình hình lớp 1’ - Ổn đònh lớp,kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ 4’ Câu hỏi: Xác đònh các cung có số đo 2 5 ; ; 3 3 6 π π π trên đường tròn lượng giác và tính sin,cosin của cung đó? 3. Giảng bài mới: Giới thiệu Giảng bài mới : Với qui tắc tính sin và cosin như vậy ta có thể thiết lập được một loại hàm số mới.Đó là loại hàm số gì bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm câu trả lời. TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15’ Hoạt động 1: I. ĐỊNH NGHĨA 1. Hàm số sin và hàm số cosin -Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 1 -H: Có nhận xét gì về quan hệ giữa x và sinx? -Giảng: +Biểu diễn x trên trục hoành và sinx trên trục tung +Đònh nghóa hàm số sin - H: Có nhận xét gì về TXĐ và TLT của hàm số siny x= ? - Thực hiện hoạt động 1 -Mỗi giá trò x cho ta một giá trò tương ứng sinx - TXĐ: D R= TLT: [ 1;1]T = − (Vì với a. Hàm số sin Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sin x sin : sin R R x y x → =a GV :Khổng Văn Cảnh Trang 1 Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -Gọi HS biểu diễn x trên trục hoành và cos x trên trục tung. - Đònh nghóa hàm số cos -H: Có nhận xét gì về TXĐ và TLT của hàm số cosy x= ? điểm M bất kỳ trên đường tròn LG thì tung độ của nó thuộc [ 1;1]− ) - Biểu diễn x trên trục hoành và cos x trên trục tung. - TXĐ: D R= TLT: [ 1;1]T = − (Vì với điểm M bất kỳ trên đường tròn LG thì hoành độ của nó thuộc [ 1;1]− ) được gọi là hàm số sin, kí hiệu siny x= Tập xác đònh của hàm số sin là ¡ b. Hàm số cosin Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cos x cos : cos R R x y x → =a được gọi là hàm số cosin, kí hiệu cosy x= Tập xác đònh của hàm số cosin là R. 15’ Hoạt động 2: 2. Hàm số tang và hàm số cotang - Đònh nghóa hàm số tany x= . -H: Có nhận xét gì về TXĐ và TLT của hàm số tan=y x ? - Đònh nghóa hàm số coty x= . -H: Có nhận xét gì về TXĐ và TLT của hàm số tan=y x ? -Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 2 -H: Có nhận xét gì về tính chẵn lẻ của hai hàm số siny x= và cosy x= ? -H: Cho biết tính chẵn lẻ của hàm số tany x= và coty x= ? -TXĐ: π π   = + ∈     Z\ , 2 D R k k TLT: T R= -TXĐ: \{ , }D R k k π = ∈ Z TLT: T R= -Thực hiện hoạt động 2 -Hàm số siny x= là hàm số lẻ -Hàm số cosy x= là hàm số chẵn -Hàm số tany x= là hàm số lẻ -Hàm số coty x= là hàm số lẻ a. Hàm số tang Hàm số tang là hàm số được xác đònh bởi công thức sin (cos 0) cos x y x x = ≠ kí hiệu tany x= Tập xác đònh của hàm số tany x= là π π   = + ∈     Z\ , 2 D R k k b. Hàm số cotang Hàm số cotang là hàm số được xác đònh bởi công thức cos (sin 0) sin x y x x = ≠ kí hiệu coty x= Tập xác đònh của hàm số coty x= là \{ , }D R k k π = ∈ Z Nhận xét Hàm số siny x= là hàm số lẻ, hàm số cosy x= là chẵn, hàm số tany x= và coty x= đều là những hàm số lẻ. 8’ Hoạt động 3: II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC -Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 3 -Giảng: -Thực hiện hoạt động 3 Hàm số siny x= là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2T π = . Hàm số cosy x= là hàm số tuần GV :Khổng Văn Cảnh Trang 2 Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +Tính tuần hoàn của hàm số siny x= . +Chu kỳ: 2T π = -H: Cho biết tính tuần hoàn và chu kỳ (nếu có) của cosy x= ( tany x= và coty x= )? -y = cosx tuần hoàn với chu kỳ: 2T π = - tany x= tuần hoàn với chu kỳ: T π = - coty x= tuần hoàn với chu kỳ: T π = hoàn với chu kỳ 2T π = . Hàm số tany x= và coty x= là những hàm số tuần hoàn với chu kỳ T π = . 4. Củng cố :1’ - Hàm số siny x= là hàm số lẻ, còn hàm số cosy x= là hàm số chẵn. - Tập giá trò của sin , cosy x y x= = là [ 1;1]T = − . - Hàm số sin , cosy x y x= = có tập xác đònh là D R= . 5. Dặn dò HS và giao BTVN:1’ - Đọc bài đọc thêm trang 14/SGK V. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG Ngày soạn: 24/8/08 Tiết số: 2 Bài 1. HÀM SỐ LƯNG GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nắm được sự biến thiên và dạng đồ thò của các hàm số y = sinx, y = cosx. 2. Kỹ năng: - Biết cách tìm tập xác đònh, vẽ được đồ thò của một hàm số lượng giác khác. 3. Thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học.Có tinh thần hợp tác. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bò của HS: - Đồ dụng học tập. Bài cũ 2. Chuẩn bò của GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn đònh tình hình lớp 1’ 2. Kiểm tra bài cũ 3’ Câu hỏi: Tìm TXĐ của các hàm số sau: a. cos 1 sin x nx− b. s 1 s inx co x − 3. Giảng bài mới: GV :Khổng Văn Cảnh Trang 3 Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn Giới thiệu Giảng bài mới : Với các hàm số đã học một điều mà ta thường quan tâm đến là sự biến thiên và đồ thò của hàm số đó như thế nào? Khi xét đến hàm số sin và cosin thì cũng không ngoại lệ.Và đó cũng là nội dung của bài học hôm nay. III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 20’ Hoạt động 1: 1. Hàm số siny x= -H: Nhắc lại TXĐ, TLT, tính chẵn lẻ, chu kỳ của y = sinx ? -Thử chọn tập khảo sát cho hàm số y = sinx . -H: Trong các tập khảo sát trên, nên chọn tập nào để việc khảo sát đơn giản nhất? -H: Có thể thu nhỏ tập khảo sát hơn nữa được không? -Giảng: Xét các số thực 1 2 ;x x , trong đó 1 2 0 ; 2 x x π ≤ ≤ . Đặt 3 2 4 1 ;x x x x π π = − = − . * Biểu diễn 1 2 3 4 ; ; ;x x x x trên đtròn LG -H: Biểu diễn i x và sin i x tương ứng trên trục hoành và trục tung? - Lấy vài điểm khác nữa trên [0; ] π và yêu câu HS biểu diễn. -H:Có nhận xét gì sự biến thiên và đồ thò của siny x= trên [0; ] π ? -Giảng: Bảng biến thiên của y = sinx trên [0; ] π - H: Từ những kết quả trên thử hoàn thiện đồ thò trên [0; ] π ? -TXĐ: D R= , TLT: [ 1;1]T = − siny x= là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ 2 π - Vì siny x= tuần hoàn với chu kỳ 2 π nên chỉ cần khảo sát trên một đoạn có độ dài 2 π (chẳng hạn [ ] [ ] [ ] [ ] ; ; 0;2 ; 2 ;0 ; 2 ; . π π π π π π − − ). - Vì y = sinx là hàm số lẻ nên chọn tập khảo sát là [ ; ] π π − - Vì y = sinx có đồ thò đối xứng qua trục tung nên có thể chọn tập khảo sát là [0; ] π . - Biểu diễn i x trên trục hoành và sin i x trên trục tung. - HS xung phong lên bảng. -Hàm số siny x= đb trên [0; ] 2 π , nb trên [ ; ] 2 π π -Lên bảng hoàn thiện đồ thò trên [0; ] π Hàm số siny x= có tính chất: * Xác đònh với mọi x R ∈ * 1 sin 1x − ≤ ≤ * Là hàm số lẻ * Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2T π = a. Sự biến thiên và đồ thò hàm số trên đoạn [0; ] π Hàm số siny x= đồng biến trên 0; 2 π       và nghòch biến trên ; 2 π π       . Bảng biến thiên Chú ý: Đồ thò hàm số siny x= trên đoạn [ ; ] π π − được biểu diễn trên hình b. Đồ thò hàm số siny x= trên R c. Tập giá trò của hàm số siny x= Tập giá trò của hàm số siny x= là [ 1;1]T = − . 16’ Hoạt động 2: 2. Hàm số cosy x= GV :Khổng Văn Cảnh Trang 4 Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -H: Nhắc lại TXĐ, TLT, tính chẵn lẻ, chu kỳ của cosy x= ? -H: Có thể suy ra đồ thò của hàm số cosy x= dựa vào đồ thò của hàm số siny x= ? (Yêu cầu HS lên bảng trình bày) -H: Từ đồ thò cho biết sự biến thiên của hàm số cosy x= ? -TXĐ: D R= , TLT: [ 1;1]T = − cosy x= là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ 2 π -Vì sin( ) cos 2 x x π + = nên có thể suy ra đồ thò của hàm số cosy x= bằng cách tònh tiến đồ thò của đồ thò hàm số siny x= theo trục hoành sang trái một đoạn 2 π -Hàm số cosy x= đồng biến trên [ ;0] π − , nghòch biến trên [0; ] π Hàm số siny x= có tính chất: * Xác đònh với mọi x R∈ * 1 sin 1x− ≤ ≤ * Là hàm số chẵn * Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2T π = Đồ thò của hàm số cosy x= Hàm số cosy x= đồng biến trên [ ;0] π − và nghòch biến trên [0; ] π . Bảng biến thiên Tập giá trò của hàm số cosy x= là [ 1;1]T = − . 4. Củng cố :2’ - Hàm số siny x= là hàm số lẻ, còn hàm số cosy x= là hàm số chẵn. - Tập giá trò của sin , cosy x y x= = là [ 1;1]T = − . - Hàm số sin , cosy x y x= = có tập xác đònh là D = ¡ . 5. Dặn dò HS và giao BTVN:1’ - Làm bài tập 3, 4, 5, 6, 7 trang 17 và 18/SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG . . . Ngày soạn:26/8/08 Tiết số: 3+4 Bài 1. HÀM SỐ LƯNG GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nắm được sự biến thiên và dạng đồ thò của các hàm số y = tanx và y = cotx. 2. Kỹ năng: - Biết cách tìm tập xác đònh, vẽ được đồ thò của một hàm số lượng giác khác. 3. Thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học.Có tinh thần hợp tác. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bò của HS: - Đồ dụng học tập. Bài cũ 2. Chuẩn bò của GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV. III. HOẠT ĐỘNG DẠYHỌC 1. Ổn đònh tình hình lớp :1’ GV :Khổng Văn Cảnh Trang 5 Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn - Ổn đònh lớp ,kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ :6’ Câu hỏi : - Vẽ đồ thò hàm sinx và cosx trên cùng một hệ trục. - Nhắc lại tập xác đònh của hàm số y = sinx và y =cosx - Nhắc lại tính tuần hoàn của hàm số y = sinx ,y =cosx,y = tanx và y = cotx. 3. Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới : Bài học trước các em đã học về sự biến thiên và đồ thò của hàm số sin và cosin .Vậy đối với hàm số tang và cotang có gì khác bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu rõ. III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC (TT) TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 38’ Hoạt động 1: 3. Hàm số tany x= 6’ 17’ 16’ -H: Nhắc lại TXĐ, TLT, tính chẵn lẻ, chu kỳ của y =TLx ? -Ta khảo sát trên tập: 0; 2 π       -H:Có nhận xét gì sự biến thiên và đồ thò của y = TLx trên [0; ) 2 π ? -Giảng: Bảng biến thiên của y = TLx trên [0; ) 2 π -H: Từ những kết quả trên thử hoàn thiện đồ thò trên ( ; ) 2 2 π π − ? -Giảng: + Đồ thò trên ( ; ) 2 2 π π − +Đồ thò trên D. -TXĐ: π π   = + ∈     Z\ , 2 D R k k TLT: =T R y = TLx là hsố lẻ; tuần hoàn với chu kỳ: T π = - Tập khảo sát: 0; 2 π       Hàm số y = TLx đồng biến trên [0; ) 2 π -Vì y = TLx là hàm số lẻ nên lấy đối xứng qua gốc tọa độ O đồ thò của y = TLx trên [0; ) 2 π ta được đồ thò hàm số y = TLx trên ( ; ) 2 2 π π − Hàm số tany x= có tính chất: * Tập xác đònh π π   = + ∈     Z\ , 2 D R k k * Là hàm số lẻ * Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T π = a. Sự biến thiên và đồ thò hàm số tany x= trên nữa khoảng [0; ) 2 π Hàm số tany x= đồng biến trên nữa khoảng [0; ) 2 π Bảng biến thiên b. Đồ thò của hàm số tany x= trên D * Tập giá trò của hàm số tany x= là ( ; )T = −∞ +∞ TIẾT 4 39’ Hoạt động 2: 4. Hàm số coty x= 6’ -H: Nhắc lại TXĐ, TLT, tính chẵn lẻ, chu kỳ của y =cotx ? -TXĐ: { } π = ∈ Z\ ,D R k k Hàm số coty x= có tính chất: * Tập xác đònh GV :Khổng Văn Cảnh Trang 6 Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 18’ 15’ -Ta khảo sát trên tập: ( ) 0; π -H:Từ sự biến thiên của y = TLx trên có nhận xét gì về sự biến thiên của hàm số y =cotx trên (0; ) π ? -Giảng: +Sự biến thiên và đồ thò của hàm số y = cotx trên ( ) 0; π + BBT của hsố y = cotx trên [0; ) π -H: Tương tự như cách vẽ đồ thò hàm y = TLx, thử vẽ đồ thò hàm số y = cotx trên [0; ) π ? -Giảng: +Nhận xét đồ thò HS vừa vẽ. +Hoàn thiện đồ thò hàm số y = cotx trên D. TLT: =T R y = coTLx là hsố lẻ; tuần hoàn với chu kỳ: T π = - Tập khảo sát: ( ) 0; π -Ta có: 1 cot gx tgx = . Do đó: Vì y = TLx đồng biến trên (0; ) 2 π nên y =coTLx nghòch biến trên (0; ) 2 π Vì y = TLx đồng biến trên ( ; ) 2 π π nên y =coTLx nghòch biến trên ( ; ) 2 π π - Lên bảng vẽ đồ thò đồ thò hàm số y = coTLx trên (0; ) π . { } π = ∈ Z\ ,D R k k * Là hàm số lẻ * Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T π = a. Sự biến thiên và đồ thò hàm số coty x= trên nữa khoảng [0; ) π Hàm số coty x= nghòch biến trên nữa khoảng [0; ) π Bảng biến thiên b. Đồ thò của hàm số coty x= trên D * Tập giá trò của hàm số coty x= là ( ; )T = −∞ +∞ 4. Củng cố: 5’ - Hàm số tan , coty x y x= = là hàm số lẻ. - Tập giá trò của tan , coty x y x= = là ( ; )T = −∞ +∞ . - TXĐ của hàm số tany x= và coty x= . 5. Dặn dò HS và giao BTVN:1’ - Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 17 và 18/SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG Ngày soạn:01/9/08 Tiết :5 Bài : BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng giác 2. Kỹ năng: - Tìm tập xác đònh - Vẽ đồ thò của các hàm số lượng giác 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và nhiệt tình tham gia bài học. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bò của HS: GV :Khổng Văn Cảnh Trang 7 Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn - Đồ dụng học tập. Bài cũ 2. Chuẩn bò của GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn đònh tình hình lớp 1’ - Ổn đònh lớp ,kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ :Trong lúc giải bài tập 3. Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới : Bài học trước các em đã học về sự biến thiên và đồ thò của hàm số lượng giác.Giờ học hôm nay sẽ giúp các em vận dụng vào giải các dạng bài tập cơ bản. TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15’ Hoạt động 1: Bài tập 1 - Hướng dẫn HS giải bài tập : a. t nx=0a khi nào? - Trên 3 ; 2 π π   −     , x k π = nhận những giá trò nào? b. Tương tự. Hướng dẫn HS: c. sinx>0 cosx>0 sinx t anx>0 0 cosx sinx<0 cosx<0       ⇔ > ⇔        Vậy t anx>0 khi x thuộc các góc phần tư nào? - Trên 3 ; 2 π π   −     , hãy tìm các giá trò của x để t anx>0 ? t anx=0 sinx=0 ,x k k π ⇔ ⇔ = ∈ ¢ 0 x x x π π = −   =   =  - Theo dõi - t anx>0 khi x thuộc góc phần tư thứ nhất hoặc thứ 3 ; 2 0; 2 3 ; 2 x x x π π π π π    ∈− −  ÷        ∈   ÷       ∈   ÷    Xác đònh các giá trò của x trên đoạn 3 ; 2 π π   −     để hàm số y= tanx: a. Nhận giá trò bằng 0; b. Nhận giá trò bằng 1; c. Nhận giá trò dương;. Giải a. 0 x x x π π =−   =   =  b. 3 4 4 5 4 x x x π π π  =−    =    =   c. ; 2 0; 2 3 ; 2 x x x π π π π π    ∈− −  ÷        ∈   ÷       ∈   ÷    10’ Hoạt động 2: Bài tập 2 -Phát phiếu học tập chứa bài tập cho các nhóm . -Yêu cầu các nhóm giải : + Nhóm 1 giải bài a. + Nhóm 2 giải bài b. + Nhóm 3 giải bài c. + Nhóm 4 giải bài c. - Gọi các nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình. - Các nhóm nghiên cứu bài toán. -Mỗi nhóm hoạt động giải bài toán theo yêu cầu của GV. - Làm bài theo nhóm, sau đó cử đại diện lên trình bày kết quả Bài tập 2 trang 17 SGK Giải a. { } \ ,D k k π = ∈¡ ¢ b. { } \ 2 ,D k k π = ∈¡ ¢ c. 5 \ , 6 D k k π π   = + ∈     ¡ ¢ d. \ , 6 D k k π π   = − + ∈     ¡ ¢ GV :Khổng Văn Cảnh Trang 8 Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 9’ Hoạt động 3: Bài tập 3 - Gọi HS nhắc lại đònh nghóa giá trò tuyệt đối. sinx ?= - HD HS vẽ đồ thò của hàm số sinxy = , 0 , 0 x x x x x ≥  =  − <  sinx,sinx 0 sinx -sinx,sinx<0 ≥  =   - Theo dõi Dựa vào đồ thò hàm số y=sinx ,hãy vẽ đồ thò hàm số sinxy = Giải x y π - π -1 O 1 8’ Hoạt động 4: Bài tập 4 -Phát phiếu học tập chứa bài tập cho các nhóm . -Yêu cầu các nhóm giải : + Nhóm 1,2 giải bài a. + Nhóm 3,4 giải bài b. - Gọi các nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình. - Các nhóm nghiên cứu bài toán. -Mỗi nhóm hoạt động giải bài toán theo yêu cầu của GV. - Làm bài theo nhóm, sau đó cử đại diện lên trình bày kết quả Bài tập 8 trang 18 SGK Giải a. Hàm số 2 osx 1y c= + đạt giá trò lớn nhất bằng 3 khi osx=1c b. Hàm số 3 2sinxy = − đạt giá trò lớn nhất bằng 5 khi sinx = -1 4. Củng cố 1’ - Xem lại các bài tập đã giải. 5. Dặn dò HS và giao bài tập về nhà 1’ - Làm bài tập còn lại trang 18 SGK . Xem bài học tiếp theo. IV. RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG Ngày soạn:03/9/08 Tiết :6 Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nắm được điều kiện của a để phương trình sin x a = có nghiệm. - Biết cách viết công thức nghiệm của phương trình sin x a = với số đo bằng độ và radian. - Biết sử dụng ký hiệu arcsin a để viết công thức nghiệm của phương trình sin x a = . 2. Kỹ năng: - Thành thạo cách giải phương trình sin x a= . 3. Thái độ: - Có thái độ tích cực trong hoạt động, tham gia phát biểu GV :Khổng Văn Cảnh Trang 9 Giáo án Đại Số 11 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bò của HS: - Đồ dụng học tập. Bài cũ 2. Chuẩn bò của GV: - Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn đònh tình hình lớp 1’ - Ổn đònh lớp ,kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ 5’ Câu hỏi: Tìm các giá trò của 3 0; 2 x π   ∈     sao cho 1 sin 2 x = . 3. Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới :Đặt câu hỏi:Ở những lớp dưới các em đã được học về những dạng phương trình nào? Từ đây giới thiệu cho HS một dạng phương trình mới. TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 25’ Hoạt động 1: 1. Phương trình sin x a = -Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 2 * Cùng HS nhận xét kết quả - H: Từ đó thử cho biết điều kiện của a để phương trình: sin x a = có nghiệm? -Giảng: Cách giải phương trình sin x a= . + 1a > : Phương trình vô nghiệm + 1a ≤ : Chọn k trên trục sin sao cho OK a= . Thử chọn điểm M trên đường tròn LG sao cho ¼ sin AM OK = ? -Giảng: + ¼ s® 2 , kAM k α π = + ∈ ¢ ¼ s® ' 2 , kAM k π α π = − + ∈¢ ( α tính theo đơn vò rad ) +Công thức nghiệm của phương trình: 2 ; k 2 x k x k α π π α π = +  ∈  = − +  ¢ -Giảng: + Công thức nghiệm theo arcsin a + Công thức nghiệm tính theo độ - H: Tìm công thức nghiệm của các phương trình: sin 1x = ? Giải -Thực hiện hoạt động 2: - Vì 1 sin 1x x− ≤ ≤ ∀ ∈ ¡ nên không có giá trò nào của x để sin 2x = . - Vì 1 sin 1x x− ≤ ≤ ∀ ∈ ¡ nên phương trình sin x a = có nghiệm khi 1 1a− ≤ ≤ . -Cùng GV xây dựng cách công thức nghiệm của phương trình sin x a= . - Trả lời. - 2 ( ) 2 x k k π π = + ∈ Z Vì đường thẳng vuông góc với * Nếu 1a > thì phương trình (1) vô nghiệm. * Nếu 1a ≤ thì :sin a α α ∃ ∈ =¡ , (1) được viết lại: 2 sin sin ( ) 2 x k x k x k α π α π α π = +  = ⇔ ∈  = − +  Z Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện 2 2 sin a π π α α  − ≤ ≤    =  thì ta viết arcsin a α = Khi đó: arcsin 2 sin ( ) arcsin 2 x a k x a k x a k π π π = +  = ⇔ ∈  = − +  Z Chú ý: a. ( ) ( ) 2 sin ( ) sin ( ) ( ) ( ) ( ) 2 f x g x k f x g x k f x g x k π π π = +  = ⇔ ∈  = − +  Z b. 360 sin sin ( ) 180 360 o o o o o o x k x k x k β β β  = + = ⇔ ∈  = − +   ¢ c. Các phương trình đặc biệt sin 1 2 ( ) 2 sin 1 2 ( ) 2 sin 0 ( ) x x k k x x k k x x k k π π π π π = ⇔ = + ∈ = − ⇔ = + ∈ = ⇔ = ∈ Z Z Z GV :Khổng Văn Cảnh Trang 10 [...]... nhóm bài toán GV :Khổng Văn Cảnh Nội dung 3 Phương trình tan x = a tan x = ⇔ = a x arctan a + π k ∈ k , Z Chú ý a tan x = tan α ⇔ x = α + kπ , k ∈ Z Tổng quát: tan f ( x) = tan g ( x) ⇔ f ( x) = g ( x) + kπ , k ∈ Z b tan x = tan β o ⇔ x = β o + k180o , k ∈ Z Bài tập củng cố Giải các phương trình sau: a.tan 2 x = 3 b.tan(3 x + 15o ) = tan15o Trang 14 Giáo án Đại Số 11 cơ bản TL Hoạt động của GV -Yêu... Hướng dẫn : tanx+1 =1 ( 2 ) ⇔ t anx+ 1-tanx ⇔ tan 2 x − 3 t anx = 0 ( 3) ( 3) ⇔ tan x ( t anx - 3) = 0  t anx = 0 ⇔  tanx = 3  x = kπ , k ∈ ¢ ⇔  x = arctan3 + kπ ,k ∈ ¢ - Gọi học sinh giải tiếp Các giá trò này thỏa đk trên nên chúng là nghiệm của phương trình (2) 4 Củng cố:1’ - Phương pháp giải các dạng bài tập trên 5 Dặn dò HS và giao bài tập về nhà:1’ – Làm bài tập ôn tập chương trang 40-41/SGK... phương trình (1) ( 1) ⇔ tan ( 2 x + 1) = cot ( 3x − 1) Bài tập 6: Giải các phương trình sau: a, tan ( 2 x + 1) tan ( 3 x − 1) = 1(1)  π b, t anx + tan  x+ ÷ = 1(2) 4  π  ⇔ tan ( 2 x + 1) = tan  + 1 − 3 x ÷ 2  π ⇔ 2 x + 1 = + 1 − 3 x + kπ , k ∈ ¢ 2 Trang 32 Giáo án Đại Số 11 cơ bản TL Trường THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của thầy Hoạt động của trò π π ⇔ x = + k ,k ∈¢ 10 5 Các giá trò này thỏa... THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của HS -Mỗi nhóm hoạt động giải bài toán theo yêu cầu của GV - Làm bài theo nhóm, sau đó cử đại diện lên - Gọi các nhóm lên trình bày trình bày kết quả bài làm của nhóm mình Nội dung c.tanx =5 π   d tan  x − 3 ÷ = − 3   3 Giải a.tan 2 x = 3 ⇔ tan x = tan π + kπ , k ∈ Z 3 π π ⇔ x = + k ,k ∈Z 6 2 b tan(3x + 15o ) = tan15o π 3 ⇔ 2x = ⇔ x = 15o + k 180o , k ∈ Z c tanx =5 ⇔... , điềukiện − 1 ≤ t ≤ 1 b, a cos 2 x + b cos x + c = 0 - Gọi học sinh nêu ra cách tan 2 x + 2 − 2 t anx-2 2 = 0 Đặt: cos x = t , điềukiện − 1 ≤ t ≤ 1 giải thông qua việc giải các  t anx= 2 a tan 2 x + b tan x + c = 0 VD ⇔  tanx= -2 Đặt: tan x = t  x = arctan 2 + kπ , k ∈ ¢ a cot 2 x + b cot x + c = 0 ⇔ Đặ  x = arctan ( -2 ) + kπ , k ∈ ¢ t: cot x = t  - Phương trình Không phải cos 2 x − 5cosy+4=0... t anx - 2cotx + 1= 0 (2)   1  x = arcsin  - 4 ÷+ k 2π , k ∈ ¢   ⇔   1  x = π − arcsin  - ÷+ k 2π , k ∈ ¢  4  - Thảo luận nhóm và trả lời s inx ≠ 0 ⇔ sin 2 x ≠ 0 Đk:  cosx ≠ 0 π ⇔ x ≠ k , k ∈ ¢ (*) 2 Với đk trên phương trình (2) 2 ⇔ t anx +1 = 0 tanx ⇔ tan 2 x + t anx - 2 = 0 Trang 30 Giáo án Đại Số 11 cơ bản TL Hoạt động của thầy Trường THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của trò  t anx... túi: fx - 500MS hoặc máy fx - 570, fx - 500A để giải các phương trình đã cho Trường THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của HS A = ( sin500sin700) sin100 1 = [cos( - 200) 2 cos1200]sin100 = Nội dung A = sin10 sin500sin700 0 π 5π 7π cos cos 9 9 9 B = cos 1 1 sin100 cos200 + 2 4 sin100 = 1 1 ( sin300 - sin100) + 4 4 sin100 = 1 1 1 1 sin300 = = = 4 4 2 8 0,125 Quy trình ấn phím: -Các nhóm thực hiện theo cos (...  x = 7π + k 2π , k ∈ ¢  6  - Tìm hiểu đề bài Đk: s inx ≠ 0 ⇔ sin 2 x ≠ 0  cosx ≠ 0 Bài tập 2: Giải phương trình t anx - 2cotx +1 = 0(2) Với đk trên phương trình 2 +1 = 0 ( 2 ) ⇔ t anxtanx ⇔ tan 2 x + t anx - 2=0  tanx = 1 ⇔  tanx = -2 π  x = + kπ , k ∈ ¢ ⇔ 4   x = arctan ( -2 ) + kπ , k ∈ ¢  Kiểm tra ta thấy thõa các nghiệm vừa tìm thỏa đk nêu trên Do vậy nó là nghiệm của pt (2) 9’ HĐ3:... inxcosx-3cos 2 x = 1( 3) Trang 25 Giáo án Đại Số 11 cơ bản TL Hoạt động của GV cos x rồi giải 2 - GV nêu ra cách giải cụ thể cho phương trình asin 2 x + b s inxcosx+ccos 2 x = d Trường THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của HS sin 2 x s inxcosx ( 3) ⇔ 2 + 3 cos x cos 2 x cos 2 x 1 −3 = 2 cos x cos 2 x ⇔ tan 2 x + 3 t anx-4=0 Nội dung  tanx = 1 ⇔  tanx = -4 π   x = 4 + kπ , k ∈ ¢ ⇔   x = arctan ( -4 ) + kπ ,... tập về phương trình t anx = a; cotx = a GV :Khổng Văn Cảnh Trang 17 Giáo án Đại Số 11 cơ bản TL Hoạt động của GV - Gọi HS giải bài tập 5a, 5d Trường THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của HS - Giải bài tập 5 a, 3 3 0 ⇔ tan ( x − 15 ) = tan 300 tan ( x − 150 ) = - Nhận xét bài giải của HS Nội dung Bài tập 5 (Trang 29) Giải các phương trình sau: 3 a, tan ( x − 150 ) = 3 d, sin 3 x.c otx = 0 ⇔ x = 450 + k 1800 . c.tanx =5 d. 3 tan 3 3 x π   − = −  ÷   Giải .tan 2 3 tan tan 3 a x x π = ⇔ = 2 , 3 x k k π π ⇔ = + ∈ Z , 6 2 x k k π π ⇔ = + ∈ Z b. tan(3 15 ) tan15. HS : tiếp nhận kiến thức tan arctan ,x a x a k k π = ⇔ = + ∈ Z Chú ý a. tan tan ,x x k k α α π = ⇔ = + ∈ Z Tổng quát: tan ( ) tan ( ) ( ) ( ) , f x g x