Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 03 MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ HÌNH VUÔNG Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link tham gia khóa học: Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 2015]  5 Bài 1: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I  ;  , hai điểm A, 2 2 B nằm đường thẳng d1 : x + y − = đường thẳng d2 : x + y − = Tìm tọa độ đỉnh hình vuông Bài 2: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C): ( x − 2)2 + ( y − 3)2 = 10 Xác định toạ độ đỉnh A, C hình vuông, biết cạnh AB qua điểm M(–3; – 2) điểm A có hoành độ xA > 3 1 Bài 3: [ĐVH] Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I  ;  Các đường thẳng AB, CD 2 2 qua điểm M(−4; −1) , N(−2; −4) Tìm toạ độ đỉnh hình vuông biết B có hoành độ âm Bài 4: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD A thuộc đường thẳng d1 : x + y − = C , D nằm đường thẳng d2 : x − y + = Tìm tọa độ đỉnh hình vuông biết hình vuông có diện tích Bài 5: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm E(1; −1) tâm hình vuông, cạnh có phương trình d : x − y + 12 = Viết phương trình cạnh lại hình vuông Bài 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết điểm M(2; 1); N(4; – 2); P(2; 0); Q(1; 2) thuộc cạnh AB, BC, CD, AD Hãy lập phương trình cạnh hình vuông Bài 7: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(−2;6) , đỉnh B thuộc đường thẳng d : x − y + = Gọi M, N hai điểm cạnh BC, CD cho BM = CN  14  Xác định tọa độ đỉnh C, biết AM cắt BN điểm I  ;  5  Bài 8: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD đoạn AC lấy điểm M cho AC = 4AM N trung điểm cạnh CD Chứng minh BMN tam giác vuông cân Bài 9: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông có đỉnh A(−4;5) đường chéo có phương trình ∆ : x − y + = Viết phương trình cạnh hình vuông Bài 10: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M trung điểm BC, Tham gia gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 phương trình đường thẳng DM : x − y − = , đỉnh C(3; −3) , đỉnh A nằm đường thẳng d : x + y − = Xác định toạ độ đỉnh lại hình vuông Bài 11: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(4;5) , đường chéo BD có phương trình y − = Tìm toạ độ dỉnh lại hình vuông Bài 12: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Biết AB = BC , đường   thẳng AB qua điểm M  − ;1 , đường thẳng BC qua điểm N(0;3) , đường thẳng AD qua điểm    1 P  4; −  , đường thẳng CD qua điểm Q(6;2) Viết phương trình cạnh hình vuông ABCD 3  Bài 13: [ĐVH] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (1;1) ; J ( −2; ) ; K ( 2; −2 ) Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD cho I tâm hình vuông, J thuộc cạnh AB K thuộc cạnh CD Bài 14: [ĐVH] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) = 10 Tìm tọa độ đỉnh 2 hình vuông MNPQ, biết M trùng với tâm đường tròn ( C ) ; hai đỉnh N, Q thuộc đường tròn ( C ) ; đường thẳng PQ qua điểm E ( −3;6 ) xQ > Bài 15: [ĐVH] Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD, biết phương trình đường thẳng BD : x − y − = , đường thẳng AB qua điểm M (1;5) , đường chéo AC qua điểm P ( 2;3) Tìm tọa độ đỉnh hình vuông cho Bài 16: [ĐVH] Cho hình vuông ABCD có đỉnh A thuộc d : x − y − = đường thẳng BC, CD qua M ( 4; ) N ( 0; ) Biết tam giác AMN cân A, xác dịnh tọa độ đỉnh hình vuông Bài 17: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M, N trung   điểm cạnh AB CD Biết M  − ;  đường thẳng   BN có phương trình x + y − 34 = Tìm tọa độ điểm A B biết điểm B có hoành độ âm Bài 18: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có A(1; 1) Gọi M trung 9 3 điểm cạnh BC, điểm K  ; −  hình chiếu vuông góc D lên AM Tìm tọa độ đỉnh hình 5 5 vuông biết điểm B có hoành độ nhỏ Đ/s: B (1; −3) Bài 19: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có N(1; 2) trung điểm cạnh BC, biết đường trung tuyến tam giác AND có phương trình x − y + = Tìm tọa độ đỉnh hình vuông cho 1 7 3 5 1 3  5 Đ/s: A  ;  , B  ;  , C  ;  , D  − ;  2 2 2 2 2 2  2 Tham gia gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!