Sáng kiến kinh nghiệm Thiều Sỹ Quang a- đặt vấn đề i Lý chọn đề tài Giáo dục nớc ta đà đờng đổi đồng toàn diện nội dung chơng trình nh phơng pháp dạy học; Đó việc làm nhằm góp phần đào tạo nguồn nhân lực bồi dỡng nhân tài cho nớc nhà công công nghiệp hoá đại hoá đất nuớc Vì phơng pháp dạy học chiếm vị trí đặc biệt quan trọng trình dạy học ngời thày giáo nói riêng, giáo dục nói chung Trong dạy học ngời thầy giáo cần phải biết sáng tạo, kết hợp phơng pháp dạy học: từ Phơng pháp truyền thống đến phơng pháp nâng cao hiệu dạy học phù hợp với đặc trơng môn toán nói riêng góp phần nâng cao chất lợng đào tạo nhân lực cho nớc nhà Trong hàng loạt phơng pháp dạy học phơng pháp: Thầy nói- trò nghe Thầy đọc trò chép theo kiểu thầy đồ ngày xa, không đóng vai trò chủ đạo dạy học Mà ngày phơng pháp dạy học mới: Học sinh chủ thể, tù chiÕm lÜnh tri thøc, chiÕm mét vÝ dô quan trọng trình dạy dọc ngời thầy giáo hầu hết môn trờng phổ thông nh trờng dạy nghề khác hệ thống giáo dục đào tạo nớc nhà Trong phơng pháp dạy học môn toán chiếm vị trÝ quan träng kh«ng kÐm m«n tiÕng viƯt, m«n TNXH II- Thực trạng Để giải đợc toán tiểu học, ngời dạy nh ngời học phải nắm vững dạng toán điển hình, nắm vững bớc giải toán phơng pháp giải toán điển hình tiểu học: Nh phơng pháp suy luận, phơng pháp giả thiết tạm, phơng pháp chia tỉ lệ, phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giúp học sinh giải mạch kiến thức toán bậc tiểu học học Nói đến dạy toán tiểu học có đến 11 phơng pháp đạy học (Các phơng pháp dạy toán cấp I NXB ĐHSP năm 1980); Tôi thấy phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh giải đợc nhiều dạng toán khác (Từ dễ đến khó, từ dạng đơn giản đến dạng phức tạp) giúp học sinh dể hiểu, nhớ lâu kiến thức phơng pháp khác Vì phơng pháp trực quan sinh động, phù hợp với sinh lí học sinh tiểu học Và với phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng tránh đợc lí luận dông dài không -1- Sáng kiến kinh nghiƯm ThiỊu Sü Quang phï hỵp víi häc sinh tiểu học, quan trọng nhất, việc tránh phải lập phơng trình nh học THCS THPT Thực tế giảng dạy 30 năm qua ngành giáo dục, trải qua lần thay đổi chơng trình, từ việc dạy kiến thức chung dạy nâng cao cho học sinh tiểu học, thấy sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đà trở thành phơng pháp hữu hiệu việc giải dạng toán tiểu học nh: Dạy toán có yếu tố hình học, giải toán có lời văn, giải toán có yếu tố đại số, hay đến so sánh phân số ta dùng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy học sinh tiểu học lí thuyết (Dạy cung cấp kiến thức mới) hay vận dụng vào giải toán ( Dạy luyện tập) III Nhiệm vụ nghiên cứu: Xuất phát từ thực trạng trình dạy học, mặt khác để nâng cao chất lợng dạy học đại trà nh bồi dỡng chất lợng mũi nhọn nhà trờng Tôi mạnh dạn xu tập dạng sơ đồ đoạn thẳng để dạy toán tiểu học nhằm góp phần đồng nghiệp đổi phơng pháp dạy học tiểu học IV Các phơng pháp nghiên cứu Trong trình dạy học luôn sử dụng phơng pháp so sánh, kiểm tra cải tiến hình thức truyền thụ kiến thức sách giáo khoa đến đối tợng học sinh Tài liệu nghiên cứu chơng trình toán toàn cấp học, SGK, SGV, STK sách nâng cao B GIảI QUYếT VấN Đề Trong trình dạy học thấy dù toán dạng nào, phức tạp đến đâu dùng sơ đồ đoạn thẳng có lời giải đơn giản, giúp học sinh tiếp thu cách chủ động, học sinh dễ hiểu giúp học sinh ham học Điều quan trọng trình dạy học ngời thầy phải biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nh trình bày toán để học sinh dể hiểu Thủ thuật đòi hỏi ngời thầy phải biết cách sử dụng đoạn thẳng dẫn dắt học sinh phải biết sử dụng đoạn thẳng để trình bày nội dung toán dù dạy toán đơn giản dạy toán phức tạp Muốn thầy trò đạt đợc yêu cầu trớc hết ngời dạy phải giúp học sinh hiểu ý nghĩa đoạn thẳng ta sử dụng để làm sơ đồ biểu diễn tơng quan đại lợng toán đoạn thẳng Để chi tiết hơn, dạy toán tiểu học sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ta chia làm dạng sơ đồ sau: -2- Sáng kiến kinh nghiệm Thiều Sỹ Quang Dạng 1: Sơ đồ đoạn thẳng đoạn thẳng dài, ngắn dùng để biểu diễn đại lợng toán Dạng thờng xuất dạng toán Tìm số lớn, số bД, “ Sè Ýt, sè nhiỊu” hay biĨu diƠn chiỊu dài, chiều rộng hình học (loại toán có yếu tố hình học) Dạng sơ đồ để giải toán từ lớp lớp tiểu học lớp 1; 2; dùng sơ đồ để giải toán có dạng số (kém) số a đơn vị, b sách, toán lớp lớp thờng xuất dạng tìm số biết tổng (hiệu) số, tìm yếu tố cạnh hình biết chu vi hình dạng dạy học, bớc thầy phải giúp học sinh nắm đợc: Các đoạn thẳng biểu diễn đại lợng tơng quan toán Tìm đáp số toán tìm giá trị đoạn thẳng đợc biểu diễn sơ đồ Các dạng sơ đồ đoạn thẳng đố đợc minh họa qua c¸c vÝ dơ sau: VÝ dơ 1: sè cã tỉng b»ng 150 Sè thø nhÊt h¬n sè thø 16 đơn vị Tìm số (Toán giải 4) Bài toán giải cho häc sinh b»ng c¸ch sau: C¸ch 1: Gäi số thứ a, số thứ a + 16 Theo đề ta có: a + 16 + a = 150 x a + 16 = 150 x a = 150 - 16 a = 134 : a = 67 Sè thø nhÊt là: 67 + 16 = 83 Đáp số: Số thứ nhất: 83 Số thứ 2: 67 Cách giải đợc phép nhng giải theo cách học sinh tiếp thu thờng bị động chất giải toàn cách lập phơng trình THCS ë tiĨu häc ta nªn híng dÉn cho häc sinh giải theo cách sau cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng có trực quan sinh động sÏ gióp hoc sinh u, kÐm cịng tiÕp thu dƠ dàng kiến thức tức học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức không bị động nh cách Cách 2: Ta biểu diễn hai số phải tìm hai đoạn thẳng (ngắn, dài) biểu diễn liệu toán hai đoạn thẳng giúp hoc sinh tri giác trực quan hiểu đợc toán tìm đợc nhiều cách giải khác cho toán, tránh lí luận dông dài không phù hợp giải toán Giải: Theo đề ta có sơ đồ: -3- S¸ng kiÕn kinh nghiƯm ThiỊu Sü Quang Sè thø nhÊt 150 16 Sè thø hai Sè thø nhÊt: (150+16):2=83 Sè thø hai : 83-16 =67 Hc a, 150-83 = 67 b, (150-16):2=67 Từ việc tìm đợc số học sinh có nhiều cách tìm đợc số lại Nh vậy: Cách giải có tác dụng giúp học sinh có óc sáng tạo phát triển khả t toán học Qua thực tế hai năm dạy liên tục (05-06; 06-07) đối tợng thấy dùng sơ đồ đoạn thẳng hớng dẫn học sinh giải toán có tác dụng nâng cao rõ rệt chất lợng giảng dạy Cũng toán ví du năm học 05-06 dạy theo cách lớp 4A khảo sát có 18/27 68% hiểu dạy cách năm 06-07 lớp 4A có 100% em hiểu tìm đợc nhiều cách giải hay nh đà nêu Cũng dạng này.Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải có yếu tố hình học toán có dạng khó hơn: chuyển a đơn vị từ số sang số đơc hai số Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 302m.nếu tăng chiều dài thêm 8m chiều rộng thêm 23m đợc hình vuông Tìm diện tích hình chữ nhật (luyện giải toán 4) bớc khai thác để học sinh biết muốn tìm S hình chữ nhật trớc hết phải tìm đợc số đo cạch Giải: Cách1: Nừu tăng chiều rộng thêm 23m chiều dài thêm 8m đợc hình vuông có chu vi là: 302+8 2+23 2=364m Cạch hình vuông: 364:4=91m Chiều rộng hình chữ nhật: 91-23=68m Chiều dài hình chữ nhật : 91-8=83m Diện tích hình chữ nhật : 83 68=5644m Cách học sinh tiếp thu bị động (30% hiểu ) dạy giáo viên dông dài giải thích học sinh biết cách tìm chu vi hình chữ nhật -4- Sáng kiến kinh nghiệm Thiều Sỹ Quang Nếu dạy theo cách 2: Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng thấy học sinh tiếp thu cách chủ động có nhiều ý kiến xây dựng Giải theo cách 2: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 302:2=151m Theo đề ta có sơ đồ: Chiều dài: ChiỊu réng: 23 Híng dÉn HS so sánh đoạn thẳng sơ đồ HS dể dàng tìm ra: Chiều dài chiều rộng la: 23 = 15 (m) dựa vào toán tìm hai số biết tổng hiệu để tìm kết toán Chiều rộng hình chữ nhật là: (151 15): = 68(m) Chiều dài hivhf chữ nhật là: 68 + 15 = 83 Diện tích hình chữ nhật là: 83 x 68 = 5644(m2) Từ sơ đồ đoạn thẳng gợi ý HS Từ em tìm cách giải hay là: Nửa chu vi hình chữ nhật (hình vuông) 151 + 23 + = 182 (m) Cạnh hình vuông: 182: = 91 (m) Từ HS lại có cách tìm chiều dài tìm chiều rộng hình chữ nhËt lµ: 91 – = 83 (m) 91 – 23 = 68 (m) Qua thực tế dạy học thấy dùng sơ đồ đoạn thẳng giúp HS chủ động lĩnh hội kiến thức giúp ngời dạy nâng cao chất lợnglớp dạy, giúp học sinh phát huy khả sáng tạo, tìm tòi cách giải hay cho toán- giúp HS hứng thú say sa học môn toán 2- Dạng 2: Dùng sơ đồ đoạn thẳng dạy toán tìm số biết tổng, (hiệu) tỉ số số Đối với dạng toán dạy cho HS ta cần cung cấp cho em số kiến thức sau: - Th¬ng phÐp chia sè a cho sè b (b#0) đợc gọi tỉ số - Dạng toán đề thờng đợc đa dới dạng: Số gấp lần số ngợc lại số a/b lÇn sè kia, biÕt tỉng hay hiƯu số -5- Sáng kiến kinh nghiệm Thiều Sỹ Quang Dạng toán thờng có toán 3, 4, lớp toán dạng đơn giản hơn: (Tìm phần số) Khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạng ngời dạy cần hớng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạ thẳng chia đoạn thẳng thành phần ( không nh dạng 1) Căn vào tỉ số số để chia đoạn thẳng biểu diễn cho số phải tìm phần Bớc tìm giá trị phần ( Bằng cách tìm tổng hay tìm hiƯu sè phÇn b»ng nhau) råi lÊy tỉng hay hiƯu chia cho số phần Từ tìm đợc giá trị số theo yêu cầu toán Ta nghiên cứu qua vi dụ sau: Vi dụ 3: Dịng cã nhiỊu h¬n Minh 36 bi, biÕt sè bi cđa Minh b»ng 3/7 sè bi cđa Dịng Hái bạn có bi ( Luyện giải toán 4) Dạy GV cần gợi mở để HS nắm đợc 3/7 tức tỉ số a/b, 36 hiệu số Căn vào đặc điểm toán dựa vào tỉ số a/b để vẽ sơ đồ đoạn thẳng chia thành số phần HS biết đợc trình bày liệu toán sơ đồ đoạn thẳng tổng hay hiệu Từ tỉ số HS tìm kết toán cách dễ dàng Cách giải: Theo ta có sơ đồ: Số bi Minh: 36 Số bi cđa Dịng: HiƯu sè phÇn b»ng nhau: – = (phần) Số bi Minh là: 36:4 x = 27 (viªn) Sè bi cđa Dịng: 36:4 x = 63 (viên) Hoặc: 27 + 36 = 63 (viên) Khi dạy dạng toán ta cần lu ý học sinh: Căn vào a/b để vẽ số phần nhau; Xác định số a số b, hiệu hay tổng ghi đâu sơ đồ Sơ đồ dạng dùng để giải toán tính tuổi ë líp 3, 4, ë cÊp tiĨu häc Dạng 3: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có dạng trung bình cộng Dạng thờng đợc áp dụng toán nâng cao kiến thức cho HS Khi sử dụng sơ đồ dạng GV cần liên hệ để HS thấy đợc sơ đồ dạng toán chia thành -6- Sáng kiến kinh nghiệm Thiều Sỹ Quang phần phần trung bình cộng số hay nhiều số Bớc bắt đầu vẽ chi tiểttên sơ đồ để thể tơng quan đạ lợng toán Vi dụ 4: An có 20 nhÃn vë, B×nh cã 20 nh·n vë, Chi cã sè nh·n trung bình cộng bạn nh·n vë Hái Chi cã bao nhiªu nh·n vë? Víi loại toán nh không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hớng dẫn HS giải toán HS khó hiểu trung bình cộng bạn lại chia cho loại toán lấy tổng số chia cho số số hạng tìm trung bình cộng số nhÃn bạn lại chia cho Nhng đợc trực quan sơ đồ đoạn thẳng HS hiểu trung bình cộng số nhÃn bạn số nhÃn An Bình bớt với chia cho Bớc 2: Căn vào từ hay nhiều toán vẽ chi tiết sơ đồ để thể đại lợng toán cách ta lấy phía phải hay trái đoạn thẳng biểu số trung bình cộng Bớc 3: Từ tìm đợc trung bình cộng 2, 3, số theo toán yêu cầu Bớc 4: Tìm kết toán dựa bớc đà thực Giải: Vẽ sơ đồ theo c¸c bíc sau: Bíc 1: Tỉng sè nh·n vë cđa bạn: Bớc 2: Chia đoạn thẳng thành phần Và phần trung bình cộng số nhÃn bạn TBC Bớc 3: Tìm đoạn thẳng biểu diễn số nhÃn bạn Sè nh·n vë cđa An + B×nh Bíc 4: Căn vào sơ đồ đoạn thẳng để giải -7- chi S¸ng kiÕn kinh nghiƯm ThiỊu Sü Quang Ta cã: Trung bình cộng số nhÃn bạn là: (40+40-6): = 17 (nhÃn vở) (Tìm giá trị phần - trung bình cộng sè nh·n cđa b¹n ) Suy ra: Sè nh·n vë cđa Chi lµ: 17 – = 11 (nh·n vở) Dạng 4: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán phải tính ngợc (tính từ dới lên đầu) Vi dụ 5: Bà Lan bán số trứng: Lần đầu bà bán 1/2 số trứng Lần bà bán 1/2 số trứng lại Lần bà bán 1/2 số trứng lại vừa hết số trứng Tính số trứng bà Lan mang bán.(toán bồi dỡng HS giỏi 5) tính số trứng bà Lan mang bán Nếu ta không dùng sơ đồ đoạn thăng để tóm tắt minh hoạ cho cách tính toán tìm kết toán học sinh khó tìm phơng pháp giải toán hay Trớc hết minh họa số trứng bà Lan bán làm môt đoạn thẳng.Căn vào đầu ta chia đôi đoạn thẳng lấy thêm đoạn có giá tri tám nh ta đà biểu diễn cho học sinh thấy đợc số trứng bán lân Tơng tự chuyển phần đoạn thẳng lại xng díi ta cịng chia nh lÇn häc sinh thấy đợc số trứng bán lần Và tơng tự ta đem đoạn thẳng lại tiến hành chia nh lần đầu tìm đợc số trứng bà Lan bán lần Từ học sinh tìm đơc số trứng bà lan mang chợ bán Quan trọng ngời sử dụng phơng pháp phải biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng thể rõ ràng lần bán Còn sử dụng sơ đồ năm đầu dạy(05-06) dung đoạn thẳng để thể lần bán trứng bà lan học sinh tiếp thu chậm thiếu sáng tạo giải toán Sơ đồ : Lần Lần 8 Nhng dùng sơ đồ dạng cho năm học 06-07 thấy Lần học2sinh tiếp thu chủ động Lần 1trong bớc tìm kết toán co tính sáng tạo 8 -8Lần Sáng kiến kinh nghiệm Thiều Sỹ Quang Lần Từ sơ đồ HS dễ dàng tìm trứng lại la 1/2 số trứng bán lần Số trứng lần la: 8+8=16 (quả) Dựa vào sơ đồ HS tìm đợc số trứng bán lần 2: 1/2 là: 16+8=24 (qủa) Và lần bán số trứng : 24+8=32 (quả) Từ học sinh tìm đợc 1/2 số trứng bán lân la: 32+16+8=56(quả) Hay số trứng bán lần là: 56+8=64(quả) Từ học sinh đa cách tìm số trứng bà lan bán: C1: 64+32+16=112 (quả) C2: 56 x 2=112 (quả) 56 1/2 số trứng bán lần Hay 56 1/2 số trứng bà lan mang bán Nh lần ta thấy sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán giúp học sinh sáng tạo giải toán tiểu học Dạng 5: Dựng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có tính quan hệ tơng ng 1-1 đại lợng toán Dạng toán xuất số dạng sau: Tính số bắt tay đại biểu dự hội nghị tính số trận đấu cờ, bóng bàn kì thi đấu (Toán - 3) Vi dụ 6: Có ngời bớc vào phòng họp họ bắt tay lẫn hỏi có bắt tay Bài có đến cách giải sau: C1: Mỗi ngời bắt tay 6-1=5 (lần) Số lần bắt tay ngời là: 6x5=30 (lần) Nếu nh bắt tay đợc tính hai lần Vậy số bắt tay thực là: 30:2 =15 (cái) Cách 2: Ngời thứ bắt tay ngời, bắt tay với ngời lại, với ngời lại, nh bắt tay với ngời lại Tơng tự ngời thứ bắt tay với ngời , -9- Sáng kiÕn kinh nghiƯm ThiỊu Sü Quang Ngêi thø b¾t tay víi ngêi Ngêi thø b¾t tay víi ngêi Ngêi thø b¾t tay víi ngêi Ngêi thø b¾t tay víi ngời (Vì tất bắt tay ngời sau đà tính rồi) Vậy có tất cả: 5+4+3+2+1=15 (cái bắt tay) Cách dùng sơ đồ dễ hiểu HS cử dụng vào giảng dạy toán sơ đồ đoạn thẳng cách 1, cách đà nêu ( Với cách 1, cách sa vào dài dòng giải thích cho HS hiểu) Tại số bắt tay đợc tính lần, ngời thứ lại bắt tay giảm so với ngời thứ Với cách ta xem ngời giấu chấm (hoặc chữ a, b, c, ) Cứ nối hai dấu chám lại với thành đoạn thẳng (1 đoạn thẳng đoạn thẳng bắt tay hay lần nối ta có bắt tay) Dạng 6: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải số toán phức tạp có tính suy luận Nhng không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hớng học sinh giải toán dạng mà dạy phơng pháp khác ngời thày lôi vào giải thích dài dòng dẫn tới HS khó hiểu Dạng thờng đợc dới dạng tính số ngờo biết hai ba sở thích Ví dụ 7: trờng khiếu ngời cịng thÝch ch¬i bãng Líp ë trêng cã 20 bạn HS nhng có tới 13 bạn thích chơi bóng đá 12 bạn thích chơi bóng bàn Hỏi lớp có bạn thích chơi hai môn (Toán lớp 3) Dùng sơ đồ đoạn thẳng có lời giải đơn giản HS dễ hiểu dùng sơ đồ tập hợp a> Sơ đồ tập hợp bóng bàn bạn bóng đá 20 bạn - 10 - bạn Sáng kiến kinh nghiệm Thiều Sỹ Quang Tổng số bạn thích bóng đá số bạn thích bóng bàn là: 13 + 12 = 25 (bạn) Tổng số lớn số học sinh lớp số bạn vừa thích bóng đá thích bóng bàn đợc tính lần Vậy số bạn là: 25 20 = (bạn) b> Sơ đồ đoạn thẳng 20 bạn bạn 13 bạn bạn Từ sơ đồ ta phát huy đợc điều kiện để phát huy khả óc sáng tạo 12 bạn HS giải toán ( từ sơ đồ HS tìm đợc cách giải) Cách 1: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -13 = (bạn) ( Biểu diễn đoạn 12 bạn) Từ HS tính đợc số HS chơi đợc loại bóng: 12 -7 = (bạn) Cách 2: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -12 = (bạn) ( Biểu diễn đoạn 13 bạn) Từ HS tính đợc số HS chơi đợc lo¹i bãng: 13 -8 = (b¹n) D¹ng 7: Dïng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tìm hai số biết hai hiệu số Dạng toán thờng có lớp lớp Cũng nh sáu dạng dạng giải ta dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải HS dể hiểu cách khác Vì ta không dùng sơ đồ để giải cách Đặt đại lợng phải tìm a, x; đa HS giải toán theo phơng trình ẩn thờng gặp THCS Loại TH thuộc loại toán có yếu tố Đại số Nhng dạy ta dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải HS dễ dàng lĩnh hội kiến thức ta dùng phơng pháp dạy toán có yếu tố đại số Khi dạy HS giải toán dạng ta cần lu ý cho HS xác định đợc đâu hai số phải tìm( vào câu hỏi toán HS trả lời đợc) Còn đâu hai hiệu số HS phải hiểu đợc từ thừa, thiếu không toán Từ HS dùng sơ đồ đoạn thẳng để minh hoạ đại lợng toán đà cho đoạn thẳng Và từ HS đa đợc bớc giải toán cách hợp lí Ví dụ 8: Tang tảng trời dạng đông Rủ nhay hái hồng Mỗi ngời thừa - 11 - Sáng kiến kinh nghiệm Thiều Sỹ Quang Mỗi ngời nguqoqì không Hỏi có ngời, hồng (BD Toán 4) HS dễ nhận hiệu số là: 6(1 ngời không nghĩa thiếu đủ chia cho số ngời có) Đây dạng toán khó nên dạy ta cần cho HS phải giải mà từ khoá toán Vì dạy toán thờng xuất hiệu từ thừa, thiếu, không Giải Theo đề ta có sơ đồ: số đủ chia ngời cho thừa Thiếu số đủ chia ngời thẳng cho Khi dựng đợc sơ đồ , cho HS so sánh 1đoạn để thấy đợc: số đủ chia đủ ngời cho số đủ chia ngời là: + = 11 (quả) Mỗi ngời đợc chia ngời đợc chia là: = (quả) Số ngời đợc chia số hồng là: 11 : = 11 (ngời) Từ HS có cách tìm số hồng Cách 1: 11 x +5 = 60 (quả) Cách 2: 11 x - = 60 (quả) Sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải toán tuổi TH Và dùng để giải toán PS số thập phân phạm vi có hạn đa dạng sơ đồ điển hình Mỗi sơ đồ có kiểu dáng riêng, không kiểu trùng với dạng dạng có cách giải hay riêng, giúp cho HS giải đợc nhiều dạng toán khác TH có khả phát huy tính tích cực sáng tạo ngời häc - 12 - S¸ng kiÕn kinh nghiƯm ThiỊu Sü Quang C KÕt ln 1) Trong d¹y häc sư dơng sơ đồ đoạn thẳng để dạy toán giúp HS dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức Phơng pháp giúp HS sáng tạo học toán, phát triển lực học toán cho HS tiểu học Để sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đạt hiểu cao dạy học, ngời dạy cần hớng dẫn HS biết giải mà từ khoá toán để biểu diễn tơng quan đại lợng toán sơ đồ đoạn thẳng nh dạng hay dùng sơ đồ giải toán trung bình cộng toán giải ngợc Qua thực tế giảng dạy bồi dỡng nhiều năm tiểu học thấy sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán giúp ngời dạy ngời học làm việc nhẹ nhàng, ngời học chủ động chiếm lĩnh tri thức có yếu tố quan trọng phù hợp với tâm lí HS trực quan sinh động Với tiện ích phơng pháp mong đợc đồng nghiệp áp dụng vào dạy học để phát triển khả học toán HS đạt hiệu cao dạymôn toán tiểu học 2) Đề nghị: Trong trình cải cách giáo dục nay; Tiểu học cần đợc dạy chuyên ban Dạy chuyên ban giúp giáo viên có điều kiện tập trung chuyên môn, chất lợng đợc nâng cao, tạo điều kiện tốt cho thầy trò có nhiều sáng tạo dạy môn toán Thầy phải đợc dạy chơng trình toán toàn cấp không nên cho giáo viên dạy chuyên khối cố định nhiều năm Dạy toán toàn cấp giúp cho giáo viên nắm hÖ thèng kiÕn thøc, më réng kiÕn thøc cho HS, gây đợc hng phấn, tò mò học toán em Thống Nhất, ngày 10/2/2008 Ngời viết Thiều Sü Quang - 13 - S¸ng kiÕn kinh nghiƯm ThiỊu Sü Quang - 14 - ... cho học sinh tiểu học, thấy sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đà trở thành phơng pháp hữu hiệu việc giải dạng toán tiểu học nh: Dạy toán có yếu tố hình học, giải toán có lời văn, giải toán. .. Trong trình dạy học thấy dù toán dạng nào, phức tạp đến đâu dùng sơ đồ đoạn thẳng có lời giải đơn giản, giúp học sinh tiếp thu cách chủ động, học sinh dễ hiểu giúp học sinh ham học Điều quan trọng... mang bán. (toán bồi dỡng HS giỏi 5) tính số trứng bà Lan mang bán Nếu ta không dùng sơ đồ đoạn thăng để tóm tắt minh hoạ cho cách tính toán tìm kết toán học sinh khó tìm phơng pháp giải toán hay