Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10
BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch 9ồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Khi f = f0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = U Khi f = f0 + 75 điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U hệ số công suất toàn mạch lúc 1/ Hỏi f0 gần với giá trị sau ? A 75 Hz B 16 Hz C 25 Hz D 180 Hz Giải: Khi f = f0 hay ω = ω0 UC = U -> ZC0 = 2ZL0ZC0 – R2 = L C R + (Z L0 − Z C ) > Khi f = f0 + 75 UL = U > ZL = R2 (2) R R + (Z L − Z C ) cosϕ = = =2 L C R ZL ωC = - R2 -> Z > Từ (1) (2) -> ZL0 = ZC -> ω0L = Từ (1) > = - R2 (1) R + (Z L − Z C ) Z L20 Z L20 ω 02 > L2 = > ωω0 = R L L C = ω = 2ZLZC – R2 = LC L C - (3) (4) - R2 -> ω C ω02 =2 LC - R2 L2 (5) ω 02 ω 02 Thế (3) (4) vào (5) > = 2ωω0 -> - 6ωω0 + ω2 = Hay 3f02 - 6ff0 + f2 = > 3f02 – 6(f0 + f1)f0 +(f0 + f1) = -> 2f02 + 4f1f0 – f12 = (6) (với f1 = 75Hz) − f1 ± f1 Phương trình (6) có nghiệm; f0 = Loại nghiệm âm ta có f0 = 16,86 Hz Chọn đáp án B Câu Đặt hiệu điện xoay chiều u = U0cos(100πt + ϕ) hai đầu đoạn mạch nối thứ tự gồm R,C cuộn cảm có độ tự cảm L Tụ điện có điện dung C thay đổi Ban đầu điều chỉnh C để hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R C đạt cực đại Sau đó, phải giảm giá trị điện dung ba lần hiệu điện hai đầu tụ đạt cực đại Tỉ số R/ ZL đoạn mạch xấp xỉ A 3,6 B 2,8 C 3,2 D 2,4 U U R +Z 2 C R + (Z L − Z C ) R + Z C2 R + (Z L − Z C ) Giải: URC = = R + (Z L − Z C ) R + Z C2 URC = URcmax y = R + Z + Z − 2Z L Z C R + Z C2 > y = L = ymin C Lấy đạo hàm y theo ZC, cho y’ = -> (R2 +ZC2)(2ZC – 2ZL) – 2ZC( R + Z L2 + Z C2 − Z L Z C = > ZC2 – ZLZC – R2 = Z + Z L2 + R -> ZC = UC’ = UC’max ZC’ = R + Z L2 ZL = 3ZC > Z L2 + 4R R + Z L2 ZL Z L + Z L2 + R 2 =3 Z L2 + 4R > 2R2 + 2ZL2 = 3Zl2 + 3ZL -> 3ZL = 2R2 - ZL2 > 9ZL2(Zl2 + 4R2) = (2R2 - ZL2)2 -> R4 – 10ZL2R2 – 2ZL4 = -> R2 = 5ZL2 ±3 ZL2 R ZL Loại nghiệm âm: R2 = ZL2( +3 ) = 10,196ZL2 > = 3,193 = 3,2 Đáp án C Câu Công suất hao phí đường dây tải 500W Sau người ta mắc vào mạch tụ điện nên công suất hao phí giảm đến cực tiểu 245W Tìm hệ số công suất lúc đầu A 0,65 B 0,80 C 0,75 D 0,70 R U cos ϕ Giải: Công suất hao phí dược tính theo công thức: Lúc đầu: ∆P = P2 R U cos ϕ ' Lúc sau ∆P’ = P2 -> ∆P’ = ∆P’min cosϕ’ = (*) ∆P’min = P2 R U2 (**) 2 ∆P = 2∆P’min >cosϕ = = 0,707 Đáp án D Câu 4: Cho đoạn mạch nối thứ tự gồm điện trở R, tụ có dung kháng ZC cuộn cảm có cảm kháng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U ZL Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng đoạn mạch U UBC = ; UL = U Khi ta có hệ thức A 8R2 = ZL(ZL – ZC) B R2 = 7ZLZC C 5R = Z C) (ZL – ZC) D R = (ZL + L R C Giải: Ta có U2 = UR2 + (UL- UC)2 = UR2 + UC2 + UL2 – 2ULUC = URC2 + UL2 – 2ULUC 2 U2 = U2/2 + 2U2 - UUC UC = 3U/4 UR2 + UC2 = U2/2 UR2 = 7U2/32 - R2 =7[R2 – (ZL- ZC)2]/32 Do 25R2 = 7(ZL – ZC)2 5R = (ZL – ZC) Đáp án C Câu 5: Đặt điện áp u = U0cos(100πt) V (t tính s) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm L = C= tụ điện có điện dung −3 10 F π 0,15 H π điện trở r = 3Ω mắc nối tiếp với Tại thời điểm t1 (s) điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị 15 V, đến thời điểm 75 t2 = (t1 + A 10 ) (s) điện áp tức thời hai đầu tụ điện 15 V Giá trị U0 V B 15 V C 15 V D 30 V Giải: Ta có ZL = 15Ω; ZC = 10Ω; Z = 10Ω; > Góc lệch pha u, ud uC so với i qua mạch: tanϕ = ϕ= ZL − ZC r π = π/6 π/6 Ur U UC Ud UL tanϕd = ZL r = > ϕd = π ϕC = Theo giãn đồ ta có: Ud = Urcos UL = Urtan π = 3 = 2Ur ; Ur ; UL – UC = Urtanϕ = Urtan = Ur 2U r = Theo ta có ud sớm pha u góc Do biểu thức ud uC là: ud = Ud Ta có giãn đồ hình vẽ π Ur > UC = UL- π π cos(100πt + π ) = 2Ur π Còn uC chậm pha u góc cos(100πt + π ) 2π 3 > uC = UC Khi t = t1 cos(100πt - ud = 2Ur sin(100πt + ) π π π 3 2π ) ) = 15 (V) (*) π 75 )- 2π ] = 15 (V) (**) )= > cos(100πt - ) = 15 (V) -Ur cos[100π(t+ 2π )=± 75 )- 2π ] =- = 15 (V) > Ur Ur Mặt khác U = cos(100πt - cos[100π(t+ cos(100πt + )=- cos(100πt + : uC = > tan(100πt + ud = 2Ur )= cos(100πt + Từ (*) (**) ta suy π 2U r 2U r 75 Khi t = t1 + 2π -> U0 = U = = 10 V Đáp án A Câu Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, đoạn MB có cuộn cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có tân số thay đổi điện áp tức thời AM MB luôn lệch pha π/2 Khi mạch cộng hưởng điện áp AM có giát rị hiệu dụng U1 trễ pha so với điện áp AB góc α1 Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng AM U2 điện áp tức thời AM lại trễ điện áp AB góc α2.Biết α1 + α2 = π/2 U1 = 0,75U2 Tính hệ số công suất mạch AM xảy cộng hưởng A 0,6 B 0,8 C D 0,75 Giải: Ta có uAM vuông pha với uMB Khi có cộng hưởng uAM trễ pha so với uAB tức trễ pha so với i góc α1 hệ số công suất mạch AM xảy cộng hưởng cos α1 A B M Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ α2 α1 α2 α1 M2 M1 B A UAB Khi có cộng hưởng UAM1 = U1 góc ∠ BAM1 = α1 Khi ∠ ABM1 = α2 Khi UAM2 = U2 góc ∠ BAM2 = α2 Khi ∠ ABM2 = α1 Do hai tam giác ABM1 = ABM2 -> UM1B = U2 Trong tam giác vuông ABM1 tanα1 = Sủy cos α1 = U2 U1 = = 9,6 Đáp án A ZC0 ZL P0= PZC0 P Pmax Câu 7: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung thay đổi Điện áp đặt vào đầu mạch có giá trị hiệu dụng U = 120 V, tần số không đổi Khi dung kháng ZC < ZCo có giá trị ZC để công suất tiêu thụ mạch Khi ZC > ZCo có giá trị công suất mạch tương ứng Khi ZC = ZCo điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây A 40 V B 120 V C 80 V D 240 V Giải: Ta có P = I2R = U 2R R + (Z L − Z C ) U 2R R + Z L2 U2 R Khi ZC = P0 = ; Khi ZC = ZL Pmax = Đồ thi phụ thuộc công suất P vào ZC hình vẽ Khi ZC < ZC0 có giá trị ZC để công suất tiêu thụ mạch Khi ZC > ZCo có giá trị công suất Khi ZC = ZC0 = 2ZL PZC0 = P0 U R + Z L2 U R + Z L2 R + (Z L − Z C ) Khi Ud = R + Z L2 = = U = 120V Đáp án B Câu Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C mạch điện xoay chiều có điện áp u = U cosωt (V) dòng điện mạch sớm pha điện áp C = 3C ϕ1 , ' điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 30V Biết thay tụ C tụ dòng điện mạch chậm pha điện áp đầu cuộn dây 90V Biên độ A 60V B π ϕ = − ϕ1 U0 = ? 30 2V C 60 2V D điện áp hiệu dụng hai 30V Giải: Ud1 = 30 (V); Ud2 = 90 (V) > 9Z22 Ud2 U d1 > R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL > ZC1 = U d1 Z d1 = U Z1 Z C1 )2 ->2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 2( R + Z L2 ) ZL > U = Ud1 Z L Z C1 + Z C21 − Z L Z C1 Z L Z C1 U = Ud1 = > I2 = 3I1 -> Z1 = 3Z2 -.Z12 = Z C1 −3 ZL (*) Z1 Z d1 = Ud1 R + Z L2 + Z C21 − 2Z L Z C1 R + Z L2 = Ud1 tanϕ1 = ϕ2 = Z L − Z C1 R π − ϕ1 2 C1 Z = tanϕ1 = -> ϕ1 + ϕ2 = Z L − Z C1 Z L − Z C R R R2 + ZL2 – ; Z L Z C1 5Z L Z C1 π Z L − ZC2 R = Z L − ZC2 R -> tanϕ1 tanϕ2 = -1 ( ϕ1 < 0) = -1 >(ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = - R2 -> + Z C21 = > Z L Z C1 – Z L Z C1 + Z C21 = -> -> ZC1 = 2,5ZL (**) Z C1 −3 ZL Từ (*) (**) U = Ud1 đáp bán A = Ud1 Do U0 = U = 2Ud1 = 60V Chọn Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đàu biến trở, hai đầu tụ điện hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 giá trị tương ứng nói U R1 U R2 U C2 = 0, 75 U C1 = 0, 75 A Giải: U R1 U R2 B = Giá trị > UR2 = U R1 ,U C1 , cosϕ1 U R2 ,U C2 , cosϕ2 cosϕ1 C 0,49 16 UR1 (*) ; = biết liên hệ: là: D U C2 U C1 Khi biến trở có giá trị > UC2 = 16 UC1 (**) R2 U = ( U R1 U + 16 U R1 )2 U = U R1 cosϕ1 = - C1 U R21 U + U R1 U C1 = = U R2 U C21 U + -( C2 =( 16 U C1 = [(1 + ( )2 16 16 U R1 )2 +( > 16 U C1 U C21 )2 =( )2 + 16 2 )] U R1 > U = > 16 U R1 > UR1 = + 16 = 0,49026 = 0,49 Chọn đáp án C