TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Website: www.khoabang.edu.vn Địa điểm: Tầng – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 - 0975356762 BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10 CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Phần Chuyển động thẳng Dạng 1: Quãng đường – vận tốc – thời gian chuyển động Bài 1: Xe chuyển động từ A đến B với tốc độ không đổi v1 = 40km/h, tiếp tục từ B đến C với tốc độ không đổi v2 Biết quãng đường AB dài gấp đôi quãng đường BC tốc độ trung bình xe quãng đường từ A đến C v = 50km/h Tính v2 Bài 2: Một người từ A đến B theo chuyển động thẳng Trong nửa thời gian đầu, người đạp xe với vận tốc 10 km/h nửa thời gian lại với vận tốc 4km/h Tính vận tốc trung bình đoạn đường Bài 3: Hai xe đồng thời xuất phát từ hai vị trí A, B chuyển động đến gặp Đoạn đường từ A đến C (C điểm nằm đoạn đường AB) đường nội thành, đoạn đường từ C đến B đường ngoại thành Tốc độ tối đa cho phép hai xe đường nội thành ngoại thành 40km/h 60km/h Chiều dài đoạn đường AC = CB = 45km Thời gian ngắn để hai xe gặp bao nhiêu? Bài 4: Hai người xuất phát lúc từ A B cách A 40km Ban đầu người bộ, người đạp xe Tới điểm C đó, người đạp xe bỏ xe lại tiếp B người đến C lấy xe đạp tiếp B Tốc độ đạp xe hai người v = 15km/h v2 = 5km/h Cả hai đến B lúc a) Xác định vị trí điểm C b) Xe đạp bị bỏ lại C khoảng thời gian bao lâu? Bài 5: Một người dự kiến định từ A đến B thời gian t Nếu với tốc độ v1 = 25 km/h người đến muộn dự kiến 30 phút Nếu người với tốc độ v2 = 30 km/h đến nơi sớm dự kiến 15 phút Tính chiều dài đoạn đường AB thời gian dự kiến Bài 6: Hai xe đồng thời xuất phát từ hai địa điểm A B tuyến đường thẳng Nếu hai xe phía sau chúng gặp Còn chúng chiều xe từ A đuổi xe từ B phải 3h hai xe gặp Hỏi xe từ A đến B bao lâu? Xem trường hợp hai xe chuyển động giữ nguyên tốc độ xe Bài 7: Hai xe xuất phát lúc từ hai địa điểm A, B cách khoảng L phía Các xe chuyển động với tốc độ không đổi v1 = 30km/h v2 = 60km/h Chúng gặp C Nếu xe thứ xuất phát sớm xe 30 phút chúng gặp vị trí cách C bao xa? Bài 8: Ba điểm A, B C theo thứ tự nằm đường thẳng (AB = BC = L) Từ điểm O nằm đoạn BC có hai viên bi đồng thời chuyển động với tốc độ không đổi phía B C Các viên bi qua điểm vào thời điểm tA, tB tC Tìm: a) Tốc độ viên bi A B O C b) Thời điểm viên bi xuất phát c) Khoảng cách OA Dạng 2: Phương trình đồ thị chuyển động thẳng Bài 9: Một xe chuyển động thẳng theo phương trình toạ độ - thời gian là: x = 50 ( − 0, 4t ) ( m ) với t ≥ a Vật chuyển động ? b Tìm toạ độ xe thời điểm t = 10s Bài 10: Một người xe đạp khởi hành từ A, người khởi hành từ B lúc chiều từ A đến B Vận tốc người xe đạp v =12km/h, người v =5 km/h TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Website: www.khoabang.edu.vn Địa điểm: Tầng – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 - 0975356762 Khoảng cách AB = 14km Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai người xuất phát a Hãy viết phương trình chuyển động xe ? b Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp nhau? x(m) I c Tìm thời điểm hai xe cách 10km? Vẽ đồ thị III chuyển động người hệ 30 II trục toạ độ ? Bài 11: Cho đồ thị chuyển động xe hình vẽ, t(s) đó: đồ thị xe I xe II song song với 15 xe I, xe III gặp lúc xe II qua gốc −20 Hình 1.11 tọa độ Viết phương trình chuyển động xe Bài 12: Ô tô xe đạp chuyển động ngược chiều nhau, khởi hành lúc với vận tốc tương ứng 72km/h 18km/h Khoảng cách lúc ban đầu chúng 250 m a Xác định vị trí thời điểm lúc hai xe gặp b Tính khoảng cách hai xe sau 7,5 s kể từ lúc ban đầu khởi hành c Giải lại phần a) phương pháp đồ thị Bài 13: Xe ôtô xuất phát từ thành phố A đến thành phố B cách A 100km Xe chuyển động với tốc độ v1 dự kiến đến nơi sau 2h Sau 30 phút, xe bị hỏng nên phải dừng lại sửa 30 phút Để đến nơi dự kiến, đoạn đường lại xe chuyển động với tốc độ v2 Xác định v1, v2 vẽ đồ thị chuyển động xe thời gian chuyển động từ A đến B Bài 14: Xét hai vật A, B chuyển động dọc theo đường thẳng Ox Chúng chuyển động ngược chiều với tốc độ 10m/s 14m/s Xác định chiều chuyển động độ lớn vận tốc trung điểm AB Bài 15: Ba người đạp xe đạp từ A đến B với tốc độ không đổi khác Người thứ người thứ hai xuất phát lúc với vận tốc tương ứng v = 10km/h v2 = 12km/h Người thứ ba xuất phát sau người nói 30 phút với tốc độ v = 18km/h Tìm thời điểm người thứ ba cách hai người lại Bài 16: Có xe từ A đến B Sau xe thứ xe thứ hai bắt đầu Ba mươi phút sau xe thứ ba xuất phát Sau thời gian xe gặp điểm C Biết xe thứ hai đến B trước xe thứ nửa Hỏi xe thứ ba đến B trước xe thứ bao lâu? HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Bài 1: Kí hiệu BC = s AB = 2s, AC = 2s 2s 3s s t AB = ; t AC = ; t BC = v v v 3s 2s s = + ⇒ = + ⇒ v2 = 100 ( km / h ) tAC = tAB + tBC  v v1 v2 v v1 v2 t Bài 2: Thời gian chuyển động t Theo giả thiết : t1 = t2 = v1t v2t S1 = ; S2 = , với v1 = 10 km/h ; v2 = km/h 2 t Tổng quãng đường AB S = S1 + S2 = (v1+ v2) = vt Vậy tốc độ trung bình là: TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Website: www.khoabang.edu.vn Địa điểm: Tầng – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 - 0975356762 v1 + v2 = km/h Bài 3: Thời gian ngắn để xe gặp ứng với tốc độ xe tối đa AC : Nội thành : vmax = 40 km/h = v1 CB : Ngoại thành : vmax = 60 km/h = v2 Giả sử xe gặp D Do AC nội thành, BC ngoại thành nên vị trí gặp xe D phải nằm A C (vì xe ngoại thành nhanh nên quãng đường dài hơn) Khi xe từ B ngoại thành đến C quãng đường BC = 45 km thời gian là: BC 45 = = 0,75h t1 = v2 60 v= Cũng thời gian này, xe từ A đến E cách A là: s = x01 = 40.0,75 = 30 km Sau xe với quãng đường lại CE = 15 km ngược chiều nhau, phải thời gian: EC 15 t2 = = = h 2v1 2.40 16 Tổng thời gian là: t = t1 + t2 = 15 h = 56 phút 15 giây 16 Bài 4: Gọi t thời gian hai người từ A đến B Thời gian người xe đến C t 1, người đến C t2 t1 v2 Ta có: AC = v1.t1 = v2 t2 ⇒ = ⇒ t2 = 3t1 (1) t2 v1 Lại có: AB = AC + v1 ( t − t2 ) = AC + v2 ( t − t1 ) ⇒ v2 ( t − t2 ) = v1 ( t − t1 ) ⇒ v2 t − t2 = = ⇒ 2t = 3t2 − t1 v1 t − t1 (2) + Từ (1) (2) suy ra: t = 4t1 ( h ) , suy AC = v1t1 = 20 km + Thời gian dừng lại C: t2 − t1 = 2t1 = ( h ) Khi đó: AB = v1t1 + v2 ( 4t1 − t1 ) ⇒ t1 = t− 1 v     = ⇒ t = 4( h) Bài 5: Ta có : AB = v1  t + ÷ = v2  t − ÷ ⇒ =  2   v2 t + 1  Độ dài quãng đường AB : AB = 25  + ÷ = 112,5 ( km ) 2  Bài 6: Ta có: x = 50 ( − 0, 4t ) = 50 − 20t ( m ) Ban đầu, vật vị trí cách gốc tọa độ 50m, sau chuyển động theo chiều âm với vận tốc v = - 20 m/s b Tại thời điểm t = 10 s : x = 50 ( − 0, 4t ) = 50 ( − 0, 4.10 ) = −150 ( m ) Bài 7: Khi hai xe ngược chiều: t1 = s = 1h v A + vB TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Website: www.khoabang.edu.vn Địa điểm: Tầng – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 - 0975356762 Hai xe chiều: t2 = t1 = s = 3h Chia hai phương trình ta tìm vA = 2vB Như vậy: v A − vB s s s = = 1h Do xe từ A đến B hết: t A = = 1,5 h v A + vB 1,5v A vA Bài 8: Trong toán cần phân biệt thời điểm khoảng thời gian a) Khoảng thời gian viên bi chuyển động từ B đến A t AB = t A − tB , suy tốc độ viên bi là: v= L t AB = L t A − tB b) Gọi tO thời điểm hai viên xuất phát Ta có BC = L = OC + OB = v(tC – tO) + v(tB – tO) = c) Khoảng cách OA là: OA = v(t A − tO ) = L t A − tB L 2t + t − t (tC + t B − 2tO ) Vậy: tO = B C A t A − tB 2t B + tC − t A  3t A − 2t B − tC  L tA − ÷= 2(t A − t B )   Bài 9: Do v2 = 2v1 nên AC = L/3 A A1 C C1 B Nếu xe thứ xuất phát sớm 30 phút xe xuất phát, xe đến điểm A cách A AA1 = 15 km hai xe cách L – 15 (km), hai xe gặp C cách A1 A1C1 = (L – 15)/3 (xem hình) Khoảng cách CC1 tính từ hình vẽ: CC1 = A1C1 – A1C = A1C1 – (AC – AA1) = L − 15  L  −  − 15 ÷ = 10 km 3  Bài 10:  x1 = 12t ( km ) a Phương trình chuyển động xe:   x2 = 14 + 5t ( km ) b Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇒ t = ( h ) ⇒ x1 = x2 = 24 ( km ) c Hai xe cách 10km : x1 − x2 = 10 ⇔ 12t − 14 − 5t = 10  t = 7t − 14 = 10 ⇔ ⇔ 7t − 14 = −10 t =  24 ( h) ( h) TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Website: www.khoabang.edu.vn Địa điểm: Tầng – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 - 0975356762 Bài 11 :  x1 = v1t  Từ đồ thị ta có :  x2 = −20 + v2t  x = 30 + v t  + Tại t = 15s, x3 = ⇒ v3 = −2 m/s + Đồ thị I II song song nên v1 = v2 + Khi xe I xe III gặp : x1 = x3 ⇔ v1t = 30 − 2t ⇒ t = + Tại thời điểm t = ⇒t = 30 , v1 + 30 v1 + x2 = ⇔ −20 + v2t = 30 20 = ⇒ 3v2 = ( v1 + ) v1 + v2 + Từ suy ra: v1 = v2 = ( m / s )  x1 = 4t ( m )  + Phương trình chuyển động ba xe:  x2 = −20 + 4t ( m )   x3 = 30 − 2t ( m ) Bài 12:  x1 = 20t ( m ) Phương trình chuyển động xe:   x2 = 250 − 5t ( m ) + Hai xe gặp : x1 = x2 ⇒ 20t = 250 − 5t ⇒ t = 10 ( s ) ⇒ x1 = x2 = 200 ( m ) b Khoảng cách xe sau 7,5 s : d = x1 − x2 = 20.7,5 − 250 + 5.7,5 = 62,5 ( m ) c Hai xe gặp tương ứng hai đồ thị cắt điểm M(10 s, 200m) hình vẽ Bài 13: Gọi t thời gian dự kiến, điểm dừng lại sửa xe C Ta có: t = AB ⇒ v1 = 50 ( km / h ) v1 + Vì người tới nơi thời gian dự kiến nên: t = ( h ) = 0,5 + 0,5 + BC BC ⇒ = 1( h ) v2 v2 Mặt khác: AC + BC = AB ⇔ 0,5v1 + BC = AB + Do đó: v2 = AB − 0,5v1 = 75 ( km / h ) Đồ thị tọa độ - thời gian hình vẽ Bài 14: Chọn chiều dương trùng với chiều vận tốc vật A, nghĩa v A = 10 m/s; vB = - 14 m/s (xem hình vẽ) TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Website: www.khoabang.edu.vn Địa điểm: Tầng – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 - 0975356762 O A v A M v B B x Tọa độ A, B trung điểm M AB thời điểm viết sau: xA = x0A + vAt xB = x0B + vBt xI = x A + xB x0 A + x0 B v A + vB = + t 2 Vậy vận tốc I vI = vI = v A + vB = - m/s Như I chuyển động chiều với B Bài 15: Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xuất phát hai người trước Phương trình chuyển động ba người là: x1 = 10t (km); x2 = 12t (km); x3 = 18(t – 0,5) (km) Người thứ ba cách hai người lại ứng với phương trình: x3 – x1 = x2 – x3 Tức là: x1 + x2 = 2x3, hay: 10t + 12t = 2.18(t – 0,5) Giải phương trình ta được: t = h Bài 16: Trong toán cho khoảng thời gian ta giải đồ thị Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, chọn gốc thời gian lúc xe thứ xuất phát Ba đồ thị chuyển động ba xe có dạng hình vẽ Kí hiệu thời điểm xe đến B t 1, t2 t3 Vì ba xe gặp điểm C nên ba đồ thị giao điểm (đồng quy) Dựa vào tam giác đồng dạng, với t – t2 = 0,5h biết ta tính được: t1 – t3 = 0,75h x xB xC (1) (2) (3) 1,5 t(h) t3 t2 t1