Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm tổ hợp xác suất nhị thức newton Trắc nghiệm tổ hợp xác suất nhị thức newton Trắc nghiệm tổ hợp xác suất nhị thức newton Trắc nghiệm tổ hợp xác suất nhị thức newton Trắc nghiệm tổ hợp xác suất nhị thức newton Trắc nghiệm tổ hợp xác suất nhị thức newton
Luyện thi năm 2017 Trắc nghiệm tổ hợp xác suất.Nhị thức Newton − − 1.Cho chữ số 2,3,4,6,7,9 Lấy chữ số lập thành số a Có số a C12 ⇔ k k −1 C12 > C12 Tk +1 > Tk k=6 Vậy hệ số lớn hệ số thứ : C12 0 1 n n 9.B a0 +a1+ +an= Cn + Cn + + Cn ⇔ a a1 a + + + nn = C + C + + C n = n n n n 2 4096 ⇔ (1 + 1) = 4096 n=12 Luyện thi năm 2017 Lập luận trên: Để tìm hệ số lớn khai triển, ta gọi hệ số Tk+1 hệ số có giá trị lớn Vậy hệ số lớn hệ số thứ Tk+2 Tk ta có hệ sau k k k +1 k +1 Tk +1 > Tk + 2 C12 > C12 ⇔ k k k −1 k −1 T > Tk 2 C12 > C12 k=8 ta có hệ k +1 8 Vậy hệ số lớn hẹ số thứ 9: C12 =126.720 10.A Viết 10 (1+3x+2x3)10=[(1+3x)+2x3]10= C10 (1+3x)10+ C10 (1+3x)9(2x3)1+ C10 (1+3x)8(2x3)2+ C10 (2x3)10 Trong ý phần in đậm, tổng hệ số chứa x4 là: C100 * C104 *34 + C101 * 2* C91 *31 = 17550 +1 11.A Số vị trí thứ (vì mũ nên có số hạng, áp dụng câu 1) C84 x *( ) = 70 x x T5= lg(3Cm ) − lg(Cm ) = 9T3 − T5 = 240 12.C ta giải bạn chưa học log (lũy thừa) khó giải này, cố gắn học hỏi biết đôi chút vài công thức log sau: log a x + log a y = log a ( x * y ) x log a x − log a y = log a ( ) y log a x = y ⇒ x = a y Áp dung công thức ta có lg(3Cm3 ) − lg(Cm1 ) = ⇔ log 3Cm3 3Cm3 Cm1 =log10 Cm1 =10m=6 Luyện thi năm 2017 Cxy+1 y +1 = Cx y x = C x +1 = y − C y = 13.C x y −1 y −1 14.D Để ý thấy Ax : Cx =2:1y=3 thay y vào biểu thức sau y −1 y −1 ( Ax −1 + yAx −1 ) : Ax =10:2x=7 y y y y Ax + 5Cx = 90 Ax = 20 ⇔ y y A − 2C xy = 80 Cx = 10 15.A x x = Giải ta y = 16.D 220 2 n n 17.B (1+5)n= Cn + 5Cn + Cn + + Cn k k 5 18.D Nhớ lại k !* Cn = An , Áp dụng vào An =5! Cn Cnk k +1 = ⇔ = k +1 15 n − k 15 19.B Ta có Cn 22k + 15 k +1 3k + + 7 Suy n= = Vì n ∈ N k+1=7a ,với a ∈ Z * * Chọn a=1, n=21 số nguyên dương bé C1510 ( x ) ( xy )10 25 10 20.A Để ý thấy x y , y có số mũ 10 10 hệ số C15 =3003 21.C Bài bạn giải theo hai cách Cách 1: Tìm số phần tử không gian mẫu Ω = =8 Tìm số kết thuận lợi cho A (NNS),(NSN),(SNN) có ba trường hợp xác suất A Luyện thi năm 2017 PA = Cách 2: Vì xác suất hai mặt sấp ngũa 0,5 PA = 1 1 1 1 1 1 * * + * * + * * = 3* * * = 2 2 2 2 2 2 22.A Mình ghi rắn gọn Cứ theo công thức mà áp dụng PA Ω C32 (C71 + C51 ) + C33 37 = C153 455 C73 + C53 + C33 46 = 23.B C153 455 24 a)D Vì xếp vào vị trí khác nhau, suy số phần tử không gian mẫu là: Ω = 54 A Chon học sinh xếp vào vị trí mà có nam, nữ chọn nam có C22 , nữ có C322 Nhưng vị trí có thứ tự, nên có tổng tất số phần tử thõa đề cho “ Ban cán có 2 hai nam hai nữ”là 4! C22 C32 4!C222 C322 Vậy A544 4!* C324 A324 = b) Lí luận gần ta A544 4!* C544 25 Ω =62 ĐỂ Ý tìm số Ω 2”hai súc sắc” 6” mặc xảy ra” 1a)A A “Tổng số chấm suất 7”(1,6); (2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1) có 6 trường hợpxác suất cần tìm PA = = 36 2b)A B “Hiệu số chấm một” cặp số lien tiếp (1,2); (2,3); (3,2); (2,1)có 8 cặp vậy PB = = 36 Luyện thi năm 2017 3c)D C”Tích số chấm suất 12” cặp số (2,6); (6,2); (3,4); (4,3)có cặp = vậy PC = 36 26 B Đừng có lắc sắc mà sai nha mà chọn 62=36 Đấy tớ bị lừa nên nhắc bạn cẩn thận đức tính cần có tính toán Vì tích hai số trùng nhau, trật tự số khác không ảnh hưởng tới tích hai số nên ta có: Ứng với số chấm súc sắc I la1: súc sắc II kết có thể lập số thõa tích hai mặt xuất (1,2,3,4,5,6) Ứng với số chấm súc sắc I la2: súc sắc II kết lập số thõa (4,6,8,10,12) loại dần tich 1*2 Ứng với số chấm súc sắc I la3: súc sắc II kết lập số thõa (9,15,18) loại 3*4, 3*2, 3*1 Ứng với số chấm súc sắc I la4: súc sắc II kết lập số thõa (16,20,24) loại 4*3, 4*2, 4*1 Ứng với số chấm súc sắc I la5: súc sắc II kết lập số thõa (25,30) loại 5*4, 5*3 , 5*2 , 5*1 Ứng với số chấm súc sắc I la6: súc sắc II kết lập số thõa (36) loại 6*5, 6*4, 6*3, 6*2, 6*1 có tất 6+5+3+3+2+1=20 27.B Cách 1: Vì để tích số lẻ I(1,3,5) có xác suất có xác suất theo đề cho 3 ; II(1,3,5) có xác xuất 6 3 * = 6 28.C Cách 2: Ta có cặp số sau (1,1); (1,3); (1,5); (5,1); (3,1); (3,3 ); (5,5); (3,5); (5,3)có 9 cặp số vậycó = 36 có 4! Cách xếp bốn chữ cái, có cách xếp chữ SANG, có 1 = 4! 24 29.D, Sác suất chọn hộp ba họp Luyện thi năm 2017 C31 C31 C51 551 có * + * + * = C8 C5 C9 1080 30.B, Sác xuất để số chấm Sác xuất để số chấm khác 3 C51 C31 73 Tương tự * + * = C8 C5 120 C101 31.B, Để xác suất đầu sách Toán C15 C91 Để xác suất thứ hai sách Toán (vì không để lại kệ) C14 C51 Để xác suất thứ ba sách Văn ( không để lại kệ) C13 C101 C91 C51 15 Vì biến cố độc lập giao xá suất lại ta * * = C15 C14 C13 91 C31 C11 C21 32.B, Tương tự ta dược * * = C6 C5 C4 20 33 Lí luận sau: Đồng xu A chế tạo cân đối nên xác suất xuất hiên mặt ngữa (N) xác suất xuất mặt sấp(S) là:0.5 Đồng xu B chế tạo không cân đối xác suất xuất mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất mặt ngửa Để dễ hiểu xin trình bày nha Cứ gieo lần thì: Mặt Sấp(S) lần xác suất : = 0.75 Mặt Ngữa(N) lần = 0.25 33.1B, Xác suất xuất hai mặt ngữa 0,5*0.25=0.125 Luyện thi năm 2017 33.2B, Vì để hai lần hai ngữa lần1*lần2: (0,5*0.25)* (0,5*0.25)= 34.C Xác suát để chọn câu ¼=0.25 Để bạn học sinh trả lời tất mười câu (0.25)10 35.C Gọi n số trận tối thiểu mà An thắng có xác suất lớn 0.95 A biến cố “An không thắng trận cả” H biến cố “ An thắng lượt chơi” PH = − PA =1-0.6n Để xác suất thắng lớn 0,95 1-0.6n>0,95n=6 36.D Bài nên gọi biến cố đối Gọi A “Không có xạ thủ bắn trúng cả” PA =0,3*0,4*0,5=0.06 H “Có xạ thủ bắn trúng” PH = − PA =0,94 n−2 37 37.D T3 = Cn x ( −1 −1 ) , hệ số Cn2 ( ) =5n=10 3 số hạng số hạng thứ 28 −1 T6 = C105 x ÷ = − x 27 P1 = P1 + P2 + P3 = 13 ⇔ P2 = 38.A Ta có hệ pt sau 1* P1 + 2* P2 + 3* P3 = 13 17 2 2 1 * P1 + * P2 + * P3 − ( ) = 36 P3 = 39 Ω = C20 = 15504 X ∈ { 0,1, 2,3, 4,5} 64 Luyện thi năm 2017 C *C 25 P( x =1) = 15 5 = C20 5168 C * C 175 P( x = 2) = 15 5 = X C20 2584 ==> C * C 2275 25 175 2275 2275 1001 P(Px =3) = 15 5 =1 C20 15504 7752 5168 2584 7752 5168 5168 C *C 2275 P( x = 4) = 15 5 = 40 X ∈ { 0,1, 2,3} Gọi A biến cố phẩm lấy lần i C20 5168 (i=1,2,3) C * C 1001 P( x =5) = 15 5 = C20 5168 P( A) =0,9 P( x = 0) C200 = = C20 15504 P(x=3) Gọi H1 biến cố lấy phẩm H1=A1A2A3 P(H1)=P(A1)* P(A2)* P(A3)=0,9*0,9*0,9=0.729 P(x=2) Gọi H2 biến cố lấy phẩm P(H2)=P(A1)* P(A2)* P( A3 )+ P(A1)* P( A2 )* P(A3)+ P( A1 )* P(A2)* P(A3) =3*0,9*0,9*0,1=0,243 P(x=1) Gọi H3 biến cố lấy phẩm P(H3)=P(A1)* P( A2 )* P( A3 )+ P( A1 )* P(A2)* P( A3 )+ P( A1 )* P( A2 )* P(A3)=3*0,1*0,1*0,9=0,027 P(x=0)=1-0,729-0,243-0,027=0,001 X P 0,001 0,027 0,243 0,729 Đó phần học cố gắn tập hợp toán kiểu mẫu nhất, thường hay gặp, để bạn khỏi bị lúng túng gặp chuyên đề này, mà biên tập có nhiều sai sót mong bạn thông cảm, nên tham khảo thêm ý kiến bạn mình, thầy cô Chúc bạn thành công gặp chuyên đề GOOD LUCK! Luyện thi năm 2017 Luyện thi năm 2017 Luyện thi năm 2017 [...]... luận như sau: Đồng xu A chế tạo cân đối nên xác suất xuất hiên mặt ngữa (N) bằng xác suất xuất hiện mặt sấp(S) là:0.5 Đồng xu B chế tạo không cân đối xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa Để dễ hiểu mình xin trình bày như thế này nha Cứ gieo 4 lần thì: Mặt Sấp(S) 3 lần xác suất : 3 = 0.75 4 Mặt Ngữa(N) 1 lần 1 = 0.25 4 33.1B, Xác suất xuất hiện cả hai mặt đều ngữa là 0,5*0.25=0.125... Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4(Không có hòa) Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 A:4 B:5 C:6 D:7 36 Ba người cùng đi săn A,B,C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A,B,C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5 Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ... 2 3 1 C51 2 C31 73 Tương tự như trên * 1 + * 1 = 3 C8 3 C5 120 C101 31.B, Để xác suất đầu là cuốn sách Toán 1 C15 C91 Để xác suất thứ hai là cuốn sách Toán 1 (vì không để lại trên kệ) C14 C51 Để xác suất thứ ba là cuốn sách Văn 1 ( vì không để lại trên kệ) C13 C101 C91 C51 15 Vì đây là những biến cố độc lập giao các xá suất lại ta được 1 * 1 * 1 = C15 C14 C13 91 C31 C11 C21 1 32.B, Tương tự như trên... vị trí này có thứ tự, nên có tổng tất cả số phần tử thõa đề cho “ Ban cán sự có 2 2 hai nam và hai nữ”là 4! C22 C32 4!C222 C322 Vậy A544 4!* C324 A324 = b) Lí luận gần như vậy ta được A544 4!* C544 25 Ω =62 ĐỂ Ý là tìm số Ω 2”hai con súc sắc” 6” 6 mặc có thể xảy ra” 1a)A A “Tổng số chấm suất hiện là 7”(1,6); (2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1) có 6 6 1 trường hợp xác suất cần tìm là PA = = 36 6 2b)A... để tích là một số lẻ thì I(1,3,5) có xác suất là có xác suất theo đề cho là 3 3 ; II(1,3,5) có xác xuất là 6 6 3 3 1 * = 6 6 4 28.C Cách 2: Ta có các cặp số sau (1,1); (1,3); (1,5); (5,1); (3,1); (3,3 ); (5,5); (3,5); (5,3)có 9 9 1 cặp số như vậycó = 36 4 có 4! Cách sắp xếp bốn chữ cái, nhưng chỉ có đúng một cách xếp được chữ SANG, vậy có 1 1 = 4! 24 29.D, Sác suất chọn một hộp trong ba họp là 1... x 27 D: −28 5 x 27 38.Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất sau: X 1 2 3 P P1 P2 P3 Biết kì vọng, phương sai của X lần lượt là E(X)= 13 17 , V(X)= Tính các xác suất P1, P2, P3 (Đề 6 36 kiểm tra một tiết ở trường tôi) 1 1 1 :( , , ) 6 2 3 1 1 7 B: ( , , ) 6 4 12 1 1 1 C: ( , , ) 2 3 6 1 7 1 D: ( , , ) 4 12 6 Bài này mà trắc nghiệm thì mệt lắm, vì vậy mình cho đáp án để bạn tham khảo ở phần... gian mẫu Ω = 2 =8 Tìm số các kết quả thuận lợi cho A (NNS),(NSN),(SNN) có ba trường hợp xác suất của A Luyện thi năm 2017 PA = 3 8 Cách 2: Vì xác suất hai mặt sấp ngũa bằng nhau và bằng 0,5 PA = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 * * + * * + * * = 3* * * = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 22.A Mình chỉ ghi rắn gọn thôi Cứ theo công thức mà áp dụng PA Ω C32 (C71 + C51 ) + C33 37 = C153 455 C73 + C53 + C33 46 = 23.B... cả hai đều ngữa thì lần1*lần2: (0,5*0.25)* (0,5*0.25)= 34.C Xác suát để chọn đúng một câu là ¼=0.25 Để bạn học sinh đó trả lời đúng tất cả mười câu thì (0.25)10 35.C Gọi n là số trận tối thiểu mà An thắng có xác suất lớn hơn 0.95 A là biến cố “An không thắng trận nào cả” H là biến cố “ An thắng trong lượt chơi” PH = 1 − PA =1-0.6n Để xác suất thắng lớn hơn 0,95 thì 1-0.6n>0,95n=6 36.D Bài này nên... đó có 5 phế phẩm Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm(lấy một lần) từ lô đó Gọi X là số sản phẩm tốt trong 5 sản phẩm lấy ra Lập bản phân bố xác suất 40.Tỉ lệ chính phẩm của sp khi xuất xưởng là 90% Lấy 3 sp của xí nghiệp, gọi X là số chính phẩm trông 3 sản phẩm đó Lập bản phân bố xác suất Luyện thi năm 2017 B1 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN: 1.C Bạn để ý rằng nếu số mũ lẻ thì sẽ có số số hạng là chẵn, và vậy tìm số hạng... ý phần in đậm, tổng hệ số chứa x4 là: C100 * C104 *34 + C101 * 2* C91 *31 = 17550 9 +1 11.A Số chính giữa ở vị trí thứ 2 (vì mũ là 8 nên có 9 số hạng, áp dụng như câu 1) 1 4 1 C84 3 x *( 4 ) 4 = 70 x 3 x T5= 3 1 lg(3Cm ) − lg(Cm ) = 1 9T3 − T5 = 240 12.C ta giải bạn chưa học về log (lũy thừa) thì sẽ rất khó giải bài này, vì vậy tôi cố gắn học hỏi biết được đôi chút về vài công thức log như sau: