Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập ôn thi trắc nghiệm chương 1 giải tích 12 tính đơn điệu của hàm số, cực trị, ứng dụng của đạo hàm Bài tập ôn thi trắc nghiệm chương 1 giải tích 12 tính đơn điệu của hàm số, cực trị, ứng dụng của đạo hàm Bài tập ôn thi trắc nghiệm chương 1 giải tích 12 tính đơn điệu của hàm số, cực trị, ứng dụng của đạo hàm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - Tính đơn điệu hàm số - Cực trị hàm số - Ứng dụng đạo hàm - Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Các câu hỏi tính đơn điệu hàm số Câu Hàm số y = − x3 + 3x − đồng biến khoảng: Chọn câu trả lời A ( −∞;1) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D ¡ Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x3 + 3x − là: Chọn câu trả lời A ( −∞;1) va ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D ¡ Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x − là: Chọn câu trả lời A ( −∞; −1) B ( 1; +∞ ) C ( −1;1) D ( 0;1) Câu Hàm số y = x+2 nghịch biến khoảng: x −1 Chọn câu trả lời A ( −∞;1) va ( 1; +∞ ) B ( 1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ¡ \ { 1} Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − x là: Chọn câu trả lời A ( −∞; −1) va ( 1; +∞ ) B ( −1;1) C [ −1;1] D ( 0;1) Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − x + 20 là: Chọn câu trả lời A ( −∞; −1) va ( 1; +∞ ) B ( −1;1) C [ −1;1] D ( 0;1) Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 3x + là: Chọn câu trả lời A ( −∞;0 ) va ( 1; +∞ ) B ( 0;1) C [ −1;1] D ¡ Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x − là: Chọn câu trả lời A ( −∞;0 ) va ( 1; +∞ ) B ( 0;1) C [ −1;1] D ¡ \ { 0;1} Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = − x3 + 3x + là: Chọn câu trả lời A ( −∞;0 ) va ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] D ¡ Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x3 + 3x + là: Chọn câu trả lời A ( −∞;0 ) va ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] D ¡ Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − x + x − là: Chọn câu trả lời A ( −∞;1) va ; +∞ ÷ 3 B 1; ÷ 7 C [ −5;7] D ( 7;3) Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − x + x − là: Chọn câu trả lời A ( −∞;1) va ; +∞ ÷ 3 B 1; ÷ 7 C [ −5;7] D ( 7;3) Câu 13 Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 3x + x là: Chọn câu trả lời A −∞;1 − 3 ÷ va ÷ ; +∞ ÷ 1 + ÷ B 1 − 3 3 ;1 + ; ÷ C − 2 ÷ 2 D ( −1;1) Câu 14 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x + x là: Chọn câu trả lời A −∞;1 − 3 ÷ va ÷ ; +∞ ÷ 1 + ÷ B 1 − 3 3 ;1 + ; ÷ C − 2 ÷ 2 D ( −1;1) Câu 15 Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − x + x là: Chọn câu trả lời A ( −∞;1) va ( 3; +∞ ) B ( 1;3) C [ −∞;1] D ( 3; +∞ ) Câu 16 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − x + x là: Chọn câu trả lời A ( −∞;1) va ( 3; +∞ ) B ( 1;3) C [ −∞;1] D ( 3; +∞ ) Câu 17 Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − x + là: Chọn câu trả lời A ( −∞;0 ) va ; +∞ ÷ 3 B 0; ÷ 2 C ( −∞;0 ) D ( 3; +∞ ) Câu 18 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − x + là: Chọn câu trả lời A ( −∞;0 ) va ; +∞ ÷ 3 B 0; ÷ 2 C ( −∞;0 ) D ( 3; +∞ ) Câu 19 Các khoảng đồng biến hàm số y = 3x − x3 là: Chọn câu trả lời 1 1 1 1 A −∞; − ÷ va ; +∞ ÷ B − ; ÷ C −∞; − ÷ 2 2 2 2 Câu 20 Các khoảng nghịch biến hàm số y = 3x − x là: Chọn câu trả lời 1 D ; +∞ ÷ 2 1 1 1 A −∞; − ÷ va ; +∞ ÷ B − ; ÷ 2 2 2 1 C −∞; − ÷ 1 D ; +∞ ÷ 2 2 Câu 21 Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 12 x + 12 là: Chọn câu trả lời A ( −∞; −2 ) va ( 2; +∞ ) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) D ( 2; +∞ ) Câu 22 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 12 x + 12 là: Chọn câu trả lời A ( −∞; −2 ) va ( 2; +∞ ) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) D ( 2; +∞ ) Câu 23 Khoảng nghịch biến hàm số a.(0;3) khác y = x3 − 3x2 + b.(2;4) Câu 24 Khoảng đồng biến a (-∞; -1) (0; 1) Câu 25 Hàm số c.(0; 2) y = − x4 + 2x + b.(3;4) y= a (-∞; 2) án khác x x−2 d Đáp án là: Hãy chọn câu trả lời c.(0;1) d (-∞; -1); nghịch biến khoảng nào? Hãy chọn câu trả lời b (2; +∞); c.Nghịch biến khoảng xác định d Đáp Câu 26 Hàm số y = x3 − 3x + 3x + 2016 a.Nghịch biến tập xác định d.Đồng biến TXĐ Câu 27 Hàm số b.đồng biến (-5; +∞) c.đồng biến (1; +∞) y = −x + 4x a.Nghịch biến (2;4) b.Nghịch biến (3;5) c.Nghịch biến x ∈ [2; 4] D.Cả A,C Câu 28 (Chọn câu trả lời nhất) Hàm sô y = x − 12 x nghịch biến trên: a (-∞; 0) b.(0; 9) c.(9; + ∞) Câu 29 Chọn câu trả lời hàm sô a.Đồng biến (- ∞ ; 0) b Đồng biến (0; + ∞ ) d Đồng biến /(- ∞ ; 0) , (0; + ∞ ) y= d.( -∞; 9) x2 − x c Đồng biến /(- ∞ ; 0) ∪ Câu 30 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó: a y = x3 − 3x − x + 2016 b y = x3 − 3x + 18 x + 2016 c y = − x3 − 3x + 2016 y = x − x − x + 2016 Câu 31 Cho bảng biến thiên d (0; + ∞ ) Bảng biến thiên hàm số sau a y = x3 − 3x − x + 2016 b y = x − 3x + x + 2016 c y = x − x + x + 2016 d y = x − x + 2000 Câu 32 Hàm sô y = x − ( x − x − ) có khoảng đồng biến a.1 b.2 Câu 33 Hàm số c.3 y= a.(-1; +∞) b (-∞;0) x x −x d.4 nghịch biến khoảng c [1; +∞) d (1; +∞) x − 8x + Câu34 Hàm số y = đồng biến khoảng nào(chọn phương án nhất) x2 +1 a.(- ∞ ; − ), b.( ; + ∞ ) d (- ∞ ; − ), ( ; + c .(-2; − ), ∞) Câu 35 Hàm số y = x + 2x + nghịch biến khoảng sau a (- ∞ ;0) b.(- ∞ ; ) c.(- ∞ ;1) d.(- ∞ ; − ) Câu 36 y = x − x nghịch biến khoảng a.(2;8/3) b.(8/3; 4) c (- ∞ ;8/3) d Đáp án khác Câu 37 Phát biểu sau sai đơn điệu hàm số y = x3 − 3x a Hàm số đồng biến khoảng (2; + ∞ ) -1) b Hàm số đồng biến khoảng(- ∞ ; c Hàm số không đơn điệu tập xác định + ∞ ) ∪ (- ∞ ; -1) d Hàm số đồng biến khoảng (1; Câu 38 Phát biểu sau đơn điệu hàm số y = a Hàm số đồng biến khoảng (1; + ∞ ) -1) x+2 x +1 b Hàm số đồng biến khoảng(- ∞ ; c Hàm số nghịch biến tập xác định d Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 39 Phát biểu sau sai: a y = x − − x đồng biến (0;2) b y = x3 + x + 3x − đồng biến tập xác định c y = x − − x nghịch biến (-2;0) d y = x3 + x + 3x − đồng biến tập xác định Câu 40 Cho hàm số y = x3 − x + 3mx − 1999 Với giá trị m để hàm số đồng biến tập xác định a.m g ' ( x) B f ( x) = g ( x) ⇒ f ' ( x) = g ' ( x) D f ' ( x) > g ' ( x) ⇒ f ( x) > g ( x) π Câu 91: Tính vi phân hàm số y = sin x điểm x0 = A dy = dx B dy = dx C dy = cos x.dx D dy = − cos x.dx π Câu 92: : Tính vi phân hàm số y = cos x điểm x0 = A dy = − sin x.dx B dy = sin x.dx C dy = dx 2 D dy = − dx Câu 93: Để tính gần cos 61 học sinh làm sau : Bước : Đặt f ( x) = cos x ⇒ f ' ( x) = − sin x Bước : Ta có công thức : f ( x0 + ∆x) = f ' ( x0 ).∆x + f ( x0 ) Bước : f (610 ) = f (60 + 10 ) = − sin 60 0.10 + cos 60 = − Bước : cos 61 ≈ 0,725 Lập luận sai từ bước ? A Bước B Bước 1 + 2 C Bước D Bước Câu 94: Để tính gần 215 , học sinh làm sau : −3 Bước : p dụng công thức : f ( x0 + ∆x) = f ' ( x0 ).∆x + f ( x0 ) f (216 − 1) = f ' (216).(−1) + f (216) Bước : Đặt f ( x) = x , ta coù f ' ( x) = x Bước : 215 = − + ≈ 5,991 108 Lập luận sai từ bước ? A Bước B Bước sai C Bước D Không có bước Câu 95: Miền xác định hàm số : y = e x − A (0;+∞) B R \ {1} C R \ {0} D (1;+∞) Caâu 96: Miền xác định hàm số : y = cos x − A D = (−1;1) B D = {kπ k ∈ Z } π C D = {k 2π k ∈ Z } D D = { + kπ k ∈ Z } Caâu 97: Cho hàm số y = f ( x) = x − x + Trong tập sau đâu miền giá trị hàm số A G = (-1; 1) B G = [1;+∞) C G = [2;+∞) D G = R 1 Câu 98: Tìm miền giá trị hàm số : y = x − x A G = R\{0} B G = (1; + ∞) C G = R D G = (0; + ∞) ex −1 ex +1 B G = (1;+∞) Caâu 99: Tìm miền giá trị : f ( x) = A G = (−1;+∞) C G = (−1;1) D G = R Câu 100: Tìm miền giá trị hàm soá y = f ( x) = x − x + Trong tập hợp sau đây, tập hợp miền giá trị f(x) A [-1; 1] B [1; + ∞) C [-1; + ∞) D [2; + ∞)