ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI 2016 (Bản quyền thuộc ĐH Quốc gia Hà Nội) (Thí sinh làm trắc nghiệm máy tính, đề thi có 180 câu bao gồm phần bắt buộc tự chọn, thí sinh làm 140 câu hỏi thời gian 195 phút) PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – 80 phút Câu 1: Nguyên hàm hàm số Chọn câu trả lời là: A: B: C: D: Câu 2.Trong hộp có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy viên Xác suất để viên bi chọn có đủ hai màu là: Chọn câu trả lời A: B: C: D: Câu Hàm số y = x3 - 5x2+3x + đạt cực trị khi: Chọn câu trả lời A: B: C: D: Câu Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng phương trình là: Chọn câu trả lời vuông góc mặt phẳng (Q) : 2x + y – z = có A: x + 2y + z = B: x + 2y -1 = C: x -2y + z = D: x -2y -1 = Facebook.com/Hocmai.vnOnline Câu Tìm giá trị nhỏ m cho hàm số đồng biến R Điền vào chỗ trống Câu Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600; cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’bằng: Chọn câu trả lời A: B: a3 C: D: Câu Mặt phẳng (P) qua điểm A (1;2;0) vuông góc với đường thẳng d : phương trình là: Chọn câu trả lời có A: 2x+y+z-4=0 B: 2x+y-z-4 = C: x+2y-z+4 = D: 2x-y-z+4 = Câu Hàm số Chọn câu trả lời đồng biến miền (0;+∞) giá trị m là: A: m ≥ B: m ≥ 12 C: m ≤ D: m ≤ 12 Câu Hình chiếu vuông góc điểm A(0;1;2) mặt phẳng (P) : x + y + z = có tọa độ là: Chọn câu trả lời A: (-1;1;0) B: (-2;0;2) C: (-1;0;1) D: (-2;2;0) Câu 10 Tích phân Chọn câu trả lời có giá trị bằng: A: 2ln3 +3ln2 B: 2ln2 + 3ln3 Facebook.com/Hocmai.vnOnline C: 2ln2+ln3 D: 2ln3 + ln4 Câu 11 Tích phân Chọn câu trả lời có giá trị bằng: A: B: C: D: Câu 12 Bất phương trình Chọn câu trả lời có nghiệm là: A: B: C: D: Câu 13 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADNM bằng: Chọn câu trả lời A: B: C: D: Câu 14 Cho mặt cầu (S) : mặt phẳng (P) : x + y + 2z – = Tìm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) với mặt phẳng (P) Điền vào chỗ trống Câu 15 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Chọn câu trả lời qua điểm M(1;0) là: A: Facebook.com/Hocmai.vnOnline B: C: D: Câu 16 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: Chọn câu trả lời A: ; SA (ABCD), góc a3 B: a3 C: a3 D: 3a3 Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân cạnh AB = AC = 2a Thể tích lăng trụ Gọi h khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) Tìm tỷ số Điền vào chỗ trống Câu 18 Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A (2;−2) Tìm tổng (a + b) Điền vào chỗ trống Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) = + 2i Môđun z là: Chọn câu trả lời A: B: C: D: Câu 20 Phương trình Chọn câu trả lời có nghiệm phân biệt khi: A: m B: −2 < x < C: x < −2 D: Câu 31 Đường tròn tâm I (3;−1), cắt đường thẳng d : 2x + y + = theo dây cung AB = có phương trình là: Chọn câu trả lời A: B: C: D: Câu 32 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số với đường thẳng d : y = 7x + 100 điểm có hoành độ −1 song song Điền vào chỗ trống Câu 33 Facebook.com/Hocmai.vnOnline Tìm m để hàm số đạt cực tiểu điểm có hoành độ Điền vào chỗ trống Câu 34 Cấp số cộng {un} thoả mãn điều kiện: Số hạng u10 có giá trị là: Chọn câu trả lời A: 91 B: 19 C: 28 D: 10 Câu 35 Tìm giới hạn : Điền vào chỗ trống Câu 36 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = Biết ΔSAB cân đỉnh S, (SAB) ⊥ (ABCD), góc giữaSC với mặt phẳng đáy 600 Gọi thể tích hình chóp S.ABCD V Tìm tỷ số Điền vào chỗ trống Câu 37 Góc hai đường thẳng Chọn câu trả lời bằng: A: 450 B: 300 C: 600 D: 900 Câu 38 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số có phương trình: Điền vào chỗ trống Câu 39 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, K trung điểm cạnh AA’, BC CD Thiết diện tạo mặt phẳng (MNK) với hình hộp là: Chọn câu trả lời A: Lục giác B: Tứ giác C: Tam giác Facebook.com/Hocmai.vnOnline D: Ngũ giác Câu 40 Phương trình Chọn câu trả lời có nghiệm là: A: B: C: D: Câu 41 Cho bốn điểm A (1;0;1), B (2;2;2), C (5;2;1), D (4;3; −2) Tìm thể tích tứ diện ABCD Điền vào chỗ trống Câu 42 Tìm a > cho Điền vào chỗ trống Câu 43 Cho hàm số Giá trị y'(0) bằng: Chọn câu trả lời A: B: -1 C: -3 D: Câu 44 Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môđun z là: Chọn câu trả lời A: B: C: D: Câu 45 Phương trình tiếp tuyến đường cong (C) : y = x3 - 2x điểm hoành độ x = −1 là: Chọn câu trả lời A: y = -x + B: y = -x-2 C: y = x -2 Facebook.com/Hocmai.vnOnline