SỞ GD&ĐT SƠN LA TRƯỜNG THPT CHIỀNG SINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 11 BAN CƠ BẢN MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút I) ĐẠI SỐ ( 6 điểm) Câu 1: Giải phương trình: sinx+ 3 osx=2c Câu 2: Khai triển biểu thức : ( ) 4 2x y− Câu 3: Gieo một con xúc xắc 2 lần: a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định các biến cố sau: A: “Mặt lẻ xuất hiện ít nhât một lần” B: “Mặt 4 chấm xuất hiện ở lần gieo đầu” C: “Không xuất hiện mặt lẻ” c) Tính : ( ) ( ) ( ) , ,P A P B P C . Câu 4: Cho một cấp số cộng có 1 3U = − , công sai 2d = . a) Tính U 5 , U 13 . b) Tính tống 10 số hạng đầu của cấp số cộng trên. II) HÌNH HỌC ( 4 điểm) Câu 1: Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm của lục giác. Xác định ảnh của tam giác BOC qua: a) Phép tịnh tiến theo véctơ DE uuur . b) Phép đối xứng trục AD. c) Phép đối xứng tâm O. Câu 2: Cho hình thang ABCD, AB//CD & AB> CD. Cho điểm S không nằm trong mp (ABCD). a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) & (SBC), (SAB) & (SCD). b) Cho 2 điểm M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD. Chứng minh rằng : ( ) MN ABCDP . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ KHỐI 11 BAN CƠ BẢN I) ĐẠI SỐ CÂU 1 giải phương trình: sinx+ 3 osx=2c (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 3 sin 2 2sin 2 sin 1 2 2 3 1 os = 2 x x x c α α α α π α α ⇔ + + = ⇔ + = ⇔ + =    ⇒ =     3 sin = víi Thay vào (2) ta được: ( ) ( ) ( ) 2 sin 1 sin 3 2 2 3 2 2 6 x x k k x k k π π π π π π π   ⇔ + = =  ÷   ⇔ + = + ∈ ⇔ = + ∈ ¢ ¢ 0,5điểm 0,5điểm CÂU 2 Khai triển biểu thức : ( ) 4 2x y− ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 3 2 0 1 2 2 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 2 3 4 4 3 2 2 3 4 2 2 2 2 2 2 4 2 6 2 4.2 16 32 24 8 x y C x C x y C x y C xy C y x x y x y xy y x x y x y xy y − = − + − + = − + − + = − + − + 1điểm CÂU 3 Gieo một con xuc sắc 2 lần a) Mô tả không gian mẫu { } ( ) i,j:1 , 6 36 i j n Ω = ≤ ≤ ⇒ Ω = b) A: “Mặt lẻ xuất hiện ít nhât một lần” { } 12;14;16;32;34;36;52;54;56 21;41;61;23;43;63;25;45;65 11;13;15;31;33;35;51;53;55 A⇒ = 0,5 đ 0,25 đ ( ) 27n A⇒ = B: “Mặt 4 chấm xuất hiện ở lần gieo đầu” { } ( ) 41;42;43;44;45;46 6 B n B = ⇒ = C: “Không xuất hiện mặt lẻ” { } ( ) 22;24;26;42;44;46;62;64;66 9 C n C ⇒ = ⇒ = c) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 27 3 36 4 6 1 36 6 | 3 1 1 1 4 4 n A P A n n B P B n A P C P A = = = Ω = = = Ω Ω ⇒ = − = − = v × C = 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ C ÂU 4 Cho một cấp số cộng có 1 3U = − , công sai 2d = a) 5 1 4 3 4.2 5U U d= + = − + = 13 1 12 3 12.2 21U U d= + = − + = b) Áp d ụng c ông th ức ( ) ( ) 1 10 1 2 10.9 10 3 2 60 2 n n n S nU d S − = + ⇒ = − + = 1 đ 1 đ II) HÌNH HỌC C ÂU 1 Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm của lục giác. a) ( ) ( ) ( ) ( ) OC DE DE DE DE T B A T O F T B AFO T C O = = ⇒ ∆ = ∆ = uuur uuur uuur uuur b) 0,5đ 0,5đ ( ) ( ) ( ) ( ) B F O O BOC FOE C E = = ⇒ ∆ = ∆ = AD AD AD AD § § § § c) ( ) ( ) ( ) ( ) O B E O O BOC EOF C F = = ⇒ ∆ = ∆ = O O AD § § § § 0,5đ CÂU 2 a) Vì AD // BC nên trong mp(ABCD) gọi I AD BC= ∩ ( ) ( ) ( ) SAD 1 SBC I AD I I BC I ∈ ⇒ ∈  ⇒  ∈ ⇒ ∈   mặt khác ta có ( ) ( ) ( ) 2 S SAD S SBC ∈   ∈   từ (1) và (2) suy ra ( ) ( ) SI SAD SBC= I . Ta lại có: Xét 2 mp (SAB) và (SCD) có ( ) ( ) S SAB S SDC ∈   ∈   Mặt khác,ta có AB//CD từ S kẻ một đường thẳng Sx song song với AB ( ) ( ) ( ) ( ) Sx SAB Sx SAB SCD Sx SCD ⊂  ⇒ ⇒ = ∩  ⊂   . b) Xét SBD∆ ta có: 0,5đ 0,5đ 0,5đ B A S D C I M N x MS MB MN NS ND =  ⇒ ∆  =  lµ ®­êng trung b × nh cña SBD ( ) // // MN BD MN ABCD ⇒ ⇒ ⇒ ®pcm 1đ . SỞ GD&ĐT SƠN LA TRƯỜNG THPT CHIỀNG SINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 11 BAN CƠ BẢN MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút I) ĐẠI SỐ ( 6 điểm) Câu 1: Giải. điểm của các cạnh SB, SD. Chứng minh rằng : ( ) MN ABCDP . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ KHỐI 11 BAN CƠ BẢN I) ĐẠI SỐ CÂU 1 giải phương trình: sinx+ 3 osx=2c