TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN: Vật lý - KHỐI: 11 Ngày thi: 22 tháng 06 năm 2016 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang, 05 câu) ĐỀ NGUỒN Câu 1: (4 điểm) Thường mô hình đơn giản lại mô tả đủ hiệu hệ học Ví dụ, nhảy, người ta thường hạ thấp người xuống, cong người phía trước, đẩy mạnh chân, ưỡn thẳng người dậy bay lên Chúng ta thử mô tả trình nhờ mô hình người có dạng “quả tạ tay” với liên kết không cứng Ta hình dung người có dạng mô hình học đơn giản, gồm hai vật giống hệt nhau, có khối lượng đó, khoảng cách hai vật người điều chỉnh cách có ý thức theo định luật yêu cầu (Hình vẽ) Trong khuôn khổ mô hình này, nhảy cao người mô tả sau: vật bên hạ thấp xuống khoảng h = 30cm (tương đương với người thật hạ thấp người xuống) Sau đó, “bắp thịt chân” “bật lên” tạo lực không đổi theo phương thằng đứng F = η ×mg η , hệ số không đổi, không thứ nguyên, tác dụng giữ hai vật Khi vật bên đạt tới vị trí ban đầu, bắp ngừng hoạt động, khoảng cách hai vật trình chuyển động không đổi Để tính toán ta lấy η = 7,0 t1 H1 a Tính độ cao cực đại mà vật bên nâng lên Thời gian đẩy vào mặt phẳng bao nhiêu? Tính hiệu suất K cú nhảy theo mô hình b Trong khuôn khổ mô hình trên, ta xét chơi đu người đu có chiều dài L, (bỏ qua khối lượng đu) theo cách “ngồi xuống - đứng dậy” (Hình vẽ) Bản chất phương pháp đơn giản: số điểm cần thiết đứng dậy, số điểm khác ngồi xuống – ngồi xuống vật coi cách điểm treo L, đồng thời trình chuyển động người không rời khỏi đu Ta xem đứng dậy khối lượng m người tới gần trục quay khoảng h = 0,01L ( h= L ), ngồi xuống khối lượng xa trục quay lượng Giả sử kéo đu khỏi VTCB góc chu kỳ dao động, góc lệch Câu 2: (4 điểm) α α = 100 , buông Hỏi sau đu đạt tới giá trị cực đại bao nhiêu? Ω Một dây dẫn mảnh, đồng chất, tiết diện có điện trở R =10 uốn thành vòng tròn có bán kính r = 10cm Nối hai điểm A, B vòng với hiệu điện U = 20V dây nối không điện trở Phương dây nối qua tâm vòng dây, chiều dài chúng coi α lớn vô hình vẽ( 2a 2b) Biết góc (AOB) = = 300 a Xác định cảm ứng từ tâm vòng dây (hình 2a) b Cắt bớt cung AB để mạch điện (hình 2b) Tính cảm ứng từ tâm vòng dây (hình2b) c Dùng dây dẫn dài uốn thành khung hình chữ V( hình 2c) góc đỉnh 2α = 60 0, cho dòng điện I = 5A chạy qua Xác định cảm ứng từ điểm P thuộc mặt phẳng chứa khung dây cách đỉnh d = 10cm B O A A O hình 2a hình 2b B hình 2b P• I hình 2c α Câu 3: (4 điểm) R S I J K φ i O Tia sáng đơn sắc từ không khí khúc xạ vào giọt nước hình cầu có chiết suất n = 1,33, phần ánh sáng bị phản xạ mặt cầu đối diện khúc xạ ló K ( hình 4) Tìm góc tới i để góc lệch φ tạo tia tới SI tia ló KR cực tiểu, xác định góc lệch φm Câu 4: (4 điểm) Cho lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định đầu lại gắn vật có khối lượng m) đặt bàn quay nằm ngang hình vẽ với vận tốc góc ω0 ( k ω02 < m ) Trong hệ quy chiếu gắn với bàn quay, vật m dao động dọc theo trục bán kính qua tâm quay bàn Tìm chu kì dao động nhỏ vật? Câu 5: Xác định điện trở dây tóc bóng đèn nhiệt độ phòng Một bóng điện ghi 2,5V – 0,1W, có dây tóc đèn có bán kính nhỏ nên có dòng điện chạy qua nóng lên nhanh Để dùng làm hỏa kế quang học, người ta cần phải đo xác điện trở nhiệt độ phòng Cho thêm dụng cụ: - 01 pin có ghi 1,5V; - 01 biến trở; - 01 milivôn kế có thang đo từ đến 2000mV, độ chia ứng với 1mV, sai số ± 3mV; điện trở nội lớn; - 01 miliampe kế có thang đo từ đến mA, độ chia ứng với 1μA, sai số ± 3μA Trình bày sở lý thuyết, cách bố trí thí nghiệm, tiến trình thí nghiệm, lập bảng biểu cần thiết để xác định điện trở dây tóc bóng đèn nhiệt độ phòng Nêu nguyên nhân dẫn đến sai số, ước lượng độ lớn sai số ĐÁP ÁN Câu a điểm Trong trình vật bắt đầu lên từ vị trí thấp vị trí ban đầu, gia tốc chuyển F − mg = (η − 1) g m a= động bằng: v1 = 2(η − 1) gh Vận tốc đạt cuối trình là: (η − 1) gh vC = Khi bắt đầu bật lên, vận tốc khối tâm hệ: H1 = vC2 η − = h ≈ 0, 45m 2g Độ cao cực đại mà vật đạt được: t1 = v1 ≈ 0,1s a K= 2mgH1 ≈ 0, 43 = 43% Fh Thời gian vật đẩy vào mặt phẳng là: Hiệu suất cú nhảy: b Giả sử sau thời gian nhỏ lắc vị trí góc α người mô hình nâng phần thể khoảng cách h Nếu trước đứng tốc độ góc hệ độ góc hệ ω ω0 , sau đứng tốc định luật bảo toàn momen động lượng cho ta: ⇒ω = mω  L2 + ( L − h)  = 2mL2ω0 Từ biểu thức (2) ta thấy người đứng dậy ω0 ω ω 2  h a + 1 − ÷  L ω0 (1) tăng, ngồi xuống (h < 0) ω giảm Mặt khác tỉ lệ với nên để tăng hiệu cần đứng dậy điểm thấp nhất, ngồi xuống điểm cao chu hai lần Bây ta xét chu kì Tốc độ góc hệ trước sau người đứng lên điểm thấp lần 2mgL(1 − cos α ) = ω0 ω1 2mL ω 2 Theo định luật bảo toàn ta có: (2) m  L + ( L − h )  ω12 2 = mg ( L + L − h )(1 − cos α1 ) (3) α1 Trong góc lệch lớn sau lần đứng - ngồi Từ (1), (2) (3) rút ra: − cos α1 = β (1 − cos α ) β= ≈ 1,16 + (1 − h / L) − h / L với − cos α = β (1 − cos α ) Tương tự cho lần thứ hai: α1 ≈ 10,8o ;α ≈ 11,6o Câu a Thay số ta tìm được: điểm Ta thấy dây nối nằm theo phương qua tâm O, nguồn điện xa nên dòng điện không gây từ trường tâm vòng dây Vậy từ trường tâm vòng dây dòng điện chạy phần vòng dây gây Sử dụng quy tắc xác định chiều cảm ứng từ ta thấy từ trường dòng điện chạy cung AB lớn AB bé phương ngược chiều nên từ trường tổng hợp tâm O có độ lớn hiệu độ lớn hai từ trường thành phần B = 2π 10−7 Cảm ứng từ dòng điện tròn gây tâm vòng dây => Cảm ứng từ cung tròn B = 2π 10−7 α I α r 2π I r mang dòng điện gây tâm là: Gọi B1, B2, I1; I2 độ lớn cảm ứng từ cường độ dòng điện hai phần vòng dây B1 I1α = B2 I ( 2π − α ) U I1 R1 R2 2π − α = = = I2 U R1 α R2 Mà =>B1 = B2 B = B1 − B2 = Vậy cảm ứng từ tâm vòng dây là: (T) không phụ thuộc vào góc b Cắt bớt cung AB điện trở lại R = 10(1- 30/360) = 55/6 Dòng điện chạy dây dẫn là: I = U/R = 120/55 A Từ trường tâm O là: B = I α 2π 10−7 1 − r  2π Ω  −6 ÷ = 4π 10 T  c P• I α H h Cảm ứng từ P hai dòng điện thẳng bán vô hạn gây B1 B2 B= 2B1 α lớn hay bé µ0 I µI [ − (cosα ) − cosπ ] = (1 − cosα ), h = d sin α 4π h 4π h µI α µI α B1 = tg , B2 = tg 4π d 4π d r r r µI α B = B1 + B2 → B = tg 2π d B1 = Câu Thay số : B= 2,68.10-6T điểm sinr = Có sini n sini gh = ⇒ r < igh ⇒ + phần phản xạ r = (i - r) + + Có n π-φ ⇒ φ = 2i - 4r + π + Lấy vi phân: + Để 2-4 φ dφ dr =2-4 di di cực tiểu dr = ⇒ di = 2dr di (1) + Có sini = nsinr ⇒ cosidi = ncosrdr (2) dφ dr =2-4 di di cos i n − sin i + Từ (1)&(2) =2(1- ) ⇒ (3) + 3cos 2i = n ⇒ cosi = n= 1,33 n2 - i = 59,60 góc khúc xạ r= 40,420 dϕ 0 di i> 59,60 (3) i φ dϕ di - góc φm= 137,50 i = 59,6 góc khúc xạ r= 40,420 Câu Xét hệ qui chiếu gắn với bàn quay Tại VTCB, giả sử lò xo giãn ∆l0 lực tác dụng lên vật lực đàn hồi (hướng vào trục quay) lò xo lực quán tính li tâm (hướng xa trục quay) Ta có: Fdh = Fqt → k ∆l = mω02 R Với bán kính qũy đạo R = l = l0 + ∆l0 (l0 chiều dài tự nhiên lò xo) → k ∆l = mω02 (l0 + ∆l0 ) Tại vị trí vật có tọa độ X , theo định luật II Niuton ta có: r r r Fqt + Fdh = m.a Chiếu phương trình 137,5 + lên trục Ox hướng theo trục lò xo, chiều dương hướng ta được: k x '' = −( − ω02 ).x m Vậy vật dao động điều hòa với tần số góc: k ω= − ω02 m T= chu kì là: Câu 2π k − ω02 m điểm Cơ sở lý thuyết: R= - Theo định luật Ohm: U I (1) R = R p 1 + α ( t − t p )  - Điện trở phụ thuộc nhiệt độ: (2) Điện mà đèn tiêu thụ chuyển thành lượng xạ nhiệt môi trường nhiệt lượng truyền môi trường nên ta có: Pd = Pbucxa + Ptruyennhiet   ⇒ Pd = Ptruyennhiet Pbucxa