Các dạng tập có liên quan đến biểu thức hữu tỉ, bậc hai, bậc ba Dạng : Rút gọn tính giá trị biểu thức hữu tỉ - Khi thực rút gọn biểu thức hữu tỉ ta phải tuân theo thứ tự thực phép toán : Nhân chia trớc, cộng trừ sau Còn biểu thức có dấu ngoặc thực theo thứ tự ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn - Với toán tìm giá trị phân thức phải tìm điều kiện biến để phân thức đợc xác định (mẫu thức phải khác 0) Dạng : Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa A - Biểu thức có dạng B xác định (có nghĩa) B  - Biểu thức có dạng A xác định (có nghĩa) A  - Biểu thức có dạng A B A  - Biểu thức có dạng - Biểu thức có dạng xác định (có nghĩa) B > B C A   xác định (có nghĩa) C  A   A  B C xác định (có nghĩa) C  Dạng : Rút gọn biểu thức chứa bậc hai, bậc ba Lí thuyết chung: a) Các công thức biến đổi thức A 1)  A AB  2) A B 3) A B ( víi A  vµ B  0) A (víi A  vµ B > 0) B  A B  A 4) 5) A B  A 6) B (víi B  0) A B (víi A  vµ B  0) B   A B (víi A < vµ B  0) A B  B  A AB (víi AB  vµ B  0) B B 7) A B 8) C  A B C (víi B > 0)  A B A B  (víi A  vµ A  B ) 9) C A  C   B A  B A B  (víi A  , B  vµ A  B) *) Lu ý: Để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai ta làm nh sau : - Quy đồng mẫu số chung (nếu có) - Đa bớt thừa số dấu (nếu có) - Trục thức mẫu (nếu có) - Thực phép tính lũy thừa, khai căn, nhân, chia , … theo thứ tự biết để làm xuất thức đồng dạng - Cộng, trừ biểu thức đồng dạng (các thức đồng dạng) b) Các đẳng thức quan trọng, đáng nhớ: 1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ( a  b)2  a  a.b  b (a,b  0) 2) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 ( a  b)2  a  a.b  b (a,b  0) 3) a2 - b2 = (a + b).(a - b) a  b  ( a  b).( a  b) (a,b  0) 4) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 5) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 3 2 6) a  b  (a  b)(a  ab  b ) a a  b b  a3  b  3 3  a   b  ( a  b)(a  ab  b) (a,b  0) 3 2 7) a  b  (a  b)(a  ab  b ) a a  b b  a3  b   a   b  ( a  b)(a  ab  b) (a,b  0) 8) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc 9) ( a  b  c)  a  b  c  ab  ac  bc a2  a (a,b,c  0)