ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Trần Thị Thuý Quỳnh NGHIÊN CỨU NÂNG CAO HIỆU NĂNG CỦA HỆ TÌM PHƯƠNG SỬ DỤNG ANTEN KHÔNG TÂM PHA TRONG MÔI TRƯỜNG CÁC NGUỒN TÍN HIỆU TƯƠNG QUAN Chuyên ngành: Kỹ thuật Viễn thông Mã số: 62 52 02 08 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ, TRUYỀN THÔNG Hà nội, 2015 Công trình hoàn thành tại: Khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ, ĐHQGHN Người hướng dẫn khoa học: GS TSKH Phan Anh PGS TS Trần Minh Tuấn Phản biện 1: PGS TS Đào Ngọc Chiến Phản biện 2: PGS TS Nguyễn Văn Đức Phản biện 3: TS Lê Hải Nam Luận án bảo vệ trước Hội đồng cấp Đại học Quốc gia chấm luận án tiến sĩ họp Trường Đại học Công nghệ (phòng 212, nhà E3, 144 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội) Vào hồi: 09 00 ngày 23 tháng 09 năm 2015 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Trung tâm Thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội tín hiệu tương quan hệ thống tìm phương Asym-AWPC-MUSIC Kết nhận là: phổ không gian chuẩn hóa, đỉnh phổ ứng với DOA nguồn tín hiệu tương quan giảm mạnh hệ số tương quan biên độ lớn 0,9 hệ số tương quan pha nhỏ 10◦ ; đỉnh biến tín hiệu hoàn toàn giống (hệ số tương quan 1) Việc tìm kiếm thuật toán tìm phương cho môi trường nguồn tín hiệu tương quan cách toàn diện đặt Thuật toán CS lựa chọn việc tính toán không phụ thuộc vào độ tương quan nguồn tín hiệu đến Nhược điểm CS số phần tử anten cần thiết lớn ma trận đo xây dựng từ anten phải ma trận ngẫu nhiên, không phù hợp với mảng phổ biến ULA, UCA Asym-AWPC giải vấn đề Các kết chứng minh khả hoạt động tốt hệ Asym-AWPC-CS trường hợp môi trường nguồn tín hiệu tương quan Hơn nữa, độ phân giải hệ thống Asym-AWPC-CS cải thiện nhờ việc giảm hệ số liên kết, ứng với việc tăng độ bất đối xứng anten Asym-AWPC khoảng khảo sát (0;2] Một vấn đề cần phải xem xét hệ Asym-AWPC-CS thời gian tính lớn, phụ thuộc vào số mẫu K Tuy nhiên, tính khả thi hệ đảm bảo lý thuyết CS áp dụng cho ước lượng DOA cho phép hệ hoạt động tốt trường hợp số mẫu nhỏ Như vậy, hai vấn đề nghiên cứu luận án có liên quan trực tiếp đến việc phát triển hệ thống tìm phương nhiều nguồn tín hiệu với kích thước nhỏ gọn Từ đây, nghiên cứu sinh kết luận anten Asym-AWPC đề xuất với thuật toán CS hữu ích cho lĩnh vực tìm phương vô tuyến Những kiến nghị nghiên cứu Nghiên cứu ảnh hưởng số lần quay anten Asym-AWPC lên kết phổ không gian hệ tìm phương Asym-AWPC-CS Nghiên cứu phương pháp khôi khục tín hiệu thưa CS nhằm rút ngắn thời gian ước lượng DOA nâng cao độ phân giải Asym-AWPC-CS Xây dựng hệ thống phần cứng để kiểm nghiệm kết mô MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Tổng quan hệ tìm phương xử lý mảng Hệ tìm phương, hay gọi tìm hướng sóng đến (DOA), đóng vai trò quan trọng ứng dụng: thông tin, định vị, giám sát, dẫn đường, tìm kiếm cứu nạn, Cấu trúc hệ tìm phương xử lý mảng gồm hai phần bản, hai phần định đến hiệu hệ thống, là: mảng anten thuật toán ước lượng tham số Mảng anten có cấu trúc 1-D (ULA, NLA), 2-D (UCA, URA, ), 3-D; nhưng, phổ biến mảng 1-D 2-D Các thuật toán ước lượng tham số, chia thành số nhóm sau: thuật toán tạo chùm truyền thống (Barlett, Capon), thuật toán cấu trúc riêng dựa ma trận hiệp phương sai không gian (MUSIC, ESPRIT), thuật toán giống cực đại (DML, SML, WSF), thuật toán Matrix Pencil, thuật toán khác (thông thường biến thể thuật toán nêu Root-MUSIC, Cyclic-MUSIC, TST-MUSIC, Multiple Frequency-MUSIC, FOMUSIC, Unitary-ESPRIT, ) Bên cạnh đó, năm gần thuật toán nén mẫu (CS) sử dụng ước lượng DOA Hệ tìm phương xử lý mảng tạo cấu trúc hình học mảng thuật toán ước lượng thường lợi số mặt Đứng trước ưu, nhược điểm hệ tìm phương xử lý mảng, với mục đích ứng dụng cho hệ tìm phương thụ động, cố định (trạm sở hệ tìm kiếm cứu nạn, giám sát nguồn phát, ), luận án giới hạn phạm vi sau: (i) Nguồn tín hiệu băng hẹp cố định, (ii) Chỉ ước lượng góc phương vị, (iii) Thuật toán ước lượng có độ phức tạp tính toán vừa phải Hệ tìm phương sử dụng anten AWPC: Ưu, nhược điểm Hệ thống tìm phương sử dụng anten không tâm pha (AWPC) phương pháp giải toán nâng cao hiệu suất góc mở mảng AWPC thuộc loại mảng anten với phần tử tiếp điện không đồng tạo giản đồ pha số Anten giới thiệu lần vào năm 24 1986 tác giả Phan Anh cho ứng dụng tìm phương nguồn tín hiệu năm 2005, 2012 tác giả Trần Cao Quyền cho ứng dụng tìm phương nhiều nguồn tín hiệu cách quay anten AWPC kết hợp với thuật toán MUSIC (gọi tắt AWPC-MUSIC) Ưu điểm AWPC-MUSIC so với phương pháp dựa việc cải tiến thuật toán ước lượng (FO-MUSIC, ), là: (i) Vẫn trì tính ổn định, độ phân giải cao, độ phức tạp tính toán vừa phải; (ii) DOA ước lượng phụ thuộc vào số lần quay giản đồ xạ anten (không phụ thuộc vào số phần tử anten vật lý) Mặc dù vậy, hai vấn đề lớn tồn hệ thống AWPC-MUSIC là: (i) Phổ không gian xuất đỉnh phổ không mong muốn (hiện tượng lặp lại phổ); (ii) Hiệu hệ thống bị suy giảm mạnh môi trường nguồn tín hiệu tương quan Mục đích nghiên cứu Mục đích luận án là: cải tiến hệ tìm phương sử dụng AWPC quan điểm khắc phục hai nhược điểm hệ AWPC-MUSIC Từ đây, mục tiêu luận án gồm: (i) Đề xuất phương pháp đánh giá mức độ lặp lại phổ hệ thống AWPC-MUSIC; (ii) Đề xuất giải pháp khắc phục vấn đề lặp lại phổ; (iii) Đề xuất giải pháp khắc phục tượng suy giảm hiệu hệ thống môi trường nguồn tín hiệu tương quan; (iv) So sánh hệ thống đề xuất với hệ thống tiêu biểu Phương pháp nghiên cứu Các phương pháp nghiên cứu sau sử dụng luận án: (i) CRLB dùng để xác định góc quay anten AWPC, đánh giá tính vô hướng cho cấu trúc AWPC bất đối xứng đề xuất (Asym-AWPC), xác định ngưỡng phân giải SRL cho Asym-AWPC; (ii) Công thức đề xuất ACF AFL để phân tích số học mức độ lặp lại phổ cấu trúc anten Sym-AWPC, SymII-AWPC-UCA, Asym-AWPC; (iii) Lỗi ước lượng để đánh giá hiệu hệ thống đề xuất Asym-AWPC-MUSIC với hệ thống tiêu biểu UCA-MUSIC; (iv) Lý thuyết CS ước lượng DOA môi trường nguồn tín hiệu tương quan, số mẫu nhỏ; (v) Phương pháp thống kê để so sánh đặc tính ma trận đo tạo anten Asym-AWPC với ma trận đo theo lý thuyết ma trận đo tạo UCA; (vi) Lý thuyết giải toán nghiệm thưa bình phương tối thiểu có điều chỉnh l1 để khôi phục tín hiệu CS KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận luận án Các kết nghiên cứu luận án nhằm mục đích cải tiến cấu trúc anten không tâm pha khai thác ưu điểm cho hệ tìm phương với số nguồn tín hiệu đến nhiều số phần tử anten môi trường nguồn tín hiệu tương quan Đối với vấn đề cải tiến cấu trúc anten không tâm pha, nghiên cứu sinh đề xuất cấu trúc anten Asym-AWPC nhằm giải vấn đề lặp lại phổ không gian toán tìm phương sử dụng MUSIC với số nguồn tín hiệu nhiều số phần tử anten Việc cải tiến AWPC thực bước qua cấu trúc Sym-AWPC, SymII-AWPC-UCA, Asym-AWPC Phương pháp cải tiến dựa việc tính toán đường bao CRLB phân tích vector đáp ứng mảng cấu trúc Với Sym-AWPC, cấu trúc gồm dipole vùng không gian hoạt động bị giới hạn 90◦ cấu trúc SymI-AWPC 180◦ cấu trúc SymII-AWPC Với SymII-AWPC-UCA, cấu trúc nhỏ gọn bao gồm 12 dipole (3 phần tử SymII-AWPC) Càng tăng số phần tử SymII-AWPC, đỉnh phổ không mong muốn nhỏ Tuy nhiên, với số phần tử SymII-AWPC lớn đỉnh phổ không mong muốn trở nên bão hòa Cấu trúc SymII-AWPC-UCA cho phép hệ thống hoạt động không gian 360◦ Với Asym-AWPC, gồm dipole, vùng không gian hoạt động 360◦ , để có kích thước nhỏ gọn đồng thời bỏ qua ghép tương hỗ, độ bất đối xứng tốt ∆d = 0, Đây kết để đảm bảo Asym-AWPC mảng vô hướng Lựa chọn hai cấu trúc hoạt động không gian 360◦ , Asym-AWPC trội SymII-AWPC-UCA cấu trúc cần dipole AWPC-UCA cần 12 dipole Đây lý Asym-AWPC lựa chọn cho phần nghiên cứu luận án Đối với vấn đề khai thác ưu điểm Asym-AWPC cho hệ tìm phương số nguồn tín hiệu nhiều số phần tử anten môi trường nguồn tín hiệu tương quan, trước hết nghiên cứu sinh khảo sát ảnh hưởng môi trường nguồn 23 (a) Asym-AWPC-MUSIC (b) Asym-AWPC-CS Hình 3.8: Thời gian tính hệ Asym-AWPC-MUSIC Asym-AWPC-CS DOA cho phép hệ hoạt động tốt trường hợp số mẫu nhỏ 3.6 Kết luận chương Asym-AWPC-CS sử dụng để thay cho Asym-AWPC-MUSIC môi trường nguồn tín hiệu tương quan Độ phân giải phương pháp cải thiện cách tăng độ bất đối xứng ∆d anten Asym-AWPC Bên cạnh ưu điểm trội, vấn đề độ phức tạp tính toán Asym-AWPC-CS xem xét Nội dung nghiên cứu Nội dung nghiên cứu luận án bao gồm: (i) Nghiên cứu vector đáp ứng mảng đường bao thấp CRLB ứng dụng nghiên cứu cấu trúc hình học mảng anten; nghiên cứu chi tiết số cấu trúc hình học mảng anten phổ biến dùng hệ thống tìm phương, bao gồm: ULA UCA; tìm hiểu AWPC dùng cho hệ thống tìm phương một, nhiều nguồn tín hiệu (ii) Tìm hiểu, mô đánh giá độ phân giải số thuật toán ước lượng nhiều nguồn tín hiệu phổ biến, áp dụng cho cấu trúc mảng tùy ý, bao gồm: Balett, Capon, MUSIC, ML (iii) Cải tiến bước cấu trúc AWPC qua cấu trúc trung gian Sym-AWPC, SymII-AWPC-UCA, đề xuất Asym-AWPC cấu trúc ưu việt nhất; khảo sát đặc tính mảng vô hướng, độ phân giải Asym-AWPC; so sánh hiệu Asym-AWPCMUSIC với UCA-MUSIC (iv) Tìm hiểu kỹ thuật giải toán CS ứng dụng cho hệ thống tìm phương, đề xuất sử dụng CS thay cho MUSIC hệ tìm phương sử dụng Asym-AWPC làm việc môi trường nguồn tín hiệu tương quan; cải tiến độ phân giải hệ tìm phương đề xuất Các đóng góp Với hiểu biết nghiên cứu sinh, kết nghiên cứu luận án đạt mục đích nghiên cứu đề Những kết nằm chương chương luận án, bao gồm: (i)Đề xuất cấu trúc Asym-AWPC nhằm giải vấn đề lặp lại phổ cho hệ tìm phương dùng anten AWPC kết hợp với thuật toán MUSIC hoạt động không gian 360◦ ; (ii) Đề xuất sử dụng thuật toán CS cho hệ tìm phương Asym-AWPC hoạt động môi trường nguồn tín hiệu tương quan Bố cục luận án Luận án bao gồm phần mở đầu, chương, phần kết luận Chương kiến thức mô hình liệu, vector đáp ứng mảng, đường bao thấp CRLB, công thức đánh giá tính vector đáp ứng mảng, tổng quan số cấu trúc hình học mảng anten số thuật toán ước lượng DOA tiêu biểu Chương đề xuất cấu trúc AWPC (Asym-AWPC) dùng cho hệ tìm phương (Asym-AWPC-MUSIC), cải tiến tham số, đánh giá hiệu hệ thống Asym-AWPC-MUSIC so với UCA-MUSIC Chương trình bày hệ tìm phương kết hợp thuật toán CS Asym-AWPC môi trường nguồn tín hiệu tương quan Và cuối phần kết luận định hướng nghiên cứu 22 góc thực (−60◦ , −40◦ , −20◦ , 20◦ , 25◦ , 60◦ ) Hai góc đặt gần 20◦ 25◦ phân giải ∆d = 1, mà không phân giải ∆d = 0, Chương Tổng quan số mảng anten phương pháp tìm phương tiêu biểu 1.1 Giới thiệu Chương làm nhiệm vụ cung cấp kiến thức số cấu trúc mảng anten, công cụ đánh giá, số thuật toán tìm phương tiêu biểu Các kiến thức sử dụng nhằm mục đích so sánh với hiệu hệ thống tìm phương đề xuất chương sau Bên cạnh đó, hệ tìm phương kết hợp AWPC dạng tổng quát thuật toán MUSIC, làm tiền đề nghiên cứu luận án, tính toán đánh giá lại 1.2 Mô hình liệu Giả thiết có D nguồn tín hiệu s(t) = [s1 (t), , sD (t)]T ứng với hướng θ = [θ1 , φ1 , , θD , φD ]T (với θd¯ φd¯ góc ngẩng góc phương vị nguồn d¯) đến mảng anten gồm M phần tử Vector liệu thu thập mảng anten x(t) = [x1 (t), , xM (t)]T tính bởi: x(t) = A(θ)s(t) + n(t) (1.1) Hình 3.6: Hệ số liên kết với = 5◦ (a) (b) Hình 3.7: Phổ không gian Asym-AWPC-CS 3.5 Độ phức tạp tính toán Asym-AWPC-CS 3.5.1 Độ phức tạp tính toán Độ phức tạp tính toán phép toán ước lượng hướng sóng đến phụ thuộc chủ yếu vào phương pháp giải Đối với hệ Asym-AWPC-MUSIC độ phức tạp tính toán nằm chủ yếu phần tính ma trận hiệp phương sai không gian, khai triển riêng ma trận, tính phổ không gian (các phép tính tính lần số mẫu thu thập lớn hay nhỏ) Trong đó, hệ AsymAWPC-CS có độ phức tạp tính toán tập trung vào phương pháp giải toán nghiệm thưa kết phổ không gian tính trung bình theo số mẫu thu thập Độ phức tạp tính toán phần đo thời gian giải toán ước lượng DOA (bỏ qua thời gian thu thập liệu thời gian tính giá trị phần tử ma trận vector đáp ứng mảng) đó, xét mặt phẳng phương vị A(θ) = [a(φ1 ), , a(φD )] ma trận chứa vector đáp ứng mảng a(φd¯) ∈ CM , n(t) = [n1 (t), , nM (t)]T vector tạp âm Với môi trường vô tuyến, (i) Tín hiệu nguồn s(t) thường mô hình toán học vector ngẫu nhiên phân bố Gauss, dừng, trung bình µs = E{s} = 0, hiệp H phương sai Cs = E{(s − µs )(sH − µH s )} = Rs , với Rs = E{ss } ma trận tương quan tín hiệu nguồn; (ii) Tạp âm n(t): mô hình vector ngẫu nhiên phân bố Gauss, dừng, trung bình µn = 0, hiệp phương sai Cn = Rn = σn2 I 1.3 Cấu trúc hình học mảng anten Thông tin DOA ước lượng từ mẫu thu thập phần tử anten đặt vị trí khác không gian Việc xếp vị trí phần tử anten, hay gọi cấu trúc hình học mảng, ảnh hưởng đến chất lượng phổ không gian, gồm: số góc ước lượng, loại góc ước lượng (góc ngẩng, góc phương vị), tượng lặp lại phổ, độ phân giải, Kết mô hai hệ Asym-AWPC-CS Asym-AWPC-MUSIC thực máy tính cá nhân với cấu hình: Chip: Intel R CoreTM i52415M CPU 2.30GHz x 4; RAM: 3,8 GB Hình 3.8(a) 3.8(b) tương ứng minh họa thời gian tính hệ Asym-AWPC-MUSIC Asym-AWPC-CS (được tính trung bình 20 lần thử) Như vậy, phân tích lý thuyết phần 3.5.1, thời gian tính hệ Asym-AWPC-MUSIC không phụ thuộc vào số mẫu K giá trị nhỏ (phần trăm giây); hệ Asym-AWPC-CS có thời gian tính phụ thuộc vào số mẫu, số mẫu tăng thời gian tính nhiều (khoảng vài vài chục giây) Tuy nhiên, hệ Asym-AWPC-CS mang tính khả thi lý thuyết CS áp dụng cho ước lượng 21 3.5.2 Kết mô (a) nguồn giống nhau, nguồn lại không tương quan (b) nguồn giống Thông thường, phần tử anten mảng tiếp điện đồng (ULA UCA cấu trúc tiêu biểu), số trường hợp, việc tiếp điện không đồng mang lại nhiều đặc tính thú vị Phần thực việc: nghiên cứu về: (i) ba đặc tính có liên quan đến cấu trúc mảng (bao gồm: tính vector đáp ứng mảng, tính vô hướng mảng, ngưỡng phân giải ); (ii) phân tích số học cấu hình ULA UCA; (iii) tìm hiểu số cấu hình anten không tâm pha (AWPC) phát triển nhóm nghiên cứu tác giả Phan Anh Hình 3.5: Phổ không gian Asym-AWPC-CS Asym-AWPC-MUSIC 1.3.1 Asym-AWPC-CS Mặc dù vậy, Asym-AWPC-CS ước lượng xác DOA nguồn tín hiệu đến tất trường hợp Asym-AWPCMUSIC làm việc tốt môi trường không tương quan 3.4 Cải thiện độ phân giải Asym-AWPC-CS 3.4.1 Đánh giá độ phân giải Khi quan sát phổ không gian tạo hệ Asym-AWPC-CS phần 3.3.4, thấy độ sâu phân cách đỉnh phổ chưa lớn, điều dự báo khả phân giải hệ Asym-AWPC-CS chưa tốt Phần thực việc cải thiện độ phân giải hệ thống dựa việc điều chỉnh độ bất đối xứng Asym-AWPC Như trình bày phần 3.3.3, hiệu việc giải vấn đề tối ưu hóa phụ thuộc vào hệ số liên kết κ Nếu hiệu giải không tốt tạo nhiều giá trị khác không mong muốn vector thưa (các giá trị nhỏ tốt) Trong áp dụng CS cho ước lượng DOA, hệ số liên kết đưa phần 3.3.3 bị ảnh hưởng nhiều phần nhỏ góc đến gần mà không phản ánh hệ số liên kết ma trận đo ứng với phần lớn góc lại Do đó, hệ số liên kết ước lượng DOA nên thay đổi thành: κ = max|φ1 −φ2 |≥ {|aH (φ1 )a(φ2 )|}/{ a(φ1 ) a(φ2 ) } với độ phân giải hệ thống Hình 3.6 hiển thị hệ số liên kết khoảng [−175◦ , 175◦ ] với = 5◦ theo độ bất đối xứng ∆d Tại = 5◦ , κ nhận giá trị nhỏ ∆d tăng Tính vector đáp ứng mảng, tính vô hướng mảng ngưỡng phân giải Tính vector đáp ứng mảng : Để không xuất đỉnh phổ không mong muốn phổ không gian, tính vector đáp ứng mảng phải đảm bảo Mức độ phụ thuộc tuyến tính hạng vector đáp ứng mảng khảo sát qua công thức ACF: γ(φ1 , φ2 ) 1− H 2 |a (φ1 )a(φ2 )| / a(φ1 ) a(φ2 ) , norm-2 Giá trị hai vector phụ thuộc tuyến tính giá trị cực đại hai vector trực giao Tính vô hướng mảng : Mảng vô hướng CRLB nguồn tín hiệu số khoảng từ 0◦ đến 360◦ Ngưỡng phân giải : Luận án sử dụng phương pháp xác định ngưỡng phân giải thống kê SRL Smith, phát biểu sau: hai tín hiệu phân giải góc khác biệt hai góc lớn độ lệch chuẩn ước lượng chênh lệch hai góc, hay δφ < CRLB(δφ ), SRL xác định phương trình δφ2 = CRLB(δφ ) Tính vô hướng mảng đánh giá thông qua CRLB nguồn ngưỡng phân giải SRL đánh giá CRLB hai nguồn CRLB : CRLB biểu diễn đường bao thấp phương sai phép toán ước lượng không lệch Quan hệ CRLB phương sai lỗi ước lượng MSE biểu diễn bởi: M SE(θ) = E (θˆ − θ)(θˆ − θ)H ≥ CRLB(θ) = J−1 (θ), Hình 3.7(a) độ nhọn đỉnh phổ ứng với ∆d = 0, tồi ∆d = 1, Khả phân giải biểu diễn hình 3.7(b) với θ vector chứa tham số cần ước lượng, θˆ vector chứa ˆ = θ gọi ước lượng không lệch, J ma tham số ước lượng, E{θ} trận thông tin Fisher CRLB phân làm hai loại dựa theo mô hình liệu giới thiệu phần 1.2 Trong mô hình xác định có Jij_DET = ∂µH x (θ) ∂µx (θ)) Re[ ∂θ ] thường chọn K D nhỏ, mô hình ngẫu nhiên ∂θj σ2 i 20 3.4.2 Kết mô n 2 4 6 8 10 10 10 12 12 12 14 14 14 16 16 50 (a) ULA (b) UCA 100 150 200 250 300 16 350 50 (a) Phân bố chuẩn Hình 1.2: CRLB nguồn mảng ULA UCA Hình 1.1: ACF mảng 100 150 200 250 300 350 50 100 (b) Asym-AWPC 40 45 35 40 150 200 250 300 350 (c) UCA 350 300 35 30 250 30 25 25 200 20 150 20 15 15 ∂Cx (θ) có Jij_SCH = trace[Cx−1 (θ) ∂C∂θx i(θ) C−1 x (θ) ∂θj ] chọn K D lớn Mảng ULA UCA aULA (φ) = 1, , exp −j 2π (M − 1)d cos φ λ 50 10 12 (d) Phân bố chuẩn ULA UCA hai cấu trúc sử dụng nhiều nghiên cứu ứng dụng làm đơn giản hóa trình tính toán ULA mảng với phần tử đặt cách khoảng d đường thẳng UCA mảng có phần tử xếp đường tròn bán kính R Vector đáp ứng mảng : Vector đáp ứng mảng ULA UCA biểu diễn bởi: aUCA (φ) = 1, , exp −j 10 1.3.2 100 10 0 10 (e) Asym-AWPC 12 0 10 12 (f) UCA Hình 3.3: SDDI trị tuyệt đối ma trận đo (a, b, c) HIS hàng 12 (d, e f) T 2π 2π R cos(φ − (M − 1) ) λ M , (a) nguồn không tương quan T (b) nguồn tương quan, nguồn lại không tương quan Hình 3.4: Phổ không gian Asym-AWPC-CS Asym-AWPC-MUSIC Tính vector đáp ứng mảng : Tính vector đáp ứng mảng ULA UCA biểu diễn tương ứng hình 1.1(a) 1.1(b) Những tọa độ góc tương ứng với giá trị ACF tiến tới điểm vi phạm tính vector đáp ứng mảng Như vậy, mảng ULA mảng vi phạm tính ứng với φ1 = −φ2 , mảng UCA mảng có vector đáp ứng mảng đảm bảo tính Tính vô hướng mảng : Tính vô hướng mảng ULA UCA biểu diễn hình 1.2 với M = 6, SN R = 20dB , số mẫu K = 1000 Như vậy, mảng UCA có lỗi ước lượng mức trung bình, đồng theo hướng; mảng ULA có lỗi ước lượng cực lớn theo hướng dọc trục cực nhỏ theo hướng vuông góc với trục Ngưỡng phân giải : Trong trường hợp SN R = 10dB , K = 100, SRLULA ≈ tor mẫu thu thập ξ ≥ tham số điều chỉnh Trong luận án, phương pháp lặp điểm Newton cụt chọn để giải toán có tốc độ hội tụ nhanh Hiệu phương pháp phụ thuộc vào hệ số điều chỉnh ξ hệ số liên kết κ Với ma trận đo tùy ý, κ định nghĩa bởi: κ = maxφ1 =φ2 {|aH (φ1 )a(φ2 )|}/{ a(φ1 ) a(φ2 ) } 3.3.4 Kết mô Trong hình 3.4(a), 3.4(b), 3.5(a), thấy đỉnh phổ Asym-AWPC-MUSIC nhọn so với đỉnh phổ Asym-AWPCCS, điều thể độ phân giải Asym-AWPC-MUSIC cao 19 0, 7◦ SRLUCA ≈ 0, 43◦ , tương ứng cấu hình ULA có ngưỡng phân giải lớn cấu hình UCA 1.3.3 Hình 3.1: Phổ không gian Asym-AWPC-MUSIC số trường hợp (a) Tương quan biên độ (b) Tương quan pha Hình 3.2: Đỉnh phổ tín hiệu theo hệ số tương quan phương trình (1.3)) Sau khôi phục zˆ, phổ không gian thuật toán CS biểu diễn bởi: PCS (φi ) = K1 K ˆφi (k) với i = 1, , Dscan k=1 z 3.3.2 Đặc tính ma trận đo tạo Asym-AWPC Xét điều kiện để áp dụng lý thuyết CS vào ước lượng DOA, có: (i) Dữ liệu đủ thưa: đảm bảo thân vector DOA z vector thưa không gian; (ii) Ma trận đo A ổn định: tương đương với việc thỏa mãn điều kiện RIP, điều kiện để ma trận gần trực giao Trên thực tế, khó để xây dựng ma trận A thỏa mãn RIP việc tính toán phức tạp Tuy nhiên, ma trận đo A ma trận ngẫu nhiên (các phần tử ma trận độc lập, có phân bố Gauss, Bernoulli, ) M = O(D log DDs ) Ds liệu thưa khôi phục Đặc tính ma trận đo tạo Asym-AWPC so sánh với ma trận đo ngẫu nhiên phân bố chuẩn ma trận đo tạo mảng UCA hình 3.3 Các kết ma trận đo tạo Asym-AWPC ma trận xác định có phân bố ngẫu nhiên nhiều thay đổi giá trị ma trận đo tạo UCA Điều giải thích áp dụng CS liệu thu thập trực tiếp từ mảng UCA, vấn đề xảy tương tự mảng ULA Ngược lại, ma trận đo tạo Asym-AWPC có đặc tính gần giống phân bố ngẫu nhiên nên áp dụng trực tiếp CS Anten không tâm pha (AWPC) Anten không tâm pha đề xuất nhằm giải vấn đề số nguồn tín hiệu đến nhiều số phần tử anten Một anten gọi tâm pha giản đồ pha không số phạm vi búp sóng AWPC dùng cho hệ tìm phương nguồn tín hiệu : Anten không tâm pha với giản đồ biên độ G(φ) = const giản đồ pha Φ(φ) = φ (trong luận án gọi AWPC) đề xuất cho hệ tìm phương nguồn tín hiệu tác giả Phan Anh Cấu trúc AWPC biểu diễn hình 1.3 với A, C, B, D dipole tiếp điện với pha tương ứng 0◦ , 180◦ , 90◦ 270◦ ; khoảng cách phần tử anten đến gốc tọa độ d/2; kd (với k hệ số sóng) y y A A d/2 d1/2 D d/2 B O D d/2 d2/2 x B d/2 O d2/2 x d1/2 C C Hình 1.3: Cấu trúc anten AWPC Hình 1.4: Cấu trúc anten New-AWPC Các thuật toán khôi phục tín hiệu dùng CS thường dựa toán tối ưu hóa, cụ thể trường hợp tương đương với toán bình scan |zi |, phương tối thiểu có điều chỉnh l1 : Az − x 22 + ξ z với z = D i=1 M ×Dscan Dscan M A ∈ C ma trận đo, z ∈ C vector biến, x ∈ C vec- AWPC dùng cho hệ tìm phương nhiều nguồn tín hiệu : Việc kết hợp AWPC thuật toán MUSIC đề xuất tác giả Trần Cao Quyền nhằm nâng cao số DOA ước lượng Các mẫu tín hiệu lấy sau bước quay anten ∆φm (cho trường hợp quay ngẫu nhiên) Khi vector đáp ứng mảng ứng với góc φ trở thành: a(φ) = [exp{jφ}, , exp{j(φ + ∆φM −1 )}]T Tuy nhiên, giản đồ pha AWPC hàm tuyến tính dẫn đến hàng cột ma trận A phụ thuộc tuyến tính với thuật toán MUSIC xác định số lượng DOA nguồn tín hiệu Để khắc phục hạn chế trên, tác giả Trần Cao Quyền cải tiến AWPC với cấu trúc hình 1.4 với giản đồ biên độ giả thiết số giản đồ pha Φ(φ) = arctan sin kd21 sin φ / sin kd22 cos φ , d1 d2 18 3.3.3 Thuật toán khôi phục: Bình phương tối thiểu có điều chỉnh l1 x1 x2 xM-1 xM Chương w1 w2 Hệ tìm phương sử dụng Asym-AWPC môi trường nguồn tín hiệu tương quan y wM-1 wM Hình 1.5: Sơ đồ tổng quát tạo chùm khoảng cách hai phần tử anten mảng AC mảng BD Luận án gọi cấu trúc New-AWPC Tuy nhiên, New-AWPC cấu trúc vi phạm tính vector đáp ứng mảng, chưa có đánh giá đặc tính thường quan tâm hệ tìm phương vô tuyến xử lý mảng như: tính vô hướng mảng, ngưỡng phân giải, 1.3.4 Nhận xét Như vậy, mảng tiếp điện đồng đều, UCA mảng đảm bảo tính vector đáp ứng mảng, có tính chất vô hướng, ngưỡng phân giải thống kê nhỏ ULA Trong đó, New-AWPC cấu hình anten hứa hẹn áp dụng cho hệ tìm phương độ phân giải cao, số nguồn tín hiệu ước lượng nhỏ số phần tử anten 1.4 Thuật toán tìm hướng sóng đến 1.4.1 Thuật toán tạo chùm Sơ đồ tổng quát hệ thống tìm phương sử dụng thuật toán tạo chùm biểu diễn hình 1.5 Búp sóng tạo quét khoảng không gian cách thay đổi vector trọng số w = [w1 , , wM ]T Công suất lối y(t) = wH x(t) tính phương trình (1.2) 3.1 Giới thiệu Trong chương này, hiệu hệ tìm phương Asym-AWPC-MUSIC (kết hợp thuật toán MUSIC Asym-AWPC-0.6) môi trường nguồn tín hiệu tương quan cải thiện cách sử dụng thuật toán nén mẫu CS (gọi hệ Asym-AWPC-CS) Với đặc tính mảng Asym-AWPC, thuật toán CS áp dụng trực tiếp để ước lượng DOA mà không cần phải sử dụng thêm ma trận biến đổi có đặc tính ngẫu nhiên lý thuyết CS yêu cầu mảng truyền thống (ULA, UCA, ) 3.2 Hệ tìm phương Asym-AWPC-MUSIC Mức độ ảnh hưởng môi trường nguồn tín hiệu tương quan lên phổ không gian MUSIC sử dụng anten Asym-AWPC-0.6 biểu diễn hình 3.1 Hệ gồm nguồn (-60◦ , -40◦ , -20◦ , 20◦ , 40◦ , 60◦ ) đến mảng AsymAWPC-0.6 Các đỉnh phổ ứng với nguồn tương quan −20◦ 40◦ bị suy giảm chí biến trường hợp nguồn giống nhau, nguồn không tương quan lại không Độ cao đỉnh phổ MUSIC phụ thuộc vào hệ số tương quan biểu diễn hình 3.2(a) 3.2(b) tương ứng với hệ số tương quan biên độ hệ số tương quan pha 3.3 Hệ tìm phương Asym-AWPC-CS 3.3.1 Mô hình liệu Bộ tạo chùm Balett : Phương pháp Balett thực việc cực đại hóa công suất lối theo hướng cho trước Xét tín hiệu đến theo hướng φ0 , công suất tín hiệu nguồn σs2 , công suất tạp âm σn2 , để công suất lối đạt Xét kịch phần 3.2 Đặt θscan = (φ1 , , φDscan ) tập hợp góc với Dscan tổng số góc muốn quét, θ ∈ θscan Sử dụng Asym-AWPC-0.6, ma trận quét góc có kích thước M × Dscan định nghĩa bởi: A(θscan ) = [a(φ1 ), a(φ2 ), , a(φDscan )], với M số mẫu không gian (chính số bước quay anten Asym-AWPC-0.6 cộng 1) Chúng ta định nghĩa vector thưa có kích thước Dscan × 1: z(t) = [z1 (t), z2 (t), , zDscan (t)]T , với D hệ số không 0, z(t) = s(t) vị trí ứng với D nguồn, hệ số ứng với Dscan − D vị trí lại Do đó, mô hình liệu (1.3) viết lại thành: x(t) = A(θscan )z(t) + n(t) (giá trị x(t) giống với giá trị x(t) 17 PBF (w) = E{|y(t)|2 } = E{|wH x(t)|2 } = wH E{x(t)xH (t)}w = wH Rx w (1.2) 2.4.4 Ngưỡng phân giải Mối quan hệ ngưỡng phân giải thống kê SRL ∆d khảo sát trường hợp SNR=0dB , K = Kết rằng: SRL giảm đồng nghĩa với khả phân giải tăng ∆d tăng; nhiên, với ∆d khoảng [0, 5; 1] SRL trở nên bão hòa giá trị 0,4 2.4.5 1.4.2 Hiệu hệ thống Hiệu hệ thống Asym-AWPC với ∆d = 0, (ký hiệu AsymAWPC-0.6) so sánh với mảng UCA phần tử (ký hiệu UCA-4e) Công cụ tính sử dụng để so sánh lỗi trung bình bình phương D ˆ ˆ RMSE = D i=1 (φi − φi ) , với φi góc thực nguồn tín hiệu đến, φi góc ước lượng 2.4.6 cực đại theo hướng φ0 w = a(φ0 )/ aH (φ0 )a(φ0 ); đó, phổ không gian tính bởi: PBalett (φ) = [aH (φ)Rx a(φ)]/[aH (φ)a(φ)] Bộ tạo chùm Capon : Tạo chùm Capon khắc phục hạn chế độ phân giải H −1 phương pháp Balett Với w = [R−1 x a(φ0 )]/[a (φ0 )Rx a(φ0 )], phổ không gian phương pháp tạo chùm Capon tính bởi: PCapon (φ) = 1/[aH (φ)R−1 x a(φ)] Kết mô Hiệu hai hệ thống so sánh theo SNR, ngưỡng phân giải góc số mẫu tín hiệu thu thập K , tương ứng với hình 2.8, 2.9, 2.10 Lỗi ước lượng tính trung bình 100 lần thử áp dụng với trường hợp nguồn tín hiệu đến Kết mô rằng: hiệu hệ sử dụng Asym-AWPC-0.6 tỏ vượt trội hẳn hệ sử dụng UCA-4e Thuật toán MUSIC Xét D nguồn tín hiệu với hướng trước φ1 , , φD đến mảng anten gồm M (M > D) phần tử vô hướng đặt tùy ý mặt phẳng góc phương vị vị trí (¯x1 , y¯1 ), , (¯xM , y¯M ) Tại thời điểm t, với θ = [φ1 , , φD ]T ∈ CD vector hướng nguồn tín hiệu đến mảng anten; A(θ) = [a(φ1 ), , a(φD )] ∈ CM ×D ma trận chứa vector đáp ứng mảng a(φd¯) ∈ CM ; s(t) ∈ CD n(t) ∈ CM vector tín hiệu nguồn vector tạp âm, vector tín hiệu thu thập x(t) ∈ CM biểu diễn bởi: (1.3) x(t) = A(θ)s(t) + n(t) Vector đáp ứng mảng biểu diễn chi tiết sau:  (¯ x1 cos φd¯ + y¯1 sin φd¯)} exp{−j 2π λ     (1.4) = AE{s(t)sH (t)}AH + E{n(t)nH (t)} (1.5)  a(φd¯) =   (¯ xM cos φd¯ + y¯M sin φd¯)} exp{−j 2π λ Ma trận hiệp phương sai không gian biểu diễn bởi: Cx = Rx = E{x(t)xH (t)} Hình 2.8: Hiệu hệ thống theo SNR Hình 2.9: Hiệu hệ thống theo khoảng cách góc Hình 2.10: Hiệu hệ thống theo K H = ARs A + σn2 In 2.5 Kết luận chương Trong chương này, Sym-AWPC, SymII-AWPC-UCA, Asym-AWPC nghiên cứu đề xuất nhằm khắc phục vấn đề lặp lại phổ không gian 360◦ Asym-AWPC với ∆d = 0, lựa chọn với đặc tính: kích thước nhỏ gọn, tối thiểu ảnh hưởng ghép tương hỗ, mảng vô hướng, ngưỡng phân giải thống kê nhỏ Hiệu Asym-AWPC-0.6 tốt UCA-4e Các nội dung trình bày chương công bố công trình từ 1-5 với E{·} ký hiệu kỳ vọng thống kê; E{s(t)sH (t)} = Rs , E{n(t)nH (t)} = σn2 In ma trận tương quan tín hiệu nguồn tạp âm, In ∈ CM ×M H ma trận đơn vị Khai triển riêng ma trận Rx được: Rx = M m=1 λm em em với λm em (m = 1, , M ) tương ứng giá trị riêng vector riêng Rx Nếu xếp giá trị riêng theo thứ tự giảm dần (λ1 > > λM ) định nghĩa Es [e1 , , eD ] En [eD+1 , , eM ] ma trận chứa D vector riêng ứng với không gian tín hiệu M − D vector riêng ứng với không gian tạp âm 16 Với K mẫu thu thập, ma trận tương quan tín hiệu ước lượng bởi: K H ˆ ˆ ˆ ˆH ˆx = R k=1 x(k)x (k) Khai triển riêng ma trận ta có: Rx = Es Λs Es + K ˆ1, , λ ˆ D }, ˆ nΛ ˆ nE ˆH ˆ ˆn ˆs ˆD ], E ˆ M ], Λ E [ˆ e1 , , e [ˆ eD+1 , , e diag{λ n , với Es ˆ D+1 , , λ ˆ M }, λ ˆ m e ˆ n diag{λ ˆm (m = 1, , M ) tương ứng giá Λ ˆ x Phổ không trị riêng vector riêng ma trận tương quan ước lượng R H H ˆ nE ˆH gian MUSIC tính bởi: PMUSIC (φ) = [a (φ)a(φ)]/[a (φ)E n a(φ)] 1.4.3 Thuật toán ML Nguyên tắc hoạt động phương pháp ML tìm mô hình liệu giống với liệu thu thập dựa hàm tối ưu hóa nhiều chiều: maxθ Lx (θ), −1 H H đó: Lx (θ) = −{ln det[Cx (θ)] + K1 K k=1 [x (k) − µx (θ)]Cx (θ)[x(k) − µx (θ)]} 1.4.4 Nhận xét Đối với thuật toán có độ phức tạp tính toán vừa phải, Balett, Capon, MUSIC thuật toán thường đánh giá nhiều mặt công trình nghiên cứu Tuy nhiên, luận án quan tâm đến hai nội dung quan trọng: (i) khả phân giải (ii) khả làm việc môi trường đa đường Khả phân giải ba phương pháp trường hợp mảng ULA biểu diễn hình 1.6 với thuật toán MUSIC có độ phân giải tốt môi trường đa đường, hiệu phương pháp giảm thuật ˆ x toán ước lượng tính dựa khai triển riêng ma trận tương quan R 1.5 Anten không tâm pha tổng quát thuật toán MUSIC 2.4 Asym-AWPC Khác với SymII-AWPC-UCA, Asym-AWPC cấu trúc gồm dipole đề xuất với d1 = d2 , d3 = d4 nhằm giải vấn đề phụ thuộc tuyến tính loại π/2 loại π vector đáp ứng mảng AWPC Asym-AWPC khảo sát kết hợp thêm điều kiện buộc để giảm thiểu ảnh hưởng ghép tương hỗ phần tử anten đồng thời kích thước anten giữ tối √ √ thiểu Điều kiện buộc dẫn tới (d1 , d2 , d3 , d4 ) = (λ/4, λ/4, 3λ/4, ( 3/4 + ∆d)λ) ∆d > trì điều kiện bất đối xứng Asym-AWPC 2.4.1 Phân tích số học tính vector đáp ứng mảng Hình 2.6 biểu diễn phụ thuộc AFL vào độ bất đối xứng ∆d anten Asym-AWPC Xét khoảng ≤ ∆d ≤ 2, ∆d = 0, giá trị cho AFL lớn nhất, tương đương với độ phụ thuộc tuyến tính vector đáp ứng mảng nhỏ Phổ MUSIC ứng với cấu hình Asym-AWPC (∆d = 0, 6) nguồn tín hiệu không tương quan (−60◦ , −40◦ , −20◦ , 20◦ , 40◦ , 60◦ ) có đỉnh phổ giả gần phẳng (hình 2.7) Hình 2.6: Biểu diễn AFL theo ∆d Hình 1.6: Phổ không gian chuẩn hóa thuật toán Balett, Capon, MUSIC trường hợp nguồn đến 85◦ 90◦ , SN R = 20dB, mảng ULA với M = 6, K = 100 Hình 1.7: Anten không tâm pha tổng quát Sơ đồ anten không tâm pha tổng quát biểu diễn hình 1.7 với 10 Hình 2.7: Phổ MUSIC chuẩn hóa 2.4.2 Kết mô 2.4.3 Tính vô hướng mảng Tính vô hướng Asym-AWPC phụ thuộc vào độ bất đối xứng ∆d ¯ khảo sát dựa hai thước đo: Average-CRB : C(∆d) = L1 φ CRLB(φ, ∆d) Margin-CRB : C (∆d) = max CRLB(φ, ∆d) − CRLB(φ, ∆d), với L số lượng góc khảo sát Xét ∆d = (0; 2], K = 1000, SNR=20dB , giá trị ∆d = 0, xác định để Asym-AWPC có tính chất mảng vô hướng, sai số ước lượng trung bình, kích thước mảng nhỏ gọn 15 chấn tử A, C , B D đặt cách gốc đồ thị khoảng d1 , d2 , d3 , d4 ; lệch pha tương ứng dòng kích thích ψ1 , ψ2 , ψ3 , ψ4 ; AC ⊥ BD Anten có {β(φ)} + {β(φ)} giản đồ pha Φ(φ) = ∠β(φ) với giản đồ biên độ G(φ) = β(φ) hệ số mảng anten Trong trường hợp ψ1 = 0◦ , ψ2 = 180◦ , ψ3 = 90◦ , ψ4 = 270◦ ; đặt ∆d1 = d1 + d2 , ∆d2 = d1 − d2 , ∆d3 = d3 + d4 , ∆d4 = d3 − d4 Hình 2.3: Cấu trúc SymIIAWPC-UCA phần tử Hình 2.4: AFL chuẩn hóa mảng SymII-AWPC-UCA theo số phần tử anten SymII-AWPC (N ) Hình 2.5: Phổ MUSIC mảng SymII-AWPC-UCA phần tử ước lượng 24 nguồn tín hiệu {β(φ)} = −2 sin k ∆d1 sin φ sin k ∆d2 sin φ − sin k ∆d3 cos φ cos k ∆d4 cos φ , {β(φ)} = −2 sin k ∆d1 sin φ cos k ∆d2 sin φ − sin k ∆d3 cos φ sin k ∆d4 cos φ SymII-AWPC-UCA cho a(φi ) = [a1 (φi ), a2 (φi ), , aM (φi )]T với am (φi ) = G(φi + (m − 1)∆φ)×  ej{Φ(φi +(m−1)∆φ)}  cos(φi − 2π  ej {Φ(φi +(m−1)∆φ)+ 2πR λ N )}   ···   2π(N −1) j Φ(φi +(m−1)∆φ)+ 2πR cos φi − λ N e 2.3.1 T     ,   m = 1, , M (2.1) Phân tích số học tính vector đáp ứng mảng Công thức AFL chuẩn hóa thể quan hệ mức độ phụ thuộc tuyến tính loại π vào số phần tử anten mảng SymII-AWPC-UCA biểu ) , η(N ) minφ1 ,φ2 γ(φ1 , φ2 ; N ) với |φ1 − φ2 | > 90◦ diễn bởi: η¯(N ) = η(N η(1) Các đỉnh phổ giả xuất với biên độ biên độ đỉnh phổ thật η = biên độ giảm dần η → Hình 2.4 biểu diễn AFL chuẩn hóa dạng dB theo số phần tử anten mảng SymII-AWPC-UCA Trong η¯(3) = 43.25 dB, điều có nghĩa η(3) lớn nhiều η(1), hay phụ thuộc tuyến tính loại π SymII-AWPC giải cách sử dụng SymII-AWPC-UCA phần tử 2.3.2 Kết mô Một ví dụ ước lượng không gian tín hiệu gồm 24 nguồn sử dụng mảng SymII-AWPC-UCA phần tử (12 dipole) biểu diễn hình 2.5 Phổ MUSIC thể mảng SymII-AWPC-UCA phần tử tượng phụ thuộc tuyến tính vector đáp ứng mảng đồng thời ước lượng xác với số nguồn tín hiệu lớn gấp đôi số phần tử anten vật lý 14 Thuật toán MUSIC áp dụng anten không tâm pha trường hợp tổng quát tương tự trường hợp xét trước Để đơn giản tính toán, giảm độ phức tạp thiết kế phần cứng phận điều khiển pha, đồng thời hạn chế bớt số cấu hình anten phải xét, góc quay anten chọn cố định ∆φm = ∆φ Khi đó, vector đáp ứng mảng trở thành:    a(φ) =    G(φ) exp{jΦ(φ)}  G(φ + ∆φ) exp{jΦ(φ + ∆φ)}      ··· (1.6) G(φ + (M − 1)∆φ) exp{jΦ(φ + (M − 1)∆φ)} 1.6 Kết luận chương Chương cung cấp số kiến thức tổng quan số cấu trúc hình học, phương pháp ước lượng DOA phổ biến dùng cho hệ tìm phương xử lý mảng, công cụ đánh giá tính vector đáp ứng mảng, tính vô hướng, Trong cấu trúc mảng anten thuật toán xem xét, UCAMUSIC hứa hẹn mang lại hệ thống tìm phương có độ phân giải cao, đảm bảo tính vector đáp ứng mảng, tính vô hướng mảng Hệ thống dùng làm mốc tham chiếu cho hệ thống đề xuất luận án chương Bên cạnh đó, hệ thống AWPC-MUSIC trình bày lại dạng tổng quát Một số công thức đánh giá trình bày chương công bố công trình 1-4 11 Chương Khắc phục vấn đề lặp lại phổ không gian hệ tìm phương sử dụng anten AWPC 2.1 Giới thiệu Chương thực việc khắc phục hạn chế hệ tìm phương AWPC-MUSIC, tượng lặp lại phổ không gian xuất NewAWPC Đây vấn đề quan trọng cho phép mở rộng không gian hoạt động hệ thống lên 360◦ Ba cấu trúc nghiên cứu đề xuất là: SymAWPC, SymII-AWPC-UCA, Asym-AWPC Các công thức phân tích số học sử dụng để làm rõ phân tích mức độ lặp lại phổ cấu trúc gồm: tính toán đường bao CRLB mức độ trực giao vector đáp ứng mảng (ACF, AFL) 2.2 Sym-AWPC Sym-AWPC cấu trúc anten không tâm pha đối xứng (bao gồm Newvà d3 = d4 = dBD Vector đáp AWPC) Cấu trúc Sym-AWPC có d1 = d2 = dAC 2 ứng mảng Sym-AWPC có dạng phương trình (1.6) với sin2 k dAC cos φ + sin2 k dBD sin φ , Φ(φ) = ∠− sin k dAC cos φ , − sin k dBD sin φ G(φ) = Hình 2.1: AC-ACRB theo M (a) dAC = dBD (b) |dAC − dBD | > 0, 5λ Hình 2.2: Phổ MUSIC chuẩn hóa anten Sym-AWPC 2.2.2 Phân tích số học tính vector đáp ứng mảng Với Sym-AWPC, trường hợp dAC = dBD gọi SymI-AWPC dAC = dBD gọi SymII-AWPC Với SymI-AWPC SymII-AWPC ta có PMUSIC (φ ± 180◦ ) = PMUSIC (φ) gọi lỗi phụ thuộc tuyến tính π Trong SymI-AWPC có thêm lỗi phụ thuộc tuyến tính π/2 Xét không gian 180◦ , mức độ không phụ thuộc tuyến tính π/2 vector đáp ứng mảng đánh giá thông qua công thức AFL: η(dAC , dBD ) minφ1 ,φ2 γ(φ1 , φ2 ; dAC , dBD ) với |φ1 − φ2 | = 90◦ AFL lớn, tính vector đáp ứng mảng đảm bảo Dựa vào công thức luận án chứng minh: Sym-AWPC hoạt động nửa mặt phẳng tính vector đáp ứng mảng đảm bảo |dAC − dBD | > 0, 5λ 2.2.3 Kết mô Góc quay anten ∆φ chọn dựa việc tính trung bình CRLB theo góc đến, theo cấu hình anten xét đến gọi AC-ACRB Với L số cặp π [J ]−1 dφ, AC-ACRB tính bởi: AC − ACRB = (dAC , dBD ) ACRB = 2π −π φφ (dAC ,dBD ) ACRB Mối quan hệ AC-ACRB M biểu diễn cụ thể L hình 2.1 Với K = 1, SNR=20dB , 0, 2λ ≤ dAC , dBD ≤ 10λ, kết rằng: (i) ∆φ = 360◦ /M cho AC-ACRB thấp tất trường hợp; (ii) M > 15, AC-ACRB gần giảm bão hòa nên giá trị cân đối mức độ tính toán độ xác ước lượng xung quanh M = 15 Sym-AWPC chọn có M = 17, ∆φ = 360◦ /M , (dAC , dBD ) = (5, 2λ; 2, 3λ), ứng với − ACF = ACRB ≈ 4.9 ∗ 10−9 trường hợp K = 1000, SNR=20dB Phổ MUSIC chuẩn hóa biểu diễn hình 2.2(a) 2.2(b) tương ứng dAC = dBD |dAC − dBD | > 0, 5λ Đường thẳng đứt nét biểu diễn DOA thực đường liền nét biểu diễn phổ MUSIC chuẩn hóa ước lượng Sáu nguồn tín hiệu đến theo góc phương vị (-60◦ , -40◦ , -20◦ , 20◦ , 40◦ , 60◦ ) với SNR 20dB 2.3 SymII-AWPC-UCA SymII-AWPC-UCA đề xuất để mở rộng vùng hoạt động hệ thống từ 180◦ lên 360◦ Cấu trúc SymII-AWPC-UCA biểu diễn hình 2.3 với N = phần tử SymII-AWPC (R bán kính) Vector đáp ứng mảng 12 13 2.2.1 Lựa chọn góc quay anten ∆φ Danh mục công trình khoa học tác giả liên quan đến luận án T T T Quynh, P P Hung, P Anh, P T Hong, T M Tuan (2010), “Direction-Of-Arrival Estimation Using Special Phase Pattern Antenna Elements in Uniform Circular Array”, Proceedings of the 2010 International Conference on Computational Intelligence and Vehicular System, pp 138141 T T T Quynh, N Linh Trung, P Anh and K Abed-Meraim (2012), “On optimization of antennas without phase center for DOA estimation”, Proceedings of the 2012 International Conference on Communications and Electronics, pp 421-425 T T T Quynh, N Linh Trung, P Anh and K Abed-Meraim (2012), “Whole-Space Ambiguity Removal in DOA Estimation by AWPC Antenna”, Proceedings of the 2012 International Conference on Advanced Technologies for Communications, pp 337-340 T T T Quynh, N Linh Trung, P Anh and K Abed-Meraim (2012), “A Compact AWPC Antenna for DOA Estimation”, Proceedings of the 2012 International Symposium on Communications and Information Technologies, pp 1133-1137 Trần Thị Thúy Quỳnh, Trịnh Anh Vũ, Trần Minh Tuấn, Phan Anh (2013), “Hiệu hệ thống tìm phương sử dụng anten không tâm pha bất đối xứng”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, ĐHQGHN, tập 29 (3), tr 40-50 T T T Quynh, T Tran-Duc, N Linh-Trung, P Anh (2014), “Asymmetric Antennas Without Phase Center and Compressive Sensing for DOA estimation in Correlated Environments”, Proceedings of the 2014 International Conference on Green and Human Information Technology, pp 84-88 T T T Quynh, T Tran-Duc, N Linh-Trung, P Anh (2014), “Antenna without Phase Center for DOA estimation in Compressive Array Processing”, International Journal of Control and Automation, Vol (8), pp 55-68 25 [...]... 3 phần tử không có hiện tượng phụ thuộc tuyến tính của vector đáp ứng mảng đồng thời ước lượng chính xác với số nguồn tín hiệu lớn gấp đôi số phần tử anten vật lý 14 Thuật toán MUSIC áp dụng đối với anten không tâm pha trong trường hợp tổng quát cũng tương tự như các trường hợp đã xét trước đây Để đơn giản trong tính toán, giảm độ phức tạp trong thiết kế phần cứng của bộ phận điều khiển pha, đồng thời... mảng, công cụ đánh giá về tính duy nhất của vector đáp ứng mảng, tính vô hướng, Trong các cấu trúc mảng anten và các thuật toán xem xét, UCAMUSIC hứa hẹn mang lại hệ thống tìm phương có độ phân giải cao, đảm bảo tính duy nhất của vector đáp ứng mảng, tính vô hướng của mảng Hệ thống này được dùng làm mốc tham chiếu cho hệ thống đề xuất của luận án trong chương 2 và 3 Bên cạnh đó, hệ thống AWPC-MUSIC cũng... thức đánh giá trình bày trong chương 1 được công bố trong các công trình 1-4 11 Chương 2 Khắc phục vấn đề lặp lại phổ không gian của hệ tìm phương sử dụng anten AWPC 2.1 Giới thiệu Chương này thực hiện việc khắc phục hạn chế đầu tiên của hệ tìm phương AWPC-MUSIC, đó là hiện tượng lặp lại phổ không gian xuất hiện trong NewAWPC Đây là vấn đề quan trọng do nó cho phép mở rộng không gian hoạt động của hệ. .. bình trên 100 lần thử và áp dụng với trường hợp 2 nguồn tín hiệu đến Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng: hiệu năng của hệ sử dụng Asym-AWPC-0.6 tỏ ra vượt trội hơn hẳn hệ sử dụng UCA-4e Thuật toán MUSIC Xét D nguồn tín hiệu với các hướng không biết trước φ1 , , φD đến mảng anten gồm M (M > D) phần tử vô hướng được đặt tùy ý trong mặt phẳng góc phương vị tại các vị trí (¯x1 , y¯1 ), , (¯xM , y¯M ) Tại... (θ), −1 H H trong đó: Lx (θ) = −{ln det[Cx (θ)] + K1 K k=1 [x (k) − µx (θ)]Cx (θ)[x(k) − µx (θ)]} 1.4.4 Nhận xét Đối với các thuật toán có độ phức tạp tính toán vừa phải, Balett, Capon, và MUSIC là các thuật toán thường được đánh giá về nhiều mặt trong các công trình nghiên cứu Tuy nhiên, luận án quan tâm đến hai nội dung quan trọng: (i) khả năng phân giải và (ii) khả năng làm việc trong môi trường đa... việc trong môi trường đa đường Khả năng phân giải của ba phương pháp trong trường hợp mảng ULA được biểu diễn trên hình 1.6 với thuật toán MUSIC có độ phân giải tốt nhất nhưng trong môi trường đa đường, hiệu năng của phương pháp này sẽ giảm do thuật ˆ x toán ước lượng được tính dựa trên khai triển riêng ma trận tương quan R 1.5 Anten không tâm pha tổng quát và thuật toán MUSIC 2.4 Asym-AWPC Khác với SymII-AWPC-UCA,... 2π λ Ma trận hiệp phương sai không gian được biểu diễn bởi: Cx = Rx = E{x(t)xH (t)} Hình 2.8: Hiệu năng của hệ thống theo SNR Hình 2.9: Hiệu năng của hệ thống theo khoảng cách góc Hình 2.10: Hiệu năng của hệ thống theo K H = ARs A + σn2 In 2.5 Kết luận chương 2 Trong chương này, Sym-AWPC, SymII-AWPC-UCA, và Asym-AWPC được nghiên cứu và đề xuất nhằm khắc phục vấn đề lặp lại phổ trong không gian 360◦ ... chọn với các đặc tính: kích thước nhỏ gọn, tối thiểu ảnh hưởng của ghép tương hỗ, là mảng vô hướng, và ngưỡng phân giải thống kê nhỏ Hiệu năng của Asym-AWPC-0.6 tốt hơn UCA-4e Các nội dung trình bày trong chương được công bố trong các công trình từ 1-5 với E{·} là ký hiệu của kỳ vọng thống kê; E{s(t)sH (t)} = Rs , E{n(t)nH (t)} = σn2 In lần lượt là ma trận tương quan của tín hiệu nguồn và của tạp âm,... AFL theo ∆d Hình 1.6: Phổ không gian chuẩn hóa của thuật toán Balett, Capon, và MUSIC trong trường hợp 2 nguồn đến 85◦ và 90◦ , SN R = 20dB, mảng ULA với M = 6, K = 100 Hình 1.7: Anten không tâm pha tổng quát Sơ đồ của anten không tâm pha tổng quát được biểu diễn trên hình 1.7 với 10 Hình 2.7: Phổ MUSIC chuẩn hóa 2.4.2 Kết quả mô phỏng 2.4.3 Tính vô hướng của mảng Tính vô hướng của Asym-AWPC phụ thuộc... giải H −1 của phương pháp Balett Với w = [R−1 x a(φ0 )]/[a (φ0 )Rx a(φ0 )], phổ không gian của phương pháp tạo chùm Capon được tính bởi: PCapon (φ) = 1/[aH (φ)R−1 x a(φ)] Kết quả mô phỏng Hiệu năng của hai hệ thống được so sánh theo SNR, ngưỡng phân giải góc và số mẫu tín hiệu thu thập K , tương ứng với các hình 2.8, 2.9, và 2.10 Lỗi ước lượng được tính trung bình trên 100 lần thử và áp dụng với trường