TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH TỈNH YÊN BÁI ĐỀ THI ĐÈ XUẤT ĐỀ THI MÔN : Vật lý LỚP 11 (Đề có 02 trang, gồm 06 câu) Câu ( 3,5 điểm) Hai mặt cầu kim loại đồng tâm có bán kính a, b (a < b) ngăn cách môi trường có số điện môi ε có điện trở suất ρ Tại thời điểm t = mặt cầu nhỏ bên tích điện tích dương Q thời gian nhanh a) Tính lượng trường tĩnh điện môi trường hai mặt cầu trước phóng điện b) Xác định biểu thức phụ thuộc thời gian cường độ dòng điện chạy qua môi trường hai mặt cầu Câu (3,5 điểm) Hai điốt, không lí tưởng giống có đường đặc trưng vôn – ampe hình mắc vào mạch điện hình Cho biết R = 16Ω, r = 4Ω, suất điện nguồn điện lý tưởng E = ( V ) , điện dung tụ C = 100µ F Các tham số đường đặc trưng vôn – ampe điốt: U = 1( V ) , I = 50 ( mA ) a) Đóng khóa, hỏi tụ nạp đến hiệu điện bao nhiêu? b) Sau nạp cho tụ, mở khóa Tính nhiệt lượng tỏa R điốt Câu (3,5 điểm) Giả thiết mặt cong S tạo nhờ phép quay đường cong BB’ x hình a Mặt cong chia thành hai môi trường suốt chiết suất n1 n2 a) Nếu chùm tia tới song song với trục x, qua mặt cong khúc xạ cắt trục x điểm F Biết n1, n2 OF = f Viết phương trình xác định mặt cong BB’ Nếu n = - n1, phân tích kết b) Cho thấu kính phẳng - lồi, hình b, bán kính R = 5cm, chiết suất n = 1,5 Một chùm sáng vuông góc với mặt phẳng thấu kính qua thấu kính hội tụ điểm F, với OF = 12cm Tính độ dày lớn thấu kính? c) Có thấu kính phẳng – lõm, hình c Một chùm tia song song với trục chính, qua thấu kính chùm tia phân kì có phần kéo dài gặp F Tìm độ dày nhỏ thấu kính Câu (3,5 điểm) Cho từ trường có tính đối xứng qua trục có phương thẳng đứng Thành phần thẳng đứng cẩm ứng từ điểm cách trục đối xứng khoảng r là: Bz ( r ) = B0 , r > 0, n = , B0 = const > n r Một hạt có khối lượng m điện tích e chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính r mặt phẳng ngang (gọi quỹ đạo cân bằng) từ trường nói Tâm quỹ đạo nằm trục đối xứng Bỏ qua tác dụng lực khác so với lực từ gây thành phần từ trường có phương thẳng đứng a) Tính vận tốc v0 hạt lúc chuyển động quỹ đạo cân b) Hãy xác định tần số dao động hạt quanh quỹ đạo cân khoảng nhỏ x theo phương bán kính ( x I , hiệu điện hai đầu điốt U 0,25 Cường độ dòng điện mạch: I = E − 2U = 0,1A > I R+r 0,25 Vậy điều giả sử Hiệu điện hai tụ: U = U + I R = 2, 6V 0,5 b, Giai đoạn 1: Tụ phóng điện đến hiệu điện hai tụ là: 0,25 U = U = I R + U = 1,8V ' t ' −5 Điện lượng tụ phóng: ∆q = C ( U − U t ) = 8.10 ( C ) Nhiệt lượng tỏa điốt: Q1d = U ∆q = 8.10−5 J 0,25 0,25 Áp dụng định luật bảo toàn lượng ta tính nhiệt lượng tỏa 0,5 R: CU t' CU Q1R = − Q1d − = 9, 6.10−5 J 2 Giai đoạn 2: Từ lúc hiệu điện điốt bắt đầu giảm, xem điốt 0,25 điện trở có giá trị: Rd = U0 = 2Ω I0 0,5 Q2 d Rd CU ' Ta có: Q = R = Q2 d + Q2 R = t 2R −5 Từ ta suy ra: Q2 R = 7, 2.10 J ; Q2 d = 9.10−5 J Vậy: nhiệt lượng tỏa R là: QR = 16,8.10−5 J nhiệt lượng tỏa điốt bên phải 1, 7.10−4 J ; nhiệt lượng tỏa điốt lại 0,5 Xét tia sáng song song với trục x, cắt trục y A’, gặp mặt cong A Xét đường tia sáng, hình Vì quang trình tia sáng từ vô tới A’ O nhau, nên cần xét quang trình từ trục y sang bên phải 0,25 Ta có quang trình từ A’ đến F là: s = n1 AA ' + n2 AF = const (1) 0,25 Từ hình (1) viết: AA ' = x; AF = ( f − x ) + y 2 Từ (1) (2) cho: s = n1 x + n2 ( f − x ) + y 2 0,25 (2) 0,25 (3) Đối với tia sáng theo trục x, quang trình từ O đến F là: s ' = n2 OF = n2 f (4) 0,25 Từ (3) (4), quang trình nhau, mà hai tia tới song song 0,25 nên: s = s ' → n1x + n2 ( f − x ) + y = n2 f (5) (n 2 − n12 ) x + n22 y − 2n2 ( n2 − n1 ) fx = (6) 0,5 Tóm lại (6)là phương trình đường tròn, mặt cong mặt cầu Khi n2 = −n1 , vào (6) cho: y = fx (7) Mặt cong parabol, hội tụ tia sáng điểm mà hội tụ chùm sáng rộng thành điểm rộng b) Từ hình ta viết: n OO ' + OF − OO ' = AA ' + AF , OO ' = d (8) nx + ( f − x ) + y = f + ( n − 1) d Khi y = R, x = từ (9) tìm đươc: d = 0,25 (9) ( f + R) − f 0,25 n −1 = 2cm Dựng mặt cầu tâm O F, bán kính FA, A giao điểm tia sáng song 0,25 song với trục x với mặt cong thấu kính phẳng – lõm, hình Quang trình tia sáng hai mặt cầu nhau: Với: OO ' = d ; OF = f1; AA ' = x n AA ' = FB − FO ' + n OO ' Suy ra: nd − ( f + d ) = nx − ( f + x ) + y 2 0,25 (10) 0,5 Khi y = R; x = d thay vào (10), ta được: d= nd + f − ( f + d0 ) + R 2 n −1 = 0,3cm 1,0 a,Trên quỹ đạo, lực Lorentz: F = eω0 r0 B ( r0 ) = eω0 r0 B0 B mω0 eB eB = mω02 r0 → n0 = → v0 = r 1− n = v0 = r0 n r0 r0 e m m b, Khi hạt lệch khỏi đoạn B ( r0 + x ) = B0 ( r0 + x ) n = x khỏi vị trí cân bằng: 0,5 mω0  nx  1 − ÷ e  r0   r   2x  Bảo toàn momen động lượng suy ra: ω = ω0  ÷ = ω0 1 − ÷ r0   r0 + x   0,25 0.25 Lực Lorentz: F = eω ( r0 + x ) B( r + x ) = mω0  r0 − ( n + 1) x  Chọn hệ quy chiếu chuyển động quay với ω lực quán tính là: 0,5 Flt = mω ( r0 + x ) = mω02 ( r0 − 3x ) Áp dụng định luật II Niu tơn hệ quy chiếu quay dọc theo phương bán 0,5 mx " = − F + Flt = − mω02 ( − n ) x → x "+ ω02 ( − n ) x = kính: Vậy hạt dao động với tần số góc: ω = ω0 − n = ω0 0,5 Gọi θ góc quay quanh trục C trụ, ω1 vận tốc góc chuyển động quay 0,5 quanh trục v vận tốc tịnh tiến trục: ω1 = θ ' = v r Mặt khác, ta có: v = ϕ ' ( R − r ) → ω1r = ϕ ' ( R − r ) → rθ = ( R − r ) ϕ ≠ Rϕ 0,5 O φ R k A A’ θ C B B1 0,5 Động năng: Ed = Thế năng: mv 2 2 + Iω1 = m ( R − r ) ( ϕ ' ) với I = mR 2 Et = 2kx + mg ( R − r ) ϕ2 2 Chú ý là: x = rθ + (R − r)ϕ = ( R − r ) ϕ  mg  2 Do đó: E t = k.4 ( R − r ) ϕ + mg ( R − r ) ϕ =  4k + ( R − r) ϕ 2( R − r)   0,5 0,5 Cơ năng: E = Eđ + Et = const Lấy đạo hàm hai vế: K C  mg  2 m ( ϕ ') +  4k + ϕ = → ω = R − r ( )   Vậy chu kỳ dao động là: Trường hợp riêng: T= 2π = ω Hình mg ( R − r ) 16k 2g =i + m − ln 3m ( R − r ) i0 0,5 2π g 16 k + R −r m t(s) Hình 2g - Khi k = ω = 3( R − r ) - Khi R → ∞ thì: ω = 4k + µA 0,25 0,25 16k 3m 0,5 Sau nạp điện, cho tụ phóng điện qua điện trở R Giả sử sau thời gian dt, điện lượng phóng qua R dq làm cho hiệu điện hai cực tụ biến thiên lượng du thì: dq = -Cdu, dq = idt; du = -Rdi nên: di =− dt i RC idt = − RCdi ⇒ Như − ln i t i di t ⇒ ∫ = −∫ dt ⇒ ln = − i0 RC i RC i0 0,25 i phụ thuộc tỉ lệ với thời gian t i0 0,5 II Các bước tiến hành: Lắp mạch điện sơ đồ hình Đóng khóa K, sau nạp xong mở khóa Đọc ghi cường độ dòng điện sau khoảng thời gian i (ví dụ 10s) tính đại lượng − ln i tương ứng.(t = lúc mở khóa) t(s) 80 I(µA) -Lni/i0 Dựa vào bảng số liệu, dựng đồ thị phụ thuộc − ln đường thẳng i theo t (đồ thị i0 0,25 0,5 III Xử lý số liệu: Độ nghiêng đường thẳng tan α = Qua hệ thức này, đo RC tanα, ta tính C Làm nhiều lần để tính giá trị trung bình C