wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thông tin -Học tập -Giải trí Phương pháp đồ thị sử dụng tính đơn điệu hàm số Bài viết trước nói phương pháp mũ hóa lôgarit hóa Trong viết này, nói phương pháp đồ thị phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số giải PT mũ lôgarit Phương pháp đồ thị PP: Vẽ đồ thị hàm số phương trình cần giải hệ trục tọa độ Sau tìm giao điểm chúng biện luận, kết luận nghiệm phương trình hoành độ giao điểm Ví dụ Giải phương trình \ Lời giải Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục tọa độ Ta thấy chúng cắt điểm có hoành độ Thử lại ta thấy giá trị thoả mãn phương trình cho Mặt khác, hàm số nghịch biến, hàm số đồng biến nên phương trình cho có nghiệm Nhận xét Việc vẽ đồ thị thực chất để khoảng dự đoán nghiệm (nếu có) phương trình Sau dự đoán nghiệm, ta thử trực tiếp vào phương trình, thỏa mãn kết luận (như lời giải trên) – nhờ đồ thị ta biết phương trình có nghiệm Bài tập tương tự Giải phương trình sau đồ thị wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thông tin -Học tập -Giải trí Hướng dẫn Giải tương tự ví dụ Sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ, hàm số lôgarit PP: Sử dụng tính chất hàm số mũ hàm số lôgarit, 1) Hàm số luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàm số lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàm số mũ hàm số luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giải phương trình Lời giải a) Chia hai vế phương trình cho Xét Ta có Do đồng biến Mặt khác phương trình b) Phương trình tương đương với Với phương trình đúng, phương trình , ta có Do nghiệm nghiệm Nếu , Phương trình cho vô nghiệm Nếu , Phương trình cho vô nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thông tin -Học tập -Giải trí Ví dụ Giải phương trình Lời giải a) Điều kiện Đặt , phương trình cho trở thành Ta có đồng biến Hơn , đo trình b) Tương tự ĐS nghịch biến nghiệm phương Bài tập tương tự Bài Giải phương trình sau a) b) c) ; ; ; d) ĐS a) ; b) ; c) Bài Giải phương trình Hướng dẫn Dễ thấy Tương tự ; d) nghiệm phương trình Nếu Vậy nghiệm Bài Giải phương trình Hướng dẫn Biến đổi phương trình dạng wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thông tin -Học tập -Giải trí Nhận thấy Suy ĐS nghiệm Nếu , phương trình vô nghiệm Tương tự ,