TRNG THCS HOA L A B H GV: Phm Th Kim Quyờn Lp : 9B Tit PPCT: tit 25 C Kim tra bi c: - Phỏt biu hai nh lý liờn h gia dõy v khong cỏch n tõm? - Cho ng trũn (O; 2,5cm) V dõy AB = 4cm Hóy tớnh khong cỏch t tõm O n AB? Giải: Ta có: HA = áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OHA, ta có: O OH = OA HA = 2,52 2 = 2, 25 OH = cm , A H AB = = (cm) 2 B 2, 25 =1,5 (cm) Kim tra bi c: - Hóy nờu cỏc v trớ tng i ca hai ng thng? Nờu s im chung tng trng hp? Hai ng thng Hai ng thng Hai ng thng ct song song trựng a b a a O b b Cú im chung Khụng cú im chung Cú vụ s im chung Gia Vì saong thngđờng v ng thẳng trũn cú ba đờng v trớtròn tng không i thể có nhiều hai điểm chung? + ng thng v ng trũn khụng cú im chung a + ng thng v ng trũn cú im chung O a A B C a + ng thng v ng trũn cú im chung Các vị trí Mặt Trời so với đờng chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn Tiết 25 Tit 25: V TR TNG I CA NG THNG V NG TRềN Cho ng trũn (O, R), ng thng a, OH a H 1/ Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn: a/ Đờng thẳng đờng tròn cắt + Đờng thẳng a đờng tròn có hai điểm chung A B + OH < R; HA = HB = R - OH + Đờng thẳng a đợc gọi cát tuyến đờng tròn O R a A H B Tit 25: V TR TNG I CA NG THNG V NG TRềN Cho ng trũn (O, R), ng thng a, OH a H 1/ Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn: 2 a/ Đờng thẳng đờng tròn cắt + OH < R; HA = HB = R - OH Chứng minh : a + Trờng hợp 1: Đờng thẳng a qua tâm O O H A R B Khong tõm OHB n=AB nh v trớ ca H? OHXỏc = 0cỏch < R, t HA= R bng bao nhiờu? + Trờng hợp 2: Đờng thẳng a không qua tâm O Xét tam giác OHA vuông H Ta có: OH < OA nên OH < R, O áp dụng định lý Py-ta-go ta có: HA=HB= OA OH = R OH R a A H B Tit 25: V TR TNG I CA NG THNG V NG TRềN Cho ng trũn (O, R), ng thng a, OH a H 1/ Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn: a/ Đờng thẳng đờng tròn + Đờng thẳng a đờng tròn có cắt chung C b/ Đờng thẳng đờng tròn + H C ; OH = OC = R; OC a tiếp xúc điểm + Đờng thẳng a đợc gọi tiếp tuyến đờng tròn (O); điểm C đợc gọi tiếp điểm Chứng minh : O Cho ng trũn (O; R) R a C H GT a l tip tuyn, C l tip im KL OC a, OH = R Chứng minh : O O R a C H a C H D Giả sử H không trùng với C Lấy D thuộc đờng thẳng a cho H trung điểm CD Khi C không trùng với D Vì OH đờng trung trực CD nên OC = OD Ta lại có OC = R nên OD = R hay D nằm đờng tròn (O) Nh điểm C ta có điểm D điểm chung đờng thẳng a đờng tròn (O), điều mâu thuẫn với giả thiết đờng thẳng a đ ờng tròn (O) có điểm chung Nh H phải trùng với C nên OC a OH = R Tit 25: V TR TNG I CA NG THNG V NG TRềN Cho ng trũn (O, R), ng thng a, OH a H 1/ Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn: a/ Đờng thẳng đờng tròn + Đờng thẳng a đờng tròn có cắt chung C b/ Đờng thẳng đờng tròn + H C ; OH = OC = R; OC a tiếp xúc điểm + Đờng thẳng a đợc gọi tiếp tuyến đờng tròn (O); điểm C đợc gọi tiếp điểm * Định lí : SGK-Tr108 O a C Tit 25: V TR TNG I CA NG THNG V NG TRềN Cho ng trũn (O, R), ng thng a,OH a H 1/ Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn: a/ Đờng thẳng đờng tròn + Đờng thẳng cắt điểm chung b/ Đờng thẳng đờng tròn + OH > R tiếp xúc c/ Đờng thẳng đờng tròn không giao O a H đờng tròn Tit 25: V TR TNG I CA NG THNG V NG TRềN 1/ Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn: 2/ Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng bán kính đ ờng tròn: Cho (O,R) Đặt OH = d, ta có kết luận sau: d R Nếu đờng thẳng a đờng tròn (O) cắt thì: Đảo lại ta chứng minh đợc: Nếu d < R Nếu d = R Nếu d > R Tóm lại : Đờng thẳng a đờng tròn (O) cắt Đờng thẳng a đờng tròn (O) tiếp xúc Đờng thẳng a đờng tròn (O) không giao Đườngưthẳngưaưvàưđườngưtrònư(O)ưcắtưnhauưưưưưưưưưưưưưưdưR Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào ô trống để hoàn thành bảng sau: STT V trớ tng i ca ng S im H thc thng v ng trũn chung gia d v R ng thng v ng trũn ct ng thng v ng trũn tip xỳc ng thng v ng trũn khụng giao dR Vị trí tơng đối Số điểm chung Hệ thức d R ?3 Cho đờng thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đờng tròn tâm O bán kính cm a, Đờng thẳng a có vị trí nh đờng tròn (O) ? Vì sao? b, Gọi B C giao điểm đờng thẳng a đờng tròn (O) Tính độ dài BC D 5cm O 3cm a B H C Giải: a) Vì d = 3m, R = 5cm nên d < R Vậy đờng thẳng a cắt đờng tròn (O) b) V OH a p dng nh lý Py-ta-go vo tam giỏc vuụng OBH cú: BH = OB2 OH = 52 32 = BC = 2BH = (cm) Kẻ đờng kính BD Tính độ dài CD? Hng dn v nh: Hc : + Ba v trớ tng i ca ng thng v ng trũn, v hỡnh minh + H thc liờn h gia khong cỏch t tõm ng trũn n ng thng v bỏn kớnh ca ng trũn BTVN: Bi 18; 19; 20 (SGK -Tr110) 39; 40; 41(SBT-Tr133) Bi tp: Cho ng trũn tõm O, v im A bt kỡ Hóy v tip tuyn ca ng trũn (O) i qua A hai trng hp: a/ im A nm trờn ng trũn b/ im A nm ngoi ng trũn c trc bi: Du hiu nhn bit tip tuyn ca ng trũn [...]...Tit 25: V TR TNG I CA NG THNG V NG TRềN Cho ng trũn (O, R), ng thng a, OH a tại H 1/ Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn: a/ Đờng thẳng và đờng tròn + Đờng thẳng a và đờng tròn có 1 cắt nhau chung C b/ Đờng thẳng và đờng tròn + H C ; OH = OC = R; OC a tiếp xúc nhau điểm + Đờng thẳng a đợc gọi là tiếp tuyến của đờng tròn (O); điểm C đợc gọi là tiếp điểm * Định lí : SGK-Tr108 O a C Tit 25: ... kính BD Tính độ dài CD? Hng dn v nh: 1 Hc : + Ba v trớ tng i ca ng thng v ng trũn, v hỡnh minh ha + H thc liờn h gia khong cỏch t tõm ng trũn n ng thng v bỏn kớnh ca ng trũn 2 BTVN: Bi 18; 19; 20 (SGK -Tr110) 39; 40; 41(SBT-Tr133) Bi tp: Cho ng trũn tõm O, v im A bt kỡ Hóy v tip tuyn ca ng trũn (O) i qua A trong hai trng hp: a/ im A nm trờn ng trũn b/ im A nm ngoi ng trũn 3 c trc bi: Du hiu nhn bit... thẳng và đờng tròn: a/ Đờng thẳng và đờng tròn + Đờng thẳng cắt nhau điểm chung b/ Đờng thẳng và đờng tròn + OH > R tiếp xúc nhau c/ Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau O a H và đờng tròn không có Tit 25: V TR TNG I CA NG THNG V NG TRềN 1/ Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn: 2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đ ờng tròn: Cho (O,R) Đặt OH = d, ta có