Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s KH O SÁT HÀM B C ĐÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  T p xác đ nh: D  Đ o hàm: y  Cho y 3x 6x 3x 6x x3 3x NG 3x x  Hàm s đ ng bi n t p xác đ nh; hàm s không đ t c c tr  Gi i h n: lim y ; x x lim y  B ng bi n thiên  y x + y +  y + + O  Giao m v i tr c hoành: Cho y x3 3x 3x x  Đ th hàm s x Giao m v i tr c tung: Cho x y  B ng giá tr : x 1 y nh hình v bên 2 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y   x3  x2  x   T p xác đ nh: D  R  Đ o hàm: y  3x2  12 x  x   Cho y   3x2  12 x     x   Hàm s đ ng bi n kho ng (1;3), ngh ch bi n kho ng ( ;1), (3;+)  Hàm s đ t c c đ i y CĐ = t i x CĐ  Gi i h n: lim y   x ; đ t c c ti u yCT  t i xCT  lim y   x  B ng bi n thiên: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s y  x + y + + y O  x x   Giao m v i tr c hoành: y    x3  x2  x     x  Giao m v i tr c tung: x   y   B ng giá tr : x0 y 2 4  Đ th hàm s Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y  T p xác đ nh: D  Đ o hàm: y  Cho y 6x 3x 6x 6x 2x 6x 0 hoac x x  Hàm s đ ng bi n kho ng ( ; 1),(0; Hàm s đ t c c đ i yCĐ = t i x CD  Gi i h n: lim y ) , ngh c bi n kho ng ( 1; 0) đ t c c ti u yCT = t i x CT ; x x lim y y  B ng bi n thiên  x y + 0 + O x y   Giao m v i tr c hoành: cho y 2x 3x Giao m v i tr c tung: cho x  B ng giá tr : x y Hocmai.vn – Ngôi tr 0 hoac x x y 1 ng chung c a h c trò Vi t 2 T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph  Đ th hàm s nh hình v bên  Đ o hàm: y  Cho y x2 4x x2 4x 1;x x Hàm s x Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y  T p xác đ nh: D ng 2x 3x  Hàm s đ ng bi n kho ng (1;3), ngh ch bi n kho ng ( ;1), (3;+) Hàm s đ t c c đ i yCĐ = t i x CD  Gi i h n: lim y t i x CT 3 đ t c c ti u yCT ; x x lim y y  B ng bi n thiên  x + y + +   Giao m v i tr c hoành: cho y Giao m v i tr c tung: cho x  Đ th hàm s x 0 y 2x 2 y 3  Cho y 3x 6x 3x 6x 0 hoac x x x3 3x x x Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y  Đ o hàm: y 3x nh hình v  T p xác đ nh: D x y  B ng giá tr : x O  Hàm s đ ng bi n kho ng (0;2); ngh ch bi n kho ng ( ;0), (2;+) Hàm s đ t c c đ i yCĐ = t i x CD đ t c c ti u yCT t i x CT  Gi i h n: lim y ; x x lim y  B ng bi n thiên Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph  x y + +   Giao m v i tr c tung: cho x  B ng giá tr : x y  Đ th hàm s nh hình v : y 1 3 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y  T p xác đ nh: D 3x  Cho y 3x Hàm s + y  Đ o hàm: y ng x2 x3 3x 1 x  Hàm s đ ng bi n kho ng ( 1;1) ; ngh ch bi n kho ng ( ; 1), (1;+) Hàm s đ t c c đ i yCĐ = t i t i x CD đ t c c ti u yCT 1 t i x CT  Gi i h n: lim y ; x x lim y  B ng bi n thiên  x y + + + y   Giao m v i tr c tung: cho x  B ng giá tr : x y  Đ th hàm s nh hình v : 1 y Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th *T p xác đ nh D R S bi n thiên  Gi i h n lim y   lim y   x 1 C c a hàm s y x3 - 3x2 x  Chi u bi n thiên y, = 3x2 - 6x = 3x(x -2) (àm s đ ng bi n kho ng -  ; 0) (2; +  ngh ch bi n kho ng - Đ th có m c c đ i m c c ti u -4) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph  B ng bi n thiên x - y y - 0 + ng + - Hàm s + + -4 y Đ th y'' = 6x - =  x = Đi m u n U -2) Đ th qua m -1;4), (3; 0) nh n m U - làm tâm đ i x ng Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s x y  x3  x2  12 x  * T p xác đ nh: R * S bi n thiên: y '  6( x2  3x  2), y '   x  1; x  - S đb nb - yCĐ = y(1) = 1, yCT = y(2)) = B ng bi n thiên: x - y y - + 1 - + + + Đ th Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  x3  3x2  x  (C ) + Kh o sát s bi n thiên b n t làm + Đ th Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n : Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N      Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu n ng l c H c m i lúc, m i n i Ti t ki m th i gian l i Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI     Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Là khóa h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a kì thi THPT qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm khóa h c t ng ôn nh m t i u m s d a h c l c t i th i m tr c kì thi THPT qu c gia 1, tháng -