TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỔ: TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 12 – NĂM: 2013-2014 ĐỀ SỐ 01 CÂU : Cho hàmsố: y   x  3x  có đồ thịlà ( C ) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2/ Tìm tất giá trị m để đường thẳng: d : y  mx  cắt đồ thị ( C ) điểm phân biệt CÂU : 1/ Giải bất phương trình sau : log2  x  3  log1 x  2/ Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số : f  x   x4  m2  x2  m2  m  đoạn 2; 0   ln x  ln2 x CÂU : Tính tích phân sau : I   dx x e x  y 1 z1   1/ Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa đường thẳng ( d ) vuông góc với mặt phẳng ( P ) 2/ Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A ( -3 ; -1 ; -1 ) tiếp xúc với mp ( P ) 3/ Tìm toạ độ điểm M nằm đường thẳng ( d ) cho điểm M cách mp ( P ) đoạn CÂU :Trong kg Oxyz , cho mp ( P ) : 2x – 2y + z + = đường thẳng ( d ) :   CÂU 5: ( điểm ) Xác định số phức z thoả mãn : zz  z  z  13  18i ĐỀ SỐ 02 Câu : Cho hàm số y   x  3x  1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 3 2) Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình  x  3x  m  có nghiệm thực phân biệt Câu : 1) Giải bất phương trình: log 22  x    5log  x     2) Tính tích phân: I   ( x  e x )e x dx 3) Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  2mx2  m2x  đạt cực tiểu x  Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng (  ) có phương  x   2t  trình  y  1  t mặt phẳng (  ) có phương trình: 2x + 2y + z - = z  t  1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng (  ) 2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm đường thẳng  , tiếp xúc với mặt phẳng (  ) có bán kính 2  3i  3i b/ Tìm số thực x, y thỏa mãn x(1  3i)  y(1  i)   13i Câu : a/ Tìm số phức liên hợp số phức z  page ĐỀ SỐ 03 2x , đồ thị (C) x 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C hàm số 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục tung trục hoành CÂU 1: Cho hàm số: y CÂU 2:1/ Tính tích phân sau: J (x cos x)sin x.dx 2/ Giải phương trình:          x x CÂU 3:Tìm m để hàm số y   m  1 x3  mx2  x  đồng biến khoảng xác định CÂU 4: Gọi z1; z2 nghiệm phức phương trình: 2z2 z Tính  z1  z2  CÂU 5: Trong không gian Oxyz cho A(2; 1;1) , B(0; 2; 3) , C( 1; 2;0) 1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình tham số đường thẳng BC 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB ĐỀ SỐ 04 CÂU : Cho hàm số: y  x  3x  có đồ thị ( C ) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2/ Viết pttt với đồ thị ( C ) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: d : y  x  x 2 x CÂU : 1/ Giải phương trình sau :  9.3  10  2/ Tìm tất giá trị tham số m để hàm số : y   x4   2m  1 x2  2m2  3m  có điểm cực trị CÂU :Tính tích phân sau : I  e x dx x x 1 y  z   1 1/ Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) song song với mp ( P ) qua điểm A ( ; ; ) 2/ Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng ( d ) với mp ( P ) 3/ Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm nằm đường thẳng ( d ) , tiếp xúc với mp ( P ) có bán kính 1 i CÂU : Cho sốphức: z  Tính z2014  2i 1 i −−−−−−Heát−−−−−− CÂU : :Trong kg Oxyz , cho ( P ) : 2x + y - 2z = đường thẳng ( d ) page ĐỀ SỐ 05 Câu Cho hàm số y  x  x  1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ Câu Giải phương trình: x  5.3x   dx x (2  1) Tính tích phân I   Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f ( x)    x  x   2t  x  2t   Câu Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y   2t , d :  y  5  3t z  t z    Chứng minh d1 d2 chéo Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2 Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d1 cách gốc tọa độ khoảng Câu Giải phương trình z  z  12  tập số phức ĐỀ SỐ 06 Câu I (3điểm):Cho hàm số y  x  3x , có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Xác định m cho phương trình x  3x  m   có ba nghiệm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu II Giải bất phương trình sau: log x  log  log x 2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x   đoạn 1;2 2x   2 Tính I   (sin x  ex ).2 xdx Câu III Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y=e2x, trục hoành, trục tung đường thẳng x=2 Câu IV : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x2 y z 3   (d) : mặt phẳng (P) : x  y  z   2 a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A b Viết phương trình đường thẳng (  ) qua A , nằm (P) vuông góc với (d) Câu V Xác định phần thực, phần ảo số phức: z = (7- 3i)2 – (2- i)2 Giải phương trình sau tập số phức: x2 – 6x + 29 = −−−−−−Heát−−−−−− page ĐỀ SỐ 07 x 1 Câu Cho hàm số y  x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết hệ số góc tiếp tuyến –1 Câu Giải phương trình log22 x  9log8 x   Tính tích phân I   (esinx  1)cosx dx Câu 3.Chứng minh với giá trị m, đồ thị hàm số y  x3  (m  4) x2  4x  m luôn có cực trị Câu Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;0;1) phương trình đường thẳng  x  2t  d :  y   2t  z  3t  Chứng minh bốn điểm O, A, B, C không đồng phẳng.Viết phương trình mặt cầu qua điểm Viết phương trình đường thẳng  qua trọng tâm tam giác ABC song song với d Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A,B,C.Tìm tọa độ giao điểm (P) d Câu Tìm số phức z, biết z  phần ảo z hai lần phần thực page