TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ x  x   x  14   3x Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: A     :  x  4x   x x   x 1 a) Rút gọn A; b) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên; c) Tìm x cho A  tìm x để A  Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)  x  1  x  x  1  1  x  x  3 ; b) x3  x2  5x  2; c)  a  b  c    a  b  c   4c 2 Bài (1 điểm) a) Chứng minh 2n2  3n2  n chia hết cho với n nguyên; b) Cho f ( x)  3x  ax  b, biết f ( x) chia x dư 27 chia x  dư Tìm a, b Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi M điểm thuộc cạnh BC , từ M vẽ đường vuông góc với cạnh AB D vuông góc với cạnh AC E a) Chứng minh AM  DE; b) Gọi I điểm đối xứng D qua A K điểm đối xứng E qua M Chứng minh tứ giác DIEK hình bình hành Từ suy ba đoạn IK , DE, AM cắt trung điểm O đoạn c) Gọi AH đường cao tam giác ABC Chứng minh góc DHE 900 d) Tìm vị trí điểm M cạnh BC để tứ giác DIEK hình thoi Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC Ta lấy điểm D cạnh AB điểm E cạnh AC BD CE cho   Gọi F giao điểm BE CD Tính diện tích tam AD AE giác ABC biết diện tích tam giác ABF S -HẾT -