Báo cáo tồn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM II-O-2.11 SỬ DỤNG THUẬT TỐN DI TRUYỀN XÁC ĐỊNH BỀ DÀY CỦA BỒN TRẦM TÍCH 2-D VỚI HIỆU MẬT ĐỘ THAY ĐỔI THEO HÀM PARABƠN Lương Phước Tồn1, Đặng Văn Liệt2 Trường Đại học Xây dựng Miền Tây Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM Email:luongphuoctoan@gmail.com TĨM TẮT Trong chúng tơi dùng thuật giải di truyền để tính độ sâu bồn trầm tích 2-D với hiệu mật độ thay đổi theo hàm parabơn Mơ hình xây dựng gồm hình chữ nhật thẳng đứng đặt kề Độ sâu chữ nhật tính tốn tử di truyền dựa giá trị ngẫu nhiên độ sâu tối ưu tìm sau nhiều hệ tiến hóa Thuật giải di truyền sử dụng hàm thích nghi – hàm kết hợp hàm lỗi sai số bình phương trung bình liệu “chuẩn” mơ hình nhân cho hệ số chỉnh hóa Tikhonov nên giúp cho tốn ổn định Phương pháp ứng dụng mơ hình tuyến dị trường trọng lực vùng Đồng sơng Cửu Long Kết tính với mơ hình phương pháp khác Từ khóa: bồn trầm tích – D, hàm mật độ parabơn,thuật giải di truyền MỞ ĐẦU Nhiệm vụ thăm dò trọng lực bồn trầm tích xây dựng hình dạng bồn tức xác định bề dày lớp trầm tích Có ba nhóm phương pháp tiêu biểu để xác định hình dạng bồn trầm tích 2-D (a) xác định độ sâu phương pháp Bott năm1960 [5] (b) xác định mật độ hình chữ nhật biểu diễn cho bồn trần tích phương pháp compắc Last Kubik năm 1983 [5] (c) nhóm phương pháp sử dụng số ngẫu nhiên phương pháp Monte Carlo thuật tốn di truyền [8] để giải tốn thuộc nhóm (a) (b) Tại Việt Nam, Đặng Văn Liệt nnk (2009) [2] , dùng thuật tốn di truyền thuật tốn tiến hóa để xác định bề dày bồn trầm tích 2-D với mơ hình đa giác có mật độ khơng đổi; Lương Phước Tồn nnk., (2013) [4] giải tốn thuật tốn di truyền với mơ hình hình chữ nhật thẳng đứng xếp kề với mật độ khơng đổi Trong thực tế, mật độ đá trầm tích bồn tăng dần theo độ sâu, mật độ mặt móng lớn mật độ đá trầm tích nên hiệu mật độ lớp trầm tích mặt móng giảm dần theo độ sâu; giá trị dị thường trọng lực mơ hình bồn trầm tích thay đổi theo độ sâu Có nhiều nhiều cơng trình xác định mặt móng bồn trầm tích dùng phương pháp thuộc nhóm (a) (b) với hàm hiệu mật độ giảm theo độ sâu hàm mũ, hàm hipebon, hàm parabơn hàm đa thức [11] Rao nnk (1993) [10] dùng tài liệu trọng lực phương pháp nghịch đảo để xác định hình dạng bồn trầm tích với mơ hình chữ nhật xếp kề có hiệu mật độ giảm theo độ sâu hàm parabơn Trong chúng tơi sử dụng cơng thức Rao ccs., dùng phép tính di truyền để tìm độ sâu tối ưu chữ nhật thẳng đứng PHƯƠNG PHÁP Dị thường trọng lực chữ nhật có hiệu mật độ thay đổi theo hàm parabơn Xét vật thể có mặt cắt 2-D có hình dạng bất kỳ, hiệu mật độ mặt cắt thay đổi theo độ sâu theo qui luật hàm parabơn [10]: o3 ( z )  (    z )2 (1) đó, (z) (g/cm3) hiệu mật độ độ sâu z (km), 0 (g/cm3) hiệu mật độ lớp cùng,   số nghịch đảo với đơn vị chiều dài Dị thường trọng lực g(x) điểm P(x,0) hình chữ nhật (Hình 1) có mặt nằm mặt đất, bề rộng w, bề dày z, mật độ thay đổi theo qui luật hàm parabơn (1) cho [10]: g( x )  2Go3 [(T1  T23 )  (T31  T4 )  ln((    z ) /  )(T5  T6 )  (T5 ln ISBN: 978-604-82-1375-6 r3 r  T6 ln )] r2 r1 (2) 111 Báo cáo tồn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM đó,  ( x  w )2   z (    z )(    ( x  w )2 ) r12  ( x  w )2 , r22  ( x  w )2  ( x  w )2   z r32  ( x  w )2  z , r42  ( x  w )2  z T2  2 (    z )(    ( x  w ) )  x  1    ( x  w )2 T3  0 x   (    ( x  w )2 )  x   ( x  w )2 2   T4  0 x   (    ( x  w )2 ) T1  3   /  tan 1(( x  w ) / z ) ( xw) (    ( x  w )2 ) ( x w) T6  (    ( x  w )2 ) T5     /  tan 1(( x  w ) / z ) Hình Tấm chữ nhật P điểm quan sát G số hấp dẫn Mơ hình bồn trầm tích Giả sử bồn trầm tích kéo dài theo phương y có mật độ tăng theo độ sâu theo quy luật hàm parabơn; mặt cắt bồn trầm tích theo phương x mơ hình hóa N hình chữ nhật thẳng đứng đặt kề nhau, có bề rộng mật độ thay đổi theo qui luật hàm parabơn, mặt trùng với mặt đất điểm đo đặt trung điểm cạnh (Hình 2) Vậy số hình chữ nhật với số điểm quan sát Tấm thứ j tác dụng lên điểm đo thứ i giá trị lực gji cho cơng thức (2); đó, giá trị trọng lực điểm thứ i mơ hình gây là: N gi   g ji ( j 1, 2, ,N ) :ứng với i 1, 2, , N (3) j 1 x Delta g (mgal) a) z x (km) b) x Độ sâu z (km) S Mặt móng z x (km) Hình Mơ hình bồn trầm tích Lời giải tốn tập hợp độ sâu zj hình chữ nhật (j =1, 2, , N), chúng liên hệ đến giá trị dị thường trọng lực quan sát gi điểm quan sát thứ i (x = xi, y = yi z = zi = 0) biểu thức phi tuyến: N gi   f ( z j ,ri ) i  1, 2, ,N (4) j 1 đó, f(zj,ri) dị thường trọng lực điểm thứ i chữ nhật thứ j có hiệu mật độ thay đổi theo độ sâu cho cơng thức (1) độ sâu zj cho cơng thức (2) Gọi G0 [g10 , g02 , , g0N ] vectơ ISBN: 978-604-82-1375-6 112 Báo cáo tồn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM chứa N giá trị dị thường trọng lực quan sát; G = [g1, g2, , gN] vectơ chứa N giá trị dị thường trọng lực tính từ mơ hình ứng với chữ nhật có độ sâu chứa vectơ Z = [z1, z2, , zN] Xác định độ sâu bồn trầm tích thuật tốn di truyền Thuật tốn di truyền dựa ngun tắc cạnh tranh sinh vật tự nhiên; theo đó, điều kiện chọn lọc mơi trường, quần thể cá thể có độ thích nghi cao có hội sống sót nhiều so với cá thể khác Vậy mặt tốn học, thuật tốn di truyền tốn tìm cực đại hàm thích nghi [1] Trong việc giải tốn ngược trọng lực máy tính, lời giải đạt sai số bình phương trung bình giá trị dị thường quan sát giá trị dị thường tính đạt cực tiểu Do đó, áp dụng thuật tốn di truyền vào việc giải tốn ngược trọng lực, với hàm thích nghi nghịch đảo sai số bình phương trung bình Tuy nhiên, theo lý thuyết giải tốn ngược tuyến tính, ngồi việc xét cực tiểu sai số bình phương trung bình giá trị dị thường quan sát giá trị dị thường tính, người ta xét cực tiểu sai số mơ hình, gọi “chuẩn” mơ hình, hàm tổng gọi hàm mục tiêu [9],[11]:   d  Tm  (5) đó, i i ( gobs  gcal )2 sai số bình phương trung bình gây liệu N i 1 N d   N  m   ( zi 1  zi ) sai số mơ hình i 1 T tham số chỉnh hóa hay tham số Tikhonov nhằm điều chỉnh cân d m Việc chọn T trình bày phần Từ điều kiện (5), việc giải tốn ngược trọng lực thuật tốn di truyền qui tốn tìm cực đại hàm thích nghi hàm thích nghi nghịch đảo hàm mục tiêu: t _ n  d  T m  max (6) Lưu đồ tổng qt thuật tốn di truyền biểu diễn hình Theo lưu đồ này, việc tìm lời giải tốn thuật tốn di truyền thực qua bước: khởi tạo quần thể, tính giá trị hàm thích nghi, chọn lọc, lai ghép đột biến để tạo quần thể Có hai điểm khác biệt ưu điểm thuật tốn di truyền việc giải tốn ngược trọng lực so với phương pháp khác việc khởi tạo lời giải hiệu chỉnh lời giải Với mơ hình hình 2, lời giải tập hợp N độ sâu zj (j = 1, 2, , N) N hình chữ nhật Theo phương pháp khác, khởi tạo tập hợp lời giải (một mơ hình) Z  [ z10 , z 20 , ,z N0 ] , dựa vào cơng thức để hiệu chỉnh dần độ sâu mơ hình đạt điều kiện hội tụ Theo phương pháp dùng thuật tốn di truyền, khởi tạo lúc M tập hợp lời giải ( M mơ hình) Z NM  [ z10k , z 20k , ,z N0k ] (k = 1, 2, , M), sau hiệu chỉnh tập hợp lời giải thơng qua qui luật tự nhiên chọn lọc, lai ghép đột biến để sau chọn lời giải tốt từ M lời giải tìm Vậy việc chọn lựa lời giải tối ưu phong phú việc hiệu chỉnh mang tính khách quan khơng dựa cơng thức Khởi tạo quần thể: quần thể tập hợp nhiều cá thể, cá thể cấu tạo nhiều gen Trong tốn ngược trọng lực, cá thể tập lời giải với gen lời giải Với mơ hình hình 3, lời giải độ sâu zi N hình chữ nhật, nên cá thể có N gen giả sử quần thể gồm M cá thể (M mơ hình) Vậy quần thể ma trận M  N, với M kích thước quần thể N số gen cá thể giá trị phải tìm (độ sâu chữ nhật) chúng chứa hàng ma trận quần thể Trong này, cá thể biểu diễn số thực để tránh thời gian giải mã số lượng cá thể phải gấp hai lần số biến [7] ISBN: 978-604-82-1375-6 113 Báo cáo tồn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM Khởi tạo quần thể (tập hợp lời giải) Hàm thích nghi Quần thể Lượng giá Đột biến Lai ghép Đạt sai số cho phép Khơng đạt Chọn lọc Tốn tử di truyền Đạt Lời giải Hình Lưu đồ giải tốn ngược trọng lực thuật tốn di truyền Chọn lọc, lai ghép, đột biến: cá thể lượng giá giá trị cực đại hàm thích nghi (6), sau xếp chúng theo thứ tự giá trị hàm thích nghi giảm dần, giá trị hàm thích nghi lớn ứng với cá thể tốt hệ tiến hóa giữ lại 50% lượng cá thể nhóm Để lai ghép dùng phương pháp kết đơi ngẫu nhiên theo trọng số (weighted random pairing) để chọn cặp cho lai ghép phương pháp giống với kết hợp tự nhiên dùng phép lai ghép đơn điểm, vị trí lai ghép phát sinh ngẫu nhiên vị trí cá thể Các cá thể sau lai ghép thay cá thể có độ thích nghi bị loại Quần thể đột biến theo phương pháp đơn điểm để tạo cá thể có độ thích nghi tốt hơn, số lần đột biến phụ thuộc vào kích thước quần thể tỉ lệ đột biến chọn 0.15; sau giữ lại số cá thể có độ thích nghi cao [7] Chương trình tính xây dựng ngơn ngữ Matlab ÁP DỤNG Áp dụng mơ hình Mơ hình bồn trầm tích gồm 43 chữ nhật, ứng với 43 điểm quan sát trung điểm cạnh (Hình 4); khoảng cách hai điểm quan sát 0,5 km, độ sâu cực đại 1,498 km, độ sâu cực tiểu 0,147 km Dùng cơng thức (1) (2) với 0 = - 0,5206 (g/cm3), hệ số  = 0,5807  = - 0,2058 để tính dị thường trọng lực mơ hình Trong hình 5, đường * dị thường trọng lực tính từ mơ hình đường liền dị thường trọng lực tính từ mơ hình có cộng thêm nhiễu trắng Gauss (dùng hàm awgm Matlab) Do liệu thực ln ln chứa nhiễu, nên chúng tơi dùng giá trị trọng lực mơ hình có chứa nhiễu làm giá trị dị thường quan sát để tính độ sâu bồn trầm tích thuật tốn di truyền ISBN: 978-604-82-1375-6 114 Báo cáo tồn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM -2 -6 -0.5 Delta g (mgal) Độsâu (k m ) -4 -1 -8 -10 -12 -14 -1.5 Kh ôn g n h iễu Cón h iễu 10 15 20 25 x (km) 30 35 40 45 10 20 30 40 50 x (km) Hình Dị thường trọng lực mơ hình Hình Mơ hình Chọn tham số chuẩn hóa βT: hàm thích nghi (6) có chứa tham số chuẩn hóa Tikhonov βT, nên trước áp dụng thuật tốn di truyền phải chọn tham số này.Trong chúng tơi dùng phương pháp đường cong L (L –curve) để xác định T sau Giải tốn đặt thuật tốn di truyền lần, lần chọn giá trị T khác có giá trị từ đến 0.001 dừng lại sai số d = 0,001 hay sau 1500 vòng lặp Các giá trị d, m, βT lưu lại sau lần chạy Biểu diễn đồ thị log10(d) theo log10(m) có dạng hình chữ L gọi đường cong L Giá trị tham số chỉnh hóa điểm góc đường cong L ứng với giá trị cân tốt hai thành phần hàm thích nghi; lúc đó, giá trị “chuẩn” mơ hình vừa đủ nhỏ để sai số trung bình bình phương giá trị dị thường quan sát tính tốn đạt giá trị mong muốn [6] -16 Hình Đường cong L xác định T (m ký hiệu cho m d ký hiệu cho d,  hệ số Tikhonov) Đường cong L để xác định tham số chỉnh hóa T biểu diễn hình Kết cho thấy giá trị T = 0,08 nằm góc đường cong L ứng với giá trị m = 0,255 d = 0,0008 Chúng tơi sử dụng giá trị hàm thích nghi để tìm lời giải bồn trầm tích: t _ n  d  0,08m (7) Chọn tham số thuật tốn di truyền: lời giải mơ hình độ sâu 43 hình chữ nhật Để giải tốn thuật tốn di truyền cần phải có tham số cụ thể sau Quần thể ban đầu gồm tập hợp 100 cá thể; cá thể gồm 43 gen (biến độ sâu) tạo ngẫu nhiên khoảng từ đến km Dùng cơng thức (2) để tính dị thường trọng lực cá thể gây Các cá thể lượng giá hàm thích nghi (7) Các giá trị thích nghi giảm dần chọn 50% cá thể có độ thích nghi cao giữ lại Trong cá thể tốt này, chọn ngẫu nhiên để lai ghép, có 50 cá thể sau lai ghép có độ thích nghi cao thay 50 cá thể bị loại trước Sau đó, quần thể đột biến đơn điểm với xác suất đột biến 0.15 [7] có 10 cá thể có độ thích nghi cao khơng đột biến Với thơng số thuật tốn di truyền này, chúng tơi áp dụng để tính độ sâu mơ hình trường hợp liệu quan sát có chứa nhiễu Q trình tính độ sâu mơ hình dừng lại sai số d = 0,0001 đạt 1500 hệ tiến hóa (vòng lặp) Kết đạt sau 1500 hệ tiến hóa, với sai số d = 0,0239; giá trị gen cá thể chọn lời ISBN: 978-604-82-1375-6 115 Báo cáo tồn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM giải tốn Kết biểu diễn hình cho thấy độ sâu tính (đường liền) gần với độ sâu mơ hình (đường chấm) Hình dị thường trọng lực mơ hình (đường liền) dị thường trọng lực tính từ mơ hình lời giải thuật tốn di truyền (dấu *) -2 Độsâ u m ôh ìn h Độsâ u tín h -0.2 -6 Delta g (mgal) Độsâ u (k m ) Dò th ườ n g tín h -4 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -8 -10 -1.2 -12 -1.4 -14 -1.6 Dò th ườ n g quan sá t 10 20 30 40 -16 50 10 20 x (km) 30 40 50 x (km) Hình Độ sâu mơ hình kết tính Hình Dị thường trọng lực mơ hình dị thường trọng lực tính từ kết Áp dụng liệu thực Dữ liệu: sử dụng đồ Bouguer vùng Đồng sơng Cửu Long tỉ lệ 1/500.000 Đồn Dầu khí Đồng sơng Cửu Long đo từ năm 1976 đến năm 1981 [3], sau tính đồ dị thường trọng lực địa phương qua việc tính trường trọng lực khu vực đa thức bậc hai theo kinh độ vĩ độ (tính phương pháp bình phương tối thiểu) Dữ liệu tuyến đo có phương Tây Bắc, Đơng Nam cắt qua dị thường địa phương An Giang có 49 giá trị giá trị cách 0,5km (Hình 9) -4 M ật độđo -6 -0.5 -10 u (k m ) Độsâ Delta g (mgal) -8 -12 -14 -16 -18 -1 Hà m m ật độpar abôn -1.5 -2 -20 -22 10 20 30 40 50 x (km) Hình Dị thường trọng lực địa phương An Giang -2.5 0.1 0.2 0.3 0.4 Hiệu m ật độ(-g/ cm 3) 0.5 0.6 Hình 10 Hàm hiệu mật độ bồn trầm tích Hàm mật độ: để xác định độ sâu dị thường trọng lực An Giang lớp trầm tích có mật độ thay đổi theo độ sâu theo qui luật hàm parabơn, trước hết phải xác định tham số phương trình (1) Sử dụng tham số giếng khoan sâu đến mặt móng vùng Đồng sơng Cửu Long giếng khoan Cửu Long (2100m) để tính tham số Hình 10 biểu diễn xấp xỉ hàm mật độ parabơn phương trình (1) (đường chấm) liệu thực (đường liền) Kết sau: ( z )  ISBN: 978-604-82-1375-6  0,553 ( 0,5419  0, 2828 z )2 (9) 116 Báo cáo tồn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM Chọn tham số thuật giải di truyền: quần thể gồm 100 cá thể, cá thể có 49 gen (biến độ sâu) tạo ngẫu nhiên khoảng km đến km Gíá trị dị thường trọng lực cá thể quần thể tính theo cơng thức (2) với 0 = - 0,55 (g/cm3),  = 0,5419  = - 0,2828; giá trị dị thường trọng lực mơ hình gây tính từ cơng thức (3) Trong hệ tiến hóa (lần lặp) tính giá trị thích nghi cá thể cơng thức (7); giá trị thích nghi giảm dần chọn 50% cá thể có độ thích cao giữ lại Trong cá thể tốt này, chọn ngẫu nhiên để lai ghép, có 50 cá thể sau lai ghép có độ thích nghi cao để thay 50 cá thể bị loại trước Quần thể đột biến đơn điểm với xác suất đột biến 0,15 giữ lại 10 cá thể có độ thích nghi cao khơng đột biến Với tham số thuật tốn di truyền này, chúng tơi áp dụng để tính bề dày lớp trầm tích dị thường trọng lực địa phương An Giang Kết quả: q trình tính bề dày lớp trầm tích dị thường An Giang dừng lại sai số d = 0,0001 đạt 1500 hệ tiến hóa Kết đạt sau 1500 hệ tiến hóa, với sai số d = 0,0136; giá trị gen cá thể chọn lời giải tốn Kết biểu diễn hình 11 cho thấy mặt móng có độ sâu khoảng 0,5 km phía Tây Bắc, tăng dần đến độ sâu cực đại 2,4 km km thứ 20, dốc ngược phía Đơng Nam đạt độ sâu khoảng 0,24 km cuối tuyến Hình 12 dị thường trọng lực địa phương dị thường trọng lực tính từ kết tính (dấu *) -4 -6 -0.5 Delta g (mgal) -8 z (km) -1 -1.5 -10 -12 -14 -16 -18 -2 Dò th ườ n g đo -20 Dò th ườ n g tín h -2.5 -22 10 20 30 40 10 20 50 40 50 x (km) x (km) Hình 11 Độ sâu bồn trầm tích 30 Hình 12 Dị thường trọng lực địa phương dị thường trọng lực tính từ kết Để kiểm tra kết trên, chúng tơi áp dụng phương pháp nghịch đảo (phương pháp Bott) để tính dị thường An Giang với mơ hình chữ nhật có mật độ thay đổi theo hàm parabơn [10] dùng thuật tốn di truyền Kết tính hai phương pháp gần trình bày bảng Bảng Kết phương pháp dùng thuật tốn di truyền phương pháp nghịch đảo P.P nghịch đảo P.P dùng thuật giài di truyền Dị thường An Giang Min (km) Max (km) Sai số Min (km) Max (km) Sai số 0,2392 2,4205 0,0136 0,2559 2,3828 0,0992 KẾT LUẬN Từ dị thường trọng lực quan sát 2-D, chúng tơi tính bề dày bồn trầm tích 2-D có mật độ thay đổi theo độ sâu hàm parabơn; việc làm cho việc tính tốn phù hợp với thực tế mật độ lớp trầm tích tăng theo độ sâu Ngồi ra, chúng tơi sử dụng hàm thích nghi thuật giải di truyền nghịch đảo hàm mục tiêu, hàm hàm kết hợp sai số bình phương trung bình liệu quan sát liệu tính với “chuẩn” mơ hình nhân với hệ số chỉnh hóa Tikhonov; việc làm cho lời giải tốn khơng bị phân tán Đây hai ưu điểm so với cơng trình trước [4] Về bề dày lớp trầm tích dị thường An Giang, kết tính tốn thuật tốn di truyền phương pháp nghịch đảo cho kết gần Tuy nhiên, phương pháp nghịch đảo, độ sâu ban đầu ước tính từ dị thường quan sát việc điều chỉnh độ sâu dựa vào sai số dị thường quan sát dị thường tính cho lời giải; nên lời giải khơng phong phú chưa mang tính khách quan; ưu điểm phương pháp thời gian tính tốn nhanh Như trình bày bên phương pháp dùng thuật tốn di truyền, tính tốn lúc nhiều lời giải (nhiều mơ hình) lời giải ban đầu tạo ngẫu nhiêu, việc điều chỉnh độ sâu thực tốn tử tiến hóa ISBN: 978-604-82-1375-6 117 Báo cáo tồn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM tự nhiên sau chọn lời giải (một mơ hình) tốt nhiều lời giải đáp số; đó, lời giải phong phú mang tính khách quan; nhược điểm phương pháp khối lượng tính tốn lớn nên thời gian tính lâu Tuy nhiên, với đà phát triển máy tính, tốc độ tính tốn ngày nhanh nên phương pháp ngày sử dụng rộng rãi Kết báo tiền đề để xác định hình dạng bồn trầm tích 3-D có mật độ thay đổi theo độ sâu hàm parabơn thuật tốn di truyền Lời cảm ơn: Nhóm tác giả xin chân thành cảm ơn đến Ban Tổ chức Ban Thư ký Hội nghị Khoa học lần trường ĐH Khoa học Tự nhiên TP Hồ Chí Minh USING GENETIC ALGORITHM TO DETERMINE 2-D GRAVITY MODELING OF SEDIMENTARY BASINS WITH DENSITY CONTRAST VARYING PARABONICALLY WITH DEPTH ABSTRACT A program of genetic algorithm program has been developed to estimate the depth of a 2-D sedimentary basin whose density contrast varies with depth according to a parabolic law The model was built consisting of 2-D vertical juxtaposd prisms Depths of the prisms were computed by genetic algorithm based on random values and optimal depths were finally found after many generations of evolution The genetic algorithm using the fitness function was combined by root mean square error of data and "norm" model and the latter was multiplied by a Tikhonov regularization parameter to stabilize the solutions The method was then applied on a model and on a profile of gravity anomaly in Mekong delta.These results were suitable with this model and with another method Key words: sedimentary basin, parabolic density function, genetic algorithm TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hồng Kiếm, Lê Hồng Thái, Thuật tốn di truyền – Cách giải tự nhiên tốn máy tính, Nhà xuất Giáo dục, 2000 [2] Đặng Văn Liệt, Ơng Duy Thiện, Phạm Văn Lành, Phan Nguyệt Thuần, Ngơ Văn Chinh, Áp dụng thuật tốn tiến hóa cải tiến để giải tốn ngược trọng lực, Tạp chí Các Khoa học Trái đất, Tập 31, Số 4, (2009) 39-402 [3] Phan Quang Quyết, Ứng dụng phương pháp thăm dò trọng lực để nghiên cứu cấu trúc địa chất đồng sơng Cửu Long, Luận án PTS Khoa học, ĐH Mỏ Địa Chất Hà Nội, 1985 [4] Lương Phước Tồn, Nguyễn Anh Hào, Bùi Thị Nhanh, Đặng Văn Liệt, Giải tốn ngược trọng lực dùng thuật giải di truyền, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Biển, Tập 13, Số 3A, (2013) 24-33 [5] J.R Blakely, Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications, Cambridge University Press, New-York, 1995 [6] C.G Farquharson and D.W Oldenburg, A comparision of automatic techniques for estimating the regularization parameter in non-linear inverse problem, Geophys J Int., Vol 156, (2004) 411-425 [7] R.L Haupt, S.E Haupt, Practical Genetic Algorithms, John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, 2004 [8] R.A Krahenbuhl and Y Li, Inversion of gravity data using a binary formulation, Center for Gravity, Electrical & Magnetic Studies, Department of Geophysics, Colorado School of Mines, USA, 2006 [9] D.W Oldenburg and Yaoguo Li: Inversion for applied geophysics: A tutorial, [10] www.eos.ubc.ca/ubcgif/iag/tutorials/tutorial-v9.pdf [11] C.V Rao, V Chakravarthi and M.L Raju, Density Function in Sedimentary Basin Modelling, Pageoph, Vol 140, No 3, (1993) 493-501 [12] Jỗo B.C Silva, Denis C.L Costa, and Valéria C.F Barbosa, Gravity inversion of basement relief and estimation of density contrast variation with depth, Geophysics,Vol 71, (2006) J51–J58 ISBN: 978-604-82-1375-6 118