Đang tải... (xem toàn văn)
Loi noi dau Nhăm giúp học sinh phương pháp giai các bài tập trác nghiệm ve các vân de co Kìn cua môn giai tích 12. Chúng toi biên soạn tập sách: Phương pháp giai toái trắc nghiệm ve các vân đỏ chu yêu giai tích 12. Sách dược trinh bav theo tung vun đe. môi vân đế bao gom: Phán tom tất lv thuvót Cúc dạng toán co ban Rai tập tụ luận (co huóng dan giai) minh hoạ các dạng toán cơ bản Bài tàp trác nghiệm (co huong dân giai) Cuối mỗi chucng còn co phan bai tập trăc nghiệm tỏng họp (có đáp án) đê học sinh tụ rèr luyện. Tàp sách n.ìv bao gốm 5 chuông trong đó chúng tỏi chọn 350 bài tập co ban giai bãng tụ luận vù 650 bài tạp trắc nghiệm có hướng dần giai. Học sinh nên dọc kv phẩn tóm tắt ly thuyết Phương pháp giai Một số bài tập co ban băng phương pháp tụ luận trước khi làm phần toán trắc nghiệm. lỉv vong ráng tập sách nàv giúp ích cho học sinh ôn thi tôt nghiệp IỊ 1PI v à tuyến sinh Dại hoe Cao đăng Mong sụ gìp ý cua dộc gia và đdng nghiệp đê lần xucYt ban sau cuốn sách được tốt hơn. Mọi gop ý xin goi ve: Trung tâm sách Giáo dục Alpha 225c Nguyền Tri Phương Phường 9 Q.5 Tp.HCM. ĐT: 08.8107718 8547464. Fmail: alphjbookcenter(«Viìhoo.com Chân thành cám ơn. Trần Bá Hả Tu nghiệp tại: Institut de Recherche Pour 1 enseignement des Mathé matiques ParisFrance
Trn Bỏ H P h n g p h ỏ p g i i / CAC VAN ấ CHU YấU GII TCH Oanh ô M k tiii tt i lp V# f i hiấB k lili I lil cic l i| liB IPểC lyhlm C N K c ỹ tlr k i t h i t l l t f f t f , lir is la ằ 0M I 2* U O bnô phittni pkip trc niniằ khớcới PUIQ CPI |0 KflAIT + cỏu + SOh li i l T rou Giựo viờn chu3 ờn Toựn Tu nghtờp ợai Institut d e R echerche Pour L 'enseignem ent d es M athộm atiques Paris-France Phng phỏp gii CAC VAN E CHU YEU Dnh cho 9S thừl 12 Dn v ren luyn k nng gii c ic dng o ớn tPc nghim Chun b| cho cỏc ki thl lt nghip, tuyn sinh BO-CO 2008-2009 hng phng phỏp trc nghim khỏch quan CI 09 GD&B * Do * Nguyờn Gii * Sụ phc * hựm- Khỏo hm - Tớch phõn tớch - T hp + 30 võn c bn + 650 cõu hi trc nghim + 350 bi t lun NHA XUT BN BI HC QUC GIA H NI sỏthm NHề XUT BN I HC uc Gin H NI 16 Hng Chui - Hai B Trng - H Ni T (04) 9715013; (04) 7685236 Fax: (04) 9714899 ^ * ';w , yT A/ / / Chu trỏch nhim xut bỏn: s V MT4ằ': , , Giỏm c PHNG QUC BO rộrtg hiờn tpNGUYấN B THNH Biờn dung MINH HI Sa bỏn in HONG VNH, THANH NHN Trỡnhby bỡa SN K V -Eli " *"V * \ 'V \ V PHNG PHP GII TON TR NGHIM CC VN ấ CH YẫU GII TCH 12 M ó s: 1L - 192H2007 In 2.000 cuụn, k h 16 X 24 cm ti C ụng ti cụ p h õ n Vn hoỏ Tỏn Bỡnh S x u t ban: 681- 2007/CXB/14 - 104/HQG HN , ngy 24/08/2007 Q u y t n h x u õt b n s: 441/LK/X5 In xong v n p lu u chiờu quý IV nm 2007 T \ r J a' Loi noi dau Nhm giỳp hc* sinh phng phỏp giai cỏc bi trỏc nghim ve cỏc võn de co Kỡn cua mụn giai tớch 12 Chỳng toi biờn son sỏch: "Phng phỏp giai toỏi' trc nghim ve cỏc võn chu yờu giai tớch 12" Sỏch dc trinh bav theo tung vun e mụi võn bao gom: Phỏn tom tt lv thuvút Cỳc dng toỏn co ban Rai t lun (co huúng dan giai) minh ho cỏc dng toỏn c bn Bi trỏc nghim (co huong dõn giai) Cui mi chucng cũn co phan bai trc nghim tng hp (cú ỏp ỏn) hc sinh t rốr luyn Tp sỏch n.ỡv bao gm chuụng ú chỳng ti chn 350 bi co ban giai bóng t lun vự 650 bi trc nghim cú hng dn giai H c sinh nờn dc kv phn túm tt ly thuyt - Phng phỏp giai - Mt s bi t p co ban bng phng phỏp t lun trc lm phn toỏn trc nghim lv vong rỏng sỏch nv giỳp ớch cho hc sinh ụn thi tụt n g h i p I 1PI v tuyn sinh Di hoe - Cao ng Mong s g ỡ p ý cua dc gia v dng nghip ln xucYt ban sau cun sỏch c tt hn Mi gop ý xin goi ve: Trung tõm sỏch Giỏo dc Alpha - 225c N gu yn Tri Phng - Phng - Q.5 - Tp.HCM T: 08.8107718 - 8547464 Fmail: alphjbookcenter(ô'Viỡhoo.com Chõn thnh cỏm n Trn Bỏ H Tu nghip ti: Institut de Recherche Pour enseignement des Mathộ matiques Paris-France Chng I: O HM-KHO ST HM Sề Đ1 v n lie I : D o H m A C ỏc d n g c bỏn I Bụ sung giúi hn cỏc hm so Iung giỏc m - logarit 1.1 Túm tilt IV thuyt: 1.2 Hi ỏp dng: Hi 1: Tớnh gii hn cỏc hm so sau: s in ' 2.V-sinx.sin4x b) lim sin(sinx) a) lim V *0 V *0 \ \l\ + tan X - Vl + sin X c) lim w o XJ Hirng a) lim X ằ0 dn X Vx + - x d) lim - w ta n (x - l) gii: sin(sinx) sin(sinx) s i n X sin(sinx) sinx , , , = lim = lim lim = 1.1 = X x-ằ0 sin.x X \-*() s in X x-^0 X b) Bien i sin22x - 2sinx.sinx - -4sin2x.sinx.sin-7-.sin- r - 2 X Do dú: lim x ->0 sin' x - sin x.sin x 3x sin sin , , sin x sinx 2 lim - X-+0 2x x 3x 3*2 X = = -6 :) , V1+ lim t-ằc tgx n / 1+ sinx - , = lim lim *-*X t g x - s i n x /gx(l-cosx) r, ==- == lim l i m - ^ r -.lim (yjl+tgx +v l + s i n x ) '-,0 V1+tKx + >/1+s inx 2X 2.S n _ sinx , = lim . -x-ằ0 X f 1 I f ^ l m -= - = = = x/l + tanx + x/l + sinx 2 ~> V x + -2 x (x + ) - x -(x -l)(4 x +3)cc>s(x-l) d) lim - = lim , - = lim - =====f X-ằI ta n (x -l) X->I tan(x- lXvx + + 2x) X-*I sin(x-lX v X1-3 +2x) (x 1) - ( x + 3).cos(x-1 ) = lim - lim - , - = 1.1 X >1 sin(X 1) X >1 Vx + + 2x A 14; 2_ 14 Bi 2: Tớnh gii hn cựa cỏc hm s sau: e Sin2.r - e^.sinx a) lim -* b) lim s inx x+ c) lim J ằao 3' -co sx X X-+0 -2 \3/ e -v l-x d) lim x-ằ ln(l + x ) V +2 \x- H ng dn gii: sin 2-t _ e s,nx a) e -1 lim = lim sinx '-*0 sinx sxnx Xo b) lim 3x2 - c o s x x-*0 X , gSnx 3x2 -1 = lim X() X sin -c o sx X2 lim ụ + lim 3X -1 X2 1- c o s x X->ễ / X2 x ^2 l__ X x->0 t t = X2 lim cos X - lim = -1 = X () X >0 sinx x-*0 sinx + lim ,->0 sinx esin x _ ^ = lim 1- e J lim t->0' = In 3, ' -c o s x ! , Va\ : lim - = - + 111 ' *0 X2 c) lim ằf Y+ l V- 1; X+ e ý: - = ! + X XDt -21= 2_cợ>x = 2v + X- y Do ú : lim lim 2I*1 f.v + l ỡ = lim 1+ - ỡ y [x-ỡ) l vV 1+ 2- y ->/ lim I + '-U y = e = e* ( I li ni + 2>->' V y y \2 , ,, e' ;': - l + l - V T r d) lim - ; = lim -T ' - ln( 1+ Y ) >-+ằ ln( 1+ X ) -ằV ejx - , + \/1 X2 r lim e2x - J-+ lim 1- = lim -= ^ _ _ r 2x,- w o x-*0 ln(l + x ) i m ln(l + x 2) -llim x-ằ0 X X e " 2x - ln(l + X2) Vi: Uni -- = 1, lim x-ằ0 - x x-ằ0 X' -V T 3/1 + vi - /l-x2 _ Do dú: lim \ >0 > /., + x/l( l - r ) V X X 1.3 Bi T Luyn: Si 3: Tinh cỏc gii hn sau õy: ' \llx2+ a) lim , (n b) lim tan 2x tan 7T l4 - cosx V k - V2x + - V * +1 ax A I: ( (x + ) ^ - lim e) lim - - *-*0ln(l+x) ycos X sin X X() -2a\ n/cos X - d) lim c) lim j,->0 sinx ) 1Y h) limè5l+ ) *0 -Vo 3" V -1 g) lim 1+-J ex - e ~ x In(ớ7 + x ) - l n a i) lim - j) lim : x-*0 cs inx *-* Hng dn gii: X , 1;_ Vs 2ớ Xx "1+ 1;_ -1 a) lim - = lim = lim -c o s x X-+0 = -2,- x_+0 sin 2) b) t t = - x o x = - t 4 ' ti ' 1+ tan2 t lim tan 2x.tan -X = lim -= t->0 2 X->-n r \ o-x \/2 a V 2jt jc +1 + 1- n V/ jc * +1 +1 v/2 xjcT + T1 - +1 + - Vỡfjc~+\ J ớnụi: c) Biờn ụi: -= -sinx JC V ( xc ^ Vsimx \ _ L _ _JL ' /5 T T + I ^ L ^ ỡ + i) + < / 7 + i J l' si" x ') _ \/cosx - \/c o s x Do ú lim - = - x-ằ0 J N _ n/ c o s x sin2 X 12 sX -\fco d) Biờn ụi: -7; - = -7 + sin X sin V n/ c o s x -7 sin V -1 1-Vcừsx COSX-1 I tOSX sin v Vmsx ^ sin VI + \Aosx + \Jcos~X , n/ cosx -x/cừsx L)o ú lim ' sin A' c) l t lim - = lim >-*ừ ln(l + v) *" lim X-ằ0 ( e a\ - 11 ln(l + X) X e -2a\ - 1, ^ X - ( - a ) lim a - lim \->oll -2ax x-*0 ln(l -I- x) J ax e*'-l " (a ^ 2x).l = 3a lim X (X + I)ex -1 = lim - e X-1 \-*0 \ X ) ln(l + x) ln(l + x) = e = X h) lim = lim : - - = x-*ừ 3X-1 X >0 X 3X-1 ln X lna 1+ x - I n a i) lim K-*ừ V a - - In a = lim X a a = lim x-ằ0 X \-ằ ln a + - e2x - j) cx - e x = lim x = lim X o sin X X >0 sin X X Bi 4: Tớnh cỏc gii hn sau: sin _ n ỡ a) lim7= - *-.2 \/3 -2 co sx b) lim V X a a cosx sỡV x cos 2sin" x + sinx-1 c) lim T-,0 sin x -3 s in x + l d) nx lim X -ằ | 1X Bi 5: Tớnh cỏc gii hn sau: a) lim f.+ r JC0 l d) lim X-+C b) x j ln J C -1 x-e V lim Vằ0c g4 , - > c), ,lim -' -" 1+ * ( - e) lim lim X 71 , \ mx 1+ - xy A II.Tớnh o hm bng nh ngha - ý ngha hỡnh hc ca o h n 2.1 Túm tt lớ thuyt: Cho hm s y = f(x) xỏc nh trờn (a.b), Xo e (a b) y / (xn) = lim = lim - '-* Ax *-* x0 f (x0 + Ax) - f (x0) , f W ) = lim Y - ; / ' ( x 0~)= lim ^ AX-+0* Ar A.r->0 /\r Nu f ( x ) cú o hm ti X = x 0thỡ f(x> liờn tc ti X = XoH s gúc tip tuyn ti im (x0,f ( x 0))bng giỏ tr o hm ca h n s y = f(x) ti X = XoPhng trỡnh tip tuyn cựa th (C) ti M (x0,f ( x 0)) l: y - yo =/(xo)(x - Xo) iu kin cn v ng cong y = f(x) v y = g(x) tip xỳc vi , f/(*0 ) = Ê(*ô) tai X = x nl < l / (*o)=Ê'(*o) 2.2 Bi p dng: Bi 1: a) Chng minh hm s y = Vx^ khụng cú o hm ti X = 10 Cõu 15: Cho hm s y =ax: + òx + tr s c d a,b] l: A z l 2a cB Cõu 16: Cho hm so / (.V) 2 = ux +bx' iu kin phng trinh / (.v) = c nghim dng phõn hit la: A y\n-y\i< v / (0) = B y (V.yn < v / '( * ) = cú nghim c ) y( I 0[...]... f)iốu kin tip xỳc l: sinax0 = 1 ax0 +2x + =>f\ x 0) = 2.vn + 2 g(x) = (x2+ 2x + 3)sinax =>g'(x0) = (2jc0 +2)sinax0 +ô(x02... 1+X + ln X 1 - j = - ,y = v2x ' V2 Bi 4: Cho hm sụ: X2 y= t 1 ô thoỏ xy' = yớyln X = , , Viờt phng trỡn th ti giao im cựa chỳng v tớnh gúc gia 2 tip tuyn tr;n Bi 5: Cho y = f ( x ) > OVx R v l hm s cú o him tr Chng minh ng cong y= /(x) v ng cong y= /(x)sinix tớp xỳc nhau ti cỏc giao im cựa chỳng , , , , l i ù ù ù l i u ộ , ô 0 X Bi 6: Cho hm s f xỏc nh bi: f(x) = j 0 khi X = 0 Xột tớnh liờn... khi X = 0 2 4 Xỏc nh f(x) Hng dn B i Min giỏ tr: H = I - 8.8 ( 1 3 l V2 / Bi ỏ: fo d giao diờm A -1 Z = v + V 2 0 Cỏc tiờp tuyờn sớ 1 V2 4 è kk = - 1 Hai tiốp tuyn vuụng gúc nhau Bi 5: Giao diờm 2 dng cong l nghim cựa: sinax = 1 )->'=('{ )Xsin ax+acos( ax )1'( X) 23 ax= + 2 n =c> >>2 = / '( * ) = T l'(* ): Ti cỏc giao im ny cỏc ỡ th 2 tip xỳc nhau Bi 6 : f(0) = 0 X Inớx2 + n lim / (x) = lim T =... rang ham so \ liờn tc ti X - 0 nhng khụng cú I4 X o hm ti X = 0 c) Dựng nh ngha tớnh giỏ tri cua do hm cựa hm s y = ti X= 0 1 4 |x| ỡ i r n g d n a) - (10 4 Ar)- / ( ( ) ) = lI xY Tacú: Ay Ay _ Ax giai: 1 Vx Ay Ay \v *0' A y \r->0 /Ax lim = oo; lim = -oc Do ú khụng tn ti lim - => khụng tn ti o hm ti X = 0 " Av h) Ta cú: lim - = lim -U ~ = / (0) = 0 => Hm s liờn tc ti X = 0 -ằ0 1 4 JC0 y _