Bài tập lớn BTCT Tạ An Ninh Đồ án Bê tông cốt thép I Sàn phẳng bê tông cốt thép toàn khối Đề bài: I Nội dung: Thiết kế sàn phẳng bê tông cốt thép: Tính toán sàn, dầm phụ II Số liệu: Số I b Sơ đồ sàn:Nh hình vẽ Kích thớc: l1=1.9 m; l2=4.0 m Hoạt tải tiêu chuẩn: pTC=1050 kG/m2 III Vật liệu: Bê tông 200# Cốt thép bản, cốt đai: AICT3 Cốt thép dọc: AII CT5 l1 l1 l1 3l1 3l1 l2 l2 l2 l2 Làm: I Số liệu tính toán vật liệu: Bê tông mác 200 có Rn=90kG/cm2; Rk=7.5kG/cm2 Cốt thép AI có: Ra=2100kG/cm2; Rađ=1700kG/cm2 Cốt thép AII có: Ra= R 'a =2700kG/cm2; Rax=2150kG/cm2 II Tính toán bản: Sơ đồ sàn Xét tỉ số hai cạnh ô bản: l2 = = 2.11 > l1 1.9 Do xem làm việc phơng.Ta có sàn sờn toàn khối dầm Các dầm dọc dầm chính, dầm ngang dầm phụ Để tính ta cắt dải rộng b1=1m vuông góc với dầm phụ xem nh dầm liên tục Bài tập lớn BTCT Tạ An Ninh Lựa chọn kích thớc phận a.Bản sàn: Tính sơ chiều dày bản: hb = D l1 m - Lấy m=35 cho liên tục D =1.4 với tải trọng lớn pTC=1050 kG/m2 l1=1.9m =190 cm D 1.4 hb = l = 190 = 7.6cm m 35 Vậy chọn hb=8 cm b Dầm phụ: Nhịp dầm: ld = l2 = 4.0 m (cha phải nhịp tính toán) Với tải trọng lớn nên chon m d tơng đối bé, tính sơ với md=12; từ tính đợc: 400 ld = = 33.33cm Chiều cao dầm: hdp = md 12 Chọn hdp=35 cm, bdp=20 cm c Dầm chính: Nhịp dầm: ld = 3l1 = 5.7 m=570 cm Chiều cao dầm: hdc = ld md Lấy md = hdc = 570 = 63.33cm Vậy chọn hdc= 65cm bdc=25cm Nhịp tính toán Chọn đoạn kê lên tờng là: Sb =12 cm ;với dầm phụ: Sdp =22cm; dầm Sdc =34cm Nhịp giữa: l=l1 -bdp = 1.9 - 0.2 = 1.7 m b t h 0.2 0.34 0.08 Nhịp biên: lb = l1 dp + b = 1.9 + = 1.67 m 2 2 2 1.7 1.67 = 1.76% > áp dụng đợc sơ đồ khớp dẻo Chênh lệch nhịp : 1.7 Tải trọng Hoạt tải tính toán pb=1.2ì1050 = 1260 kG/m2 Tĩnh tải tính toán ghi bảng sau: Các lớp Tiêu chuẩn n Tính toán Vữa xi măng 2cm, 0=2000 kG/m 40 1.2 48 0.02ì2000 = 40 Bản bê tông cốt thép dày cm 200 1.1 220 0.08 ì 2500 =200 Vữa trát xi măng 1cm 0=1800kG/m3 Cộng 18 1.2 21.6 289.6 Lấy tròn gb=290 kg/m Tải trọng toàn phần qb=1260 + 290 =1550 kg/m2 Bài tập lớn BTCT Tạ An Ninh Tính toán với dải rộng b1=1m, có qb=1550 kG/m Tính mômen Xác định mômen theo sơ đồ khớp dẻo Khi nhịp tính toán chênh không chênh không 10% (của ta 1.76%) áp dụng công thức lập sẵn Giá trị tuyệt đối mô men dơng nhịp mô men âm gối là: nhịp gối giữa: q l 1550 ì1.7 M nhg = M g = b = = 280 kGm 16 16 nhịp biên gối biên: q l 1550 ì1.67 M nhb = M gb = b = = 393 kGm 11 11 Biểu đồ mô men: 120 80 Sơ đồ tính toán dầm 170 1700 1900 1670 1900 100 100 1700 1900 1550kG/m 393 280 280 280 280 393 Tính cốt thép Chọn a0 = 1.5 cm cho tiết diện Chiều cao làm việc: h0 = 8-1.5 = 6.5 cm a nhịp biên gối biên M 39300 A= = = 0.103 < 0.3 thỏa mãn yêu cầu khớp dẻo Rnb1h0 90 ì 100 ì 6.52 = 0,5(1 + A ) = 0,5(1 + ì 0.103) = 0.946 M0 39300 Fa = = = 3.043(cm ) R a h 2100 ì 0.946 ì 6.5 Kiểm tra tỷ lệ cốt thép: F 100 ì 3.043 à= a = = 0.468% > thỏa mãn yêu cầu b.h0 100 ì 6.5 Dự kiến dùng cốt thép , f a =0.5 cm : Bài tập lớn BTCT Tạ An Ninh 100 ì 0.5 = 16.43(cm) 3.043 Chọn 8, a=16 cm tra bảng ta có Fa=3.14 cm2>3.043 cm2 b nhịp gối Tính toán hoàn toàn tơng tự ta có: M 28000 A= = = 0.0736 < 0.3 Rnb1h0 90 ì 100 ì 6.52 Khoảng cách cốt là: a= = 0,5(1 + A ) = 0,5(1 + ì 0.0736) = 0.962 M0 28000 Fa = = = 2.13(cm ) R a h 2100 ì 0.962 ì 6.5 F 100 ì 2.13 à= a = = 0.33% > b.h0 100 ì 6.5 Dự kiến dùng cốt thép 6, f a =0.283 cm 100 ì 0.283 = 13.29(cm) Khoảng cách cốt là: a= 2.13 Chọn thép 6, a=13 cm có Fa= 2.18 cm *Tại nhịp gối vùng đợc phép giảm 20% cốt thép có: Fa=0.8ì2.13=1.704cm2 Tỷ lệ cốt thép: F 100 ì 1.704 à% = a = = 0.26% > = 0,1% b.h0 100 ì 6.5 Chọn thép 6, a=16 cm; Fa=1,77 cm2 *Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0 Lấy lớp bảo vệ 1cm Tính lại với tiết diện dùng có h0=6.6 cm, tiết diện dùng có h0=6.7 cm xấp xỉ nghiêng phía lớn so với giá trị dùng để tính toán 6.5 cm nên ta tính lại, kết cấu đảm bảo an toàn *Đặt thép mũ gối Vì tỉ số Pb/gb=1260/290=4.3 v = 0.3 Do lấy đoạn dài tính toán cốt thép bằng: 0.3ìl = 0.3ì1.7 = 0.51 (m) Đoạn từ mút cốt thép đến trục dầm là: 0.51 + 0.2/2 = 0.61 m Với hb=8cm ta tiết kiệm cốt thép cách uốn phối hợp Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm là: l/6=1/6*1.7=0.283 m lấy xấp xỉ là: 0.29m Do tính đến trục dầm là: 0.29+0.1=0.39 m Cốt thép đặt theo cấu tạo a.Cốt thép chịu mômen âm theo cấu tạo Có vùng chịu mômen âm nhng tính toán bỏ qua Đó lực dọc theo gối biên đợc chèn cứng vào tờng (trong tính toán xem gối tự M=0), vùng phía dầm (trong tính toán bỏ qua làm việc theo phơng cạnh dài) Cần đặt cốt thép để chịu mômen nói trên, tránh cho có vết nứt mômen gây làm tăng độ cứng tổng thể *Với cốt thép mũ biên: Ta sử dụng thép chịu lực uốn lên với khoảng cách đến tờng : Bài tập lớn BTCT Tạ An Ninh l 167 = = 20.9cm 21cm thép chịu lực uốn (đảm bảo 50% diện 8 tích thép không 50% thép chịu lực) *Với cốt thép mũ dầm Đặt cốt thép chịu mômen âm theo phơng vuông góc với dầm chính, chọn thép 6, a=20cm, có diện tích mét F a=1.41cm2 > 50% ì 2.18 = 1.09 cm2, thoả mãn điều kiện lớn 50% Fa gối tựa Dùng cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm là: l/4=1.7/4= 0.425 m Tính đến trục dầm : 0.425 + 0.25/2 = 0.55 (m) Chiều dài đoạn thẳng 55ì2=110 cm, kể đến móc vuông 6.5cm chiều dài 110 + 2ì6.5 = 123 cm b Cốt thép phân bố *Cốt thép phân bố phía dới chọn 6, a=30cm, có diện tích mối mét bề rộng là: fab1/a = 0.283ì100/30 = 0.94cm2 > 20% cốt thép chịu lực nhịp (với nhịp biên: 0.2Fa = 0.2ì3.043 = 0.608cm2; với nhịp giữa: 0.2*1.704=0.34 cm2) *Cốt thép phân bố phía bố trí nơi có đặt thép chịu lực với thép 6a30cm Bài tập lớn BTCT Tạ An Ninh III Tính toán dầm phụ: Sơ đồ tính Dầm phụ dầm liên tục nhịp Đoạn dầm gối lên tờng lấy Sd=22 cm Bề rộng dầm chính: bdc=25 cm - Nhịp tính toán : + Nhịp giữa: l=l2-bdc= 4.0 - 0.25 = 3.75 m + Nhịp biên: l b = l bdc t S 0.25 0.34 0.22 + = + = 3.815 m 2 2 2 - Chênh lệch nhịp : 3.815 3.75 ì 100% = 1.7% 3.815 2.Tải trọng - Hoạt tải dầm: pd=pb.l1=1260 ì 1.9=2394 kG/m - Tĩnh tải: gd=gbl1+g0 Trong đó: g0= bdp(hdp-hb).bt.1.1=0.2ì(0.35-0.08)ì1ì2500ì1.1=148.5 kG/m gd=290ì1.9+148.5=699.5 kG/m - Tải trọng tính toán toàn phần: qd=pd+gd=2394+699.5=3093.5 kG/m pd 2394 = = 3.42 Tỉ số: g d 699.5 3.Nội lực Tra bảng có k=0.301 Mô men âm nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa đoạn: x=klb = 0.301ì3.815 = 1.148 m Mô men dơng triệt tiêu điểm cách mép gối tựa đoạn: Nhịp giữa: 0.15l = 0.15ì3.75 = 0.563m Nhịp biên: 0.15lb= 0.15ì3.815 = 0.572m - Lực cắt: QA = 0.4ì qdìlb = 0.4ì2294.655ì3.815 = 3502 (kG) QBT= -0.6ì qdìlb= -0.6ì2294.655ì3.815 = -5253 (kG) QBp = 0.5ìqdìl = 0.5ì2294.655ì3.75 = 4303 (kG) - Tung độ hình bao mô men: M=ìqdìl2 Tra bảng tìm đợc giá trị ta có đợc bảng sau: Nhịp, tiết diện Nhịp biên Gối A 0.425l Bảng1: Tính toán hình bao mômen dầm phụ: Tung độ M, kGm Giá trị Mmax Mmin Mmax Mmin 0.065 0.09 0.091 0.075 2926 4052 4097 3377 Bài tập lớn BTCT Tạ An Ninh 0.02 Gối B (Tiết diện 5) -0.0715 Nhịp 0.018 -0.03668 0.058 -0.01852 0.5l 0.0625 0.058 -0.01652 0.018 -0.03068 Gối C (Tiết diện 10) -0.0625 Nhịp 11 0.018 -0.02884 12 0.058 -0.01252 0.5l 0.0625 -0.01252 Từ ta vẽ đơc biểu đồ môment lực cắt nh sau: 901 -3219 783 2523 2719 2523 783 -1596 -806 783 2523 2719 -1255 -545 -545 -719 -1335 -2719 220 5 10 250 3750 4000 3815 4000 170 1148 3219 1621 572 4721 4052 806 2719 1255 545 540 563 783 783 783 2523 3377 4097 2719 719 563 901 2926 1335 1596 5800 2719 2523 2523 2719 5800 5800 7082 4.Tính toán cốt thép dọc: Có Rn=90 kG/cm2;Ra= R 'a =2700 kG/cm2 a Với mô men âm: Tính theo tiết diện chữ nhật b=20 cm, h=35 cm Giả thiết a=3.5 cm; ho=h-a=35-3.5=31.5 cm - Tại gối B, với M=3219 kGm M 321900 A= = = 0.180 < 0.3 đảm bảo tính theo lý thuyêt dẻo Rnbh0 90 ì 20 ì 31.52 = 0.5(1 + ì 0.180) = 0.9 M 321900 Fa = = = 4.21cm2 Ra h0 2700 ì 0.9 ì 31.5 Bài tập lớn BTCT Tạ An Ninh 4.21 = 0.67 > = 0.15% 20 ì 31.5 Tại gối C: Với M=2719 kGm Tơng tự ta tính đợc: A=0.152àmin b>Với môment dơng +Tính theo tiết diện chữ T cánh vùng nén Lấy hc=8 cm nhịp, dự kiến a=3.5 cm; h0=31,5cm nhịp biên, môment lớn có khả dùng nhiều cốt thép nên dự kiến a=4.5cm; h0=30.5cm +Để tính bề rộng cánh bc lấy C1 bé ba trị số sau: +Một nửa khoảng cách hai mép dầm: 0.5*1.7=0.85 m +ld/6=3.75/6=0.625 m +9hc=9*0.08=0.72m(Do hc=8 cm>0.1h=3.5 cm) > Vậy lấy C1=0.625 m bc=b+2C1=0.2+2*0.625=1.45 m=145 cm +Ta cần kiểm tra xem trục trung hoà có qua cánh không: Mc = Rnìbcìhc(h0-0.5hc) = 90ì145ì8ì(30.5-0.5ì8) = 2766600 kGcm =27666 kGm Vì Mmax=4097 < Mc nên trục trung hoà qua cánh -> tính toán nh tiết diện chữ nhật có kích thớc: bc ì hd = 104 ì 35 (cm) - Tại nhịp biên: M=4097 KGm; ho =30.5 cm M 409700 A= = = 0.034 < 0.3 Rnbh0 90 ì 145 ì 30.52 Kiểm tra = = 0,5(1 + A ) = 0,5(1 + ì 0.034) = 0.983 M0 409700 Fa = = = 5.06(cm ) R a h 2700 ì 0.983 ì 30.5 100 ì 5.06 à= = 0.83% > àmin=0.15% thỏa mãn 20 ì 30.5 - Tại nhịp giữa: M=2719 KGm; ho =31.5 cm M 271900 A= = = 0.021 < 0.3 Rnbh0 90 ì 145 ì 31.52 = 0,5(1 + A ) = 0,5(1 + ì 0.021) = 0.989 M0 271900 Fa = = = 3.23(cm ) R a h 2700 ì 0.989 ì 31.5 100 ì 3.23 à= = 0.51% > àmin=0.15% thỏa mãn 20 ì 31.5 Chọn bố trí thép dọc Để có đợc cách bố trí hợp lí cần so sánh phơng án Trớc hết tìm tổ hợp chọn cho tiết diện Bài tập lớn BTCT Tạ An Ninh Một số cách chọn cốt thép cho tiết diện dầm Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp Gối C Diện tích Fa cần thiết 5.06 cm2 4.21 cm2 3.23 cm2 3.49 cm2 Các diện tích tiết diện 214+212 214+112 312 114+212 2 5.34 cm 4.211 cm 3.39 cm 3.799 cm2 216+112 412 114+212 312 2 5.151 cm 4.56cm 3.799 cm 3.39 cm2 214+116 212+116 5.091 cm 4.271cm2 Phơng án bố trí cốt thép cho tiết diện dầm Tiết diện Nhịp biên Gối B Phơng án 214+116 212+116 Phơng án 2 14+1 16 12+1 16 Nhịp Gối C 312 114+212 14+2 12 14+2 12 Nhận xét: *Phơng án thi công đơn giản nhng phải tính nhiều (do có nhiều đoạn phải tính chỗ cắt thép để tiết kiệm) *Phơng án ta tận dụng 14 nhịp để uốn lên cho gối C biểu đồ bao vật liệu gần với biểu đồ bao mô men tính tóan giảm bớt > Vậy ta chọn phơng án Tính toán cốt thép ngang - Trớc hết kiểm tra điều kiện hạn chế Q< k0Rnbh0 cho tiết diện chịu lực cắt lớn Q BT=7082 kG, theo cốt thép bố trí ta có: h0=32.2 cm Bê tông mác 200 nên k0=0.35: k0Rnbh0=0.35ì90ì20ì32.2=20286 kG QBT=7082 < 20349 nên bê tông không bị phá hoại tiết diện nghiêng theo phơng ứng suất nén - Kiểm tra điều kiện đặt cốt đai chịu lực : Tại tiết diện có lực cắt nhỏ Q=4721, h0=32.2cm Tại tiết diện 0.6Rkbh0=0.6ì7.5ì20ì32.2=2898 < 4721 (kG) Nh cần phải đặt cốt đai Tính cho phần bên trái gối B chịu Q lớn nhất: QB=7082 kG;h0=32.2 cm Q2 70822 qd = = = 40.31kG / cm Rk ì b ì h02 ì 7.5 ì 20 ì 32.2 Chọn đai 6, fđ=0.283 cm2, nhánh: n=2, thép AI có Rađ=1700kG/cm2 - Khoảng cách tính toán: R ì n ì f d 1700 ì ì 0.283 U tt = ad = = 23.87cm qd 40.31 - Khoảng cách lớn nhất: Bài tập lớn BTCT Tạ An Ninh 1.5 Rk ì b ì h02 1.5 ì 7.5 ì 20 ì 32.22 = = 32.94cm Q 7082 - Khoảng cách cấu tạo : Đoạn gần gối tựa : h=35 < 45cm Uct=15cm Vậy đoạn gần gối tựa lấy bớc cốt đai U=15cm Và không cần tính toán cho gối khác với Q bé hơn, tính đợc Ut lớn nhng theo yêu cầu cấu tạo phải chọn U=15 cm Với đoạn nhịp QTìm điểm cắt thép thép số bên phải gối B Đây 16 đợc uốn lên để chịu mô men âm gối B Sau bỏ đi, lại có Mtd=1873 kGm Dựa vào hình bao mômen tìm tiết diện có mômen âm 1873 kGm Đó tiết diện nằm tiết diện có M=3219 kGm tiết diện có M=1596 kGm Nội suy ta có x1=62.2 cm Tính toán đoạn kéo dài W lấy Q độ dốc biểu đồ mômen Dầm phụ chịu tải trọng phân bố, biểu đồ môment đờng cong, xác định độ dốc biểu đồ tơng đối phức tạp nên lấy gần Q theo giá trị lực cắt Tại mặt cắt lý thuyết với x1=62.2 cm ta có Qt1 0.5l x1 P 187.5 62.2 Qt1 = QB = 5800 = 3876 0.5l 187.5 Phía trớc mặt cắt lí thuyết có cốt xiên nhng xa nên không kể vào tính toán (ta kiểm tra lại giả thiết sau tính toán xong.), Qx=0 R nf 1700 ì ì 0.283 qd = ad d = = 64kG / cm U 15 0.8Q Qx 0.8 ì 3876 W= + 5d = + ì 1.6 = 32.23cm 2qd ì 64 32.23 f 20 ì d = 32cm Do ta lấy W=32.3 cm Điểm cắt thực tế cốt thép cách mép gối tựa đoạn: x 1+W=62.2+32.3=94.5 cm (Cách tâm gối đoạn 94.5+12.5=107 cm) Mút cốt xiên cách tâm gối 110 cm Cốt xiên nằm phạm vi đoạn kéo dài W nên không kể vào tính toán đúng! c.>Tính toán uốn thép số bên trái gối B Khi xem cốt xiên uốn từ xuống, ta xác định điểm bắt đâu uốn xuống Sau uốn tiết diện lại 1873 kGm trớc tiên ta xác định vị trí x biểu đồ bao mômen có giá trị 1873 kGm 1873 ) = 48cm Do ta chọn điểm bắt đầu uốn cách mép gối 50 Ta có: x4 = 114.8 ì (1 3219 cm (thoả mãn điều kiện 50>h0/2=32.2/2=16.1) Điểm cuối tính theo hình học, cách mép gối đoạn Z1=50+[35-(2.0+0.8) ì 2]=79.5 cm Ta lấy tròn số 80 cm c.>Với số đợc kéo từ nhịp số lên để chịu mô men âm gối C không cắt Vì cần ý dầm có nhịp gối C tâm đối xứng nên thép số đợc bố trí đối xứng cần tính tóan uốn bên gối đủ d Tính toán uốn thép số gối trái C 11 Bài tập lớn BTCT Tạ An Ninh Trớc tiên ta xác định vị trí biểu đồ môment mà có giá trị 1874 kGm Ta tính đợc x2=46 cm Do ta lấy điểm bắt đầu uốn từ xuống cách mép gối khoảng 46 cm.(thỏa mãn điều kiện 46> h0/2=32.2/2=16.1) Điểm cuối đợc tính theo hình học tính đợc giá trị cách mép gối :Z2=46+[35-(2.0+0.7) ì 2]=75.6 cm lấy tròn 75 cm Kiểm tra neo cốt thép Cốt thép phía dới chịu mômen dơng, sau cắt số lại phải đợc neo vào gối *ở nhịp biên, Fa=5.091cm2, cốt neo vào gối 214 có diện tích 3.08 cm2 3.08 cm2 > (1/3)ì5.091=1.697 cm2 *Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do: cn > 10d=10ì1.4=14cm Đoạn dầm kê lên tờng 22cm, đảm bảo đủ chỗ để neo cốt thép Đoạn neo thực tế 223=19cm *Cốt thép nhịp giữa, Fa=3.23 cm2 , số neo vào gối 212 có diện tích 2.26 cm2, đảm bảo 2.26 > (1/3)3.23=1.1 cm2 Vậy dầm phụ thiết kế thỏa mãn yêu cầu kỹ thuật thi công Thống kê cốt thép Toàn Cấu kiện Số hiệu Đờng kính Số lợng 8 8 6 6 100 100 100 112 672 258 101 12 Chiều dài (mm) Tổng chiều dài (m) 1975 198 2585 259 1130 113 2000 224 2645 1777 1230 318 16000 1616 17100 205 Tổng trọng lợng Trọng lợng (kg) 78.21 102.3 44.64 49.73 394.5 70.6 358.8 45.5 1144.28 Số hiệu Đờng kính Số lợng 14 16 12 14 12 12 2 82 (8 dầm phụ) Cấu kiện Một dầm phụ Thống kê cốt thép dầm phụ Chiều dài (mm) Tổng chiều dài (m) 4430 17.72 5110 10.22 8600 17.2 6560 6.56 11350 22.7 3260 13.04 1100 90.2 Tổng trọng lợng Trọng lợng (kg) 21.4 16.13 15.28 7.92 20.16 11.58 20 112.47 12