N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn Ngày soạn : /9/2016 Ngày dạy: /9/2016 Bi Ơn Tập: ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai H»ng ®¼ng thøc A2 = A I Mơc tiªu bµi häc: 1,kiến thức: Häc sinh n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa c¨n thøc bËc hai, h»ng ®¼ng thøc RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp ln, tr×nh bµy 2, Năng lực phẩm chất: Năng lực: Qua học xây dựng cho học sinh số lực : - NL Tự học - NL giải vấn đề - NL sáng tạo - NL hợp tác - NL tính tốn - NL sử dụng ngơn ngữ Phẩm chất: Qua chủ đề xây dựng cho học sinh số phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó A2 = A II Chn bÞ - GV: B¶ng phơ hc m¸y chiÕu projector, phÊn - HS: SGK, ®å dïng häc tËp - Ph¬ng ph¸p vÊn ®¸p - Ph¬ng ph¸p lun tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y : KiĨm tra bµi cò : H: Nªu ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc cđa mét sè a  x ≥ Hs: a = x ⇔  2 x = a =a  H: §kx® cđa mét c¨n thøc bËc hai? H»ng ®¼ng thøc? Hs: A ∃  A ≥ ⇔ A2 = A ≥ 0? ( ) Ho¹t ®éng cđa thÇy, trß GV: Yªu cÇu HS nªu l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cđa c¨n bËc hai, c¨n thøc bËc hai? HS: GV: Bỉ sung thªm c¸c kiÕn thøc n©ng cao cho häc sinh A = ( hay B = 0) A = B A = B  A + B = A = B = Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung Néi dung ghi b¶ng KiÕn thøc c¬ b¶n: - C¨n bËc hai sè häc cđa sè thùc a kh«ng ©m lµ sè kh«ng ©m x mµ x2 = a Víi a ≥  x ≥ x= a ⇔  x = ( a) =a - Víi a, b lµ c¸c sè d¬ng th×: a x = ± a GV treo b¶ng phơ hc m¸y chiÕu pro bµi Bµi : T×m nh÷ng kh¼ng ®Þnh ®óng tËp1 nh÷ng kh¼ng ®Þnh sau -Häc sinh ®äc yªu cÇu bµi a)C¨n bËc hai cđa 0.09 lµ 0.3 S b)C¨n bËc hai cđa 0.09 lµ 0.03 S Häc sinh lµm bµi tËp theo híng dÉn cđa GV c) 0.09 = 0.3 § d)C¨n bËc hai cđa 0.09 lµ 0.3 vµ - 0.3 § GV nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ häc sinh e) 0.09 = - 0.3 S GV: §äc yªu cÇu cđa bµi tËp Bµi T×m c¸c gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ c¸c c¨n bËc hai sau cã nghÜa: H·y cho biÕt A cã nghÜa nµo? a) 5a xđ  a ≥ HS: cã nghÜa A ≥ xđ  a > − + 5a GV: NÕu biĨu thøc lµ ph©n thøc ta cÇn chó ý f) ®iỊu g×? HS: CÇn ®Ỉt ®iỊu kiƯn cho mÉu thøc kh¸c GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, häc sinh kh¸c lµm bµi tËp vµo vë b) − xđ  a ≤ a g) a + xđ ∀ a ∈ R HS lªn b¶ng thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gi¸o c) − 8a xđ  a ≤ viªn Häc sinh kh¸c nhËn xÐt h) a − 2a + = (a − 1) d) − a xđ  a ≤ GV: NhËn xÐt ®¸nh gi¸ GV: -§äc yªu cÇu cđa bµi tËp -Mn lµm mÊt c¨n thøc bËc hai ta lµm nh thÕ nµo? HS: B×nh ph¬ng vÕ GV: NÕu biĨu thøc lÊy c¨n cã d¹ng b×nh ph¬ng ta lµm ntn? HS: sư dơng h»ng ®¼ng thøc A2 = A GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, häc sinh kh¸c lµm bµi tËp vµo vë HS lªn b¶ng thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gi¸o viªn Häc sinh kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt ®¸nh gi¸ - GV tiÕp bµi tËp 14 ( SBT /5 ) - Gäi HS nªu c¸ch lµm vµ lµm bµi Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung xđ ∀ a ∈ R I) a − 4a + = (a − 2) + xđ ∀ a ∈ R e) − 4a xđ  a ≤ Bµi T×m x biÕt a) x = ⇔ ( x )2 = ( )2 ⇔ 4x = ⇔ x = : = 1,25 VËy x = 1,25 b) 4(1 − x) -6 = ⇔ 4(1 − x) = 2.(1 − x) = ⇔ 2 (1 − x) = ⇔ ⇔ 1− x =  1-x=3 ⇔  - x = -3 ⇔ 1− x =  x = 1-3 = -2 ⇔  x = - (- 3) = +3 = VËy ta cã x1 = -2 ; x2 = *) Bµi tËp 14 ( SBT / ) Rót gän biĨu thøc a) ( −2 ) -2- 2 = ( −2 )  = −2 = 20   THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn - Gỵi ý : ®a ngoµi dÊu c¨n cã chó ý b) (4 + ) = + = + ®Õn dÊu gi¸ trÞ tut ®èi (3 − ) = − = − c) ( v× > ) - GV nhÊn m¹nh (4 − 17 ) = − 17 = 17 − d) - GV bµi tËp 15 ( SBT / ) híng ( v× 17 > ) dÉn häc sinh lµm bµi *) Bµi tËp 15 ( SBT / ) - H·y biÕn ®ỉi VT thµnh VP ®Ĩ chøng + = ( + 2) a) minh ®¼ng thøc trªn - Gỵi ý : Chó ý ¸p dơng h»ng ®¼ng - Ta cã : 2 thøc ®¸ng nhí vµo c¨n thøc VT= + = + 2.2 + = ( ) + 2.2 + 2 - GV gỵi ý HS biÕn ®ỉi vỊ d¹ng b×nh = ( + 2) = VP ph¬ng ®Ĩ ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc - VËy ®¼ng thøc ®· ®ỵc chøng minh A2 = A ®Ĩ khai ph¬ng - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i d) 23 + − = Ta cã : VT = + 2.4 + 16 − = ( + 4) − 7 + − = + − = = VP BTVN: Bµi 1: Rót gän biĨu thøc: a, + 11 − 30 = - VËy VT = VP ( ®pcm) b, + − − c, − − + Bµi 2: Rót gän biĨu thøc: a, + c, x + x − b, + − d , x + x −1 IV Híng dÉn vỊ nhµ (1 phót) -Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· gi¶i , häc thc ®Þnh nghÜa , h»ng ®¼ng thøc vµ c¸ch ¸p dơng • Gi¶i tiÕp c¸c phÇn cßn l¹i cđa c¸c bµi tËp ®· lµm - ¸p dơng t¬ng tù gi¶i bµi tËp 19 , 20 , 21 ( SBT / ) Ngày soạn : /9/2016 Ngày dạy: /9/2016 Bi ƠN TẬP : hƯ thøc lỵng tam gi¸c vu«ng I Mơc tiªu bµi häc: -KiÕn thøc: ¤n tËp vỊ hƯ thøc lỵng tam gi¸c vu«ng RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp ln, tr×nh bµy Ph¸t triĨn t trõu tỵng vµ t logic cho häc sinh Yªu thÝch m«n häc, tù tin tr×nh bµy Năng lực: Qua học xây dựng cho học sinh số lực: - NL Tự học Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung -3- THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn - NL giải vấn đề - NL sáng tạo - NL hợp tác - NL tính tốn - NL sử dụng ngơn ngữ - NL vẽ hình 3,Phẩm chất: Qua học xây dựng cho học sinh số phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó II Chn bÞ - GV: B¶ng phơ hc m¸y chiÕu projector, thíc kỴ, com pa, phÊn - HS: SGK, ®å dïng häc tËp IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ho¹t ®éng cđa thÇy, trß GV: ®äc yªu cÇu bµi Néi dung ghi b¶ng Bµi 1: Cho h×nh vÏ: Chän ®¸p ¸n sai: A HS ®äc bµi GV yªu cÇu sau sau chän ®¸p ¸n GV: Tõ ®ã lªn b¶ng viÕt l¹i c¸c hƯ thøc tam gi¸c vu«ng ABC HS lªn b¶ng thùc hiƯn GV NhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ VËn dơng bµi tËp 2, H·y ®äc yªu cÇu cđa bµi c B b j c’ H a C A h = b’ c’ B §¸p ¸n kh¸c C h.a = b’ c’ D c2 = c’ a E a2 = b2 + c2 F b2 = b’ a Bµi 2: Cho h×nh vÏ: Chän ®¸p ¸n ®óng: A HS ®äc ®Ị bµi Häc sinh lùa chän ®¸p ¸n ®óng b»ng c¸ch lµm bµi tù ln j B - GV cho häc sinh tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch C H A h = B h = 36 HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi, häc sinh kh¸c nhËn xÐt C h = 6,5 D h = 13 E h = F §¸p ¸n kh¸c GV H·y ®äc bµi Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A HS ®äc bµi tËp (h×nh vÏ) Cã AH = 2,4 vµ BC = GV: HƯ thøc nµo liªn hƯ gi÷a AB, AC víi BC TÝnh AB vµ AC HƯ thøc nµo liªn hƯ gi÷a CH, BH víi BC? HS: t×m mèi liªn hƯ tõ ®ã t×m ®ỵc AB vµ AC GV: tr×nh bµy lêi gi¶i HS lªn b¶ng tr×nh bµy Gv cã thĨ híng dÉn häc sinh tr×nh bµy c¸ch kh¸c A 2,4 C Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung -4- H B THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn GV:§äc bµi tËp Hs ®äc bµi tËp: Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (h×nh vÏ) Cã AC = 20, BC = 25 TÝnh AH = ? GV: Cho BC vµ AC ta tÝnh ®ỵc ®o¹n th¼ng nµo? HS: TÝnh ®ỵc AB, tõ ®ã tÝnh ®ỵc AH GV yªu cÇu Hs lªn b¶ng tr×nh bµy Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (h×nh vÏ) Cã AC = 20, BC = 25 TÝnh AH = ? A 20 C Bµi tËp lun B 25H Bài : ∆ΑΒ C , biết AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; đường cao AH ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông A ) Tính số đo góc ABH ) Tính độ dài đọan thẳng AH ; BH ? ) Kẻ HE vuông góc với AB Chứng minh : AE AB = AC - HC Bài : Cho ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , Kẻ đường cao AH = 12 cm ) Tính số đo góc CAH ? độ dài HB ? ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông A ) Kẻ HF vuông góc với AC Chứng minh : AF AC = HB HC Bài : ∆ΑΒ C vuông A đường cao AH = 12 cm , biết HB = cm ) Tính số đo góc ABC ? độ dài HC ? ) Kẻ HE vuông góc với AB Dựng tia Bx vuông góc với AB B cắt tia AH M Chứng minh : AH HM = BE BA Bài : ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông A ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC Chứng minh : AH = MN ) Chứng minh : AM AB = AN AC IV Híng dÉn vỊ nhµ (1 phót) - Häc thc c¸c hƯ thøc liªn hƯ gi÷a c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a, vËn dơng t¬ng tù vµo gi¶i c¸c bµi tËp cßn l¹i SBT/90 , 91 - Bµi tËp , ( SBT - 90) ; Bµi tËp 10 , 12 , 15 ( SBT - 91) Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung -5- THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn Ngày soạn : /9/2016 Ngày dạy: /9/2016 Bi Liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n ; phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng I Mơc tiªu: 1, kiến thức: - Lun tËp cho häc sinh c¸c phÐp tÝnh, c¸c phÐp biÕn ®ỉi vỊ c¨n bËc hai - Thµnh th¹o t×m c¨n bËc hai cđa mét sè kh«ng ©m b»ng m¸y tÝnh bá tói, tr×nh bµy khoa häc chÝnh x¸c VËn dơng c¸c phÐp biÕn ®ỉi CBH vµo thùc hiƯn rót gän biĨu thøc 2, Năng lực phẩm chất: Năng lực: Qua học xây dựng cho học sinh số lực : - NL Tự học - NL giải vấn đề - NL sáng tạo - NL hợp tác - NL tính tốn - NL sử dụng ngơn ngữ Phẩm chất: Qua chủ đề xây dựng cho học sinh số phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó II Chn bÞ: GV: B¶ng phơ ghi s½n c©u hái vµ bµi tËp, m¸y tÝnh HS: ¤n tËp c¸c phÐp tÝnh, c¸c phÐp biÕn ®ỉi vỊ c¨n bËc hai; m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tỉ chøc líp: Bµi d¹y : A- LÝ thut cÇn n¾m : C¸c phÐp biÕn ®ỉi c¨n bËc hai : - Liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n ; phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng + Víi A ≥ 0; B ≥ ta cã +Víi A ≥ 0; B > ta cã AB = A B A A = B B Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung -6- THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n : - Víi A ≥ , B ≥ Th× A2 B = A B - Víi A0) 7y -7- THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn 6 b) 16a b = 16a 6b = 6 Bµi 4: Rót gän a) b) c) d) 63 y 7y 16a 4b6 6 128a b 128a b 128a b ( y > 0) x - x +1 = x + x +1 c) (a < ; b ≠ 0) 2 x + xy + y x - y = ( ( x - 1) x +1) = x- x +1 (x ≥ 0) x + xy + y §K: x ≠ ±y x2 - y d) x - x +1 (x ≥ ) x + x +1 1 - = = 8a 2a 2a 2 x+ y x+ y = ( x + y ) ( x - y) ( x + y ) ( x - y ) NÕu x>-y th× x+y>0 ta cã ;NÕu xPT v« nghiƯm Víi x- 0 2a -8- THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn ( − 3) d, - Bµi 7: So s¸nh: a) vµ 17 ; b) c) + vµ 25 + = 3a − 25.3a + a 35 vµ 6; + ; d) 4+ − 4− − vµ 27a − 100a 3a ( 2a ) a.3 3a − 10a 3a 2a = 3a − 3a + = (−4a + ) 3a Bµi 7: Giải 2x − + 2x − + − 2x − − 2x − + Bài 8( La) Rút gọn, 2 x + 2x − + x − 2x − Víi x ≥ = ( x − + 2) + ( x − − 2) = Bµi Víi x − − ≥ ⇒ x ≥ ta cã BiĨu thøc = x − + + x − − = 2 x − Víi x − − ≥ ⇒ ≤ x < BiĨu thøc = x − + + − x − = Bµi Chøng minh : x2 +x + = (x+ ) + b; T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc sau : A= x2 +x + = 2x − + + 2x − + + 2x − − 2x − − Gi¶i: BiÕn ®ỉi vÕ tr¸i = x2 +2 x + ( ) + = (x+ 2 = vÕ ph¶i ( §¼ng thøc ®ỵc c/m ) ) + b; T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc :A= x2 +x + Theo a) ta cã : x2 +x + = (x+ ) + V× (x+ ) ≥0 VËy nªn A nhá nhÊt = x+ = 0suyrax = 2 Híng dÉn häc ë nhµ : Xem kÜ c¸c bµi tËp ®· gi¶i ë líp Bµi tËp vỊ nhµ: Lµm thªm bµi tËp 69- 70 - 73(SBT-Tr 13-14) Bµi 9: Rót gän vµ t×m gi¸ trÞ cđa c¨n thøc a) A = 2.( − )( + 1) b) B = − ( − 2)(2 + 3) c) 9a (b + − 4b) t¹i a = -2 ; b = - Ta cã 9a (b + − 4b) = (3a) (b − 2) = (3a) (b − 2) = 3a b − Thay a = -2 ; b = - vµo biĨu thøc ta ®ỵc 3.(−2) − − = − − ( + 2) = 6.( +2) = +12 = 22,392 Bµi 1: TÝnh: Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung -9- THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn a, ( − 16 + 25) e, b, (4 + 2)(4 − 2) 1000 63 40 g , ( 27 + 12 − 108) : c, (2 + + 3)(2 + − 3) h, ( d , ( + 2)( − 2) Bµi 2: Rót gän biĨu thøc: a, + 11 − 30 d) 9−4 2− e) Bµi 3: Rót gän biĨu thøc: A= − + 3) : 3 b, + − − c, − − + 6+2 5 +1 1 + 7+4 7−4 f) B= a −a a −1 15 +1 + −2 − 12 3− − Bµi 4: Ph©n tÝch thµnh nh©n tư: a, mn + + m + n b, a + b − ab − 25 voi a,b≥0 c, a − a − d, a − a + Bµi 5: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x + 45 = c > 3x − 3x = 27 − 3x a > x + 20 + x + − b > 36 x − 36 − x − − x − = 16 − x − d > x − x + 18x = Bài 6: Tìm x để thức sau có nghĩa a; x + b; c; f x −1 2− x ; d; x + − x + ; g e; ; h x+3 − x2 − −5 x +6 Tn Ngµy so¹n : /9/15 Ngµy d¹y: /10/15 I Mơc tiªu: TiÕt 2: tØ sè lỵng gi¸c gãc nhän -KiÕn thøc: ¤n tËp vỊ tØ sè lỵng gi¸c gãc nhän -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp ln, tr×nh bµy -T duy: Ph¸t triĨn t trõu tỵng vµ t logic cho häc sinh -Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc, tù tin tr×nh bµy 5, Năng lực phẩm chất: Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 10 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn Bµi tËp 4: Gi¶i: Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 121 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn  HDHT: +) ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa c¸c gãc ®êng trßn, ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tơc «n tËp vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai Bµi Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n chun ®éng So¹n: 6/4/2010 D¹y: 9+12/4/2010 A Mơc tiªu: - Lun tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n chun ®éng cïng chiỊu, ngỵc chiỊu - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, chän Èn, ®Ỉt ®iỊu kiƯn vµ thiÕt lËp ®ỵc ph¬ng tr×nh vµ gi¶i ph¬ng tr×nh thµnh th¹o - RÌn lun cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - RÌn lun kÜ n¨ng vÏ h×nh vËn dơng kiÕn thøc ®· häc vỊ tÝnh chÊt c¸c gãc ®êng trßn vµ sè ®o cđa cung bÞ ch¾n, tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B Chn bÞ: GV: B¶ng phơ ghi néi dung ®Ị bµi tËp vµ b¶ng sè liƯu ®Ĩ häc sinh ®iỊn vµo HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - C¸c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, hƯ qu¶ cđa tø gi¸c néi tiÕp C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi tËp : (§Ị thi tun sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc: 2007 ” 2009) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tØnh A vµ B c¸ch 108 km Hai «t« cïng khëi hµnh mét lóc tõ A ®Õn B, mçi giê xe thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n xe thø hai km nªn ®Õn B tríc xe thø hai 12 TÝnh vËn tèc cđa mçi xe Híng dÉn c¸ch gi¶i: Sau cho häc sinh ®äc kÜ ®Ị bµi to¸n trªn mµn h×nh t«i ph¸t phiÕu häc tËp vµ yªu cÇu c¸c em tr¶ lêi c©u hái råi ®iỊn sè liƯu vµo b¶ng sè liƯu b¶ng sau: ¤ t« thø nhÊt VËn tèc (km/h) Thêi gian ( h) ¤ t« thø hai x (km/h) x + (km/h) 108 (h) x+6 - §ỉi 12 = ? (giê) 108 (h) x - Bµi to¸n yªu cÇu tÝnh ®¹i lỵng nµo ? ( VËn tèc cđa mçi xe) - NÕu gäi vËn tèc cđa ¤ t« thø hai lµ x th× vËn tèc cđa ¤ t« thø nhÊt ®ỵc tÝnh nh thÕ nµo ? ( x +6) - BiĨu diƠn thêi gian di hÕt qu·ng ®êng AB cđa ¤ t« thø nhÊt vµ ¤ t« thø hai qua Èn sè x 108 x+6 (h) vµ 108 x (h) - Theo bµi ¤ t« thø nhÊt ®Õn B tríc ¤ t« thø hai 12 nªn ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? 108 108 = x x+6 +) Víi gỵi ý trªn t«i cho häc sinh th¶o ln nhãm sau t«i kiĨm tra kÕt qu¶ cđa c¸c nhãm vµ ®èi chiÕu kÕt qu¶ trªn m¸y chiÕu +) C¨n cø vµo nh÷ng gỵi ý trªn c¸c em ®· tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n nh sau: Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 122 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn Gi¶i: §ỉi: 12 = (h) Gäi vËn tèc cđa ¤ t« thø hai lµ x (km/h) (®iỊu kiƯn x > 0) th× vËn tèc cđa ¤ t« thø nhÊt lµ x + (km/h) 108 108 (giê); Thêi gian ¤ t« thø hai ®i lµ (giê) x+6 x Thêi gian ¤ t« thø nhÊt ®i lµ Theo bµi ¤ t« thø nhÊt ®Õn sím h¬n ¤ t« thø hai 10 nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 108 108 = x x+6 ⇔ 108.5 ( x + ) − 108.5.x = x ( x + ) ⇔ 540 x + 3240 − 540 x = x + x ⇔ x + x − 3240 = Ta cã: ∆ ' = 32 − ( −3240 ) = + 3240 = 3249 > ⇒ ∆ ' = 3249 = 57 −3 + 57 −3 − 57 ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt : x1 = = 54; x2 = = −60 ; 1 NhËn thÊy x1 = 54 > (tho¶ m·n ®iỊu kiƯn), x2 = −60 < (lo¹i) Tr¶ lêi: VËn tèc cđa ¤ t« thø hai lµ 54 (km/h) VËn tèc cđa ¤ t« thø nhÊt lµ 54 + = 60 (km/h)  C¸c em cã nhËn xÐt g× nÕu ta thay ®ỉi yªu cÇu cđa bµi to¸n nh sau: Bµi tËp : Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tØnh A vµ B c¸ch 108 km Hai «t« cïng khëi hµnh mét lóc tõ A ®Õn B, mçi giê xe thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n xe thø hai km nªn ®Õn B tríc xe thø hai 12 TÝnh thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng AB cđa mçi xe Gi¶i: §ỉi: 12 = (h) Gäi thêi gian ¤ t« thø nhÊt ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ x (giê) (®iỊu kiƯn x > 0) 5x + (giê) 540 108 VËn tèc ¤ t« thø nhÊt lµ (km/h), VËn tèc ¤ t« thø hai lµ (km/h) x 5x + 1 Th× thêi gian ¤ t« thø hai ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ x + = Theo bµi mçi giê xe thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n xe thø hai km ta cã ph¬ng tr×nh: 540 108 =6 x 5x + ⇔ 108 ( x + 1) − 540.x = x ( x + 1) ⇔ 540 x + 108 − 540 x = 30 x + x ⇔ 30 x + x − 108 = ⇔ x + x − 18 = Ta cã: ∆ ' = 12 − ( −18 ) = + 80 = 81 > ⇒ ∆ = 81 = ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt: x1 = −1 + −1 − −10 = ; x2 = = = −2 5 5 > (tho¶ m·n ®iỊu kiƯn), x2 = −2 < (lo¹i) Tr¶ lêi: Thêi gian ¤ t« thø nhÊt ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ: (h) = 1giê 36 NhËn thÊy x1 = Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 123 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn 9 + = (h) =1 giê 48 5 Thêi gian « t« thø hai ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ Bµi tËp 57 : (SBT – 47) Hai s©n bay Hµ Néi vµ §µ N½ng c¸ch 600 km Mét m¸y bay c¸nh qu¹t tõ §µ N½ng ®i Hµ Néi Sau ®ã 10 mét m¸y bay ph¶n lùc tõ Hµ Néi bay ®i §µ N½ng víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc cđa m¸y bay c¸nh qu¹t lµ 300 km/h Nã ®Õn §µ N½ng tríc m¸y bay ®Õn Hµ Néi 10 TÝnh vËn tèc cđa mçi m¸y bay Híng dÉn c¸ch gi¶i: - Nh×n chung c¸c em ®Ịu nhËn d¹ng ®ỵc bµi to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i sau th¶o ln nhãm B¶ng sè liƯu: M¸y bay c¸nh qu¹t VËn tèc (km/h) x M¸y bay ph¶n lùc x + 300 (km/h) (km/h) 600 x Thêi gian ( h) 600 (h) x + 300 (h) - Sau kiĨm tra kÕt qu¶ cđa mét sè nhãm vµ ®èi chiÕu víi kÕt qu¶ cđa GV trªn m¸y chiÕu nh×n chung c¸c em ®Ịu lµm ®ỵc bµi tËp nµy Gi¶i: §ỉi: 10 = (h) Gäi vËn tèc cđa m¸y bay c¸nh qu¹t lµ x (km/h) (®iỊu kiƯn x > 0) th× vËn tèc cđa m¸y bay ph¶n lùc lµ x + 300 (km/h) 600 (giê) x 600 Thêi gian m¸y bay ph¶n lùc ®· ®i lµ (giê) x + 300 Thêi gian cđa m¸y bay c¸nh qu¹t ®i lµ Theo bµi m¸y bay ph¶n lùc ®Õn sím h¬n m¸y bay c¸nh qu¹t 10 nªn ta cã ph¬ng 600 600 = x x + 300 ⇔ 600.6 ( x + 300 ) − 600.6 x = x ( x + 300 ) ⇔ x + 300 x − 540000 =  x = −150 − 750 = −900 Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ®ỵc:   x2 = −150 + 750 = 600 tr×nh: NhËn thÊy x = 600 > tho¶ m·n ®iỊu kiƯn Tr¶ lêi: VËn tèc cđa m¸y bay c¸nh qu¹t lµ 600 (km/h) vµ vËn tèc cđa m¸y bay ph¶n lùc lµ 900 (km/h) Bµi tËp 56: (SBT – 46) Qu·ng ®êng tõ Thanh Ho¸ - Hµ Néi dµi 150 km Mét ¤ t« tõ Hµ néi vµo Thanh Ho¸ råi nghØ l¹i Ho¸ giê 15 phót, råi trë vỊ Hµ Néi hÕt tÊt c¶ 10 giê TÝnh vËn tèc cđa « t« lóc vỊ, biÕt r»ng vËn tèc lóc ®i lín h¬n lóc vỊ lµ 10 km/h Híng dÉn c¸ch gi¶i: +) GV ph¸t phiÕu häc tËp vµ yªu cÇu häc sinh chän Èn vµ ®iỊn vµo b¶ng sè liƯu ë b¶ng (5 phót) H·y thiÕt lËp ph¬ng tr×nh ? GV ChiÕu kÕt qu¶ ®Ĩ häc sinh ®èi chiÕu víi bµi lµm cđa nhãm Lóc §i VËn tèc (km/h) x + 10 (km/h) Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung Lóc VỊ x (km/h) - 124 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn Thêi gian ( h) Ta cã ph¬ng tr×nh sau: 150 x + 10 150 (h) x (h) 150 13 150 + + = 10 x + 10 x Tõ ®ã gi¸o viªn híng dÉn vµ tr×nh bµy lêi gi¶i cho häc sinh Gi¶i: §ỉi: giê 15 = 13 (h) Gäi vËn tèc cđa ¤ t« lóc vỊ lµ x (km/h) (®iỊu kiƯn x > 0) th× vËn tèc cđa ¤ t« lóc ®i lµ x + 10 (km/h) 150 (giê) x + 10 150 Thêi gian ¤ t« ®i tõ Thanh Hãa ®Õn Hµ Néi lµ (giê) x Thêi gian ¤ t« ®i tõ Hµ Néi vµo Thanh Ho¸ lµ Theo bµi ¤ t« tõ Hµ néi vµo Thanh Ho¸ råi nghØ l¹i Ho¸ giê 15 phót, råi trë vỊ Hµ Néi hÕt tÊt c¶ 10 giê nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 13 150 150 + + = 10 x + 10 x ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 150.4.x + 13.x ( x − 10 ) + 150 ( x − 10 ) = 10.x ( x − 10 ) 600 x + 13x − 130 x + 600 x − 1500 = 10 x − 100 x 27 x + 270 x = 1200 x + 6000 x + 310 x − 2000 = 155 + 205 360  = = 40  x1 = 9 Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ®ỵc   x = 155 − 205 = −50  9 NhËn thÊy x = 40 > (tho¶ m·n ®/k) nªn vËn tèc ¤ t« lóc vỊ lµ 40 (km/h) Bµi tËp : (STK – RÌn lun kÜ n¨ng gi¶i to¸n THCS ) Mét «t« ®i trªn qu·ng ®êng dµi 520 km Sau ®i ®ỵc 240 km th× «t« t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h vµ ®i hÕt qu·ng ®êng cßn l¹i TÝnh vËn tèc cđa «t« lóc ban ®Çu, biÕt thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng lµ giê Híng dÉn c¸ch gi¶i: - GV yªu cÇu häc sinh x¸c ®Þnh ®o¹n ®êng ®i +) §é dµi ®o¹n ®êng «t« ®i lóc ®Çu lµ ? 240 km +) §é dµi ®o¹n ®êng cßn l¹i lµ ? 520 - 240 = 280 (km) - Dùa vµo bµi to¸n trªn nh×n chung c¸c em ®Ịu nhËn thÊy néi dung bµi to¸n cã sù gièng xong cßn mét sè em cha x¸c ®Þnh ®óng ®é dµi ®o¹n ®êng ®i lóc ®Çu, ®o¹n ®êng ®i lóc sau nªn thiÕt lËp ph¬ng tr×nh cßn sai Qu·ng ®êng ( km) VËn tèc (km/h) §o¹n ®Çu 240 km x km/h) §o¹n sau 280 km x + 10 (km/h) Thêi gian (h) 240 x 280 x + 10 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: (h) 240 280 + =8 x x + 10 h) VËy trêng hỵp nµy chØ cã mét vËt tham gia chun ®éng nhng ®o¹n ®êng ®i ®ỵc chia thµnh ®o¹n nªn ta cÇn x¸c ®Þnh râ ®o¹n ®êng ®i lóc ®Çu, ®o¹n ®êng sau ®Ĩ ®iỊn ®óng sè liƯu vµo b¶ng, tõ ®ã cã lêi gi¶i ®óng ®ã ta cã lêi gi¶i nh sau: Gi¶i: Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 125 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn Gäi vËn tèc cđa «t« ®i lóc ®Çu lµ x (km/h) (®iỊu kÞªn x > 0) Th× vËn tèc cđa «t« trªn ®o¹n ®êng cßn l¹i lµ: x + 10 (km/h) Thêi gian «t« ®i ®o¹n ®êng ®Çu lµ 240 x (giê) Thêi gian «t« ®i trªn ®o¹n ®êng cßn l¹i lµ 280 x + 10 (giê) Theo bµi thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng lµ giê nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 240 280 + =8 x x + 10 ⇔ 240 ( x + 10 ) + 280.x = 8.x ( x + 10 ) ⇔ 240 x + 2400 + 280.x = x + x ⇔ x − 512 x − 2400 = ⇔ x − 55 x − 300 = Gi¶i ph¬ng tr×nh ta ®ỵc: x1 = 60 ; x2 = −5 NhËn thÊy x1 = 60 > tho¶ m·n ®/k bµi to¸n; x2 = −5 < kh«ng tho¶ m·n ®/k Tr¶ lêi: VËy vËn tèc cđa «t« ®i lóc ®Çu lµ: 60 (km/h)  Ph¬ng ph¸p chung: - §äc kÜ ®Ị bµi vµ lËp b¶ng sè liƯu ®Ĩ tõ ®ã chän Èn vµ biĨu diƠn c¸c ®¹i lỵng cha biÕt qua Èn - §èi víi bµi to¸n chun ®éng th× chóng ta cÇn vËn dơng linh ho¹t c¸c c«ng thøc v = S ; t t= S ; S = v.t ®Ĩ biĨu diƠn c¸c ®¹i lỵng cha biÕt qua Èn sè Tõ ®ã t×m mèi t¬ng quan gi÷a v chóng ®Ĩ thiÕt lËp ph¬ng tr×nh  Chó ý: - §iỊu kiƯn cđa bµi to¸n thay ®ỉi v× vËy qu¸ tr×nh chän Èn ta cÇn chó ý ®Ỉt ®iỊu kiƯn cđa Èn cho phï hỵp - NhËn thÊy kÕt qu¶ cđa bµi to¸n kh«ng thay ®ỉi nÕu ta thay ®ỉi c¸ch chän Èn cïng lo¹i - Khi chän Èn ta nªn chän ®¹i lỵng nhá lµm Èn ®Ĩ thn lỵi qu¸ tr×nh ®Ỉt ®iỊu kiƯn vµ tÝnh to¸n còng nh so s¸nh kÕt qu¶ ®Ĩ tr¶ lêi bµi to¸n  HDHT: Bµi tËp vỊ nhµ: (§Ị thi tun sinh vµo líp 10 THPT) Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ tØnh A ®Õn ®Ønh B c¸ch 36 km Sau ®i ®ỵc giê ngêi ®ã nghØ l¹i 15 Sau ®ã ngêi ®i xe ®¹p ph¶i t¨ng vËn tèc thªm km /h vµ ®Õn B ®óng giê qui ®Þnh T×m vËn tèc lóc ®Çu cđa ngêi ®i xe ®¹p +) ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa c¸c gãc ®êng trßn, ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tơc «n tËp vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai Bµi 25: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ¤n tËp h×nh häc So¹n: 12/4/2010 D¹y: 16+19/4/2010 A Mơc tiªu: - Lun tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n chun ®éng cïng chiỊu, ngỵc chiỊu - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, chän Èn, ®Ỉt ®iỊu kiƯn vµ thiÕt lËp ®ỵc ph¬ng tr×nh vµ gi¶i ph¬ng tr×nh thµnh th¹o Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 126 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn - RÌn lun cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - RÌn lun kÜ n¨ng vÏ h×nh vËn dơng kiÕn thøc ®· häc vỊ tÝnh chÊt c¸c gãc ®êng trßn vµ sè ®o cđa cung bÞ ch¾n, tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B Chn bÞ: GV: B¶ng phơ ghi néi dung ®Ị bµi tËp vµ b¶ng sè liƯu ®Ĩ häc sinh ®iỊn vµo HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - C¸c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, hƯ qu¶ cđa tø gi¸c néi tiÕp C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi tËp : (STK ” RÌn lun kÜ n¨ng gi¶i to¸n THCS ) Hai ngêi ®i xe ®¹p xt ph¸t cïng mét lóc ®i tõ A ®Õn B vËn tèc cđa hä h¬n kÐm km/h, nªn ®Õn B sím mn h¬n 30 TÝnh vËn tèc cđa mçi ngêi biÕt r»ng qu·ng ®êng AB dµi 30 km Híng dÉn c¸ch gi¶i: - Sau cho häc sinh ®äc kÜ ®Ị bµi to¸n nµy t«i yªu cÇu häc sinh thiÕt lËp b¶ng sè liƯu ®Ĩ tõ ®ã thiÕt lËp ph¬ng tr×nh, nhng c¸c em gỈp khã kh¨n kh«ng biÕt xe ®¹p thø nhÊt hay xe ®¹p thø hai chun ®éng nhanh, chËm nªn kh«ng ®iỊn ®ỵc sè liƯu vµo b¶ng sè liƯu - T«i lu ý cho häc sinh xe ®¹p th× ch¾c ch¾n cã mét xe ®i nhanh vµ mét xe ®i chËm nªn nÕu gäi vËn tèc cđa xe ®i chËm lµ x th× h·y ®iỊn sè liƯu vµo b¶ng sè liƯu b¶ng sau: VËn tèc (km/h) Thêi gian ( h) Xe ®i chËm x (km/h) Xe ®i nhanh x + (km/h) 30 x 30 x+3 (h) (h) - Víi gỵi ý trªn t«i cho häc sinh th¶o ln nhãm sau t«i kiĨm tra kÕt qu¶ cđa c¸c nhãm vµ ®èi chiÕu kÕt qu¶ trªn m¸y chiÕu - C¨n cø vµo nh÷ng gỵi ý trªn t«i gỵi ý c¸c em ®· tr×nh bµy lêi gi¶i nh sau: Gi¶i: §ỉi: 30 = (h) Gäi vËn tèc cđa xe ®¹p ®i chËm lµ x (km/h) (®iỊu kiƯn x > 0) th× vËn tèc cđa xe ®¹p ®i nhanh lµ x + (km/h) Thêi gian xe ®¹p ®i chËm ®i lµ 30 30 (h), Thêi gian xe ®¹p ®i nhanh ®i lµ (h) x x+3 Theo bµi hai xe ®Õn B sím mn h¬n 30 nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 30 30 = x x+3 ⇔ 30.2 ( x + 3) − 30.2.x = x ( x + 3) ⇔ 60 x + 180 − 60 x = x + 3x ⇔ x + x − 180 = Ta cã: ∆ = 32 − 4.1 ( −180 ) = + 720 = 729 > ⇒ ∆ = 729 = 27 −3 + 27 24 −3 − 27 −30 = = 12 ; x2 = = = −15 2.1 2.1 NhËn thÊy x1 = 12 > (tho¶ m·n ®iỊu kiƯn), x2 = −15 < (lo¹i) Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt: x1 = Tr¶ lêi: VËn tèc cđa xe ®¹p ®i chËm lµ 12 (km/h) VËn tèc cđa cđa xe ®¹p ®i nhanh lµ 12 + = 15 (km/h) Bµi tËp : Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 127 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn Hai ngêi cïng lµm chung mét c«ng viƯc giê th× xong NÕu lµm riªng th× ngêi thø nhÊt lµm xong tríc ngêi thøc hai giê NÕu lµm riªng th× mçi ngêi lµm bao nhiªi l©u xong c«ng viƯc Gi¶i: Gäi thêi gian ngêi thø nhÊt lµm riªng xong c«ng viƯc lµ x (ngµy) th× thêi gian ngi thø hai lµm riªng xong c«ng viƯc lµ x + (ngµy) (PCV) x Mét ngµy ngi thø hai lµm ®ỵc (PCV) x+6 Mét ngµy ngêi thø nhÊt lµm ®ỵc Theo bµi c¶ ngêi lµm chung giê th× xong nªn giê th× c¶ ngêi lµm ®ỵc (PCV) nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 1 + = x x+6 Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ®ỵc x1 = (tho¶ m·n) vµ x2 = - 12 (Lo¹i) VËy ngêi thø nhÊt lµmriªng ngµy vµ ngêi thø hai lµm 12 ngµy Bµi tËp : Bµi tËp : Gi¶i:  HDHT: +) ¤n tËp gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh , lËp hƯ ph¬ng tr×nh, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn +) TiÕp tơc «n tËp vỊ c¸c lo¹i gãc ®êng trßn, tø gi¸c néi tiÕp Bµi 26 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ¤n tËp h×nh häc So¹n: 16/4/2010 D¹y: 23+26/4/2010 A Mơc tiªu: Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 128 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn - Lun tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n chun ®éng cïng chiỊu, ngỵc chiỊu - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, chän Èn, ®Ỉt ®iỊu kiƯn vµ thiÕt lËp ®ỵc ph¬ng tr×nh vµ gi¶i ph¬ng tr×nh thµnh th¹o - RÌn lun cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - RÌn lun kÜ n¨ng vÏ h×nh vËn dơng kiÕn thøc ®· häc vỊ tÝnh chÊt c¸c gãc ®êng trßn vµ sè ®o cđa cung bÞ ch¾n, tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B Chn bÞ: GV: B¶ng phơ ghi néi dung ®Ị bµi tËp vµ b¶ng sè liƯu ®Ĩ häc sinh ®iỊn vµo HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - C¸c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, hƯ qu¶ cđa tø gi¸c néi tiÕp C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi tËp : Hai ngêi cïng lµm chung mét c«ng viƯc giê th× xong NÕu ngêi thø nhÊt lµm mét nưa c«ng viƯc råi ngêi thø hai lµm mét m×nh xong c«ng viƯc hÕt tÊt c¶ giê Hái nÕu lµm riªng mçi ngêi lµm bao nhiªu l©u ? Bµi tËp : Hai ngêi cïng lµm chung mét c«ng viƯc ngµy th× xong NÕu ngêi thø nhÊt lµm mét nưa c«ng viƯc råi ngêi thø hai lµm mét m×nh xong c«ng viƯc hÕt tÊt c¶ 25 ngµy Hái nÕu lµm riªng mçi ngêi lµm bao nhiªu l©u ? Bµi tËp : Mét tỉ c«ng nh©n ®ỵc giao nhiƯm vơ lµm 360 s¶n phÈm, ®Õn lµm viƯc cã ngêi ®ỵc ®iỊu ®i lµm viƯc kh¸c nªn mçi ngêi cßn l¹i ph¶i lµm nhiỊu h¬n dù ®Þnh s¶n phÈm Hái lóc ®Çu tỉ cã bao nhiªu c«ng nh©n Bµi tËp : Líp A ®ỵc giao nhiƯm vơ trång 120 c©y xanh §Õn lµm viƯc cã häc sinh ®ỵc ®iỊu ®i lµm viƯc kh¸c nªn mçi häc sinh cßn l¹i ph¶i lµm nhiỊu h¬n dù ®Þnh c©y xanh Hái lóc ®Çu líp cã bao nhiªu häc sinh Bµi tËp : Gi¶i: Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 129 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn  HDHT: Bµi tËp: Líp 9A ®ỵc giao nhiƯm vơ trång 480 c©y xanh §Õn lµm viƯc cã häc sinh ®ỵc ®iỊu ®i lµm viƯc kh¸c nªn mçi häc sinh cßn l¹i ph¶i lµm nhiỊu h¬n dù ®Þnh c©y xanh Hái lóc ®Çu líp cã bao nhiªu häc sinh +) ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa c¸c gãc ®êng trßn, ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tơc «n tËp vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai Bµi 27 ¤n tËp vỊ C¨n bËc hai - HƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn sè So¹n: 20/4/2010 ¤n tËp h×nh häc tỉng hỵp D¹y: 30/4- 3/5/2010 A Mơc tiªu: - ¤n tËp cho häc sinh c¸ch rót gän biĨu thøc cã chøa c¨n bËc hai vµ c¸c phÐp to¸n vỊ c¨n bËc hai - Lun tËp cho häc sinh c¸ch hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè, pp thÕ, kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - RÌn lun kÜ n¨ng vÏ h×nh vËn dơng kiÕn thøc ®· häc vỊ tÝnh chÊt c¸c gãc ®êng trßn vµ sè ®o cđa cung bÞ ch¾n, tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B Chn bÞ: GV: B¶ng phơ ghi néi dung ®Ị bµi tËp vµ b¶ng sè liƯu ®Ĩ häc sinh ®iỊn vµo HS: - ¤n tËp ®Þnh nghÜa vµ c¸c phÐp to¸n vỊ c¨n bËc hai, c¸ch hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè, ph¬ng ph¸p thÕ - C¸c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, hƯ qu¶ cđa tø gi¸c néi tiÕp C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 Néi dung:  x −2 x +  (1 − x) − ÷ ÷ x − x + x +   Bµi tËp : Gi¶i: Cho biĨu thøc P =  (víi x ≥ 0; x ≠ ) a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P víi x = − a) Ta cã:  x −2 x +  (1 − x ) P =  − (víi x ≥ 0; x ≠ ) ÷ ÷  x −1 x + x +1    x −2 x + ÷ (1 − x)  = − ÷ x − x +  x +1 ÷   ( )( ) ( ) ( x − 2) ( x + 1) − ( x + ) ( x + 1) (1 − x) = ( x − 1) ( x + 1) ( − x ) ( + x )   = x+ x −2 x −2− x− x −2 x −2. ( x − 1) ( x + 1) 2 2 Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 130 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn = −4 ( ( ) (1− x ) x +1 ) x −1 −4 = ( ) ( ) x +1 x −1 2 ( x − 1) −2 ( ( x ) − 1) = −2 ( x − 1) = − x = −2 ( x + 1) ( x − 1) = VËy víi x ≥ 0; x ≠ th× biĨu thøc: P = − x b) Thay x = − vµo biĨu thøc P = − x ta ®ỵc: ( ) P = − − = − 14 − = −12 − Bµi tËp : Rót gän biĨu thøc: a) A = a − 4b ( 5a ) a + 5a ( 4b ) − 32 a b) B = 5a 64ab3 − 12a 3b3 + 2ab 9ab − 5b 81a 3b Gi¶i: a) Ta cã: ( 5a ) A = a − 4b ( 4b ) a + 5a − 32 a = a − 20ab + 20ab − a = − a b) Ta cã: B = 5a 64ab3 − 12a 3b3 + 2ab 9ab − 5b 81a 3b = 5a ( 8b ) ( 4ab ) ab − ab + 2ab 32.ab − 5b ( 9a ) ab = 40ab ab − 4ab ab + 6ab ab − 4a5b ab = ( 40ab − 4ab + 6ab − 45ab ) ab = −3ab ab Bµi tËp : Rót gän biĨu thøc: 1  a +1 + ÷: a −1  a − a +1 a− a M =  Gi¶i: Ta cã: (víi a > 0; a ≠ ) 1  a +1 + ÷: a −1  a − a +1 a− a M =    1 ÷  + : =  a a −1 a −1 ÷   ( )   1+ a ÷  =  a a −1 ÷   ( ( ) ( ) a −1 ( (víi a > 0; a ≠ ) a +1 ) a −1 2 ) a +1 = a +1 a VËy víi a > 0; a ≠ th× biĨu thøc M = Bµi tËp : Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: 3 x + y = 2 x − y = a)  a +1 a ( x + 3) ( y − 1) = ( x + ) ( y + 1) ( x − ) ( y + ) = ( x + 3) ( y − ) b)  Bµi tËp : Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 131 - c) 1 x + y =   2 + =  x y THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn Gi¶i:  HDHT:  1   Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc: Q =  + ÷  − ÷ (víi a > 0; a ≠ ) a a− a a+ a   +) ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa c¸c gãc ®êng trßn, ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tơc «n tËp vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai, HƯ thøc Vi – Ðt Bµi 28 ¤n tËp tỉng hỵp ph¬ng tr×nh bËc hai – HƯ thøc Vi - Ðt ¤n tËp h×nh häc tỉng hỵp So¹n: 23/4/2010 D¹y: 29/4/2010 A Mơc tiªu: - RÌn lun cho häc sinh c¸ch vËn dơng c«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t cđa ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ,vµ hƯ thøc Vi Ðt vµo lµm c¸c bµi tËp cã liªn quan - RÌn lun cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - RÌn lun kÜ n¨ng vÏ h×nh, vËn dơng kiÕn thøc ®· häc vỊ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau, ®Þnh lÝ Ta lÐt vµ tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B Chn bÞ: GV: B¶ng phơ ghi néi dung ®Ị bµi tËp vµ HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai vµ hƯ thøc Vi – Ðt - C¸c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau, vỊ ®Þnh lÝ Ta lÐt C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 Néi dung: Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) x − x − = Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung c) 1 + = x−3 x+3 - 132 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn b) ( x − 1) ( x + ) = ( x + 1) ( x − ) d) 31 − x = x − Gi¶i: a) x − x − = b) ( x − 1) ( x + ) = ( x + 1) ( x − ) Ta cã: ⇔ 2 x + 8x − x − = x − 4x + x − ⇔ x2 + 8x − x − − x2 + 4x − x + = ⇒ ⇔ x + 11x = ∆ = 81 = ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n  x = −11 ⇔ x x + 11 = ⇔ ( ) x = + 14 biƯt vµ x1 = = =  2.2 ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt x1 = −11 vµ − −4 x2 = = = −1 x2 = 2.2 d) 31 − x = x − c) + = x−3 x+3 31 − x ≥  x ≤ 31 ⇔ ( x + 3) + ( x − 3) = ( x + 3) ( x − 3) +)§iỊu kiƯn:  x − ≥ ⇔  x ≥ ⇒ ≤ x ≤ 31 { { ⇔ x + 12 + x − 12 = x − 2 ⇔ 31 − x = ( x − 1) ⇔ x2 − 8x − = ⇔ 31 − x = x − x + Vi a - b + c =1- ( -8 ) + ( −9 ) = ⇔ x − x − 30 = ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt x1 = −1 vµ x2 = Ta cã: ∆ = ( −1) − 4.1 ( −30 ) = + 120 = 121 > ∆ = ( −5 ) − 4.2 ( −7 ) = 25 + 56 = 81 > ( ) ∆ = 121 = 11 ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n − ( −1) + 11 12  = =6  x1 = 2.1 biƯt   x = − ( −1) − 11 = −10 = −5  2.1 So s¸nh ®iỊu kiƯn ta thÊy x1 = (t/m) vµ x2 = −5 (lo¹i) ⇒ VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm x = Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh x + x − = ( 1) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh ( 1) b) Gäi x1; x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ( 1) H·y tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: B = x13 + x23 Gi¶i: a) XÐt ph¬ng tr×nh x + x − = ( 1) Ta cã: ∆ = 52 − 4.2 ( −6 ) = 25 + 48 = 73 > ⇒ ∆ = 73 ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt x1 = −5 + 73 = −5 + 73 vµ x2 = −5 − 73 = −5 − 73 2.2 2.2   x1 + x2 = − b) ¸p dơng ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã:   x1.x2 = −3 Mµ: x13 + x23 = ( x13 + 3x12 x1 + 3x1 x22 + x23 ) − ( 3x12 x1 + 3x1 x22 ) = ( x1 + x2 ) − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 133 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn =  − ÷ − ( −3)  − ÷ = − 125 − 45 = −125 − 180 = −205  2 VËy x13 + x23 = −205  2 8 Bµi Cho ph¬ng tr×nh x − x + = gäi x1 ; x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau: a) x1 + x2 ; x1.x2 b) x1 + x1 Gi¶i: a) XÐt ph¬ng tr×nh x − x + = - Ta cã: ∆ = ( −7 ) − 4.2.1 = 49 − = 41 > ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt x1 ; x2 - ¸p dơng ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: ⇒ x2 > ; x1 > 0; x1.x2 > ;   x1 + x2 =   x x =  2 x1 + x2 > ⇒ x1 > 0; x2 > ; x1.x2 > b) §Ỉt A = x1 + x1 ( A > 0) ⇒ A2 = ( ⇒ A2 = 7 7+2 +2 = + = 2 2 x1 + x1 ) = x1 + x1 x2 + x2 = ( x1 + x2 ) + x1 x2 ( V× A > ) ⇒ A = 7+2 2 VËy Bµi 4: x1 + x1 = 7+2 2 Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 134 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn  HDHT: Bµi tËp : Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tØnh A vµ B c¸ch 108 km Hai «t« cïng khëi hµnh mét lóc tõ A ®Õn B, mçi giê xe thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n xe thø hai km nªn ®Õn B tríc xe thø hai 12 TÝnh thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng AB cđa mçi xe Bµi 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) x − x − = b) ( x + 1) ( x − ) = ( x − 10 ) ( x − 3) c) + = x −1 x +1 x d) 11 − x = x + +) ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa c¸c gãc ®êng trßn, ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tơc «n tËp vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 135 - THCS Mỹ Tân [...]... GV: ®äc ®Ị bµi tËp 43 SBT trang 95 Hs thùc hiƯn : a / AD = BE ≈ 4,472cm b / Aˆ ≈ 26 0 c / xˆ ≈ 1430 GV nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn cđa Hs Bµi tËp lun c / tgx = 1,6754 Bµi tËp 42: (SBT -95 ) Cho h×nh 14, biÕt : AB= 9 cm, AC = 6,4 cm AN = 3,6 cm, Gãc AND = 90 0 Gãc DAN = 340 H·y tÝnh : a./ CN b./ gãc ABN c./ gãc CAN d./ AD Bµi tËp 43: (SBT -96 ) Cho h×nh vÏ 15, biÕt : Gãc ACE = 90 0 AB = BC = CD = DE = 2 cm... 28 784 392 ⇔ 2x = ⇔x= ( tm ) 13 1 69 1 69 1 9 x − 45 = 4 ( 2 ) 3 1 ( 2 ) ⇔ 4( x − 5) + x − 5 − 9( x − 5) = 4 dk : x − 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5 3 1 ⇔ 2 x − 5 + x − 5 − 3 x − 5 = 4 ⇔ 2 x − 5 = 4 ⇔ x − 5 = 2 ⇔ x − 5 = 4 ⇔ x = 9 ( tm ) 3 b) 4 x − 20 + x − 5 − GV híng dÉn HS lªn b¶ng lµm HD Bµi tËp 59 (SBT -12) Rót gän c¸c biĨu thøc ( ) b / (5 2 + 2 5 ) 5 − 125 = 10 : c / ( 28 − 12 − 7 ) 7 + 2 21 = 7 d / ( 99 − 18... - 3) -3 = - 10 (V× : 10 > 3) 3 Cho a = 19 + 8 3 ; b = 19 − 8 3 CMR a + b lµ mét sè nguyªn: Gi¶i: Ta cã: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 38 + 2 192 − (8 3) 2 = 64 - 26 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn 9 V× a + b > 0 Nªn a + b = 8 lµ sè nguyªn Bµi 60/33-Sgk: Bµi 60/33-Sgk: a) B = 16 x + 16 - 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1 a) B = 16 x + 16 - 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1 b) 4 x + 1 = 16 = 4 (... Bˆ = 570 Cˆ = 90 0 − Bˆ = 320 - 32 - THCS Mỹ Tân B N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn 9 Bµi tËp 64: (SBT) HS ®äc bµi tËp 64 Bµi tËp 64: A (SBT) 1100 GV Híng dÉn : Aˆ = 1100 ⇒ Bˆ = 700 ⇒ AH = AB.sin B KQ ≈ 1 69, 146cm 2 HS lµm bµi 64 D 12 C xÊp sØ 1, 196 (cm) ®êng Bcao cđaHh×nh thang Gv yªu cÇu hs kh¸c nhËn xÐt Bµi tËp 65(SBT) Bµi 65: HS: ®äc bµi 65 ®êng cao cđa h×nh thang xÊp sØ 11, 196 Gv: T×m ®êng... a./ Kh«ng cã gi¸ trÞ cđa x ⇒ x ≈ 480 Bµi tËp 41: (SBT -95 ) Cã gãc nhän x nµo mµ : b./ Kh«ng cã gi¸ trÞ cđa x Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 11 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn 9 c / tgx = 1,6754 a / sin x = 1,0100 ⇒ x ≈ 59 010 ' Gv nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ b / cos x = 2,3540 GV: ®äc ®Ị bµi tËp 42 SBT trang 95 Hs thùc hiƯn : a / CN ≈ 5, 291 5 b / ABˆ N ≈ 230 35 ' c / CAˆ N ≈ 55 0 46 / d /... + 20 − 10 = 9 1 7 5 + 2 5 − 2 5 = ( − 2) 5 3 3 c 3 5 4 + − 2− 3 3+ 3 3 − 1 x 3+ x + x +9 3 x +1 1 ):( − ) 9 x x−3 x x a; T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ C cã nghÜa ; Råi rót gän C b; T×m x sao cho C 0 vµ x ≠ 1 b) m 1− 2x + x2 = m 4m(1 − x) 2 = (1 − x) 2 81 = 2m 4m 2 = ; ( víi m > 0 vµ x ≠ 1) 9 81  x−2 x   4− x x −2 x −3  D =  − 1÷ :  − − ÷ ÷... 1)  ( x − 1 )2 = 22  x–1 =4 = 5 ( Thoả đk) HS lªn b¶ng lµm bµi tËp cã sù híng dÉn cđa  x gi¸o viªn Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 5 c) 4x = x + 9 (đk: 4x ≥ 0  x ≥ 0)  ( 4x )2 = ( x + 9 )2  4x =x +9 Gv yªu cÇu häc sinh kh¸c nhËn xÐt  3x =9  x = 3 ( Thoả đk) Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 3 d) (4 x 2 − 4 x + 1) 2 = 3  (2 x − 1) 2 = 3  2x −1 = 3 2 x − 1 = 3 2 x = 4 x = 2   2 x... GV: ®äc yªu cÇu bµi 5 trªn b¶ng phơ Bµi 4: S¾p xÕp theo thø tù t¨ng dÇn HS: ®äc: a) 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2 Bµi 4: S¾p xÕp theo thø tù t¨ng dÇn Ta cã: a) 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2 3 5 = 45 , 2 6 = 24 ; 4 2 = 32 b) 6 2 ; 38 ; 3 7 ; 2 14 V× 24 < 29 < 32 < 45 GV: §Ĩ so s¸nh c¸c c¨n thøc bËc hai ta biÕn VËy 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5 ®ỉi nh thÕ nµo? HS: §a biĨu thøc vµo trong c¨n b) 6 2 ; 38 ; 3 7 ; 2 14 Ta cã: GV yªu... 5 =2 2- 2 5- 2 1 1 + 5+ 2 5 2 + 5 5 ( 5 - 2) ( 5 - 2 5 ) ( 5+ 2 5 ) ( 5- 2 5) - 2- 5 ( 2 + 5 ) ( 2- 5) + 5 5 9 5 - 20 2 - 5 + 5 5 - 1 9 5 - 20 +10 - 5 5 + 5 = = 5- 2 5 = Bài 4 : Chứng minh các biểu thức sau Gi¸o viªn : Phạm Xn Trung - 15 - THCS Mỹ Tân N¨m häc 2016 - 2017 Giáo án dạy thêm Tốn 9 a ) 6 + 35 6 − 35 = 1 VT = (6 + 35).(6 − 35) = 36 − 35 = 1 = VP g ) 8 − 2 15 − 8 + 2 15 = −2 3 VT = ( 5 −