A B 1) (x+2) 2 a) (x -4)(x + 4) 2) x 2 – 4 b) x 2 + 4x + 4 3) (x – 2y) 3 c) x 3 -6x 2 y + 12xy 2 – 8y 3 4) x 3 - 8 d) (x- 2)(x + 2) e) x 3 -6x 2 y + 12xy 2 – 2y 3 f) (x-2)(x 2 + 2x + 4) Câu II: Chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào giấy thi trong các câu sau? Câu 1: Kết quả của phân thức là a. b. c. d. Câu 2: Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+x-2 thành nhân tử là a. (x-2)x b. (x-2) 2 .x c. x(2x-4) d. (x-2)(x+1) Câu III: Chọn câu đúng hoặc sai và ghi vào giấy thi 1/ Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành 2/ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi 3/ Giao điểm hai đường chéo hình thang cân là tâm đối xứng 4/ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau,bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật B/ Tự luận (7đ) Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 10x(x+y) -5x-5y b/ x 2 + 3x + 2 Câu 2 : Thực hiện phép tính 2 2 9 3 9 3 x x x x + − − + Câu 3: Cho tam giác ABC vng tại A, Trung tuyến AM , Biết AB= 9cm, AC = 12cm a/ Tính BC, AM b/ Gọi N là trung điểm AC, I là điểm đối xứng của M qua N .Tứ giác AICM là hình gì? c/ Gọi O là trung điểm của AM . Chứng minh B,O,I thẳng hàng Câu 1: Khai triển hằng đẳng thức: ( 2x - y) 2 ta được: a/ 4x 2 + 4xy + y 2 b/ 2x 2 - 4xy + y 2 c/ 4x 2 - 4xy + y 2 d/ 4x 2 - y 2 Câu 2: Hình nào sau đây luôn có hai đường chéo bằng nhau: a/ Hình thang b/ Hình bình hành c/ Hình thoi d/ Hình chữ nhật Câu 3: Một tứ giác là hình thoi nếu: a/ Tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc nhau. b/ Tứ giác đó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường c/ Tứ giác đó là một hình bình hành và có hai cạnh kề bằng nhau d/ Tứ giác đó có ba góc vuông Câu 4: Thực hiện phép tính nhân: x 2 .( 2x 2 - xy + y 3 ) ta được: a/ 2x 4 - xy + y 3 b/ 2x 4 - x 3 y + x 2 y 3 c/ 2x 4 - x 2 y + x 2 y 3 d/ Kết quả khác Câu 5: Thực hiện phép chia x 8 y : x 4 ta được: a/ x 4 b/ x 2 y c/ x 2 d/ x 4 y Câu 6: Thực hiện phép chia : ( 4x 4 - 2x 2 - 8x ) : 2x ta được: a/ 2x 3 - x - 4 b/ 2x 3 - 2 - 4x c/ 2x 4 - x - 4 d/ Kết quả khác Câu 7: Hình chữ nhật có một kích thước bằng 5 cm và diện tích của hình chữ nhật đó bằng 20 cm 2 thì kích thước còn lại là: a/ 8 cm b/ 4 cm c/ 15 cm d/ 100 cm Câu 8: Thực hiện phép tính nhân: ( 1 + 3x ).( 1 - 3x ) ta được: a/ 1 - 6x + 9x 2 b/ 1 - 3x 2 c/ 1 + 9x 2 d/ 1 - 9x 2 Câu 9: Rút gọn tối giản phân thức: ( ) ( ) 3 2 3 2 x x x − − ta được: a/ 1 x b/ 3 3x − c/ 1 x − d/ -x Câu10: Nếu tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là: a/ Hình thoi b/ Hình bình hành c/ Hình chữ nhật d/ Hình vuông Câu 11: Các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng: a/ Hình bình hành b/ Hình thoi c/ Hình thang cân d/ Hình chữ nhật Câu 12: Chọn câu trả lời sai: a/ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông b/ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật c/ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc nhau là hình vuông d/ Tất cả các câu trả lời trên đều sai Bài 1: Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử: a/ 5x 2 y 2 - 3xy + 2x 2 y b/ x 2 - 2x + xy - 2y Bài 2: Rút gọn tối giản phân thức sau: 2 2 2 6 2 . 9 1 x x x x − − Bài 3: Thực hiện phép tính rồi rút gọn: 2 4 4 2 2 x x x x x − + − − Bài 4: Với giá trò nào của a thì đa thức x 2 + x + 2 - 2a chia hết cho đa thức x - 1 (với mọi x ≠ 1) 3)Ph©n thøc 18 48 3 − − x x ®ỵc rut gän : A. 1 4 2 − − x B. 1 4 2 − x D. 124 4 2 ++ xx 4)§Ĩ biĨu thøc 3 2 − x cã gi¸ trÞ nguyªn th× gi¸ trÞ cđa x lµ A. 1B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5 5)§a thøc 2x - 1 - x 2 ®ỵc ph©n tÝch thµnh A. (x-1) 2 B. -(x-1) 2 C. -(x+1) 2 D. (-x-1) 2 6)§iỊn biĨu thøc thÝch hỵp vµo « trèng trong c¸c biĨu thøc sau : a/ x 2 + 6xy + . = (x+3y) 2 b/ + yx 2 1 ( ) = 8 8 33 yx + c/ (8x 3 + 1):(4x 2 - 2x+ 1) = 7)Tính (x + 2 1 ) 2 ? A. x 2 + x + 4 1 B. x 2 + 4 1 C. x 2 - 4 1 D. x 2 - x + 4 1 8) Nghiệm của phơng trình x 3 - 4x = 0 A. 0 B. 0; 2 C. -2; 2 D. 0;-2; 2 1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) b) (6x 5 y 2 - 9x 4 y 3 + 15x 3 y 4 ): 3x 3 y 2 c) (2x 3 - 21x 2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x 4 + 2x 3 +x - 25):(x 2 +5) e) (27x 3 - 8): (6x + 9x 2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y) 2 - (x - y) 2 b) (a + b) 3 + (a - b) 3 - 2a 3 c) 9 8 .2 8 - (18 4 - 1)(18 4 + 1) 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x 2 - 6x + 9) - 2(4x 3 - 1) C = (x - 1) 3 - (x + 1) 3 + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 - y 2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x 2 - xy c) 3a 2 - 6ab + 3b 2 - 12c 2 d)x 2 - 25 + y 2 + 2xy e) a 2 + 2ab + b 2 - ac - bc f) x 2 - 2x - 4y 2 - 4y g) x 2 y - x 3 - 9y + 9x h) x 2 (x-1) + 16(1- x) n) 81x 2 - 6yz - 9y 2 - z 2 m) xz-yz-x 2 +2xy-y 2 p) x 2 + 8x + 15 k) x 2 - x 12 l) 81x 2 + 4 5/ Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x 2 -5x = 0 d) (2x-3) 2 -(x+5) 2 =0 e) 3x 3 - 48x = 0 f) x 3 + x 2 - 4x = 4 6/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x. B = x 2 - 2x + 9y 2 - 6y + 3 7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E: A = x 2 - 4x + 1 B = 4x 2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x 2 E = 4x - x 2 +1 8/ Xác định a để đa thức: x 3 + x 2 + a - x chia hết cho (x + 1) 2 9/ Cho các phân thức sau: A = )2)(3( 62 + + xx x B = 96 9 2 2 + xx x C = xx x 43 169 2 2 D = 42 44 2 + ++ x xx E = 4 2 2 2 x xx F = 8 1263 3 2 ++ x xx a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c) Rút gọn phân thức trên. 10) Thực hiện các phép tính sau: a) 62 1 + + x x + xx x 3 32 2 + + b) 62 3 + x xx x 62 6 2 + c) yx x 2 + yx x 2 + + 22 4 4 xy xy d) 23 1 x 2 94 63 23 1 x x x + 11/ Chứng minh rằng: a/ 5 2005 + 5 2003 chia hết cho 13 b) a 2 + b 2 + 1 ab + a + b Cho a + b + c = 0. chứng minh: a 3 + b 3 + c 3 = 3abc 12/ a) Tìm giá trị của a,b biết: a 2 - 2a + 6b + b 2 = -10 b) Tính giá trị của biểu thức; A = x zy y zx z yx + + + + + nếu 0 111 =++ zyx 13/ Rút gọn biểu thức: A = ++ 2222 1 2 1 yxyxyx : 22 4 xy xy 14) Chứng minh đẳng thức: + + 1 3 1 1 2 3 2 x x x xx : 1 21 = x x x x 15 : Cho biểu thức : + + = 1 2 2 1 4 2 2 1 2 xx x x x A a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x 2 + x = 0 c) Tìm x để A= 2 1 d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng. 16. Cho biểu thức : + + = 3 1 1: 3 1 3 4 9 21 2 xx x x x x B a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5 c) Tìm x để B = 5 3 d) Tìm x để B < 0. 17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: . là: a/ 8 cm b/ 4 cm c/ 15 cm d/ 10 0 cm Câu 8: Thực hiện phép tính nhân: ( 1 + 3x ).( 1 - 3x ) ta được: a/ 1 - 6x + 9x 2 b/ 1 - 3x 2 c/ 1 + 9x 2 d/ 1 - 9x. + yx 2 1 ( ) = 8 8 33 yx + c/ (8x 3 + 1) :(4x 2 - 2x+ 1) = 7)Tính (x + 2 1 ) 2 ? A. x 2 + x + 4 1 B. x 2 + 4 1 C. x 2 - 4 1 D. x 2