BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN VIỆN VẬT LÝ LÊ THỌ HUỆ MỘT SỐ QUÁ TRÌNH RÃ VI PHẠM SỐ LEPTON TRONG CÁC MÔ HÌNH 3-3-1 SIÊU ĐỐI XỨNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội-2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN VIỆN VẬT LÝ LÊ THỌ HUỆ MỘT SỐ QUÁ TRÌNH RÃ VI PHẠM SỐ LEPTON TRONG CÁC MÔ HÌNH 3-3-1 SIÊU ĐỐI XỨNG Chuyên ngành: vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 62 44 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS HOÀNG NGỌC LONG Hà Nội- 2013 giáo dục đào tạo viện hàn lâm khoa học công nghệ viện vật lý lê thọ huệ Một số trình rã vi phạm số lepton mô hình 3-3-1 siêu đối xứng Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã nghành: 62 44 01 01 luận án tiến sĩ vật lý Người hướng dẫn khoa học GS TS Hoàng Ngọc Long Hà Nội—2013 Lời cảm ơn Trước tiên xin cảm ơn GS TS Hoàng Ngọc Long nhóm lý thuyết trường thầy nhận làm NCS giúp đỡ hoàn thành luận án Tôi xin cảm ơn đồng nghiệp TS Đỗ Thị Hương, Ths Phạm Thùy Giang GS TS M.C Rodriguze hợp tác đồng ý cho sử dụng công bố chứa kết mà luận án sử dụng Tôi xin cảm ơn TTVLLT, nơi trực tiếp làm việc có hỗ trợ động viên cần thiết thời gian làm NCS Tôi xin cảm ơn phòng sau đại học-Viện Vật lý Viện Vật lý giúp đỡ hoàn thành thủ tục hành học tập nghiên cứu bảo vệ luận án Cuối cùng, xin dành biết ơn tới gia đình động viên ủng hộ hỗ trợ vô điều kiện mặt để yên tâm nghiên cứu hoàn thành luận án ii Lời cam đoan Tôi xin đảm bảo luận án gồm kết mà thân thực thời gian làm nghiên cứu sinh Cụ thể, chương mở đầu chương phần tổng quan giới thiệu vấn đề sở có liên quan đến luận án Trong chương hai sử dụng kết nghiên cứu mà thực với thầy hướng dẫn hai đồng nghiệp TS Đỗ Thị Hương, GS TS M.C Rodriguze Chương ba sử dụng kết thực với thầy hướng dẫn hai đồng nghiệp TS Đỗ Thị Hương Ths Phạm Thùy Giang Chương bốn sử dụng kết nghiên cứu thầy hướng dẫn TS Đỗ Thị Hương Cuối xin khẳng định kết có luận án "Một số trình rã vi phạm số lepton mô hình 3-3-1 siêu đối xứng" kết không trùng lặp với kết luận án công trình có iii Mục lục Lời cảm ơn ii Lời cam đoan iii Các ký hiệu chung vii Danh sách bảng viii Danh sách hình vẽ ix Mở đầu xiii Giới thiệu chung mô hình 3-3-1 sở lý thuyết siêu đối xứng 1.1 Mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải 1.2 Mô hình 3-3-1 tối thiểu 1.3 Lý thuyết siêu đối xứng 1.3.1 Giới thiệu 1.3.2 Đại số Poincare spinor 1.3.3 Siêu không gian siêu trường 1.3.4 Một số qui tắc xây dựng Lagrangian siêu đối xứng 1.3.5 Phân loại đóng góp vào Lagrangian SUSY 1.3.6 Khai triển số hạng F -term D-term Một số mô hình 3-3-1 siêu đối xứng 2.1 Mô hình 3-3-1 tiết kiệm siêu đối xứng 2.2 Mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng 2.2.1 Sự xếp hạt mô hình 2.2.2 Lagrangian iv 3 8 10 13 18 22 24 26 26 31 31 33 2.2.3 2.3 Phá vỡ đối xứng tự phát khối lượng hạt SUSYRM331 2.2.4 Phổ khối lượng vật lý hạt SUSYRM331 2.2.5 Số hạng vi phạm số lepton hệ mô hình Kết luận Quá trình rã H→ µτ SUSYE331 3.1 Biểu thức giải tích cho toán tử hiệu dụng chiều rã nhánh 3.2 Biện luận kết theo giải số 3.3 Kết luận 43 tỉ lệ 43 53 57 Một số trình rã vi phạm số lepton τ Z boson mô hình SUSYE331 4.1 Biểu thức giải tích cho toán tử hiệu dụng chiều tỉ lệ rã nhánh 4.1.1 Hệ số đỉnh hiệu dụng toán tử hiệu dụng τ µγ 4.1.2 Toán tử hiệu dụng Zτ µ Z τ µ 4.1.3 Toán tử hiệu dụng τ µµµ 4.1.4 Tỉ lệ rã nhánh 4.1.5 Đóng góp từ đỉnh hiệu dụng Hµτ vào τ → µµµ 4.2 Giải số biện luận kết 4.2.1 Không gian tham số mô hình SUSYE331 4.2.2 Trường hợp tan γ nhỏ phổ hạt slepton nhẹ 4.3 Kết luận Danh sách công bố tác giả 38 39 41 41 58 59 59 60 62 62 65 66 66 70 79 83 A Khối lượng hạt yếu tố tác mô hình SUSYE331 94 A.1 Ma trận chuyển sở Higgs SUSYE331 94 A.2 Hệ số đỉnh tương tác SUSYE331 96 A.3 Hệ số đỉnh cho trình rã Higgs→ µτ 97 A.4 Hệ số đỉnh cho trình rã cLFV cho Z boson lepton τ 101 B Các tích phân chuẩn dùng giải số v 106 C Tính hệ số tương tác hiệu dụng mô tối thiểu siêu đối xứng C.1 Các đóng góp vào trình rã τ → µγ C.2 Đóng góp vào Z → µτ C.2.1 Các đóng cho AZL,R Z C.2.2 Các đóng góp vào CL,R Z C.2.3 Các đóng góp vào DL,R C.3 Các đóng góp vào Z → µτ C.3.1 Đóng góp vào A1Z L,R 2Z C.3.2 Đóng góp cho AL,R Z C.3.3 Đóng góp vào CL,R Z C.3.4 Đóng góp vào DL,R µL,R C.4 Đóng góp vào BL,R to τ → 3µ vi hình 3-3-1 108 108 112 112 115 116 118 118 118 120 120 121 Các ký hiệu chung Trong luận án sử dụng kí hiệu sau: Tên Mô hình chuẩn Mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải (nói chung) (Mô hình) siêu đối xứng (nói chung) Mô hình siêu đối xứng tối thiểu Mô hình 3-3-1 tiết kiệm Mô hình 3-3-1 tiết kiệm siêu đối xứng Mô hình 3-3-1 tối giản Mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng Số lepton hệ Vi phạm số lepton hệ Vi phạm số lepton hệ phần mang điện Tỉ lệ rã nhánh-Branching ratio Máy gia tốc lượng cao (Large Hadron collider) Máy gia tốc tuyến tính lượng cao vii Viết tắt SM ν331 SUSY MSSM E331 SUSYE331 RM331 SUSYRM331 LF LFV cLFV BR LHC ILC Danh sách bảng 1.1 1.2 1.3 Tích B L cho đa tuyến mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải Số lepton khác không L trường mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải Tích B L cho đa tuyến mô hình 3-3-1 tối thiểu 3.1 Hệ số tương tác Higgs-fermion-fermion ccủa SUSYE331 so với SM A.1 A.2 A.3 A.4 A.5 A.6 A.7 Các đỉnh tương tác lepton-slepton-gaugino xét đến Các đỉnh tương tác Higgs-Higgsino-gaugino Đỉnh tương tác Higgsino-lepton-slepton Đỉnh tương tác Slepton-slepton-Higgs Hệ số đỉnh chứa photon Z Các đỉnh chứa boson Z Các boson viii 56 bậc 98 99 100 101 101 104 105 Danh sách hình vẽ 3.1 3.2 3.3 3.4 Các giản đồ cho đóng góp vào ∆ρL [(a), (b), (c), (d), (e), (f ), (k)] ∆ρR [(i), (l)] 50 |∆ρR |2 biểu thị theo hàm |µρ |/m ˜ R với bốn đường khác tương ứng với bốn tỉ lệ khác tham số mô hình SUSYE331: 1) xanh da trời–m = m ˜R = m ˜ L ; 2) xanh cây–3m = m ˜R = m ˜ L ; 3) vàng- m = m ˜ R = 3m ˜ L ; 4) đỏ–m = m ˜R = m ˜ L /3 Hai đường ngang màu đen tương ứng với hai giá trị 10−5 10−3 |50∆ρR |2 Hình bên phải tương ứng dải ≤ µρ /mSUSY ≤ 10, hình bên trái tương ứng ≤ µρ /mSUSY ≤ 30 53 |∆ρL |2 biểu thị theo hàm |µρ |/m ˜ L với bốn đường khác tương ứng với bốn tỉ lệ khác tham số mô hình SUSYE331: 1) xanh da trời–m = m ˜R = m ˜ L ; 2) xanh cây–3m = m ˜R = m ˜ L ; 3) vàng– m = m ˜ L = 3m ˜ R ; 4) đỏ–m = m ˜L = m ˜ R /3 Đường ngang màu −3 đen tương ứng với giá trị 10 |50∆ρL |2 54 ρ R| Đồ thị biểu diễn |∆ ˜ L tương |∆ρ |2 theo hàm phụ thuộc |µρ |/m L ứng bốn cách chọn khác cho tỉ lệ tham số SUSYE331: 1) xanh da trời–m = m ˜R = m ˜ L ; 2) xanh cây–3m = m ˜R = m ˜ L ; 3) vàng–m = m ˜ L = 3m ˜ R ; 4) đỏ–m = m ˜L = m ˜ R /3 Đường ngang màu đen hình bên ρ R| trái tương ứng với giá trị |∆ |∆ρ |2 = Hai đường ngang L màu đen hình bên phải tương ứng với hai giá trị 3.5 |∆ρR |2 |∆ρL |2 × 10−3ρ 0.1 R| Đường bao |∆ ˜ R /m ˜ L vs |µρ |/mSU SY với m ˜R = m ˜ νR , ρ 2, m |∆ | 55 L m = mλ = m ˜L = m ˜ νL = mSU SY Vùng màu đỏ tương ứng |∆ρR |2 với |∆ρ |2 ≥ 0.5 L ix 55 [...]...Danh sách hình vẽ 3. 1 3. 2 3. 3 3. 4 Các giản đồ cho đóng góp vào ∆ρL [(a), (b), (c), (d), (e), (f ), (k)] và ∆ρR [(i), (l)] 50 |∆ρR |2 biểu thị theo hàm của |µρ |/m ˜ R với bốn đường khác nhau tương ứng với bốn tỉ lệ khác nhau của các tham số trong mô hình SUSYE 3 31 : 1) xanh da trời–m = m ˜R = m ˜ L ; 2) xanh lá cây–3m = m ˜R = m ˜ L ; 3) vàng- m = m ˜ R = 3m ˜ L ; 4) đỏ–m... ˜ L /3 Hai đường ngang màu đen tương ứng với hai giá trị 10 −5 và 10 3 của |50∆ρR |2 Hình bên phải tương ứng dải 0 ≤ µρ /mSUSY ≤ 10 , hình bên trái tương ứng 0 ≤ µρ /mSUSY ≤ 30 53 |∆ρL |2 biểu thị theo hàm của |µρ |/m ˜ L với bốn đường khác nhau tương ứng với bốn tỉ lệ khác nhau của các tham số trong mô hình SUSYE 3 31 : 1) xanh da trời–m = m ˜R = m ˜ L ; 2) xanh lá cây–3m = m ˜R = m ˜ L ; 3) vàng–... L = 3m ˜ R ; 4) đỏ–m = m ˜L = m ˜ R /3 Đường ngang màu 3 đen tương ứng với giá trị 10 của |50∆ρL |2 54 ρ 2 R| Đồ thị biểu diễn |∆ ˜ L tương |∆ρ |2 theo hàm phụ thuộc |µρ |/m L ứng bốn cách chọn khác nhau cho tỉ lệ các tham số trong SUSYE 3 31 : 1) xanh da trời–m = m ˜R = m ˜ L ; 2) xanh lá cây–3m = m ˜R = m ˜ L ; 3) vàng–m = m ˜ L = 3m ˜ R ; 4) đỏ–m = m ˜L = m ˜ R /3 Đường ngang màu đen hình. .. m ˜R = m ˜ L ; 3) vàng–m = m ˜ L = 3m ˜ R ; 4) đỏ–m = m ˜L = m ˜ R /3 Đường ngang màu đen hình bên ρ 2 R| trái tương ứng với giá trị |∆ |∆ρ |2 = 1 Hai đường ngang L màu đen của hình bên phải tương ứng với hai giá trị 3. 5 |∆ρR |2 |∆ρL |2 bằng 2 × 10 3 và 0 .1 2 R| Đường bao |∆ ˜ R /m ˜ L vs |µρ |/mSU SY với m ˜R = m ˜ νR , ρ 2, m |∆ | 55 L m = mλ = m ˜L = m ˜ νL = mSU SY Vùng màu