CHƯƠNG DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHUN ĐỀ 3:CƠNG SUẤT VÀ CÁC DẠNG TỐN TÌM CỰC TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1/ CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU a Cơng suất dòng điện xoay chiều :: P = UIcosφ b Cơng suất mạch điện xoay chiều R, L, C: P UR R U R ⇒ = • Hệ số cơng suất: k = cosϕ= = P = I2R = R + (Z − Z ) Z UI U L C • Nếu điều chỉnh L,C,f, để mạch tiêu thụ cơng suất cực đại ta ln có: + ZL = ZC hay ω = LC + Tổng trở Z= R , hay hiệu điện hai đầu mạch U= UR + Cơng suất cực đại mạch PMAX= U2 R td • ω để điện áp hiệu dụng L C đạt cực đại a U C max ⇒ ω = R2 2UL − ;U C max = LC L R LC − R 2C 2 2UL ;U L max = 2 LC − R C R LC − R 2C ω1 , ω2 mạch điện xoay chiều có UC Tìm ω= PRmax = Khi R thay đổi để P = P’ (P’ C1 , C2 1 = + Ghép nối tiếp C C1 C2 ; C < C1 , C2 LC ω = ? tần số f ?Đáp: Đáp : ω1.ω2 = b/ Hỏi Imax Pmax URmax ω = ω1.ω2 ⇒ f = f1 f Dạng : Khảo sát hiệu điện theo L,C, ω Tìm L để ULMAX Tìm C để UCMAX ZL = U L max = R + Z C2 ZC U R + Z C2 R Tìm để ULMAX,; UCMAX • Điều kiện: 2L > R2C R + Z L2 1 ZC = ωL = ZL C L R2 • U R + Z L2 − U C max = C R   π hiệu điện u = 220 cos  ωt − ÷(V) cường độ dòng điện qua đoạn mạch có  π  biểu thức i = 2 cos  ωt − ÷(A) Cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 4  Trường hợp ngược lại cho tự cảm L điện trở R Dạng 7: Cho ω = ω1 or ω = ω2 I P UR cosϕ có giá trị a/ Hỏi ω = ? Câu : HĐT xoay chiều hai đầu mạch u(t)= 120cos(100 π t - π /8 ) V, cường độ dòng điện mạch i(t)= cos(100 π t + π /8) A, tìm cơng suất tiêu thụ mạch P = ? A 120W B 100W C 60W D 50W Câu 5(ĐH – 2008): Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC khơng phân nhánh L R2 ωC = − L C Chú ý: Nếu đề cho khảo sát với trường hợp RLC mà cuộn dây có điện trở r độ tự cảm L ta khảo sát bình thường cho hai trường hợp UL max UC max Khi xem có điện trở tổng hai điện trở mắc nối tiếp nên: R0 = R + r ⇒ R02 = (R +r) Câu 1: Chọn câu Đúng Trên đoạn mạch xoay chiều, hệ số cơng suất (cosϕ = 0), khi: A đoạn mạch chứa điện trở B đoạn mạch có điện trở khơng C đoạn mạch khơng có tụ điện D đoạn mạch khơng có cuộn cảm Câu 2: Cơng suất đoạn mạch xoay chiều tính cơng thức đây: A P = U.I; B P = Z.I 2; C P = Z.I cosϕ; D P = R.I.cosϕ Câu 3: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có tính cảm kháng, tăng tần số dòng điện xoay chiều hệ số cơng suất mạch A khơng thay đổi B tăng C giảm D A 440W B 220 W C 440 W D 220W Câu 6: Một cuộn dây mắc vào hiệu điện xoay chiều 50V – 50Hz cường độ dòng điện qua cuộn dây 0,2A cơng suất tiêu thụ cuộn dây 1,5W Hệ số cơng suất mạch bao nhiêu? A k = 0,15 B k = 0,25 C k = 0,50 D k = 0,75 Câu 7: Cho mạch xoay chiều khơng phân nhánh RLC có R thay đổi Hiệu điện hai 0,8 10 −4 đầu mạch u = U cos(100πt ) (V), C = F, L = H Để cơng suất tiêu thụ π 2π mạch cực đại giá trị R A 120 Ω B 50 Ω C 100 Ω D 200 Ω 10−3 Câu 8: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Biết L = H , C = F, π 4π u = 120 cos100π t (V ) , điện trở phải có giá trị để cơng suất mạch đạt giá trị cực đại? Giá tri cực đại cơng suất bao nhiêu? A R = 120Ω, Pmax = 60w B R = 60Ω, Pmax = 120w C R = 40Ω, Pmax = 180w D R = 120Ω, Pmax = 60w Câu 9: Cho mạch điện hình vẽ Biết cuộn dây có L = C= 1,4 H, r = 30Ω; tụ điện có π 10−4 F ; R thay đổi ; điện áp hai đầu đoạn mạch u = 100 π cos100πt(V) Xác định giá trị R để cơng suất tiêu thụ mạch cực đại Tìm giá trị cực đại A R = 20Ω, Pmax = 120W B R = 10Ω, Pmax = 125W C R = 10Ω, Pmax = 250W D R = 20Ω, Pmax = 125W Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều u = 220 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C khơng phân nhánh có điện trở R = 110V Khi hệ số cơng suất mạch lớn cơng suất tiêu thụ đoạn mạch A 460W B 172,7W C 440W D 115W Câu 11 Đặt vào hai đầu mạch RLC điện áp xoay chiều : u = 100 cos(100π t ) (V).Biết điện trở R= 100 Ω, cuộn dây cảm có L= H ,một tụ điện có điện dung C biến thiên Khi C = Cmax C UC max có giá π trị ? A.C = 10−4 /π2 (F), U = 300V B.C = 10−4 /π3 (F), U = 300V C.C = 10−4 /π3 (F), U = 200V D.C = 10−4 /π3 (F), U = 600V Câu 12 Đặt vào hai đầu mạch RLC điện áp xoay chiều : u = 120 cos(100π t ) (V) Biết R = 20 Ω, ZC = 60Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Xác định L để UL cực đại tìm giá trị UL max A L = /π(4 H ) , U = 240V B L = /π(5 H ) , U = 420V L = /π( H ) C , U = 220V D L = /π(5 H ) , U = 240V Câu 13 Một mạch điện gồm điện trở R, cuộn dây cảm tụ điện có điện dung thay đổi mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u=U0cosωt(V) Khi thay đổi điện dung tụ điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại 2U Ta có quan hệ ZL R là: R A: Z L = B ZL = 2R C ZL = R D ZL = 3R Câu 14(ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 10−4 10−4 F F cơng suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị 4π 2π Giá trị L A H 2π B H π C H 3π D H π Câu 15: Mạch điện gồm R= 100 ( Ω ); cuộn dây cảm L= 2/ π (H) ; tụ C= 100/ π (ìF) HĐT hiệu dụng hai đầu mạch U = 200(V), tần số f thay đổi , Tìm f để UCMAX A 25Hz B 50Hz C 100Hz D 200Hz Câu 16(CĐ 2007): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, R, L C có giá trị khơng đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = U0sinωt, với ω có giá trị thay đổi U0 khơng đổi Khi ω = ω1 = 200π rad/s ω = ω2 = 50π rad/s dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại tần số ω A 100 π rad/s B 40 π rad/s C 125 π rad/s D 250 π rad/s Câu 17 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp có R = 100Ω, L = 15mH , C = 1µ F Chỉ có ω thay đổi Tìm ω để UCmax 10000 rad / s D 10000rad / s Câu 18 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp có R = 100Ω, L = 12,5mH , C = 1µ F Chỉ có ω thay đổi được.Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U =200V.Giá trị A 20000 rad / s B 20000rad / s ULmax là: A.300V B.200V C C.100V D 250V CHƯƠNG DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHUN ĐỀ 4: BÀI TỐN HỘP ĐEN + Hộp đen phần tử: - Nếu ϕx = 0: hộp đen R - Nếu ϕx = π π : hộp đen L - Nếu ϕx = - : hộp đen 2 C + Hộp đen gồm hai phần tử: - Nếu < ϕx < - Nếu ϕx = π : R nối tiếp với L π : L nối tiếp với C với ZL > ZC - Nếu - π < ϕx < 0:R nối tiếp với C π - Nếu ϕx = - : L nối tiếp với C với ZL < ZC - Nếu ϕx = 0: L nối tiếp với C với ZL = ZC Dựa vào số dấu hiệu khác: 2 + Nếu mạch có R nối tiếp với L R nối tiếp với C thì: U = U R + U L or U2 = U R + UC + Nếu mạch có L nối tiếp với C thì: U = |UL – UC| + Nếu mạch có cơng suất tỏa nhiệt mạch phải có điện trở R cuộn dây phải có điện trở r + Nếu mạch có ϕ = (I = Imax; P = Pmax) mạch có điện trở R mạch có L C với ZL = ZC Bài Cho điện hình vẽ Trong X hộp đen chứa phần tử (điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C) R = 50 Ω Khi đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R 120 V điện áp hai đầu hộp đen trể pha điện áp hai đầu điện trở Xác định loại linh kiện hộp đen trở kháng ĐS: hộp đen chứa tụ điện ,ZC = 200 / 3(Ω) Ω Bài Trên đoạn mạch xoay chiều khơng phân nhánh gồm hai phần tử (điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C), cường độ dòng điện sớm pha ϕ (với < ϕ < π / ) so với điện áp hai đầu đoạn mạch Xác định loại phần tử đoạn mạch ĐS: đoạn mạch có R C Bài Cho điện hình vẽ Trong X hộp đen chứa hai ba phần tử (điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C) Biết đặt điện áp xoay chiều uAB = 220 cos(100πt + π / ) (V) vào hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện chạy mạch i = cos(100πt + π / ) (A) Xác định loại linh kiện hộp đen ĐS: hộp đen chứa R C Bài Nhiều hộp khối giống nhau, người ta nối đoạn mạch gồm hộp khối mắc nối tiếp với điện trở R = 60Ω đoạn mạch đặt vào hiệu điện xoay chiều tần số 50Hz hiệu điện sớm pha 58 so với dòng điện mạch a Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm.Tính điện dung tụ độ tự cảm cuộn cảm b Tính tổng trở mạch ĐS: a/trong hộp chứa cuộn cảm,L = 0,3H b/Z = 113 (Ω) Bài Trong ba hộp đen X, Y, Z có ba linh kiện khác loại điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện Biết đặt vào hai đầu đoạn mạch MN điện áp uMN = 100 cos100πt (V) cường độ dòng điện chạy mạch i = cos100πt (A) điện áp hai đầu đoạn mạch AB AN u AB = 100 π cos100πt (V) uAN = 200cos(100πt - ) (V) Xác định loại linh kiện hộp đen trở kháng chúng ĐS: X:L(ZL = 100 Ω) ,Y:R = 100 Ω , Z:C (ZC = 100 Ω) Câu 1: Trong đoạn mạch có phần tử X Y nối tiếp Hiệu điện xoay chiều hai đầu X nhanh pha π /2 với hđt hai đầu phần tử Y pha với dòng điện mạch X Y ? A X điện trở, Y cuộn dây cảm C X tụ điện, Y cuộn dây cảm B Y tụ điện, X điện trở D Y điện trở, X cuộn cảm có điện trở r ≠0 Câu 2: Cho đoạn mạch chứa hộp kín có ba phần tử: điện trở tụ điện cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200 2cos(100π t + π / 3)(V ) thấy cường độ dòng điện mạch có biểu thức i = 2cos(100π t − π / 6)( A) Trong hộp kín chứa: A Tụ điện B Cuộn cảm C Cuộn dây khơng cảm D Điện trở Câu Đoạn mạch điện AB chứa phần tử: Điện trở thuần, cuộn dây tụ điện Khi đặt hiệu điện u=U0cos(100 π t+ dòng điện mạch có biểu thức i=I0cos(100 π t + A cuộn dây cảm B tụ điện π ) lên hai đầu A B π ) Đoạn mạch AB chứa: C điện trở D cuộn dây có điện trở Câu Đoạn mạch điện AB có chứa hai phần tử: Điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện Khi đặt hiệu điện u=U0cos(100 π t+ B dòng điện mạch có biểu thức i=I0cos(100 π t+ π ) lên hai đầu A π ) Đoạn mạch AB chứa: A điện trở tụ điện B điện trở cuộn dây C cuộn dây tụ điện D điện trở điện trở Câu 5: Điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha cường độ dòng điện góc π / Linh kiện mạch là: A Cuộn cảm B Điện trở C Cuộn cảm có điện trở D Tụ điện r Câu Đoạn mạch X mắc hai điểm A, B có I giãn đồ véctơ h.vẽ Đoạn X chứa yếu tố R,L,C tìm kết luận U A Điện trở B cuộn cảm C cuộn dây khơng cảm D Tụ điện Câu 7: Cho đoạn mạch hình vẽ, biết u = 100 cos(100πt )V , C = 10−4 /π( F ) Hộp kín X chứa phần tử (R cuộn dây cảm), dòng điện mạch sớm pha π/3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Hộp X chứa ? điện trở cảm kháng có giá trị bao nhiêu? A Chứa R; R = 100/ Ω B Chứa L; ZL = 100/ Ω C Chứa R; R = 100 Ω D Chứa L; ZL = 100 Ω Câu : Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R = 80Ω nối tiếp với hộp X Trong hộp X chứa phần tử điện trở R’ cuộn cảm L, tụ C u = 100 2cos(120π t + π / 4)V Dòng điện qua R có cường độ hiệu dụng A trễ pha uAB Phần tử hộp X có giá trị: 10−3 A R’ = 20Ω B C = F 6π C L = H 2π D L = H 10π