Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc Chuyên đề 1: CĂN THỨC 1. Cho ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 1 1 1 1 2 1 x x x P x + − + − − = + − . a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P khi 1 2 x = . Từ đó tính α sao cho sin P α = . 2. Cho 2 1 1 : x A x x x x x x + = + + − . a) Rút gọn A và nêu điều kiện của x để A có nghĩa. b) Coi A là một hàm số với biến x . Vẽ đồ thị hàm số A . 3. Cho 2 1 2 1 . 1 1 2 1 x x x x x x x x A x x x x   + − − + − = + −  ÷ − − −   . a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b) Tính x nếu 6 6 5 A − = . c) Chứng minh rằng : 2 3 A ≤ là bất đẳng thức sai. 4. Cho 3 3 4 5 4 2 : 9 3 3 3 3 x x x x A x x x x x x     + − + = − − −  ÷  ÷ − − + − −     . a) Rút gọn A . b) Tìm điều kiện của x để A A> − . c) Tìm x để 2 40A A= . 5. Cho ( ) 2 2 2 2 4 2 8 48 0B a a a a a     = + − + + ≠  ÷  ÷     . a) Rút gọn B . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B khi a thay đổi. 6. Cho 5 4 9 3 3 3 2 4 1 1 m m m A m + + = − − . Rút gọn A rồi tính giá trị của A khi 3 2 2m = . 7. Cho ( ) 2 2 2 1 2 8 6 2 1A x x x x x= − − + + − − . a) Tìm đoạn [ ] ;a b sao cho ( ) A x có giá trị không đổi trên đoạn đó. 1 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc b) Tìm x sao cho ( ) 4A x > . 8. Cho 2 2 16 2 9 2 7x x x x− + + − + = . Tính : 2 2 16 2 9 2A x x x x= − + − − + . 9. Cho 4 4 4 4A x x x x= + − + − − . a) Tìm x để 4A = . b) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất. 10. Cho 3 3 3 3 2 6 , 2 2 2 4 2 2 2 4 x y= = + + − + . Tính ( ) 2 2 M xy x y = − . 11.Rút gọn các biểu thức sau : 2 3 5 13 48 8 41 , 6 2 45 4 41 45 4 41 A B + − + = = + + + − . 12. Cho ( ) 3 3 3 3 8 3 5 64 12 20 . 8 3 5 57 A − + − + = , 3 3 4 4 3 3 9 2 2 9 9 3 2 2 81 B − − = + + − . Chứng minh : . 12A B = . 13.Chứng minh các biểu thức sau là một số vô tỷ : 2 3 6 8 4 2 3 4 P + + + + = + + ( ) 2 3 : 2 1 6 3 2 1 Q + = + − + − 14. Cho ( ) 1 1 : 3 2 1 7 24 7 24 1 A   = − −  ÷  ÷ + − + −   . Chứng minh : A là một số nguyên. 15. Rút gọn biểu thức : 1 1 1 . 1 2 2 3 99 10 M = + + + + + + . 2 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc Chuyên đề 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Giải các phương trình sau đây bằng cách đặt ẩn số phụ thích hợp :  2 2 2 2 2 2 4 10 11 0 1 1 1 x x x x x x   − + −     + − =  ÷  ÷  ÷ + − −        ( ) ( ) 2 2 4 3 . 6 8 15x x x x− + − + =  2 2 90 1 1 x x x x     + =  ÷  ÷ + −      ( ) 3 3 3 2 3 12 1x x x + − = − .  2 3 2 1 5 3 3 2 3 2 2 x x x x x+ + − + = + .  ( ) ( ) ( ) 1 1 . 4 3 4 . 18 0 4 x x x x x + + − + − − = − .  ( ) ( ) 2 2 2 2 3 1 . 2 3 1 9x x x x x− + + + = .  2 2 2 16 64 2 8 16 0x x x x x− + − − + + = .  ( ) ( ) 2 2 2 4 1 5 1x x x x+ + = + + .  ( ) ( ) 4 4 6 8 16x x− + − = .  3 3 2 2 1 1 0x x− − + = .  ( ) ( ) 5 . 5 3 . 3 2 5 3 x x x x x x − − + − − = − + − .  3 18 7 5x x− + + = .  4 4 18 1 3x x− + − = .  2 2 4 5 3 3 5 3 2 x x x x x x + = − + + − + .  5 5 . . 6 1 1 x x x x x x − −   + =  ÷ + +   . 2. Tìm các nghiệm nguyên ( ) ,x y hoặc ( ) , ,x y z của các phương trình và hệ phương trình dưới đây:  ( ) ( ) ( ) 2 1 2 3x y y y y= + + + .  2 2 2 2 1 x y z x xy x z − + =   − + − =  3 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc  2 2 2 3 1 x y z x y z − − = −   − − =   2 83xy x y+ + =  3 xy zx yz z y x + + =  2 2 2 5 19x xy x y− = + − . 3. Giải các phương trình, hệ phương trình khác dưới đây:  2 1 1 2 2 x x + = −  2 2 2 4 4 1 4 2 3 16 5x x x y y x y − + + + + − − = − − + .  4 3 2 2 21 74 105 50 0x x x x− + − + =  21 1 5 1 4 1 7 x x x x  + − − =   + + − =    1 5 1 5 1 x y y x  − + − =   = + −    2 2 2 2 2 15 4 12 45 24 0 2 3 3 0 x xy y x y x y x y xy  − + − + − =   − − + + =    ( ) ( ) 3 2 2 3 9 6 5 0x m x m x m m+ − + − + − + =  4 4 4 1x y z x y z xyz + + =   + + =   0 3 2 x y z xy yz zx xyz + + =   + + = −   = −   2 2 3 2 x xy y x y xy + + =   + =   2 2 3 10 4 6 x xy y xy  + =   + =    16 15 7 xt yt xy yt xy xt + =   + =   + =   2 2 2 2 1 1 x y z t xy yz zt tx  + + + =  + + + =  4 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc  ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 . 9 . 5 x y x y x y x y  + − =   − + =    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 . 3 5 2 4 54 5 1x x x x x− + + − + + = − −  ( ) ( ) ( ) ( ) 1 . 2 . 6 . 3 34x x x x− + − − = .  ( ) ( ) 2 2 1 1999 1999 2000 2000 2001 x y x y y x x y xy  + =   − = − + + +    2 5 2 3 2 5 2 2 2x x x x+ − − + − − + = .  ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 5 . 6 . 10 . 12 3x x x x x+ + + + = .  Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 6 3 2 2 2 64x x y y− + = .  Phân tích biểu thức 2 2 2 2x x xy y y+ − − − thành nhân tử. Từ đó giải hệ : 2 2 2 2 2 2 0 1 x x xy y y x y  + − − − =   + =    Tìm các số nguyên , ,a b c thỏa mãn điều kiện : 2 2 2 3 1 a b a b c a b c  <  + = +   = + +   Tìm các số nguyên ,a b để 1 3x = + là nghiệm của phương trình sau : 3 2 3 12 0x ax bx+ + + =  Giải phương trình : 4 2 4 8 3 0x x x− + + = .  Cho phương trình : ( ) ( ) ( ) ( ) 1 . 2 . 3 . 4x x x x m+ + + + = . Biết rằng phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt 1 2 3 4 , , ,x x x x . Chứng minh : 1 2 3 4 . . . 24x x x x m= − . 5 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc Chuyên đề 3: BẤT ĐẲNG THỨC. GIÁ TRỊ MIN, MAX 1. Cho , ,a b c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh : ( ) 2 2 2 2ab bc ca a b c ab bc ca+ + ≤ + + < + + Khi nào có đẳng thức xảy ra ? 2. Giả sử ; ; 0x z y z z> > > . Chứng minh : ( ) ( ) z x z z y z xy− + − ≤ . 3. Cho 0xy > và 1x y+ = . Chứng minh : ( ) 4 4 1 8 5x y xy + + ≥ . 4. Cho 3 số phân biệt , ,a b c . Chứng minh rằng có ít nhất một trong 3 số sau đây là số dương : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 9 , 9 , 9x a b c ab y a b c bc y a b c ca= + + − = + + − = + + − 5. Chứng minh rằng : nếu ,a b thỏa mãn : 1; , 0a b a b+ ≥ > thì 4 4 1 8 a b+ ≥ . 6. Chứng minh : ( ) ( ) ( ) ( ) 10 10 2 2 8 8 4 4 . .x y x y x y x y + + ≥ + + . 7. Chứng minh rằng : nếu , ,a b c là các số đôi một khác nhau và 0a b c+ + < thì 3 3 3 3 0P a b c abc= + + − < 8. Chứng min rằng : ( ) 2 1 1 1 1 . 9 25 4 2 1n + + + < + nếu n là số tự nhiên. 9. Chứng minh rằng nếu , 0p q > thì : 2 2 p q pq p q + ≥ + . 10. Chứng minh rằng : 2 1 1 1 1k k k < − − với , 2k k∈ ≥¥ . Từ đó suy ra : 2 2 2 1 1 1 1 1 . 2 2 3 n n + + + + < − ( 2 n≤ ∈ ¥ ) 11. Cho hai số ,x y thỏa mãn : x y> và 1xy = . Chứng minh : 2 2 2 2 0 x x x y + − ≥ − . 12. Cho ABC∆ có các cạnh thỏa mãn : a b c≤ ≤ . Chứng minh : ( ) 2 9a b c bc+ + ≤ 13. Ba số dương , , 2a b c < . Chứng minh rằng 3 số ( ) ( ) ( ) 2 , 2 , 2a b b c c a− − − không đồng thời lớn hơn 1. 14. Ba số dương , ,a b c thỏa mãn a b c> > . Chứng minh : b c a b a b a c a c < + − − + − − 15. Cho , 0x y > và 1x y+ = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 1 1 1 . 1P x y     = − −  ÷  ÷     6 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc 16. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số : 2002 2003y x x= − + − . 17. Cho 2 2 2 2000a a M a − + = ( 0a ≠ ). Tìm a để M đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. 18. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của : 2 2 8 7 1 x x M x + + = + . 19. Các số , ,a b c thỏa mãn điều kiện : 2 2 2 2 7 13 x a b c x a b c + + + =   + + + =  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x . 20. Tìm cặp số ( ) ,a b thỏa mãn đẳng thức : 2 1. 1a b b a− = − − sao cho a đạt giá trị lớn nhất. 21. Cho 6 4 3 2 27, 3 6 9 9P x Q x x x x= + = − + − + . a) Rút gọn biểu thức P y Q = . b) Tìm x để y có giá trị nhỏ nhất. 22. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : 2 2 18 48 52 9 24 21 x x y x x − + = − + . 23.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số :  2 2 1 2 x y x + = +  2 3 2 2 7 y x x = + − + . 24. Với giá trị nào của ,a b thì : 2 2 3 3 2003M a ab b a b= + + − − + đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó. 25. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất 6 6 A x y= + biết 2 2 1x y+ = . 26. Cho các số dương , ,x y z thỏa mãn điều kiện 2 2 2 1x y z+ + ≥ . Chứng minh : 3 3 3 1 x y z y z x + + ≥ . 27. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức : ( ) 4 2 2 1 1 x A x + = + . 28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : ( ) 2 2 2 2002 x f x x x = − + . 29. Chứng minh rằng : 2 2 2 a b c ab bc ca+ + ≥ + + , ,a b c∀ . 30. Chứng minh rằng : ( ) 4 4 4 x y z xyz x y z+ + ≥ + + . 7 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc Chuyên đề 4: ĐA THỨC VÀ NHỮNG VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 1. Cho 2 3 2 5 , 3 2 2 2 12 x a b P Q x x x x x + = = + − − − + + . Với giá trị nào của ,a b thì P Q= với mọi giá trị của x trong tập xác định của chúng. 2. Cho ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 13 1 2 1 2 . 1 x x A B x C D x E x x x x x + + + + = + + + − + − + . Tìm , , , ,A B C D E để đẳng thức trên đúng với mọi 0 4x< ≠ . 3. Cho 5 ;A n n= − với n∈ ¡ . a) Phân tích A thành nhân tử. b) Tìm n để 0A = . c) Chứng minh rằng : A chia hết cho 30. 4. Chứng minh rằng : nếu ,x y là những số nguyên thỏa mãn điều kiện 2 2 x y+ chia hết cho 3 thì cả ,x y đều chia hết cho 3. 5. Tìm giá trị của ,p q để đa thức 4 1x + chia hết cho đa thức 2 x px q+ + . 6. Cho đa thức ( ) 4 3 2 14 71 154 120A x x x x x= − + − + với x∈¢ . a) Phân tích ( ) A x thành nhân tử. b) Chứng minh rằng đa thức ( ) A x chia hết cho 24 7. Cho ( ) ( ) 1970 1930 1890 20 10 , 1P x x x x Q x x x= + + = + + . Chứng minh rằng khi x nguyên thì ( ) P x chia hết cho ( ) Q x . 8. Tìm tất cả các số nguyên x để 2 7x + chia hết cho 2x − . 9. Một đa thức chia cho 2x − thì dư 5, chia cho 3x − dư 7. Tính phần dư của phép chia đa thức đó cho ( ) ( ) 2 3x x− − . 10. Cho ( ) 4 2 3P x x x ax b= − + + và ( ) 2 3 4Q x x x= − + . Với giá trị nào của ,a b thì ( ) P x chia hết cho ( ) Q x . 8 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc 11. Cho biết tổng các số nguyên 1 2 , , ., n a a a chia hết cho 3. Chứng minh rằng : 3 3 3 1 2 . n A a a a= + + + cũng chia hết cho 3. 12. Chứng minh rằng : 2 7.5 12.6 n n + luôn chia hết cho 19, với mọi số tự nhiên n . 13. Tìm các số nguyên a để biểu thức ( ) ( ) 1993 3x a x− − + phân tích được thành 2 đa thức bậc nhất với hệ số nguyên. 14. Tìm ,a b để phương trình sau có nghiệm là mọi số thực , 1, 2x x x≠ ≠ . 2 4 7 3 2 1 2 x a b x x x x − = + − + − − 15. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 10 5 1x x+ + . 16. Cho đa thức ( ) 5 3 5 ; P x x x x= − ∈¢ . a) Phân thức đa thức ( ) P x thành nhân tử. b) Tìm x để ( ) P x triệt tiêu. c) Chứng minh rằng ( ) P x chia hết cho 120. 17. Tìm đa thức ( ) P x biết rằng khi chia ( ) P x cho 1x − dư 3− ; khi chia ( ) P x cho 1x + dư 3, khi chia ( ) P x cho ( ) 2 1x − được thương là 2x và còn dư. 18. Cho ( ) 3 2 1993 1991 3 2 6 x x x A x = + + . Chứng minh rằng : khi x là số nguyên thì ( ) A x cũng nhận giá trị là số nguyên. 9 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc Chuyên đề 5: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 1. Cho hai hàm số ( ) ( ) 2 6 5, 2y f x x x y g x x m= = + + = = + . Vẽ đồ thị ( ) y f x= rồi tìm giá trị của m để đồ thị hàm số ( ) y g x= chỉ có một điểm chung với đồ thị ( ) y f x= . Trong trường hợp hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm M N≠ . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN . 2. Cho hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là nghiệm của phương trình : ( ) 2 2 1 3 1 0x m x m− + + + = a) Tìm m để hình chữ nhật trên tồn tại. b) Gọi ,C S theo thứ tự là chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến thiên của ,C S theo m trên cùng một$hệ tọa độ. Hai đồ thị của ,C S có cắt nhau không ? 3. Cho hệ tọa độ Oxy và 2 điểm ( ) ( ) 2; 2 , 4; 8M N− − − a) Viết phương trình ba đường thẳng chứa 3 cạnh OMN∆ . Chỉ rõ giới hạn của x để trên đường thẳng đó ta được 3 đoạn thẳng là 3 cạnh của OMN∆ . b) Viết phương trình đường Parabol có đỉnh ở O và đi qua M . Chứng minh Parabol đó đi qua N . c) Vẽ các đoạn thẳng và Parabol trên cùng một hệ trục tọa độ. 4. Cho hệ tọa độ Oxy và 3 điểm ( ) ( ) ( ) 2;5 , 1; 1 , 4;9A B C− − . a) Lập phương trình đường thẳng BC . b) Chứng minh rằng 3 đường thẳng 2 7 0; 3x y y+ − = = và BC là những đường thẳng đồng quy. c) Chứng minh rằng : , ,A B C là 3 điểm thẳng hàng. 5. Vẽ đồ thị hàm số 2 1 3y x= − − . 6. Cho hàm số [ ] ( ] 2 2 1 3;0 2 0;2 x x y x x  ∀ ∈ −  =   − ∀ ∈  10 [...]... thng y = 1; y = 2 x 5 ng qui ti mt im 2 x 2 + x + 3 12 Cho hm s y = Chng minh rng hm s ng bin trờn 1 x khong ( 194 5; 199 3) 13 Lp phng trỡnh ng thng ( d ) i qua 2 im A ( 1; 1) v B ( 5;7 ) Tỡm m ng thng y = 3 x + 2m 9 ct ng thng ( d ) ti mt im trờn trc tung 11 Ngi son: Hoàng Văn Ngọc cng thi vo 10 14 V th hm s : y = x + x 2 T ú gii phng trỡnh x = 2 x 2 15 Chng minh cỏc ng thng cú phng trỡnh... A ngay mt tt c 3 gi 41 phỳt on ng AB di 9 km gm mt on lờn dc, tip ú l mt on ng bng, cui cựng l mt on xung dc Hi on ng di bng bao nhiờu km, nu bit vn tc ca ngi xung dc l 4 km/gi, lỳc i on ng bng l 5 km/gi v xung dc l 6 km/gi 5 Hai xe ụ tụ cựng khi hnh mt lỳc t A n B Xe th nht trong s thi gian cn thit i ht on ng AB thỡ na thi gian u nú i vi vn tc 50 km/h; na thi gian cũn li i vi vn tc 40 km/h Xe th... vi DC c) Tỡm tp hp cỏc tõm E ca ng trũn ngoi tip CPD v tp hp cỏc trc tõm H ca CQP 19 Ngi son: Hoàng Văn Ngọc cng thi vo 10 8 Cho ng trũn tõm O ng kớnh AB v im P di ng trờn ng trũn ( P A, B ) Trờn tia PB ly im Q sao cho PQ = PA Dng hỡnh vuụng APQR Tia PR ct ng trũn C a) Chng minh C l im chớnh gia cung ằ ng thi l tõm ca ng AB trũn ngoi tip AQB b) Chng minh tõm ng trũn ni tip ca APB v 3 im A,...Ngi son: Hoàng Văn Ngọc cng thi vo 10 a) V th hm s ó cho b) Vit phng trỡnh ng thng i qua im A ( 2; 4 ) tip xỳc vi phn ng Parabol y = 1 2 x ó v trờn 2 7 Cho hm s y = x ( 2k + 1) x + k 1 2 2 a) Tỡm k th hm s ct trc honh ti 2 im x1 , x2 tha món : x1 < 0 < x2 v x2 > x1 b) Tỡm k th hm s ct trc honh ti 2 im i nhau qua gc ta Tỡm 2 im ú 8 V th hm s y = x 2 3 4 2 9 V th hm s y = 4 x T ú hóy... Tớnh xem nu mi vũi chy mt mỡnh thỡ trong bao lõu s y b ? Cỏc bi toỏn khỏc 9 ch mt s bao hng bng ụtụ, ngi ta nhn thy nu mi xe ch 22 bao thỡ cũn tha mt bao Nu bt i mt ụtụ thỡ cú th phõn phi u cỏc bao hng cho cỏc ụtụ cũn li Hi lỳc u cú bao nhiờu ụtụ v tt c cú bao nhiờu bao hng Bit rng mi ụtụ ch ch c khụng quỏ 32 bao hng (gi thit mi bao hng cú khi lng nh nhau) 10.Mi ngi dỏn tt c tem ca mỡnh vo mt quyn... ba ch s ln hn s ban u 765 n v 14 cng thi vo 10 Ngi son: Hoàng Văn Ngọc 12.Mt trm con trõu n mt trm bú c Trõu ng mi con n nm bú, trõu nm mi con n ba bú, trõu gi 3 con n mt bú Tỡm s trõu mi loi ? 13.Tỡm mt s cú 2 ch s bit rng nu em s ú chia cho tng cỏc ch s ca nú thỡ c thng l 4 v d l 3 Cũn nu em s ú chia cho tớch cỏc ch s ca nú thỡ c thng l 3 v d l 5 14.Hai i c thi u vi nhau Mi u th ca i ny phi u mt... mt lỳc bng 2 loi thuyn : Loi th nht, mi thuyn ch c 5 em v loi th 2 ch c 7 em mi thuyn Hi s thuyn mi loi? 19 Tỡm mt s N gm 2 ch s, bit rng tng cỏc bỡnh phng hai ch s bng s ú cng thờm tớch hai ch s Nu thờm 36 vo s ú thỡ c mt s cú hai ch s m cỏc ch s vit th t ngc li 15 Ngi son: Hoàng Văn Ngọc cng thi vo 10 Chuyờn 7: PHNG TRèNH BC 2 - NH Lí VIẫT 1 Cho phng trỡnh : x ( 2m + 1) x + m + m 1 = 0 2 2 a)... : b 4 + c 4 2 + 2 8 Chng minh rng nu cỏc h s a, b, c phng trỡnh sau luụn cú nghim : a ( x b) ( x c) + b ( x c ) ( x a ) + c ( x a ) ( x b) = 0 9 Chng minh rng nu cỏc h s a, b, c ca phng trỡnh : ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) tha món iu kin : 2b 2 9ac = 0 thỡ phng trỡnh s cú nghim ny gp ụi nghim kia 10 Chng minh rng nu m + n > p, m n < p vi m, n, p l cỏc s dng thỡ 2 2 2 2 2 2 phng trỡnh sau õy vụ... thi vo 10 Ngi son: Hoàng Văn Ngọc Chuyờn 6: GII TON BNG CCH LP PHNG TRèNH Bi toỏn chuyn ng 1 Hai bn sụng A, B cỏch nhau 126 km Mt tu thy khi hnh t A xuụi dũng v B Cựng lỳc ú cú mt ỏm bốo trụi t do cựng chiu vi tu Khi tu v n B lin quay tr li ngay v khi tu v n A tớnh ra ht 16 gi Trờn ng tr v A , khi cũn cỏch A 28 km thỡ gp li ỏm bốo núi trờn Tớnh vn tc riờng ca tu thu v vn tc ca dũng nc chy 2 Lỳc 9. .. trũn tõm O b) Chng minh : MN luụn i qua A v tớch AM AN khụng i c) Chng minh : tng hai bỏn kớnh ca 2 ng trũn tõm D, E khụng i d) Tỡm tp hp cỏc trung im I ca DE 20 Ngi son: Hoàng Văn Ngọc cng thi vo 10 Chuyờn 9: BI TON HèNH HC TNH TON 1 Cho OAB cõn O v ng trũn tõm O cú bỏn kớnh R thay i ( R < OA ) T A, B k 2 tip tuyn AC , BD vi ng trũn Hai tip tuyn ny khụng i xng nhau qua trc i xng ca tam giỏc v chỳng . . 1 2 2 3 99 10 M = + + + + + + . 2 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc Chuyên đề 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Giải các phương trình. . 12 Đề cương thi vào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc Chuyên đề 6: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài toán chuyển động 1. Hai bến sông ,A B cách nhau