CHUYấN TH TCH 01 ( Câu : Cho lng tr tam giỏc u ABC.ABC cnh ỏy a=4, bit din tớch tam giỏc ABC bng Th tớch lng tr ABC.ABC bng A B C D 10 Câu : Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA=3a (vi a>0); SA to vi ỏy (ABC) mt gúc bng 600.Tam giỏc ABC vuụng ti B, ACB 300 G l trng tõm ca tam giỏc ABC Hai mt phng (SGB) v (SGC) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABC) Tớnh th tớch ca hỡnh chúp S.ABC theo a A V 3 a 12 B V 324 a 12 C V 13 a 12 D V 243 a 112 Câu : ỏy ca hỡnh chúp S.ABCD l mt hỡnh vuụng cnh a Cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy v cú di l a Th tớch t din S.BCD bng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B, AB = BC = a , SAB SCB 900 v khong cỏch t A n mt phng (SBC) bng a Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC theo a A S 2a B S a C S 16 a D S 12a Câu : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a, gúc gia SC v mp(ABC) l 45 Hỡnh chiu ca S lờn mp(ABC) l im H thuc AB cho HA = 2HB Bit CH a Tớnh khong cỏch gia ng thng SA v BC: A a 210 15 B a 210 45 C a 210 30 D a 210 20 Câu : Mt hỡnh chúp tam giỏc cú ng cao bng 100cm v cỏc cnh ỏy bng 20cm, 21cm, 29cm Th tớch chúp ú bng: A 7000cm3 B 6213cm3 C 6000cm3 D 7000 2cm3 Câu : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u; mt bờn SAB nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy v tam giỏc SAB vuụng ti S, SA = a , SB = a Gi K l trung im ca on AC Tớnh th tớch chúp S.ABC a3 A V a3 B V a3 C V a3 D V Câu : Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng? A Tn ti mt hỡnh a din cú s nh v s mt bng B Tn ti mt hỡnh a din cú s cnh bng s nh C S nh v s mt ca mt hỡnh a din luụn luụn bng D Tn ti mt hỡnh a din cú s cnh v s mt bng Câu : Cho lng tr ng ABC.A'B'C' cú ỏy l tam giỏc cõn ti A, AB AC 2a;CAB 120 Gúc gia (A'BC) v (ABC) l 45 Th tớch lng tr l: A 2a 3 B a3 3 C a3 D a3 Câu 10 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc SAB u cnh a, tam giỏc ABC cõn ti C Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l trung im ca cnh AB gúc hp bi cnh SC v mt ỏy l 300 Tớnh th tớch chúp S.ABC theo a A V 3 a B V a C V 3 a D V 3 a Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB , hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V 3 a B V 3 a C V 12 3 a D V 12 3 a Câu 12 : Cho hỡnh chúp u S.ABC Ngi ta tng cnh ỏy lờn ln th tớch gi nguyờn thỡ tan gúc gia cnh bờn v mt phng ỏp tng lờn bao nhiờu ln th tớch gi nguyờn A B C D Câu 13 : Cho lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú cnh ỏy bng 2a, khong cỏch t A n mt phng (ABC) bng a Khi ú th tớch lng tr bng: 2 B 3a3 A a C 4a 3 D 4a 3 Câu 14 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh vuụng cú M l trung im SC Mt phng (P) qua AM v song song vi BC ct SB, SD ln lt ti P v Q Khi ú A B C VSAPMQ VSABCD D bng: Câu 15 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú A, B ln lt l trung im cỏc cnh SA, SB Khi ú, t s VSABC ? VSABC A B C D Câu 16 : Cho hỡnh chúp SABC cú SA = SB = SC = a v ln lt vuụng gúc vi Khi ú khong cỏch t S n mt phng (ABC) l: A a B a C a D a Câu 17 : Cho lng tr ng ABC.A'B'C' cú ỏy l tam giỏc cõn ti A, AB AC 2a;CAB 120 Gúc gia (A'BC) v (ABC) l 45 Khong cỏch t B' n mp(A'BC) l: A a B 2a C a 2 D a Câu 18 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú mt phng (SAC) vuụng gúc vi mt phng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ASC ABC 900 Tớnh th tớch chúp S.ABC A V a3 B V a3 12 C V a3 D V a3 Câu 19 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh bng 2a Mt phng (SAB) vuụng gúc ỏy, tam giỏc SAB cõn ti A Bit th tớch chúp S.ABCD bng 4a Khi ú, di SC bng A a B 6a C 2a D ỏp s khỏc Câu 20 : Cho lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh 2a, hỡnh chiu ca A lờn (ABC) trựng vi trung im AB Bit gúc gia (AACC) v mt ỏy bng 60o Th tớch lng tr bng: A 2a3 B 3a3 C 3a3 D a3 Câu 21 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht, AB a; AD 2a; SA a M l im trờn SA cho AM A a3 3 a VS BCM ? B 2a 3 C 2a 3 D a3 Câu 22 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D tha AB=2AD=2CD=2a= SA v SA (ABCD) Khi ú th tớch SBCD l: A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 2 Câu 23 : Cho hỡnh chúp t giỏc u cú cnh ỏy bng a v mt bờn to vi ỏy mt gúc 450 Th tớch chúp ú bng: A a3 B a3 C a3 D a Câu 24 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng tõm O Gi H v K ln lt l V trung im ca SB, SD T s th tớch AOHK bng VS ABCD A 12 B C D Câu 25 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi cnh a, SA ( ABCD) Gi M l trung im BC Bit gúc BAD 120, SMA 45 Tớnh khong cỏch t D n mp(SBC): A a B a 6 C a D a Câu 26 : Cho lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh 2a, hỡnh chiu ca A lờn (ABC) trựng vi trng tõm ABC Bit gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 60o Th tớch lng tr bng: A a3 B a3 C 2a3 D 4a3 Câu 27 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc cõn ti A, gúc BAC =1200 Gi H, M ln lt l trung im cỏc cnh BC v SC, SH vuụng gúc vi (ABC), SA=2a v to vi mt ỏy gúc 600 Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AM v BC A d Câu 28 : a B d a 21 C d a D d a 21 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA ( ABCD) Bit AC a , cnh SC to vi ỏy gúc l 60 3a v din tớch t giỏc ABCD l Gi H l hỡnh chiu ca A trờn cnh SC Tớnh th tớch chúp H.ABCD: A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 29 : Cho hỡnh chúp S.ABC tam giỏc ABC vuụng ti B, BC = a, AC = 2a, tam giỏc SAB u Hỡnh chiu ca S lờn mt phng (ABC) trựng vi trung im M ca AC Tớnh th tớch chúp S.ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 30 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh bỡnh hnh cú M l trung im SC Mt phng (P) qua AM v song song vi BD ct SB, SD ln lt ti P v Q Khi ú A B C VSAPMQ VSABCD D bng: Câu 31 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, mt bờn SAB l tam giỏc u v nm mp vuụng gúc vi ỏy Khong cỏch t A n mp(SCD) l: A a 21 B a 21 14 C a 21 D a 21 21 Câu 32 : Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB a Cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, SC to vi mt phng ỏy mt gúc 450 v SC 2a Th tớch chúp S ABCD bng A 2a 3 B a3 3 C a3 D a3 3 Câu 33 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, SA a v SA ( ABCD) H l hỡnh chiu ca A trờn cnh SB VS AHC l: A a3 3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 34 : Khi mi hai mt u thuc loi: A 5, B 3,6 C 3, D 4, Câu 35 : Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú ỏy hp vi cnh bờn mt gúc 450 Bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD bng Th tớch chúp l A B C ỏp s khỏc D Câu 36 : Cho mt phng (P) vuụng gúc mt phng (Q) v (a) l giao tuyn ca (P) v (Q) Chn khng nh sai: A Nu (a) nm mt phng (P) v (a) vuụng gúc vi (Q) thỡ (a) vuụng gúc vi (Q) B Nu ng thng (p) v (q) ln lt nm mt phng (P) v (Q) thỡ (p) vuụng gúc vi (q) C Nu mt phng (R) cựng vuụng gúc vi (P) v (Q) thỡ (a) vuụng gúc vi (R) D Gúc hp bi (P) v (Q) bng 90o Câu 37 : Mi nh ca hỡnh a din l nh chung ca ớt nht: A Ba mt B Nm mt C Bn mt D Hai mt Câu 38 : Chn khng nh ỳng: A Hai ng thng phõn bit cựng vuụng gúc vi mt ng thng th ba thỡ hai ng thng ú song song vi B Hai ng thng phõn bit cựng vuụng gúc vi mt mt phng thỡ hai ng thng ú song song vi C Hai ng thng cựng vuụng gúc vi mt ng thng th ba thỡ hai ng thng ú song song vi D Hai ng thng cựng vuụng gúc vi mt ng thng th ba thỡ hai ng thng ú song song vi Câu 39 : a Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti A, AC Tam giỏc SAB u cnh a v nm mp vuụng gúc vi ỏy Bit din tớch tam giỏc SAB a 39 Tớnh khong 16 cỏch t C n mp(SAB): A 2a 39 39 B a 39 39 C a 39 13 D a 39 26 Câu 40 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a , tam giỏc SAC cõn ti S v nm mt phng vuụng gúc vi ỏy, SB hp vi ỏy mt gúc 300, M l trung im ca BC Tớnh khong cỏch gia hai ng thng SB v AM theo a A d a 13 B d a 13 C d a a 13 D d Câu 41 : cho hỡnh chop S.ABC , ỏy tam giỏc vuụng ti A, ABC 600 , BC = 2a gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn BC, bit SH vuụng gúc vi mp(ABC) v SA to vi ỏy mt gúc 600 Tớnh khong cỏch t B n mp(SAC) theo a A d a B d 2a C d a 5 D d 2a Câu 42 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D tha AB=2AD=2CD v SA (ABCD) Gi O = AC BD Khi ú gúc hp bi SB v mt phng (SAC) l: A BSO B BSC C DSO D BSA Câu 43 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn nh C, cnh gúc vuụng bng a Mt phng (SAB) vuụng gúc ỏy Bit din tớch tam giỏc SAB bng a Khi ú, chiu cao hỡnh chúp bng A a B a C a D 2a Câu 44 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht Hỡnh chiu ca S lờn mp(ABCD) l trung im H ca AB, tam giỏc SAB vuụng cõn ti S Bit SH a 3;CH 3a Tớnh khong cỏch gia ng thng SD v CH: A 4a 66 11 B a 66 11 C a 66 22 D 2a 66 11 Câu 45 : Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC vi SA,S B, SC ụi mt vuụng gúc v SA SB SC a Khi ú, th tớch chúp trờn bng: A a B a C a D a Câu 46 : Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn nh C, cnh gúc vuụng bng a, chiu cao bng 2a G l trng tõm tam giỏc ABC Th tớch chúp G.ABC l A a3 B 2a 3 C a3 D a Câu 47 : ng chộo ca mt hỡnh hp ch nht bng d , gúc gia ng chộo ca hỡnh hp v mt ỏy ca nú bng , gúc nhn gia hai ng chộo ca mt ỏy bng Th tớch hp ú bng: A d cos2 sin sin C d3 sin2 cos sin Câu 48 : B d sin cos sin D d cos2 sin sin Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, th tớch chúp bng a3 Gúc gia cnh bờn v mt phng ỏy gn gúc no nht sau õy? A 600 B 450 C 300 D 700 Câu 49 : Trong cỏc mnh sau, mnh no sai? A Lp ghộp hai hp s c mt a din li B Khi t din l a din li C Khi hp l a din li D Khi lng tr tam giỏc l a din li Câu 50 : Cho hỡnh chúp u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, gúc gia mt bờn v mt ỏy bng 450 Gi M, N, P ln lt l trung im ca SA, SB v CD Th tớch t din AMNP bng A a3 48 a3 B 16 C a3 24 D a3 P N 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { ) { { ) { ) { { { { { { ) { { { { { { { ) ) { { { ) | | | | | | | | | | ) ) | | ) | | ) | | ) | | | | | } } } } } } } } ) } } } } ) } } ) } } ) ) } } } ) ) } ~ ) ~ ) ) ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 { { { { { { ) { { ) { { { { { { { ) ) ) { ) ) | | | | ) | | ) ) | ) | | | ) ) | | | | ) | | ) } ) ) } ) } } } } } ) } } } } } } } } } } } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ CHUYấN TH TCH 02 Câu : Mt ming tụn hỡnh ch nht cú chiu di 98cm, chiu rng 30cm c un li thnh mt xung quanh ca mt thựng ng nc Bit rng ch mi ghộp mt 2cm Hi thựng ng c bao nhiờu lớt nc? A 20 lớt B 22 lớt C 25 lớt D 30 lớt Câu : Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng 50cm v cú chiu cao h = 50cm a) Tớnh din tớch xung quanh v din tớch ton phn ca hỡnh tr b) Tớnh th tớch ca tr to nờn bi hỡnh tr ó cho c) Mt on thng cú chiu di 100cm v cú hai u mỳt nm trờn hai ng trũn ỏy Tớnh khong cỏch t on thng ú n trc hỡnh tr 2 A a) 5000 cm ; 1000 cm b) 125000 cm c) 25 cm 2 B a) 5000 cm ; 10000 cm b) 12500 cm c) 25 cm 2 C a) 500 cm ; 10000 cm b) 125000 cm c) 25 cm 2 D a) 5000 cm ; 10000 cm b) 125000 cm c) 25 cm Câu : Mt hỡnh nún cú ng sinh bng 2a v thit din qua trc l tam giỏc vuụng.Tớnh din tớch xun quanh v din tớch ton phn ca hỡnh nún Tớnh th tớch ca nún A 2a2 ;(2 2)a2 ; C 2a3 2a3 2a ;( 2)a ; 2 B 2a2 ;(2 2)a2 ; 2a3 D 2a2 ;(2 2)a2 ; 2a3 Câu : Cho hỡnh hp ABCDABCD cú ỏy l mt hỡnh thoi v hai mt chộo ACCA, BDDB u vuụng gúc vi mt phng ỏy Hai mt ny cú din tớch ln lt bng 100 , 105 v ct theo mt on thng cú di 10 cm Khi ú th tớch ca hỡnh hp ó cho l A 2255 425 B 525 2355 C D ca t din ABCD v t din ABCD bng A B C D Câu 27 : Cho bỏt din u ABCDEF Chn cõu sai cỏc khng nh sau: A Thit din to bi mp (P) v hỡnh bỏt din u cú th l hỡnh vuụng B Thit din to bi mp (P) v hỡnh bỏt din u cú th l hỡnh tam giỏc C Thit din to bi mp (P) v hỡnh bỏt din u cú th l hỡnh t giỏc D Thit din to bi mp (P) v hỡnh bỏt din u cú th l hỡnh lc giỏc u Câu 28 : Cho hỡnh chúp tam giỏc u cú cnh ỏy bng a v mt bờn cú gúc ỏy bng Khi ú chiu cao ca chúp bng: A a tan B a tan C a tan D a tan Câu 29 : cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD Tỡm mnh sai : A Hỡnh chúp S.ABCD cú cỏc cnh bờn bng B Hỡnh chiu vuụng gúc ca nh S xung mt phng ỏy (ABCD) l tõm ca ỏy C Hỡnh chúp cú cỏc cnh bờn hp vi mt phng ỏy cựng mt gúc D Hỡnh chúp S.ABCD ỏy l hỡnh thoi Câu 30 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh 2a, mt phng (SAB) vuụng gúc vi ỏy, tam giỏc SAB cõn ti S v SC to vi ỏy mt gúc 600 Tớnh th tớch chúp S.ABCD A a3 15 B a 15 C a3 D a 15 Câu 31 : Cho t din OABC cú OA, OB, OC ụi mt vuụng gúc, OA=1, OB=1, OC=2 Khong cỏch t O n mt phng (ABC) l : A B C 10 D Câu 32 : Cho lng tr u ABC A ' B ' C ' Bit rng gúc gia A ' BC v ABC l 300 , tam giỏc A ' BC cú din tớch bng Th tớch lng tr ABC A ' B ' C ' l A 3 B C D Câu 33 : Mt lng tr tam giỏc cú cỏc cnh ỏy bng 19, 20, 37, chiu cao lng tr bng trung bỡnh cng ca cỏc cnh ỏy Tớnh th tớch lng tr A Vlt 2696 B Vlt 2686 C Vlt 2888 D Vlt 2989 Câu 34 : Cho hỡnh a din H cú c cnh, m mt, v d nh Chn khng nh ỳng: A c m B m d C d c D m c C Hai mi D Mi sỏu Câu 35 : S cnh ca hỡnh mi hai mt u l: A Mi hai B Ba mi Câu 36 : Hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú my mt i xng A B C D Câu 37 : Cho hỡnh lng tr ABC.A ' B ' C ' cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a Hỡnh chiu vuụng gúc ca A ' xung mp(ABC) l trung im ca AB Mt bờn ( AA ' C ' C ) to vi ỏy mt gúc bng 450 Tớnh th tớch lng tr A VABC A ' B 'C ' 3a 32 B VABC A ' B 'C ' 3a C VABC A ' B 'C ' 3a D VABC A ' B 'C ' 3a 16 Câu 38 : Cú th chia mt hỡnh lp phng thnh bao nhiờu t din bng A Nm C Bn B Vụ s D Hai Câu 39 : Cho hỡnh chop S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh Gi M, N ln lt l trung im ca SA, SB T s th tớch ca chúp S.MNCD v chúp S.ABCD bng: S N M C B A A D B C D Câu 40 : Cho chúp S ABC Gi M , N ln lt l trung im ca SA, SB T s th tớch ca hai chúp S ACN v S.BCM bng: A B C Khụng xỏc nh c D Câu 41 : Mnh no ỳng cỏc mnh sau? A Gúc gia mp(P) v mp(Q) bng gúc gia mp(P) v mp(R) (Q) song song vi (R) B Gúc gia hai mt phng luụn l gúc nhn C Gúc gia mp(P) v mp(Q) bng gúc gia mp(P) v mp(R) (Q) song song vi (R) (hoc (Q) trựng vi (R)) D C ba mnh trờn u ỳng Câu 42 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA ABC , tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, AB=SA=a I l trung im SB Th tớch chúp S.AIC l : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 43 : Cho hỡnh lng tr ng ABC A ' B ' C ' cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A , gúc ACB 600 , AC a, AC ' 3a Khi ú th tớch lng tr bng: A a3 B a 3 C a3 D a Câu 44 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti nh B, AB a, SA 2a v SA vuụng gúc vi mt phng ỏy H, K ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn SB, SC Tớnh th tớch t din S.AHK A VS AHK 8a 15 B VS AHK 4a 15 C VS AHK 8a 45 D VS AHK 4a Câu 45 : Cho lng tr ng ABC.ABC cú AA=a, Tam giỏc ABC u cnh a Th tớch lng tr ABC.ABC l : A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 46 : Cho hỡnh chúp S.ABC Cú I l trung im BC Tỡm mnh ỳng : A Th tớch chúp S.ABI gp hai ln th tớch chúp S.ACI B Khong cỏch t B n mt phng (SAI) gp hai ln khong cỏch t C n mt phng (SAI) C Th tớch chúp S.ABI bng ln th tớch chúp S.ABC D Khong cỏch t B n mt phng (SAI) bng khong cỏch t C n mt phng (SAI) Câu 47 : Th tớch ca t din u cnh a bng: A a3 12 B a3 C a3 12 D a3 12 Câu 48 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a ng thng SA vuụng gúc vi mp ỏy, SA a Gúc gia mp(SCD) v mp(ABCD) l , ú tan nhn giỏ tr no cỏc giỏ tr sau? A tan 2 B tan C tan D tan Câu 49 : Cho hỡnh chúp S.ABC Gi M, N ln lt l trung im ca SA, SB Khi ú t s th tớch ca hai chúp S.MNC v S.ABC l: A B C D Câu 50 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a ng thng SA vuụng gúc vi mp ỏy, SA a Gi M l trung im CD Khong cỏch t M n mp(SAB) nhn giỏ tr no cỏc giỏ tr sau? A d (M ,(SAB)) a B d (M ,(SAB)) 2a C d (M ,(SAB)) a D d ( M ,( SAB)) a 2 P N 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { ) ) { { ) { { ) { { { { { { ) { { ) { { { { { { ) | ) | | ) | | | ) | ) | | | ) | | | | | | ) | | ) ) } } } } } } } } } } } } ) } ) } } } ) ) } } } } ) } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ) { { { { { ) { { { { ) ) { { ) { { { ) { { { | | ) | | | | ) ) | ) | | | | | | | | | | | | } } } } ) ) } } } } } } } ) } } ) } } } ) ) ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ 10 CHUYấN TH TCH 07 Câu : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht Bit SA vuụng gúc vi mt phng vi tan (ABCD); SC to vi mt phng (ABCD) mt gúc , AB 3a; BC 4a Khong cỏch t im D n mt phng (SBC) bng: A a 12 B a 12 C 5a 12 D 12a Câu : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht tõm I, cú AB a; BC a Gi H l trung im ca AI Bit SH vuụng gúc vi mt phng ỏy v tam giỏc SAC vuụng ti S Khi ú khong cỏch t im C n mt phng (SBD) bng: A a 15 B 3a 15 C a 15 D a 15 15 Câu : Cho lng tr tam giỏc ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a Hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn mt phng (ABC) l trung im ca cnh AB, gúc gia AC v mt ỏy bng 600 Th tớch lng tr ABC.ABC l: A 3a 3 B a C 3a 3 D a 12 Câu : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh Gi M, N, P ln lt l trung im AB, CD, SA Trong cỏc ng thng (I) SB; (II) SC; (III) BC, ng thng no sau õy song song vi (MNP)? A C I, II, III B Ch I, II C Ch III, I D Ch II, III Câu : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD); gúc to bi ng thng SD v mt phng (ABCD) bng 450 Th tớch chúp S.ABCD bng: A a B a C a D 2a Câu : S cnh ca hỡnh tỏm mt l ? A B 10 C 16 D 12 Câu : Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy hỡnh thoi cú gúc A 600 , SA SB SC S o ca gúc SBC bng B 900 A 600 D 300 C 450 Câu : Cho hỡnh chúp tam giỏc u ỏy cú cnh bng a, gúc to bi cỏc mt bờn v ỏy l 600 Th tớch ca chúp l: A V a3 24 B V a3 24 C V a3 D V a3 Câu : Cho hỡnh chúp S.ABC ỏy l tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, SA vuụng gúc vi ỏy, BC=2a, gúc gia (SBC) v ỏy l 450 Trờn tia i ca tia SA ly R cho RS = 2SA Th tớch t din R.ABC A V 2a C V B V 4a 8a 3 D V 2a Câu 10 : Nu mt a din li cú s mt v s nh bng Mnh no sau õy l ỳng v s cnh a din? A Phi l s l B Bng s mt C Phi l s chn D Gp ụi s mt Câu 11 : Din tớch hỡnh trũn ln ca mt hỡnh cu l p Mt mt phng (P) ct hỡnh cu theo mt ng trũn cú bỏn kớnh r, din tớch A r R 2 B r R p Bit bỏn kớnh hỡnh cu l R, chn ỏp ỏn ỳng: C r R D r R Câu 12 : Mt hỡnh cu cú bỏn kớnh 2a Mt phng (P) ct hỡnh cu theo mt hỡnh trũn cú chu vi 2, a Khong cỏch t tõm mt cu n (P) bng: A 1,7a B 1,5a C 1,6a D 1,4a Câu 13 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, BC a, ACB 600 , SA ( ABC) v M l im nm trờn cnh AC cho MC 2MA Bit rng mt phng (SBC) to vi mt ỏy mt gúc 300 Tớnh khong cỏch t im M n mt phng (SBC) A a 3 B 3a C a D 2a Câu 14 : Gi V l th tớch ca hỡnh chúp SABCD Ly A trờn SA cho SA = 1/3SA Mt phng qua A song song ỏy hỡnh chúp ct SB ; SC ; SD ti B ;C ;D.Tớnh th tớch chúp SABCD A V B V C ỏp ỏn khỏc D V 27 Câu 15 : Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú th tớch l V Gi M v N l trung im AB v BC thỡ th tớch chúp D.DMN bng? A V B V 16 C V D V Câu 16 : Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a , gúc gia AA v ỏy l 600 Gi M l trung im ca BB Th tớch ca chúp M.ABC l: A V 3a B V 3a 3 C V = a3 D V = 9a 3 Câu 17 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA 12 cm, AB cm, AC cm v SA ( ABC) Gi H, K ln lt l chõn ng cao k t A xung SB, SC Tớnh t s th tớch A 2304 4225 B 23 C VS AHK VS ABC D Câu 18 : Tng s nh, s cnh v s mt ca hỡnh lp phng l: A 26 B C 16 D 24 Câu 19 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB 2a, AC a Hỡnh chiu ca S lờn mt phng (ABC) l trung im H ca cnh AB Cnh bờn SC hp vi ỏy (ABC) mt gúc bng 600 Khong cỏch t A n mt phng (SBC) l: A 29a 29 B 87a 29 C 87a 29 D 4a 29 Câu 20 : Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy l hỡnh vuụng, Tam giỏc SAB u v nm mt phng vuụng gúc vi ỏy Bit din tớch ca tam giỏc SAB l cm2 Th tớch chúp S.ABCD l: A ỏp ỏn khỏc B V 36 cm C V 81 cm D V cm3 Câu 21 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA=SB=SC Phỏt biu no sau õy l ỳng A Hỡnh chúp S.ABC l hỡnh chúp u B Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC C Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l trung im ca cnh BC D Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l trng tõm ca tam giỏc AB Câu 22 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB dm, AD 12 dm, SA ( ABCD) Gúc gia SC v ỏy bng 300 Tớnh th tớch chúp S.ABCD A 780 dm3 B 800 dm3 C 600 dm3 D 960 dm3 Câu 23 : Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD vi AB 10 cm, AD 16 cm Bit rng BC hp vi ỏy mt gúc v cos A 4800 cm3 B 3400 cm3 Tớnh th tớch hp 17 C 6500 cm3 D 5200 cm3 Câu 24 : Cho hỡnh chúp t giỏc u cú tt c cỏc cnh u bng a Th tớch chúp l: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 25 : Cho hỡnh lng tr t giỏc u ABCD.ABCD vi cnh ỏy dm Bit rng mt phng (BDC) hp vi ỏy mt gúc 300 Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (BDC) A dm B dm C dm D dm Câu 26 : Thit din qua trc ca hỡnh nún l tam giỏc u cnh 6a Mt mt phng qua nh S ca nún v ct vũng trũn ỏy ti hai im A, B Bit ASB 300 , din tớch tam giỏc SAB bng: A 18a B 16a C 9a D 10a Câu 27 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, BD 2a ; tam giỏc SAC vuụng tai S v nm mt phng vuụng gúc vi ỏy, SC a Khong cỏch t im B n mt phng (SAD) l: A a 21 B a 21 C 2a D 2a 21 Câu 28 : Bỏn kớnh ỏy ca hỡnh tr bng 4a, chiu cao bng 6a di ng chộo ca thit din qua trc bng: A 8a B 10a C 6a D 5a Câu 29 : Cho hỡnh chúp u S.ABC cú SA 2a; AB a Th tớch chúp S.ABC l: A a3 12 B a 3 C a 11 12 12 D a 11 Câu 30 : Cho mt cu tõm I bỏn kớnh R 2,6a Mt mt phng cỏch tõm I mt khong bng 2,4a s ct mt cu theo mt ng trũn bỏn kớnh bng: A 1,2a B 1,3a C a D 1,4a Câu 31 : Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti B Cnh SA vuụng gúc vi ỏy , AB = , SA = thỡ khong cỏch t A n mp(SBC) l? A 12 B C D 12 Câu 32 : Cho hỡnh chúp t giỏc u cú tt c cỏc cnh u bng a Din tớch ton phn ca hỡnh chúp l: A a B a C a D a Câu 33 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, mt bờn SAB l tam giỏc vuụng cõn tai nh S v nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy Th tớch chúp S.ABC l A a 3 B a3 12 C a 24 D a Câu 34 : Cho lng tr ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a ; AA = AB = AC , cnh AA to vi mt ỏy gúc 600 thỡ th tớch lng tr l? A a3 3 B a3 C ỏp ỏn khỏc D a3 Câu 35 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi cú ABC 600 SA = SB = SC Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ỏy Khong cỏch t H n (SAB) bng 2cm v th tớch chúp S.ABCD = 60 cm3 Din tớch tam giỏc SAB bng: A S cm B S 15 cm C S 30 cm D S 15 cm2 Câu 36 : Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy l hỡnh bỡnh hnh Gi M l trung im ca SA Mt phng (MBC) chia chúp thnh hai phn T s th tớch ca hai phn trờn v di l: A B C D Câu 37 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB 16 cm, AD 30 cm v hỡnh chiu ca S trờn (ABCD) trựng vi giao im hai ng chộo AC, BD Bit rng mt phng (SCD) to vi mt ỏy mt gúc cho cos Tớnh th tớch 13 chúp S.ABCD A 5760 cm3 B 5630 cm3 C 5840 cm3 D 5920 cm3 Câu 38 : Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a , ng cao ca hỡnh chúp bng a Gúc gia mt bờn v ỏy bng B 600 A 300 D 900 C 450 Câu 39 : Trong mt phng (P) cho tam giỏc ABC, trờn ng thng (d) vuụng gúc vi (P) ti A, ly hai im M, N khỏc phớa i vi (P) cho ( MBC) ( NCB) Trong cỏc cụng thc (I) V NB.SMBC ; 3 (II) V MN.SABC ; (III) V MC.SNBC , th tớch t din MNBC cú th c tớnh bng cụng thc no ? A II B III C I D C I, II, III Câu 40 : Cho lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam gic vuụng cõn ti A, I l trung im ca BC, BC a ; mt phng (ABC)) to vi mt phng (ABC) mt gúc bng 600 Th tớch lng tr ABC.ABC l: A 2a 12 B 2a C 2a D Mt ỏp ỏn khỏc Câu 41 : Cho t din ABCD cú AB 72 cm, CA 58 cm, BC 50 cm, CD 40 cm v CD ( ABC) Xỏc nh gúc gia hai mt phng (ABC) v (ABD) A 450 B 30 C 60 D Mt kt qu khỏc Câu 42 : Cho t din ABCD cú cnh AD vuụng gúc vi mt phng ( ABC ) , AC AD 4a , AB 3a , BC 5a Th tớch t din ABCD l A 4a3 B 8a3 C 6a3 D 3a3 Câu 43 : Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú AC = v AC to vi ỏy gúc 300 , to vi mt (BCCB) gúc 450 Tớnh th tớch ca hỡnh hp? A B C D Câu 44 : Gi m,c,d ln lt l s mt , s cnh , s nh ca hỡnh a din u Mnh no sau õy l ỳng? A m,c,d u s l B m,c,d u s chn C Cú mt hỡnh a din m m,c,d u l s l D Cú mt hỡnh a din m m,c,d u l s chn Câu 45 : Cho hỡnh lng tr ABC.ABC vú th tớch l V Gi M, N l lt l trung im ca AB v AC Khi ú th tớch ca chúp CAMN l: A V B V 12 C V D V Câu 46 : Phỏt biu no sau õy l sai: 1) Hỡnh chúp u l hỡnh chúp cú tt c cỏc cnh bng 2) Hỡnh hp ng l hỡnh lng tr cú mt ỏy v cỏc mt bờn u l cỏc hỡnh ch nht 3) Hỡnh lng tr ng cú cỏc mt bờn u l hỡnh vuụng l mt hỡnh lp phng Mi nh ca a din li u l nh chung ca ớt nht hai mt cu a din A 1,2 B 1,2,3 D Tt c u sai C Câu 47 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B vi AB a, BC a , SA 2a v SA ( ABC) Bit (P) l mt phng qua A v vuụng gúc vi SB Tớnh din tớch thit din ct bi (P) v hỡnh chúp A 4a 10 25 B 4a2 C 8a 10 25 D 4a 15 Câu 48 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB AC a Hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn mt phng (ABC) l trung im H ca BC, mt phng (SAB) to vi ỏy mt gúc bng 600 Th tớch chúp S.ABC l: A a 12 B a 3 C a 12 D a Câu 49 : Cho hỡnh hp ABCD.ABCD cú O l tõm ca ABCD T s th tớch ca chúp O.ABCD v hp l? A B C D Câu 50 : Hỡnh chúp vi ỏy l tam giỏc cú cỏc cnh bờn bng thỡ chõn ng cao h t nh xung ỏy l? A Trng tõm ca ỏy B Tõm ng trũn ngoi tip ỏy C Trung im cnh ca ỏy D Tõm ng trũn ni tip tam giỏc ỏy P N 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { ) { { { ) ) { { { ) { { { ) ) { { { ) ) { ) { { | | | | | | ) | | | | | | | | ) | | | ) ) | | ) | | | } ) ) } ) } } } } } ) ) } } } } } } ) } } } } } } ) } ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 { { { { { { { { { ) { ) { ) { { { { { ) { { { ) | | | ) | | ) ) | ) | | | ) | | ) ) | | | | } ) ) } } ) } } } } } } ) } } } } } } } ) } } ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ) [...]... chop S.ABCD co ay ABC la tam giac cõn, BA = BC=a SA vuụng goc vi ay va goc gia (SAC) va (SBC) bng 60 Thờ tich khi chop la: A a3 6 B a3 3 C a3 3 6 D a3 2 Câu 20 : Cho lng tr ng ABC A ' B ' C ' co ay la tam giac cõn, AB AB a, BAC 120o Mt phng AB ' C ' to vi ay mt gúc 60o Thờ tich lng tr l: 3 A a3 2 B 3a 3 8 C a3 3 D 4a 3 5 Câu 21 : Cho t din ABCD Gi s tp hp im M trong khụng gian tha món : MA MB MC... 24a3 Câu 16 : Cho hỡnh chúp tam giac u S.ABC cú cnh ay a, mt bờn to vi ay mt gúc 60o Khong cỏch t A ờn (SBC) l: A a 3 2 B 3 a 4 C a 3 D a 2 2 Câu 17 : Cho t din ABCD co AB=CD=2a Goi M, N ln lt la trung iờm cua BC va AD, MN= a 3 Goc gia AB va AC la: A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 18 : Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh ỏy bng a, v gúc ASB 600 Th tớch khi chúp S.ABC l A a3 3 2 B a3 3 6 C a3 6 12 D a3 2 12 Câu. .. gúc vi ay AB a, AC 2a, SA a 3 Tinh gúc gia (SBC) v (ABC) A 45o B 60o C 30o D ap an khac Câu 25 : Cho t din u cnh bng a , th thớch ca nú bng ? A a3 3 9 B a3 2 12 C a3 3 12 D a3 6 12 Câu 26 : Cho hỡnh chop S ABC co ay ABC la tam giac cõn, AB BC a SA vuụng goc vi ay va goc gia SAC va SBC bng 60o Thờ tich khi chop la: A a3 2 B a3 6 C a3 2 3 D a3 3 Câu 27 : : Cho hỡnh chop S ABCD co ay la hỡnh... D 95 Câu 48 : Chụ hỡnh chúp S.ABCD, ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v B, SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD), AB = BC =a, AD = 2a ; SC; ABCD 450 thỡ gúc gia mt phng (SAD) v (SCD) bng : A 60 0 B 30 0 6 C arccos 3 D 450 Câu 49 : Cho hỡnh chop S.ABCD , co ay ABCD la hỡnh thang vuụng ti ti A v B AB=BC=a, AD=2a, gúc gia SC va ay bng 450 gúc gia mt phng (SAD) v (SCD) bng A 900 B 600 C 300 D 450 Câu. .. cho khong cỏch t A n mp(P) bng x Din tớch thit din ca hỡnh chúp b ct bi mp(P) l : A 4 15.x a x B 4 3.x a x C 2 5.x a x Câu 40 : Thit din qua trc ca hỡnh nún l tam giỏc u cnh l to thnh gúc 300 , thỡ din tớch ca nú tớnh bng cm2 l: A B 16 C 10 D 2 15.x a x 6cm Thit din qua hai ng sinh D 18 9 Câu 41 : ỏy ca khi lng tr ABC.ABC l tam giỏc u cnh a, gúc gia cnh bờn vi mt ỏy ca lng tr l 300 Hỡnh... a/3 Câu 22 : Cho khi chúp S.ABC cú ABC l tam giỏc u cnh a, SA vuụng vi (ABC), SA = a Khong cỏch gia AB v SC bng : A a 21 7 B 2 a 21 7 C 2 a 21 14 D a 14 7 Câu 23 : Hỡnh hp ng ABCD.ABCD co ay la mt hỡnh thoi vi din tớch S1 Hai ng chộo ACCA va BDDBco din tớch ln lt bng S2 ,S2 Khi o thờ tớch cua hỡnh hp l ? A 2S1S2 S3 3 B S1 S2 S3 2 C 3S1S2 S3 3 D S1S2 S3 2 Câu 24 : : Cho hỡnh chúp S.ABC co ay la tam giac... ton 2 phn ca hỡnh chúp bng 1 A 5a 2 2 B 3a 2 D C 2a 2 3a 2 2 Câu 7 : Khi chúp tam giỏc u SABC vi cnh ỏy bng a, cnh bờn bng 2a cú th tớch l: A a 3 11 12 B a3 3 8 C a3 2 3 D a3 7 6 Câu 8 : Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cnh bng a Tớnh theo a khong cỏch gia AB v BD Gi M, N, P ln lt l trung im BB, CD, AD Gúc gia MP v CN l: 300 A 600 B 900 C 450 D Câu 9 : Bỏn kớnh ỏy ca mt hỡnh tr bng 5cm , chiu cao bng 6cm... ABC A1B1C1 m mt bờn ABB1 A1 cú din tớch bng 4 Khong cỏch gia cnh CC1 v mt phng ABB1 A1 bng 7.Khi o thờ tớch khi lng tr ABC A1B1C1 l bao nhiờu ? A 28 B 14 3 C 28 3 D 14 Câu 43 : Cho lng tr ng ABC A ' B ' C ' co ay ABC la tam giac cõn AB AC a, BAC 120o , BB ' a, I la trung iờm cua CC Tinh cosin goc gia (ABC) va (ABI)? A 2 2 B 3 10 C 3 2 D 5 3 Câu 44 : Cho hỡnh chop SABCD co ay ABCD la hỡnh thoi tõm... 15 D a 3 14 48 Câu 45 : Cho lng tr tam giỏc ABC.ABC Gi D l trung im AC, k l t s th tớch khi t din ABD v khi lng tr ó cho Trong cỏc s di õy, s no ghi giỏ tr ỳng ca k A 1 4 B 1 3 C 1 6 D 1 12 Câu 46 : Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cnh bng a Tớnh theo a khong cỏch gia AB v BD 6 A B C 6 3 Câu 47 : Hỡnh cu cú th tớch A 4 3 B 4 D 3 ni tip trong 1 hỡnh lp phng Tớnh th tớch khi lp phng C 4 D 1 8 Câu 48 : Khi... tr theo mt thit din cú din tớch bng 6a2 Din tớch xung quanh ca hỡnh tr v th tớch ca khi tr l: A 8 a 2 ; 3 a3 B 6 a 2 ; 6 a3 C 6 a 2 ; 3 a3 D 6 a 2 ; 9 a3 Câu 8 : Cho hỡnh lp phng cnh a tõm O Khi ú th tớch khi t din AABO l 3 A 8 3 B 9 3 2 C 3 3 D 12 Câu 9 : ỏy ca lng tr ng tam giỏc ABC.ABC l tam giỏc u cnh a=4 v din tớch tam giỏc ABC=8 Tớnh th tớch khi lng tr A 83 B 43 C Kt qu khỏc D 23 Câu 10 :