Trường THCS P Ngu n Năm ọ 2013-2014 ĐỀ CƯƠNG ƠN ẬP TỐN ỌC KỲ I - NĂM ỌC 2013 - 2014 I/ ĐẠI SỐ nt p nt -N n nt s u v t - Họ t u t v t ng n v t p ng ng t nt t t n n nt ng n ut ng ng v o n to n ọc ng p ng t pg - s p n n m ng t ng t m t p ng p p : ng t t m tn nt t ng m t ung ng t v p ng p p tr n nt o t n nt t o nt t m t n p -Tn -N m qu t ng t n t o ÌN n tr n n ng n n p nt qu t ut ut n nt t m uv p nt tn v u un n n t o n t ng n t ng n vu ng t ường trung ng tr t n t mg ng t m v n t ng n ọ t m nt g tr ng o ng u m t ường t ng - N m t n t - N m - H u tn n n ng t n n r t gọn p n t m nt - N m ng ng ỌC - N m n t p ng tr qu t t t m g tr II p nt ường t ng song song t n o trư n ng g g g Trang u n m tn Trường THCS P - N vu ng Ngu n v v n Năm ọ 2013-2014 ng t n t o n t mg n n ng t n tn nt n n t n n t o I ẬP I ĐẠI SỐ: a CH 1: NH N CHI Bài 1: T 1/ np ptn : xy(x2y – 5x +10y) 4/ -2x3y(2x2 – 3y +5yz) 7/ TH C 2 x y.(3xy – x2 + y) 2/ (x2 – 1)(x2 + 2x) 3/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x) 5/ x2.(5x3 - x -1/2) 6/ (3x + 2)( 2x – 3) 8/ (x – 2y)(x2y2 - 1 xy + 2y) 9/ ( xy – 1).(x3 – 2x – 6) 2 10/ 6x2y3 : 2xy2 11/ (-2x5 + 3x2 – 4x3): 2x2 13/ (x3-3x2+x-3):(x-3) 14/(2x4-5x2+x3-3-3x):(x2-3) 15/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) Bài 2: n ut t 12/ (x3 – 2x2y + 3xy2):   x    16/ (2x3 -5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) pv ov p ng t ng 1/ x2 + 4x + = 2/ x2 - 8x +16 = 3/ (x+5)(x-5) = 4/ x3 + 12x + 48x +64 = 5/ x3- 6x +12x - = 6/ (x+2)(x2-2x +4) = 7/ (x-3)(x2+3x+9) = 8/ x2 + 2x + = 9/ x2 – = 10/ x2 – 4x + = 11/ 4x2 – = 12/ 16x2 – 8x + = 3: T np ptn : 1/ ( 2x + 3y )2 2/ ( 5x – y)2 3/  x  y   x  y  5 2    4/ (2x + y2)3 5/ ( 3x2 – 2y)3 ; 6/  x  y  7/ ( x+4) ( x2 – 4x + 16) 8/ ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 )  1  1 9/  x    x  x   3  9  10/ (x + 2y + z)(x + 2y – z) 11/ (2x – 1)3 Bài :R t gọn ut : Trang 2   12 / (5 + 3x)3 Trường THCS P Ngu n Năm ọ 2013-2014 1/ (6x + 1)2 +(6x - 1)2 -2(1 + 6x)(6x -1) 2/ x(2x2 – 3) –x2(5x + 1) + x2 3/ 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài 5: T n g tr ut ( ng p ýn u : 1/ 1,62 + 4.0,8.3,4 +3,42 2/ 34.54 – (152+ 1)(152 – 1) 3/ 20042 -16; 4/ 8922 + 892 216 + 1082 5/10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 6/ 362 + 262 – 52 36 Bài 6: T m g tr n n t; n ỏ n t ut : 1/ A = x2 – 6x + 11 2/ B = x2 – 20x + 101 4/ P= x2 - 6x + 11 5/ Q = –x2+ 6x - 11 Bài 7: P n t t 3/ C = 4x – x2 + t n n nt : 1/ 2x2 – 8x 2/ x2 + 2xz + 2xy + 4yz 3/ 2x2 – 4x + 4/ 3x3 + 12x2 + 12x 5/ x2 – 2xy + tx – 2ty 6/ x3 – 2x2 + x 7/ 5x2 10xy  y  20z 8/ x2  z  y  2xy 9/ a3  ay  a2 x  xy 10/ x2  2xy  4z  y2 11/ x( x  y )  5x  y 12/ x  x  13/ x  3x  14/ 16 x  x  15/ 5x3  5x2 y 10x2 10xy 16/  a2  1  4a2 17/ x2  5x  y  y 18/ x3  3x   3x 19/ 27 x3  y3 20/ 3x2  6xy  y 12z 21/ x2  6xy  25z  y2 22 / x2  y2  yz  z 23/ x2 – y2 – x – y 24/ x2 - y2 - 2xy + y2 Bài 8: T m t: 1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 3/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 2/ (x + 3)2 + ( + x)(4 – x) = 10 4/ 25(x + 3)2 + (1 – 5x)(1 + 5x) = Bài 9: CMR 1/ a2(a+1) + ( +1 t o6v  Z 2/ a(2a - 3) - 2a(a +1 t o5v Z 3/ x2+2 +2 > v Z 4/ x2- +1>0 v Z 5/ -x2+4x-5 < v Bài 10: 1/T m n t 2/T m n t - x3 + 6x2 - + n + 10x2 - + n t t Trang o o t t -x+5 +1 Z Trường THCS P b) CH 5xy - 4y 2x y Năm ọ 2013-2014 2: PH N TH C Bài 1: T 1/ Ngu n IS np ptn : + 3xy + 4y 2x y 2/ 4x 1 x 1  3x y 3x y 3/ x6  2x  x2  x 4/ 2x y   2 x  xy xy  y x  y2 5/ 15 x y  y3 x2 6/ x  10  x  4x  x   x2  x 8/ : x  x 3x x  36 7/  x  10  x 9) x 1 x  x  : : x  x  x 1 11/  2 x 1   10/   :   x  2  x  x x 1   x  5x  15 x 9 : 4x  x  2x  12/ x  48 x  64 : 7x  x  2x  x4 1 14/ x + - x 1  2x 2x   13/ 2x 2x  2x  4x 15/ 2   x3 x     :   x  x x    x  3x 3x   3x  3x    x  2x  x  x  2x  16/  2 x  x  10 x  3x  17/  :   3x 3x    x  x a  b2 a4  21/ a2 ( a  b) x2  x x2  1  x    22/ x  10 x  x  10 x  Bài T m 1/ u n x2  x  16 n 2/ C op nt Bài 3: /T m u C o Tm u 2x  x  4x  : P= n / T m g tr Bài 4: p nt 3/ P n = x2  x2 1 3x  3x ( x  1)(2 x  6) n p nt ut s u: ng x2   x3 x  x6 2 x ng R t gọn Trang 4/ 5x  2x  x Trường THCS P Ngu n Tm  C o Bài 5: Năm ọ 2013-2014 3 ut = (a  3)2 6a  18  (1  ) 2a  6a a 9 T m KX R t gọn V u t g tr n o d.Khi B = t Tm R t gọn /Tm ut C ng C : n = n / T m g tr Bài 8: s u  ut ut u u? ut ut C o on x x2  C   2x  2  2x T m g tr Bài 7: =0 n n g tr C o Bài 6: t = x  x x  50  x   x  10 x x( x  5) g tr =1; C op nt ut n ? = -3 ? 6x    x  x  (2 x  3)(2 x  3) / R t gọn /Tm Bài 9: = -1 C op nt 2 x  10   x  x  ( x  5)( x  5) = (x  5; x  -5) / R t gọn b/ Cho A = -3 T n g tr Bài 10: C op nt = / R t gọn Bài 11: C o p n t ut 18   x  x   x2 /Tm = x2 x  10 50  5x   x  25 x x  5x / R t gọn Trang (x   ; x   ) – 42x + 49 (x  3; x  -3) =4 (x  0; x  -5) Trường THCS P Ngu n /Tm = - 3x  x  12 : x3  Câu 12: C o p n t Tm Năm ọ 2013-2014 u n R t gọn p n t T n g tr Câu 13: C o p nt o s u r t gọn v n ? ? p nt ut = 4001 2000 s u:  x x  x 1  2x  A    : x   x  2x 1  x 1 1 x R t gọn ut ? x ? T n g tr Câu 14: C o Tm x  x x  50  x   : B x  10 x x( x  5) ut u n n b) Tìm = 0; = Tm > 0; < 0? Câu 13: C o Tm CMR: x 1 n g x3    : B     x  x  x   ut u ? g tr tr ut ut x2  n t n ? n ng p t u v og tr n ? 5x  5x   x  100   2  x  10 x  10  x  Câu 15: Cho A   Tm u n ut T n g tr ÌN II t n ? = 20040 ? ỌC 1: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A  600 Gọ E v F ần t m C Cv D ng minh AE  BF Trang trung Trường THCS P C Ngu n ng m n t g L ABED hình thang cân mM C Năm ọ 2013-2014 ng qu ng m n M E D t ng 2: C o t m g v m MCD n n t Gọ M trung m C mI ng qu M ng m n t g b/ Kẻ H vu ng g IC v 3: C o t m g n n t Ct H C o C vu ng t Gọ M I K ần t /Tn trung =9 m C C = 12 m T n =6 m m C C=8 m H H ường o C o n t ng C v MK ng m n t g /T g MKI MHIK n n n C vu ng t u n n g ? V s o? 4: C o t m g /C ng m n t g ng C vu ng t /C /C C m D tr n ng m n t g D n m C Gọ M N ần t C NDM / Gọ I K ần t trung n n t m ng N M qu D T g t mg (H t u MNKI n g?V sao? / Kẻ ường o H C Tn s n BÀI 5: Cho hình bình hành ABCD cá s o o M = DN Ct EF C ường trung tr MHN CD ần t M ần t t mMN ường t ng MN v ng m n r ng : a/ E v F c/ H n og ng qu n n BÀI : C o t m g / ME F CD p C t m nt u ường ng CNE o Hv EMt t n t o n t ng trung n? m AB AC a/ C t g b/ T m u BÀI : Cho hình ần t trung EMC EMH nt mg pn tn n n m EHM C nt EHM t mg CD gọ O D C n g ?v s o? n vu ng ? Trong trường HE g o M v DN Trang t m =4 m ường ov MN t C ần t t E v F Trường THCS P Ngu n / T g / C MDN ng m n /Tn BÀI 8: Gọ Ot t mg D M p ng t ng vu ng g Ot ng m n / L mM / Tn nt / Tm u ng t n tích Hình bình hành 30 cm g  g tO t Nv tO t P Nv P t g n ẹt Qu m I  Ot ẻ ường ng n u qu Ot ng m O qu I C ONMP g Bài : Cho tam g m n g ?v s o? E = E F = FC nt / C Năm ọ 2013-2014 ng m n ONMP t OP = m v IN = m ONMP C nt n t o n vu ng trung tu n M Gọ I trung m C K M qu I a/T g MCK n g ? V s o? b/T g KM n g ? V s o? c/Tr n t t M mLs o o ML =M C ng m n t g ABEC hình thoi Bài 10: C o n t o CD gọ O vẽ ường t ng song song v ng g o m ường D Qu C Qu C vẽ ường t ng song song v D t nn u t I a) C ng m n : O IC b) C ng m n c) T m u n n t =OI n n t o CD t g O IC Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có BC = m v o Cv Cv CN K a) C D Gọ P g o m ng m n t g g o t Nv m M v n vu ng Gọ M N t eo t N Q g o t trung m MD t CD MBKD hình thang b) PMQN hình gì? c) H n n n Bài 12: C o t m g t trung m CD t m u C( < C ườung o C ng C a) BDEF hình gì? Vì sao? Trang PMQN K Gọ n vu ng ường tròn E HS: ần Trường THCS P b) C Ngu n Năm ọ 2013-2014 ng m n DEFK c) Gọ H H tr t m HC C trung n thang cân t mg ng m n m mỗ C M N t eo t o n t ng MF NE PD trung m ng n u v H tn ut o n C M SỐ ĐỀ MK Đ Bài 1: (1 t O m Làm phép chia :  x  x  1 :  x  1 R t gọn Bài 2: (2 :  x  y   x  y ut 2 m P nt t s ut n n nt : a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x C Bài 3: (2 ng m n + z – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) :( + m C o ut :Q= T u gọn T m Bài 4: (4 ng t x3 x7  2x 1 2x 1 ut Q g tr ngu n Q n n g tr ngu n m C ot mg C vu ng ường o H Kẻ HD  AB HE  AC ( D  AB, E C Gọ O C ng m n g o m H v DE H = DE Gọ P v Q ần t trung m H v CH C DEQP hình thang vng C ng m n O tr t mt mg C ng m n SABC = SDEQP Trang Q ng m n t g Trường THCS P Ngu n Năm ọ 2013-2014 Đ Bài 1: ( m T np ptn : x  3x  5 12 x y  18 x y  : xy Bài 2: (2 m T n g tr ut P nt t 8x2  x2  x  y  Bài 3: (1 :Q= – 10 + 1025 t i x = 1005 s ut n n nt : m T m s ngu n t Bài 4: (1 m C o ut R t gọn C t ỏ m n: x  x  21  = 1 x2  (v   x2 x2 x 4  2 ) ut ng tỏ r ng v mọ t ỏ m n 2  x  , x  -1 p n t u n g tr m Bài (4 m C ot mg C g n ọn tr t mH ường t ng vu ng g v ẻt t ường t ng vu ng g C ng m n t g v C ẻt Ct D HCD Gọ M trung Gọ G trọng t m t m g n m C O trung n m D C C C Đ Bài (2 n ng m n m T u gọn ut : 10 x3 y  x y  5 2 xy   3x y 10  Trang 10 ng m n 2OM = H m H G O t ng ng Trường THCS P Ngu n Năm ọ 2013-2014 T n n n g tr ut s u: a) A = 852 + 170 15 + 225 b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2 m T np p P nt Bài (2 s um t t p :( s ut n n nt : 2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) + x – y2 + y m C o : P =    :  x  16 x   x  x  ut R t gọn ut P T n g tr Bài 4: ( ut t ỏ mãn x2 – 9x + 20 = Pt m C o n vu ng CD M trung m n P g o t CM v D 1C ng m n t g P C n n n v t g CDP hình thang vng 2C ng m n Gọ N C 2SBCDP = SAPBC trung ng m n m CQ g o m T u gọn ut s u: T n n n g tr Bài 2: (2 = (4 – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12) ut : = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58 m Tm t : 5( + – x2 – 2x = Cho P = x3 + x2 – 11x + m Q = x – Tmm Bài 3: (2 DN v CM Q= Đ Bài 1: (2 m P t oQ m Trang 11 m Trường THCS P Ngu n R t gọn Cho M = Năm ọ 2013-2014 x  xy  y : x3  x y ut 1 x2  x   x2 x2 x 4 R t gọn M Tm g tr ngu n M n n g tr ngu n Bài C ot mg C vu ng ường C H C ng m n Gọ M C= mn mg o H v C Kẻ MN  AB , MP  AC ( N  AB, P  AC) T g NMP Tn s og n g ? T s o? NHP ? T m v tr m M tr n C NP ng n n t ? Đ Bài 1: (1 5 m Tính giá tr ut s u T n g tr ut Bài 2: (1 m Tm t: ng + y2 p t + n t: 1262 – 262 =5 v =6 5( x + 2) + x( x + 2) = (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + = Bài 3: (1 C o m  x2  x2  P=   4  ( v x2  x  ut  ; x  0) R t gọn P Tm Bài 4: (3 g tr P g tr m Trang 12 n t T m g tr n t Trường THCS P Ngu n C ot mg Năm ọ 2013-2014 C vu ng t ường trung tr n ( < C P ng C D Kẻ DH vu ng g g C t v DK vu ng g AC T g C HDK ng m n G s n g ?C H = CK C=8 mv nt C = 10 m Gọ M t g m C Tn np ptn a/ x  2x  xy xy b/ x3  x 1  (  ) x  x  x  2x  1  x Bài 2: T m a/ trung HDM Đ Bài 1: T ng m n t x( x2 – ) = b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = Bài 3: P n t t t n n nt a/ x3 – 2x2 + x – xy2 b/ 4x2 + 16x + 16 Bài 4: C o /Tm ut A= x  2x  y  y x2  y2 KX / R t gọn / T n g tr =5v =6 Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = m Gọ M N ần t trung /C m ng m n t g v CD MCN n n n Trang 13 Hỏ t g MND n g? Trường THCS P Gọ I g o Ngu n m Năm ọ 2013-2014 N v DM K g o m N v CM T g MINK hình gì? /C ng m n IK // CD / (L p g MINK mt m un n vu ng? K Hn n n nt Trang 14 CD ần t m MINK ng u on ng t u? t