Phương trình bậc hai – chứa tham số

7 354 0
  • Loading ...

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 04/10/2016, 11:22

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – CHỨA THAM SỐ Bài Tìm m để phương trình sau vô nghiệm , có nghiệm , có hai nghiệm phân biệt , có hai nghiệm trái dấu , có hai nghiệm âm , có hai nghiệm dương , a) x2 -3x +m – = b) x2 - 2(m-1)x + m2 -m+1=0 c) x2 – 2x + m – e) (m – )x2 + 2(m – 1)x – m = g) x2 – 2(m+1) 3=0 d) x2 – 2(m+2) x + m +1= x+m–4=0 Bài Cho pt 2x2 - 7x + = Không giải pt tính giá trị biểu thức A = (x 1-1)(x2-1) với x1,x2 nghiệm pt Bài Cho pt mx2- 2(m+1)x +m – = a) Xác định m để pt có nghiệm b) Xác định m để pt có hai nghiệm thoả mãn hệ thức (x1+1)(x2+1) = Bài Cho pt x2- 2mx+4m - = Tìm m để pt có hai nghiệm thoả mãn x1  x  13   x2 x1 b) Viết hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m x2 – 5x +2m- 1=0 Bài5 Cho pt a) Với giá trị m pt có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để x1 x 19   x x1 x2 – 2(m+1)x + 2m + 10 = Bài Cho pt a) Tìm m để pt có nghiệm phân biệt A=10x1x2+x1 +x2 b) Tìm GTNN biểu thức c) Viết hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Bài Cho pt (m- 4)x2 – 2mx + m – = a) Giải pt với m=3 b) Tìm m để pt có nghiệm x=2 , tìm nghiệm lại c) Tìm m để pt có nghiệm phân biệt d) Viết hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Bài Cho pt mx2- 2(m+3)x + m – = a) Với giá trị m pt có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m thoả mãn hệ thức 3x1x2 – 2(x1+x2) + = c) Viết hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Bài Cho pt x2 – 4x + m – = Tìm m để pt có hai nghiệm thoả mãn x1 = 2x2 Bài 10 Cho phương trình x2 – (m – 3)x – m = a) Chứng tỏ pt có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để pt có nghiệm -2 Tìm nghiệm lại c) Tìm m để pt có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn hệ thức : 3(x1+x2) – x1.x2  d) Viết hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Bài 11 Cho pt x2 – 2x + m – = a) Tìm m để pt có hai nghiệm b) Với giá trị m pt có hai nghiệm thoả mãn hệ thức x13 + x23 = - 20 Bài12 Cho pt x2 – 2(m+3)x + m2 + 8m + = mãn x12 + x22 a) Tìm m pt có nghiệm x1, x2 thoả = 34 b) Với giá trị m tìm không giải pt tính biểu thức A = Bài 13 Cho pt x2 – 2(m+1) x + m – = x1 x  x x1 a) Chứng minh pt có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để pt có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 40 c) Viết hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Bài 14 Cho pt x2 – 2(m+2) x + m +1= a) Chứng minh pt có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để pt có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn hệ thức (2x1 -1)(2x2 - 1)+3=0 c) Viết hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Bài15 Cho pt x2 – (2m+3)x + m = a) Giải pt với m = b) Chứng minh pt có hai nghiệm phân biệt với m c) Viết hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Bài 16 Cho pt x2 – 2(m+1)x + m – = a) Chứng minh pt có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu d) Lập pt có nghiệm 1/x1 1/x2 c) Chứng minh biểu thức M = x1 ( 1- x2) + x2(1- x1) không phụ thuộc vào m e) Viết hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Bài 17 Cho pt (m – )x2 + 2(m – 1)x – m = b) Tìm m để pt có hai nghiệm âm a) Tìm m để pt có nghiệm kép , hai nghiệm trái dấu mà tổng có giá trị âm Bài 18 Cho pt m x2 – 2(m – 1)x – – m = a) Chứng tỏ pt có hai nghiệm với b) Tìm m để pt có hai nghiệm thoả mãn x12 + x22  10 c)Viết hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Bài 19 Cho pt x2 – (2m+1)x + m2+ = a) Tìm m để pt có hai nghiệm x1,x2 cho x12 + x22 đạt giá trị nhỏ b) Tìm m để pt có hai nghiệm x1 , x2 cho x1+ 2x2 = Bài 20 Cho pt (m – 2)x2 – 2mx + m - = a) Với m pt pt bậc hai ? b) Giải pt với m = c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt ? d) Giả sử pt có hai nghiệm x1 , x2 Tính x12 + x22 Bài 21 Cho pt x2 – (m-2)x - m2+ 3m - = a) Chứng minh pt có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để tỷ số hai nghiệm pt có trị tuyệt đối Bài 22 Cho pt x2 – 2(m +2)x +m +1 = a) Giải pt với m = b) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu c) Gọi x1 x2 nghiệm pt Tìm m để x1( 1- 2x2) + x2(1- 2x1) = m2 Bài 23 Cho pt x2 – (m – 1)x –m2 +m – = a) Giải pt với m = - c) Tìm m để x1 + x b) Chứng minh pt có hai nghiệm phân biệt với m =2 Bài24: Cho phương trình : m  4x  2mx  m   (x ẩn ) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x=2 Tìm nghiệm lại b)Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Bài25: Cho phương trình : c)Tính A = x12  x22 theo m x  2m  1x  m   (x ẩn ) a)Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu b)Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt với m c) Chứng minh biểu thức M= x1 1  x2   x2 1  x1  không phụ thuộc vào m Bài26: Tìm m để phương trình : a) x  x  2m  1  có hai nghiệm dương phân biệt b) x  x  m   có hai nghiệm âm phân biệt   c) m  x  2m  1x  2m   có hai nghiệm trái dấu Bài 27: Cho phương trình : nghiệm tráI dấu với a x  a  1x  a  a   a)CMR phương trình có b) Gọi hai nghiệm phương trình x1 x2 Tìm giá trị a để x12  x22 đạt giá trị nhỏ Bài 28:Với giá trị m hai phương trình sau có nghiệm số chung: x   3m   x  12  (1) x   9m   x  36  Bài 29: Cho phương trình : x  2mx  m   (2) a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt b) Giả sử phương trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dương lớn phương trình x2  4x  m   Bài 30 Cho phương trình: a)Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm b)Tìm m cho phương trình có hai nghiệm x1và x2 thoả mãn điều kiện x  2m  1x  2m   Bài 31: Cho phương trình x12  x22  10 a) CMR phương trình có hai nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cung dấu Khi hai nghiệm mang dấu ? x  2m  1x  2m  10  (với m tham số ) Bài 32: Cho phương trình a)Giải biện luận số nghiệm phương trình b)Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 ; tìm hệ thức liên hệ x1 ; x2 mà không phụ thuộc vào m c)Tìm giá trị m để 10 x1 x2  x12  x22 đạt giá trị nhỏ Bài 33: Cho phương trình m  1x  2mx  m   với m tham số a) CMR phương trình có hai nghiệm phân biệt m  b)Tìm m dể phương trình có tích hai nghiệm 5, từ tính tổng hai nghiêm phương trình c) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m d)Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thoả mãn hệ thức: Bài 34: Cho phương trình : x1 x2   0 x2 x1 x  mx  m   (m tham số) a)CMR phươnh trình có nghiệm x1 ; x2 với m ; b)Đặt B  x12  x22  x1 x2 Tìm m để B=8 ; Tìm giá trị nhỏ B giá trị m tương ứng c)Tìm m cho phương trình có nghiệm hai lần nghiệm Bài 35: Cho f(x) = x2 - (m+2).x + 6m+1 a)CMR phương trình f(x) = có nghiệm với m b) Đặt x=t+2 Tính f(x) theo t, từ tìm điều kiện m để phương trình f(x) = có nghiệm lớn Bài 36 Cho phương trình : x  2m  1x  m  4m   a)Tìm m để phương trình có nghiệm b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương c) Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối trái dấu d)Gọi x1 ; x2 hai nghiệm có phương trình Tính x12  x22 theo m Bài 37: Cho phương trình x x  2m  2x  m   m= a)Giải phương trình b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c)Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m để : x1 (1  x2 )  x2 (1  x1 )  m Bài 38: Cho phương trình x  mx  n   (1) (n , m tham số) a) Cho n=0 CMR phương trình có nghiệm với m  x1  x2  2  x1  x2  b) Tìm m n để hai nghiệm x1 ; x2 phương trình (1) thoả mãn hệ :  Bài 39: Cho phương trình: x  2k  x  2k   ( k tham số) a)CMR phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị k b) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị k cho Bài 40: Cho phương trình 2m  1x  4mx   (1) x12  x22  18 a)Giải phương trình (1) m=1 b)Giải phương trình (1) m c)Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm m Bài 41:Cho phương trình : x  2m  3x  m  3m  a)CMR phương trình có hai nghiệm phân biệt với m b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn  x1  x2  Bài 42 Cho phương trình bậc hai có ẩn x: x2 -2mx + 2m -1 = 1) Giải phương trình với m = (m tham số) 2) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 với m 3) Đặt A = 2(x12 + x22) - 5x1x2 a) Chứng minh: A = 8m2 - 18m + b) Tìm m cho A = 27 4) Tìm m cho phương trình có nghiệm hai nghiệm Bài43 Cho phương trỡnh x2 – 7x + m = a) Giải phương trỡnh m = b) Gọi x1, x2 cỏc nghiệm phương trỡnh Tớnh S = x12 + x22 c) Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu Bài 44 Cho phương trỡnh x2 – 2x – 3m2 = (1) a) Giải phương trỡnh m = b) Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu c) Chứng minh phương trỡnh 3m2x2 + 2x – = (m ≠ 0) luụn cú hai nghiệm phõn biệt nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trỡnh (1) Bài 45 cho: mx2 – 2(m-1)x + m = (1) a) Giải phương trỡnh m = - b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm phõn biệt Bài46 1.Cho phương trỡnh x2 – ax + a + = a) Giải phương trỡnh a = - b) Tim a, biết phương trỡnh cú nghiệm x1  Với giỏ trị tỡm a, hóy tớnh nghiệm thứ hai phương trỡnh Bài 47 Cho phương trỡnh (m + 2)x2 – 2(m – 1) + = (1) a) Giải phương trỡnh m = b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm kộp c) Tỡm m để (1) có hai nghiệm phân biệt, tỡm hệ thức liờn hệ cỏc nghiẹm khụng phụ thuộc vào m Bài 48 Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + = a) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b Tìm giá trị m thoả mãn x12 + x22 = 12 (trong x1, x2 hai nghiệm phương trình) Bài 49 Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – = 1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với m 2) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 3) Gọi hai nghiệm phương trình x1 x2, tìm giá trị m để: x12(1 – x22) + x22(1 – x12) = -8 Câu 50 Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = với m = 1) Giải phương trình 2) Gọi hai nghiệm phương trình x1 x2 Tìm giá trị m thoả mãn 5x1 + x2 = Câu 51 Cho phương trình: x2 + 4x + = (1) 1) Giải phương trình (1) 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tính B = x13 + x23 2) Cho phương trình : x2 - (m + 4)x + 3m + = (m tham số) a) Xác định m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm lại b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13 + x23  Câu 52 Cho phương trình: (m – 1)x2 + 2mx + m – = 1) Giải phương trình m = Câu 53 Cho phương trình (*) 2) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm phân biệt x – (m + )x + m2 - 2m + = (1) a) Giải phương trình với m = b) Xác định giá trị m để (1) có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để (1) có nghiệm Tìm nghiệm Câu 54 Cho phương trình x2 – ( m+1)x + m2 – 2m + = (1) a) Giải phương trình với m = b) Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c) Với giá trị m x12  x 22 đạt giá trị bé , lớn Câu 56 Cho phương trình : x2 + 2x – = gọi x1, x2, nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức : A  Câu 57 x12  x 22  x1 x x1 x 22  x12 x Cho phương trình x2 – ( 2m + )x + m2 + m – =0 a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m b) Gọi x1, x2, hai nghiệm phương trình Tìm m cho : ( 2x1 – x2 )( 2x2 – x1 ) đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ c) Hãy tìm hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Câu 58 Cho phương trình : x2 – mx + m – = 1) Gọi hai nghiệm phương trình x1 , x2 M  Tính giá trị biểu thức x12  x 22  Từ tìm m để M > x12 x  x1 x 22 2) Tìm giá trị m để biểu thức P = x12  x 22  đạt giá trị nhỏ Câu 59 Cho phương trình : 2x2 – ( m+ )x +m – = a) Giải phương trình m = b) Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng
- Xem thêm -

Xem thêm: Phương trình bậc hai – chứa tham số , Phương trình bậc hai – chứa tham số , Phương trình bậc hai – chứa tham số

Từ khóa liên quan