Đang tải... (xem toàn văn)
Khoảng cách trong không gian tư liệu giảng dạy lớp 11 môn toán
QUí THY Cễ GIO CC EM HC SINH LP 11/1 Phc Sn, ngy 19 thỏng 04 nm 2012 Bi : Cho hinh chop S ABCD co ay ABCD la hinh binh hanh , SA = SC, SB = SD Biờt AC = 6a , SA = 5a Gi O l hỡnh chiu ca S lờn MP ( ABCD ) Tinh: SO S || Giai Goi O la tõm cua ABCD 5a Tam giac SAC , SBD cõn tai S Ta co: SO SO AC BD SO (ABCD) SO2 = SA2 AO2 = 16a2 SO = 4a B A 6a C O D Tit 44: Bi KHONG CCH T MT IM N MT Click to add Title NG THNG, N MT MT PHNG KHONG CCH GIAtoNG THNG V MT PH NG Click add Title SONG SONG, GIA HAI MT PHNG SONG SONG NG VUễNG CHUNG ClickGểC to add Title V KHONG CCH GIA HAI NG THNG CHẫO NHAU Hỡnh a Hỡnh - Trong mi hỡnh v v em hóy d oỏn khong cỏch t im O ti im no trờn ng thng (mt phng) cú s o nh nht ? Vỡ sao? Khi ú ta núi khong cỏch t O ti ng thng a, ti mt phng (P) l di on thng OH 2 KHONG CCH T MT IM N MT Click to add Title NG THNG, N MT MT PHNG 1.Khong cỏch t mt im n mt ng thng: (SGK) + d(O,a) = OH + O a d(O,a) = + OH OM, vi mi M 2.Khong cỏch t mt im n mt mt phng (SGK) + d(O,(P)) = OH + O (P) d(O,(P)) = + OH OM, M ( P ) + OM>OM1 HM>HM1 M M H M1 Vi du1 : Cho hinh chop SABCD co ay ABCD la hinh binh hanh , SA =SC, SB = SD Biờt AC = 6a , SA = 5a Tinh khoang cach a T S ờn AC b T S ờn mp(ABCD) Giai Goi O la tõm cua ABCD S || 5a a Khoang cach t S ờn AC l: B d(S ,AC) = SO SO2 = SA2 AO2 = 16a2 A SO = 4a Vy : d(S ,AC) = 4a b Vỡ SO 6a C O D (ABCD) Nờn: Khoang cach t S ờn (ABCD) l: d(S , (ABCD)) = SO = 4a KHONG CCH GIAtoNG THNG V MT PHNG Click add Title SONG SONG, GIA HAI MT PHNG SONG SONG Khong cỏch gia ng thng v mt phng song song N: (SGK) Cho a//(P) d(a,(P)) = d(A,(P)), A a Khong cỏch gia hai mt phng song song N: (SGK) Vớ d GT Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD Xỏc nh cỏc khong cỏch a) d(A;BC)=? b) d(A;(CDDC))=? KL c) d(AA;CC)=? d) d(AD; (BCCB))=? e) d((ABBA) ; (CDDC))=? a) d(A,BC)= AB HD c) d(AA,CC)=d(A,CC) =AC b) d(A,(CDDC))=AD d) d(AD, (BCCB))=d(A,(BCCB))=AB e) d((ABBA,CDDC))=d(A,(CDDC))=AD MH NG VUễNG CHUNG ClickGểC to add Title V KHONG CCH GIA HAI NG THNG CHẫO NHAU nh ngha : ( SGK ) d(a,b) = MN Vi du :Cho hinh lõp phng ABCD.ABCD canh a Tinh khoang cach gia AB va CC A B M b D B a a N C A D C Giai d AB va CC cung vuụng goc BC d( AB , CC ) =BC = a NG VUễNG CHUNG ClickGểC to add Title V KHONG CCH GIA HAI NG THNG CHẫO NHAU * Chỳ í : Q M MN = d ( a; ( Q ) ) =d(b;(P)) MN = d ( ( P ) ; ( Q ) ) b a N P Bi Tp: Cho hình chóp S.ABCD có SA mp(ABCD), SA = 2a, ABCD hình vuông cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo đáy a) Xác định tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) b) Xác định tính khoảng cách từ O đến mp(SCD) S a d ( A ; ( SBC )) = AM = 2a 5 b d ( O ; ( SCD ))= OK = a 5 H 2a M K A D a O B a C Quyù thỏửy, cọ, caùc em hoỹc sinh sổùc khoeớ vaỡ thaỡnh õaỷt 1) d(A,BD) = Cỏch 1: AC GII THCH a AO= BD ti O , vỡ l ng chộo hỡnh (AA'C'C) vuụng qua A Cỏch 2: Mtca phng v vuụng gúc BD, ct BD ti O 2) d(A,C'D') = AD'= a Cỏch 1: C'D' (ADD'A')=> C'D' D'A ti D' (AA'D'D) qua A Cỏch 2: Mt phng v vuụng gúc CD' , ct CD ti D' a 3) d(A,(BDD'B')= A'O'= 4) d(A'C' ,(ABCD) ) = A'A = a Vỡ A'C ' (BDD'B') ti O' Vỡ A'C'// (ABCD) [...]...Bi Tp: Cho hình chóp S.ABCD có SA mp(ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh a Gọi O là giao điểm hai đường chéo đáy a) Xác định và tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) b) Xác định và tính khoảng cách từ O đến mp(SCD) S a d ( A ; ( SBC )) = AM = 2a 5 5 b d ( O ; ( SCD ))= OK = a 5 5 H 2a M K A D a O B a C Quyù thỏửy, cọ, caùc em hoỹc sinh sổùc khoeớ vaỡ thaỡnh õaỷt