BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI TRẦN ANH TÚ NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN VÀ ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN DỰ BÁO CHỈ SỐ GIÁ TIÊU DÙNG LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH HÀ NỘI, 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI TRẦN ANH TÚ NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN VÀ ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN DỰ BÁO CHỈ SỐ GIÁ TIÊU DÙNG Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Long Giang HÀ NỘI, 2016 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, trước hết em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Nguyễn Long Giang, Viện Công nghệ thông tin Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam người tận tình hướng dẫn, bảo, định hướng, đóng góp ý kiến quý báu suốt trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo Khoa Công nghệ thông tin, Phòng Đào tạo Sau đại học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện tốt để em hoàn thành khóa học Xin chân thành cảm ơn người bạn lớp K18- KHMT, năm qua động viên, khích lệ hỗ trợ em trình học tập Trong trình thực Luận văn cố gắng hết mình, song chắn luận văn em nhiều thiếu sót Em mong nhận bảo vào đóng góp tận tình thầy cô để luận văn em hoàn thiện Hà Nội, ngày 09 tháng 07 năm 2016 Học viên Trần Anh Tú LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Đề tài: “Nghiên cứu mô hình dự báo chuỗi thời gian ứng dụng vào toán dự báo số giá tiêu dùng” công trình nghiên cứu thực cá nhân Học viên, thực hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Long Giang Các kết quả, phân tích, kết luận Luận văn thạc sĩ (ngoài phần trích dẫn) kết làm việc cá nhân tác giả chưa công bố hình thức Nếu sai xin chịu hoàn toàn trách nhiệm Hà Nội, ngày 09 tháng 07 năm 2016 Học viên Trần Anh Tú MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: CHUỖI THỜI GIAN VÀ PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN 1.1 Chuỗi thời gian dự báo chuỗi thời gian 1.1.1 Định nghĩa chuỗi thời gian 1.1.2 Dự báo chuỗi thời gian 1.1.3 Đại lượng đặc trưng chuỗi thời gian 1.2 Phân tích dự báo chuỗi thời gian 1.3 Các mô hình chuỗi thời gian đơn giản 10 1.3.1 Nhiễu trắng 10 1.3.2 Mô hình bước ngẫu nhiên 11 1.3.3 Bước ngẫu nhiên có bụi 11 Kết luận chương 11 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN 12 2.1 Mô hình ARIMA 12 2.1.1 Mô hình ARIMA thường 12 2.1.2 Mô hình ARIMA theo mùa vụ 38 2.2 Mô hình làm trơn hàm mũ HOLT-WINTERS 45 2.2.1 Làm trơn hàm mũ dạng đơn giản 45 2.2.2 Làm trơn hàm mũ bậc hai 46 2.2.3 Làm trơn hàm mũ bậc ba 47 2.3 So sánh đánh giá mô hình dự báo 47 2.3.1 So sánh bước xây dựng mô hình ARIMA làm trơn hàm mũ HOLT – WINTERS 47 2.3.2 Chuyển đổi từ mô hình làm trơn hàm mũ HOLT – WINTERS sang mô hình ARIMA 48 2.3.3 Đánh giá mô hình dự báo 49 Kết luận chương 50 CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN VÀO BÀI TOÁN DỰ BÁO CHỈ SỐ GIÁ TIÊU DÙNG 51 3.1 Phát biểu toán dự báo số giá tiêu dùng 51 3.2 Lựa chọn mô hình ARIMA để xây dựng mô hình dự báo 51 3.3 Thử nghiệm đánh giá mô hình 52 3.3.1 Mục đích 52 3.3.2 Lựa chọn công cụ Eviews 52 3.3.3 Chuẩn bị số liệu thử nghiệm (số liệu số giá tiêu dùng từ Tổng cục thống kê) 53 3.3.4 Thử nghiệm mô hình đánh giá kết 54 Kết luận chương 69 KẾT LUẬN 70 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1: So sánh bước xây dựng mô hình Holt - Winters ARIMA 48 Bảng 2.2: Chuyển đổi từ mô hình làm trơn hàm mũ HOLT – WINTERS sang mô hình ARIMA 48 Bảng 2.3: Đánh giá hai mô hình 49 Bảng 3.1: Chỉ số giá tiêu dùng từ 01/2006 đến 05/2006 54 DANH MỤC HÌNH ẢNH Bảng 3.1: Chỉ số giá tiêu dùng từ 01/2006 đến 05/2006 54 Hình 3.1: Đồ thị chuỗi số liệu số giá tiêu dùng Việt Nam theo tháng 54 Hình 3.2: Đồ thị chuỗi số liệu số giá tiêu dùng Việt Nam (theo tháng sau sử dụng hàm biến đổi log 55 Hình 3.3: ACF PACF chuỗi LCPI sử dụng phần mềm Eview 56 Hình 3.4: Kiểm định DF cho chuỗi LCPI 57 Hình 3.5: ACF PACF chuỗi DLCPI sử dụng phần mềm Eviews 58 Hình 3.6: Kiểm định DF cho chuỗi DLCPI 59 Hình 3.7: Ước lượng mô hình sử dụng phương pháp bình phương nhỏ phần mềm Eviews 60 Hình 3.8: Mô hình SARIMA sau ước lượng lại 61 Hình 3.9: Kiểm định phần dư mô hình SARIMA 62 Hình 3.10: Đồ chuỗi dự báo DLCPI 63 Hình 3.11: Đồ thị chuỗi dự báo so với đồ thị chuỗi số liệu thực 68 DANH SÁCH CÁC TỪ NGỮ, THUẬT NGỮ VIẾT TẮT Từ cụm từ Từ viết tắt Từ tiếng anh Hàm tự tương quan ACF Auto Correllation Function ADF Kiểm định DF Argumented mẫu Kiểm định DF Dickey-Fuller Sai số phần trăm tuyệt APE Absolute Percent Error Tự hồi quy AR AutoRegression Tích hợp trung bình ARIMA AutoRegressive Integrated đối trượt tự hồi quy Trung bình trượt tự hồi MovingAverage ARMA AutoRegressive Moving Average Trung bình trượt MA Moving Average Hàm tự tương quan PACF Partial Auto Correllation Function quy phần Tự hồi quy theo mùa vụ SAR Seasonal AutoRegressive Tích hợp trung bình Seasonal AutoRegressive SARIMA trượt tự hồi quy theo Integrated Moving Average mùa vụ Trung bình trượt theo mùa vụ SMA Seasonal Moving Average MỞ ĐẦU Trong giai đoạn nay, kinh tế ngày phát triển, đặc biệt lĩnh vực dịch vụ, tài chính, ngân hàng… Kinh tế giới có nhiều biến động, khủng hoảng thị trường tài mang lại Song hành với nhu cầu đầu tư, mở rộng sản xuất ngày lớn Nhu cầu dự báo đại lượng kinh tế mở rộng làm sở cho việc hoạch định sách, vạch kế hoạch kinh doanh đầu tư Việc dự báo đại lượng biến thiên theo thời gian nói chung dự báo nhu cầu nói riêng đóng vài trò quan trọng kinh tế kỹ thuật Chúng giúp cho người định, nhà doanh nghiệp tiên đoán cách khoa học xu hướng phát triển tương lai nhu cầu, thị trường từ người ta hoạch định sách, phướng hướng đầu tư cách đắn Đặc biệt với mặt hàng đồ tiêu dùng việc dự báo số giá tiêu dùng vô quan trọng, giúp cho doanh nghiệp, nhà kinh tế cân cung cầu tránh tình trạng lạm phát xảy Các toán dự báo đại lượng kinh tế mô hình hóa thường toán có kích thước lớn, phức tạp, áp dụng nhiều mô hình lý thuyết Do việc giải toán đòi hỏi phải lựa chọn mô hình phù hợp hiệu Với bùng nổ thông tin liệu kinh tế - xã hội, để dự báo xác kịp thời tình hình biến động kinh tế - xã hội Việt Nam giới phục vụ công tác đạo, điều hành kinh tế Chính phủ việc ứng dụng phương tiện kỹ thuật công nghệ Công nghệ thông tin nhằm phát tri thức từ liệu kinh tế - xã hội khứ cách tiếp cận nhà nghiên cứu ứng dụng Việt Nam quan tâm Luận văn nằm hướng nghiên cứu ứng dụng Như biết liệu phát triển kinh tế - xã hội phụ thuộc thời gian, thu thập định kỳ theo tháng, quý, năm có tính mùa vụ rõ Hình 3.4: Kiểm định DF cho chuỗi LCPI Kiểm định Dickey-Fuller (DF) chứng tỏ chuỗi chưa dừng Do giá trị tuyệt đối thống kê ADF tính toán qua kiểm định DF 4,75 lớn giá trị tới hạn mức ý nghĩa 1% = 3,48; 5% = 2,88; 10% = 2,57 Nhưng số p = 0.0001 > có xác suất nhỏ Nhưng ta kết luận chuỗi chưa dừng b Biến đổi chuỗi không dừng thành chuỗi dừng Do chuỗi LCPI chứng minh qua kiểm tra hàm tự tương quan ACF kiểm định nghiệm đơn vị DF không dừng, cần phải biến đồi thành chuỗi dừng trước tạo lập mô hình ARIMA cho Thực phương pháp sai phân bậc chuỗi không dừng LCPI xem xét tương quan đồ hàm tự tương quan ACF thấy rằng: 57 Hình 3.5: ACF PACF chuỗi DLCPI sử dụng phần mềm Eviews Tương quan đồ ACF PACF chuỗi DLCPI, hầu hết ACF nằm khoảng tới hạn, tức xấp xỉ Dựa điều đó, kết luận chuỗi DLCPI chuỗi dừng Kiểm định nghiệm đơn vị DF, kiểm định chuỗi thời gian dừng, hình cho kết luận chuỗi DLCPI chuỗi thời gian dừng 58 Hình 3.6: Kiểm định DF cho chuỗi DLCPI Với giá trị tuyệt đối thống kê ADF tính kiểm định DF 10,73 lớn giá trị tới hạn mức ý nghĩa 1% = 3,48; 5% = 2,88 10% = 2,57 số p =0 điều chứng tỏ chuỗi DLCPI dừng c Lựa chọn mô hình ARIMA theo mùa vụ Do số giá tiêu dùng (CPI) có tính mùa vụ dựa vào tương quan đồ chuỗi DLCPI thể giá trị ACF PACF trễ tiến Vì mô hình SARIMA(p,d,q)x(P,D,Q)s thiết lập, bao gồm: - Mùa vụ s =12, sai phân bậc d=1 sai phân mùa vụ bậc D=1 - Mô hình trung bình trượt bậc q = 1, trung bình truợt theo mùa vụ bậc Q = - Mô hình tự hồi qui bậc p = Mô hình tự hồi qui bậc P = Hay mô hình lựa chọn có dạng: SARIMA(1,1,1)x(1,1,1)12 59 Bƣớc 2: Ƣớc lƣợng mô hình Hình 3.7: Ước lượng mô hình sử dụng phương pháp bình phương nhỏ phần mềm Eviews Sau tham số mô hình lựa chọn ước lượng thấy qua kiểm định T tham số chặn C có p = 0,6 lớn giá trị tới hạn kiểm định T (p-value = 0,05), có nghĩa với mức ý nghĩa 95% chúng có giá trị Nói cách khác chúng không góp phần vào mô hình dự báo Vì cần phải bị loại khỏi mô hình Mô hình ước lượng lại sau loại bỏ tham số nêu sau: 60 Hình 3.8: Mô hình SARIMA sau ước lượng lại Kiểm định T cho tham số ước lượng tự hồi qui bậc trung bình trượt theo mùa vụ chúng có giá trị p = 0, nhỏ giá trị tới hạn kiểm định T (pvalue = 0,05) Vì chúng có nghĩa mô hình Bƣớc 3: Kiểm định mô hình Kiểm định tính chất nhiễu trắng chuỗi phần dư qua việc xem xét tương quan đồ ACF chuỗi phần dư, sau: 61 Hình 3.9: Kiểm định phần dư mô hình SARIMA Trong hình với mức ý nghĩa 95% ACF PACF chuỗi phần dư Kết luận chuỗi phần dư nhiễu trắng Mô hình chấp nhận để dự báo 62 Bƣớc 4: Dự báo Đồ thị chuỗi dự báo chuỗi sai số dự báo: 03 Forecast: DLCPIF Actual: D(LCPI) Forecast sample: 2006M01 2016M06 Adjusted sample: 2007M03 2016M06 Included observations: 111 Root Mean Squared Error 0.004888 Mean Absolute Error 0.003514 Mean Abs Percent Error 166.1619 Theil Inequality Coefficient 0.442602 Bias Proportion 0.013514 Variance Proportion 0.178170 Covariance Proportion 0.808316 02 01 00 -.01 -.02 -.03 -.04 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 ± S.E DLCPIF Hình 3.10: Đồ chuỗi dự báo DLCPI Giá trị sai số bình phương trung bình (RMSE) sai số tuyệt đối trung bình (MAE) nhỏ đồng thời độ lệch trung bình (Bias proportion) phương sai độ lệch trung bình (Variance proportion) chuỗi quan sát chuỗi dự báo nhỏ Từ kết luận chuỗi dự báo từ mô hình phù hợp với chuỗi quan sát, sử dụng mô hình để đưa dự báo Dưới bảng kết dự báo sai số: Kết dự báo theo mô hình STT Năm: Tháng Giá trị thực ARIMA Kết Sai số 2006:01 101,2 0,00 2006:02 102,1 0,00 2006:03 99,5 0,00 2006:04 100,2 0,00 2006:05 100,6 0,00 2006:06 100,4 0,00 2006:07 100,4 0,00 63 2006:08 100,4 0,00 2006:09 100,3 0,00 10 2006:10 100,2 0,00 11 2006:11 100,6 0,00 12 2006:12 100,5 0,00 13 2007:01 101,5 0,00 14 2007:02 102,17 0,00 15 2007:03 99,78 100,05 0,27 16 2007:04 100,49 100,16 -0,32 17 2007:05 100,77 101,03 0,26 18 2007:06 100,85 100,29 -0,55 19 2007:07 100,94 100,42 -0,51 20 2007:08 100,55 100,94 0,39 21 2007:09 100,51 100,87 0,36 22 2007:10 100,74 100,03 -0,7 23 2007:11 101,23 100,66 -0,56 24 2007:12 102,91 101,91 -0,99 25 2008:01 102,38 102,97 0,59 26 2008:02 103,56 103,53 -0,02 27 2008:03 102,99 101,87 -1,11 28 2008:04 102,20 102,81 0,61 29 2008:05 103,91 102,62 -1,28 30 2008:06 102,14 103,08 0,94 31 2008:07 101,13 101,79 0,66 32 2008:08 101,56 101,51 -0,04 33 2008:09 100,18 101,97 1,79 34 2008:10 99,81 99,99 0,18 35 2008:11 99,24 99,99 0,75 64 36 2008:12 99,32 99,96 0,64 37 2009:01 100,32 100,09 -0,22 38 2009:02 101,17 101,33 0,16 39 2009:03 99,83 99,87 0,04 40 2009:04 100,35 100,16 -0,18 41 2009:05 100,44 100,38 -0,05 42 2009:06 100,55 100,32 -0,22 43 2009:07 100,52 100,39 -0,12 44 2009:08 100,24 100,59 0,35 45 2009:09 100,62 100,92 0,30 46 2009:10 100,37 100,22 -0,14 47 2009:11 100,55 100,43 -0,11 48 2009:12 101,38 100,93 -0,44 49 2010:01 101,36 101,50 0,14 50 2010:02 101,96 101,97 0,01 51 2010:03 100,75 100,88 0,13 52 2010:04 100,14 100,88 0,74 53 2010:05 100,27 100,30 0,03 54 2010:06 100,22 100,23 0,01 55 2010:07 100,06 100,18 0,12 56 2010:08 100,23 100,30 0,07 57 2010:09 101,31 100,81 -0,49 58 2010:10 101,05 100,84 -0,20 59 2010:11 101,86 100,97 -0,88 60 2010:12 101,98 101,82 -0,15 61 2011:01 101,74 102,03 0,29 62 2011:02 102,09 102,18 0,09 63 2011:03 102,17 101,34 -0,82 65 64 2011:04 103,32 102,26 -1,05 65 2011:05 102,21 102,98 0,77 66 2011:06 101,09 102,06 0,97 67 2011:07 101,17 101,20 0,03 68 2011:08 100,93 101,42 0,49 69 2011:09 100,82 101,35 0,53 70 2011:10 100,36 100,69 0,33 71 2011:11 100,39 100,35 -0,03 72 2011:12 100,53 100,64 0,11 73 2012:01 101 100,87 -0,12 74 2012:02 101,37 101,40 0,03 75 2012:03 100,16 100,66 0,50 76 2012:04 100,05 100,25 0,20 77 2012:05 100,18 100,39 0,21 78 2012:06 99,74 100,43 0,69 79 2012:07 99,71 99,86 0,15 80 2012:08 100,63 100,05 -0,57 81 2012:09 102,20 100,88 -1,31 82 2012:10 100,85 101,71 0,86 83 2012:11 100,47 100,66 0,19 84 2012:12 100,27 100,62 0,35 85 2013:01 101,25 100,50 -0,74 86 2013:02 101,32 101,44 0,12 87 2013:03 99,81 100,87 1,06 88 2013:04 100,02 100,01 -0,007 89 2013:05 99,94 100,32 0,38 90 2013:06 100,05 100,33 0,28 91 2013:07 100,27 100,12 -0,14 66 92 2013:08 100,83 100,29 -0,53 93 2013:09 101,06 100,65 -0,40 94 2013:10 100,49 101,05 0,56 95 2013:11 100,34 100,43 0,09 96 2013:12 100,51 100,53 0,02 97 2014:01 100,69 100,44 -0,24 98 2014:02 100,55 100,91 0,36 99 2014:03 99,56 100,56 1,003 100 2014:04 100,08 99,74 -0,33 101 2014:05 100,20 100,36 0,16 102 2014:06 100,30 100,49 0,19 103 2014:07 100,23 100,26 0,03 104 2014:08 100,22 100,11 -0,10 105 2014:09 100,40 100,07 -0,32 106 2014:10 100,11 100,59 0,48 107 2014:11 99,73 100,11 0,38 108 2014:12 99,76 99,95 0,19 109 2015:01 99,80 99,72 -0,07 110 2015:02 99,95 100,12 0,17 111 2015:03 100,15 100,21 0,06 112 2015:04 100,14 100,03 -0,10 113 2015:05 100,16 100,32 0,16 114 2015:06 100,35 100,38 0,034 115 2015:07 100,13 100,28 0,15 116 2015:08 99,93 100,01 0,08 117 2015:09 99,79 99,78 -0,005 118 2015:10 100,11 100,12 0,01 119 2015:11 100,07 100,16 0,09 67 120 2015:12 100,02 100,19 -0,002 121 2016:01 100 100,07 0,07 122 2016:02 100,42 100,25 -0,16 123 2016:03 100,57 100,54 -0,02 124 2016:04 100,33 100,40 0,07 125 2016:05 100,54 100,49 -0,04 Ta có đồ thị chuỗi dự báo với đồ thị chuỗi số liệu thực hình đây: 104 103 102 101 100 99 06 07 08 09 10 11 DUBAO 12 13 14 15 16 CPI Hình 3.11: Đồ thị chuỗi dự báo so với đồ thị chuỗi số liệu thực Giá trị dự báo trước bước từ mô hình tháng 06/2016 là: 100,67 Giá trị số giá tiêu dùng thực tháng 06/2016 là: 100,46 Giá trị phần trăm sai số tuyệt đối: APE = |100, 46  100, 67 | *100% = 0,2% 100, 46 68 Kết luận chương Trong chương trình bày ứng dụng mô hình ARIMA theo mùa vụ để giải toán dự báo số giá tiêu dùng CPI Các kết dự báo số giá tiêu dùng cho tháng xấp xỉ gần với giá trị quan sát thực, sai số dự báo mức chấp nhận được.Các tham số mô hình ARIMA theo mùa vụ phần mềm Eviews đưa hợp lý, sinh chuỗi dự báo sát chuỗi quan sát thực tế, điều chứng tỏ mô hình chọn lựa giải thích cho biến động chuỗi thời gian số giá tiêu dùng 69 KẾT LUẬN Nhiệm vụ luận văn nghiên cứu tổng quan chuỗi thời gian mô hình dự báo chuỗi thời gian (tập trung vào mô hình ARIMA mô hình làm trơn hàm mũ HOLT-WINTERS) Trên sở đó, áp dụng mô hình ARIMA vào giải toán dự báo số giá tiêu dùng CPI công cụ Eviews Hướng nghiên cứu luận văn nghiên cứu mô hình tự hồi quy hồi theo vectơ VAR để phân tích, dự báo chuỗi thời gian từ đánh giá độ xác dự báo mô hình 70 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Nguyễn Văn Hữu, Nguyễn Hữu Dư (2003), Phân tích thống kê dự báo, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Nguyễn Hồ Quỳnh (2003), Chuỗi thời gian – Phân tích nhận dạng, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [3] Nguyễn Văn Phúc (2004), Các phương pháp dự báo kinh tế khả áp dụng cho thành phố Hồ Chí Minh, Viện kinh tế TP Hồ Chí Mình [4] Nguyễn Khắc Minh (2002), Các phương pháp phân tích dự báo kinh tế, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Hà Nội [5] Vũ Thiều, Nguyễn Quang Đông, Nguyễn Khắc Minh (2001), Kinh tế lượng, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [6] Nguyễn Quang Đông (2002), Kinh tế lượng (chương trình nâng cao), Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [7] Hà Văn Sơn (2004), Giáo trình lý thuyết thống kê, Nhà xuất thông kê Tiếng Anh [8] Ronald Bewley (2000), Time Series Forecasting, UNSW, Science Department, LGRC University of California [9] Wiesner Vos (2005), Time Series, Department of Statistics [10] Liz John (2004), Time series analysis, School of Engineering and Mathematics in Edith Cowan University [11] Kevin Michael Reagan (1984), An evaluation of ARIMA (Box – Jenkins) Models for forecasting wastewater treatment process variables, University of California 71 [...]... dự báo giá trị tương lai cho chuỗi thời gian, phân tích sự phù hợp của giá trị dự báo cả về mặt thực nghiệm và lý thuyết Xác định độ chệch giữa giá trị dự báo với giá trị quan sát thực và khoảng tin cậy của dự báo tức là giới hạn mà giá trị quan sát thực sẽ nằm trong Ứng dụng kết quả dự báo vào thực tế Trên cơ sở các dự báo về các giá trị tương lai của hiện tượng nghiên cứu đề ra các quyết định kinh... Chọn lựa, ƣớc lƣợng và đánh giá mô hình Chọn lựa mô hình trong lớp các mô hình, sao cho mô hình được lựa chọn là “tốt nhất” trong số các mô hình ứng cử và nó cũng phải đơn giản và có thể hiểu được dễ dàng Sau đó thực hiện ước lượng các tham số, phần dư cho mô hình vừa chọn lựa và chúng phải thỏa mãn các tiêu chí kiểm định, đánh giá Mô hình ước lượng được đánh giá là hợp lý khi đó sẽ sinh ra chuỗi “gần... trình tự hồi quy là quá trình trong đó dự báo giá trị dựa trên các giá trị trong quá khứ của nó Mô hình bước ngẫu nhiên (là mô hình mà giá trị sinh ra từ nó được xác định bằng giá trị của quan sát ngay trước nó cộng thêm nhiễu trắng) là một trường hợp đặc biệt của quá trình tự hồi quy + Quá trình tự hồi quy bậc một – AR(1) Giả s ử  zt  là một chuỗi dừng và các phần tử trong chuỗi có tồn tại mối quan... được đo theo từng quý - Chuỗi giá trị đo lượng mưa trung bình hàng năm - Chuỗi giá trị chỉ số thị trường chứng khoán đo theo ngày - Chuỗi giá trị đo sản lượng điện năng tiêu thụ của Việt Nam đo theo từng tháng, từng quí trong nhiều năm - Chuỗi giá trị về chỉ số giá tiêu dùng của Việt Nam theo từng tháng, quý trong năm 1.1.2 Dự báo chuỗi thời gian Là ước lượng các giá trị của biến ngẫu nhiên chuỗi thời... tích chuỗi thời gian được Box – Jenkins đề xuất để mở ra một trang mới trong các công cụ dự báo Mô hình ARIMA dựa trên ý tưởng rằng chuỗi thời gian có thể giải thích bằng cách kết hợp các hành vi hiện tại và trong quá khứ với các yếu tố ngẫu nhiên không giải thích được ở hiện tại và quá khứ, gọi là ngẫu nhiện Nói một cách khác, mô hình ARIMA là mô hình gộp của các mô hình AR, I và MA Mô hình gộp ARIMA(p,d,q)... thì giá trị của  j sẽ giảm khi j tăng Nếu 1  i  1, i  1 p thì trọng số đặt trên các phần dư giảm dần theo thời gian Điều này phù hợp với thực tiễn đó là ảnh hưởng của các yếu tố càng cũ càng ít tác động lên giá trị hiện tại 19 Nghiệm của zt từ phương trình (2) thu được bằng cách xác định các hệ số  1 , 2 thỏa mãn phương trình ( B) ( B)  1 để thu được mô hình ban đầu thì nhân hai vế của. .. ra các mô hình, luật ẩn trong nó, việc này được thực hiện trên các quan sát mẫu, gồm có những bước sau: Bƣớc 1: Nhận dạng các thành phần ẩn tồn tại trong chuỗi thời gian [4] - Thành phần xu thế (Trend - T): Thể hiện chiều hướng biến động tăng hoặc giảm của các hiện tượng nghiên cứu trong thời gian dài - Thành phần chu kỳ (Period - P): Thể hiện biến động của hiện tượng được lặp lại với chu kỳ nhất định, ... thuộc thời gian được đo trong khoảng thời gian rời rạc và cách đều nhau, gọi là chuỗi thời gian (series time data) 4 Như vậy: Chuỗi thời gian là một tập giá trị các quan sát của biến ngẫu nhiên, ký hiệu là zt  , t  1, , n , là số các quan sát, đo được trong các khoảng thời gian như nhau (hàng năm, quý, tháng, tuần, ngày …) và được xếp theo thứ tự thời gian Ví dụ: - Chuỗi giá trị tổng sản phẩm quốc... quan đến việc dự báo các giá trị tương lai của yếu tố được nghiên cứu dựa trên sự tương quan với các quan sát trong quá khứ và hiện tại Trong khi đó phân tích mối liên hệ nhân quả liên quan đến việc xác định các nhân tố khác ảnh hưởng đến yếu tố muốn dự báo, như dùng phương pháp phân tích hồi qui bội xem xét GDP phụ thuộc vào lượng đầu tư trong nước, lượng đầu tư nước ngoài, dân số… Chương này sẽ trình... quan với các giá trị của biến ngẫu nhiên  zt  đã được quan sát trong quá khứ Chất lượng của dự báo phụ thuộc vào nhiều yếu tố chẳng hạn sự phức tạp của chuỗi thời gian khi thực hiện phân tích, tác động của nhiều yếu tố bất thường không thể lường trước được khi tiến hành dự báo, ngoài ra độ chính xác cũng còn phụ thuộc phần lớn vào khoảng cách xa gần của dự báo (dự báo gần thì cho độ chính xác của dự