Chuyên đề thức bậc hai bậc ba 1/ Chứng minh : Giá trị biểu thức : A  40  57  40  57 chia hết cho 2/Tính giá trị biểu thức sau : B 8 3/Tính )B  8 1  8 8 1 ( 4  4 7) 1 1  4 1 8 8 1 ( 4  4 4/Cho a,b,c > Tính : P = Figure 5/ Thu gọn biểu thức: a a  b b  c c  abc  a) B    20  40 b) c) C  ( 15 1  62  12 3 )(  11) 6/Cho biểu thức: A  x4 x4  x4 x4 1 16  x x2 a Rút gọn biểu thức A b.Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên c.Chứng minh : Số x = + nghiệm phương trình : x4 - 16x2 + 32 = 7/ Tính : A = 8/ Cho Tính giá trị biểu thức B = a3 – 6a - 2049 9/Tìm a,b thoả mãn đẳng thức : 10/ Cho a,b thoả mãn hệ Tính giá trị biểu thức : Q = a3 + b3 Căn thứcBài Cho M  x2  x x2  x   x  Rút gọn M với # x # x  x 1 x  x 1 Bài Rút gọn biểu thức: A x  5x  x  x  3x  x  ( x  2)  x B x  x  ( x  1) x   2 ( x  2) x3  3x  ( x  1) x   2 x x    1 , với x < x    2 x   1 C Bài Cho biểu thức: B =   x ( (1  x )  (1  x ) )  1 x2 Hãy rút gọn biểu thức B tính giá trị góc nhọn  x = sin   B Bài 1: (4,0 điểm) Cho biểu thức : P(x)  15 x  11 x x 3 a) Tìm giá trị x để P(x)  b) So sánh P(x) với  x 2 1 x  x 3 x 3      2 1 Bài Cho biểu thức: N    2   x 1   x 1   x   1   1   3       Rút gọn tính giá trị x để N = 1/3     2x 1  x 2x x  x  x   x  x  x    .   1 x x x 1  1 x    Bài 5: Cho biểu thức: M    Tìm giá trị x để M có nghĩa, rút gọn M Tìm giá trị nhỏ biểu thức (2000 – M) x # Tìm số nguyên x để giá trị M số nguyên Bài 6: Cho biểu thức: P  2x  x x 1 x x 1   x x x x x Rút gọn P 2/ So sánh P với 3/ Với giá trị x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8/P nhận giá trị nguyên Bài 7: Cho biểu thức: A  x4 x4  x4 x4 16  1 x2 x Với giá trị x A xác định để A đạt giá trị nhỏ 3/Tìm giá trị x Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên  3x  x   1     : x  x  x  x  x    Bài 8: Cho biểu thức: P   Tìm điều kiện x để P có nghĩa, rút gọn P Tìm số tự nhiên x để 1/P số tự nhiên Tìm giá trị P với x    x 2 x 3 x 2  x     :    x  x   x x  x      Bài 9: Cho biểu thức: P   Rút gọn P 2/ Tìm x để  P 5x  x 1   : 2  4x 1  2x  2x   4x  x Bài 10: Cho biểu thức: A   B    19  Với giá trị x để A có nghĩa? gọn A B Tìm giá trị x để A = B Bài 11: Cho biểu thức: P  x 1 x2 x 1   x 1 x x 1 x  x 1 3/ Rút Rút gọn P 2/Tìm giá trị lớn biểu thức: Q  Bài 12: Cho biểu thức: A   x P x2 x 1   x x 1 x  x 1 x 1 Tìm x để A có nghĩa Hãy rút gọn A 3/Tính A với x  33  Chứng minh rằng: A < 1/3 x  ( x  1)( x  2)  Bài 13: Cho hàm số y  f ( x)  x  3x  Tìm tập xác định hàm số y = f(x) Chứng minh y # Chỉ rõ dấu xảy x bao nhiêu? Bài 14: Cho biểu thức: P  x2  x x  x 2( x  1)   x  x 1 x x 1 Rút gọn P 2/Tìm giá trị nhỏ P Tìm x để biểu thức Q   x nhận giá trị số nguyên P x   x Bài 15: Cho biểu thức; P     : 1   với x # 0; x #  x 1 x x  x  x 1   x 1  1 Rút gọn P 2/Tìm x cho P <  2x x  x  x x  x  x 1 x    x   2x  x 1 x 1 x x 1  Bài 16: Cho biểu thức: M   Hãy tìm điều kiện x để M có nghĩa, sau rút gọn M Với giá trị x M đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ M? x  x2  Bài 17: Cho biểu thức: P( x )  3x  x  1 Tìm tất giá trị x để P(x) xác định Rút gọn P(x) Chứng minh x > P(x).P(-x) <  x 1 x 1  x Bài 18: Cho biểu thức: P         x 1   x  x 1 Rút gọn P Bài 19: Cho M  2/Tìm x để P  x x2 x 1   với x # 0, x # x x 1 x  x  1  x Rút gọn M 2/ Chứng minh với với x # 0, x # 1, ta có M < 1/3 Bài 20: Cho biểu thức: P  Rút gọn P x x 1 x x  x    x x x x x 2/Tìm x để P = 9/2  Bài 21: Cho biểu thức: P      a a   1   :   a 1   a 1 a 1  a 1  a3 a 2  a 2   Rút gọn P 2/ Tìm a để  x   x 1 a 1  1 P  Bài 22: Cho biểu thức: P  1    :     x    x 1 x x  x  x 1  Tìm điều kiện x để P có nghĩa rút gọn P Tìm giá trị nguyên x để biểu thức Q  P  x nhận giá trị nguyên Bài 23: Cho biểu thức: A  x 9 x  x 1   x 5 x  x 2 3 x Rút gọn A Tìm x để A < 3/ Tính giá trị A với x  29  12  29  12  x 1   xy  x Bài 24: Cho biểu thức: P     1 :     xy  1  xy    Rút gọn P 2/ Cho xy   x 1   xy   1   , tìm giá trị lớn x y P Bài 25: Cho biểu thức: P  xy  x 1 x : x x  x x x  x2 Tìm điều kiện x để P có nghĩa rút gọn P Tìm số nguyên x để giá trị Q  Bài 26: Cho biểu thức: P  x3  3x  ( x  4) x   x3  3x  ( x  4) x   Rút gọn P(x) Bài 27: Xét biểu thức: P  P  2x2 số nguyên x 1 với x # 2/ Giải phương trình P(x) = x x  2x  x 1 với x # x x  3x  x  1 Rút gọn P 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ P  x 3 x 2 x 2   x  Bài 28: Cho biểu thức: P      :    x    x  3 x x 5 x    Rút gọn P 2/ Tìm giá trị nguyên x để P < Với giá trị x biểu thức 1/P đạt giá trị nhỏ Bài 29: Cho A  x2  x x  x  x x x Rút gọn A Bài 30: Cho biểu thức 2/ Tìm x thỏa mãn A  x   P x2  x x  x 2( x  1)   x  x 1 x x 1 Rút gọn P Tìm x để biểu thức Q  2/ Tìm giá trị trị nhỏ P x nhận giỏ trị số nguyên số P nguyên? Hãy toàn số